辽宁鞍山市铁西区2025-2026学年八年级下学期五月学情调查数学试卷

学情调查（五月)2026 八年级数学答题卡 姓名 准考证号 填 正确填涂 ■ 写 错误填涂示例 中的☑曰 要 口如■ 缺考标记 缺考标记 条形码粘贴处 ▣ 考生禁涂 由监考员填涂 1.答题前，考生必须用0.5m黑色字迹的签字笔在规定的位置填写自己的姓 名、准考证号。 注 2.考生须认真核准条形码上的姓名及准考证号，并在规定的位置贴好条形 码。 事 3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5mm黑色字迹的签字 笔书写，字迹工整、笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 选择题（共10道题，每小题3分，共30分） 1 [A]B][C[D] 6 [A][B][C][D] 2 [A]B][C[D] [A][B][CD] 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 4 [A]B][C[D] 9 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 10[A][B][CD] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题（共6道题，每小题3分，共18分） 11 12 13 14 15 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本题共6道题，共52分） 17.(本题6分) (1)W2-V-3}-上5 @写6 18.(本题6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题7分) ■ 20.(本题9分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(本题10分) (1)p= ,q= (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题14分) (1) E B AF ① (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 此处禁止答题 (4) ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■学 校 班 级 八年级数学学情调查(五月)2026 姓 名 本试卷共22道题满分100分考试时间90分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 考 号 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.下面各式中，是最简二次根式的是() 八 $$A . \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$ $$B . \sqrt { 0 . 3 }$$ $$C . \sqrt { 1 2 }$$ $$D . \sqrt 5$$ 年 2.下列计算中，正确的是() 级 $$A . \sqrt 2 + \sqrt 5 = \sqrt 7$$ B.53-√3=5 $$B . 5 \sqrt 3 - \sqrt 3 = 5$$ 数 $$C . \sqrt { 1 8 } \div \sqrt 3 = \sqrt { 1 5 }$$ $$D . \sqrt { 1 2 } \times \sqrt 3 = 6$$ 学 3.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是() 学 A.3、4、5 B.4、5、6 C.6、8、10 D.8、15、17 情 4.若 $$\sqrt { \left( a - 1 \right) ^ { 2 } } = 1 - a$$ 成立，则a的取值范围是() 调 A.a>1 B.a<1 C.a≤1 D.a≥1 查 5.如图， 在四边形ABCD中， 已知 AB∥CD， 添加一个条件， 可使四边形ABCD是平行四边形.下 列错误的是() A.AB=CD B.BC∥AD C.BC=AD $$D . \angle C + \angle D = 1 8 0 ^ { \circ }$$ D D E B C B c 第5题图 第6题图 6.如图， 在矩形ABCD中， 对角线AC， BD交于点O， AE垂直平分 BO， ，垂足为E，若BE=1， 则AD的长为() A.4 $$B . 2 \sqrt 3$$ $$C . 3 \sqrt 3$$ D.5 数学学情调查八年级第1页共6页 7.对于下列问题中的两个变量，y不是x的函数的是() A.矩形的长度一定，其面积y与宽x B.乘坐垂直电梯上升的人离地面的高度y与时间x C.购买每支3元的水性笔的总金额y与购买数量x D.某款机器人的销售量y与进货数量x 8.如图，四边形ABCD是菱形，AD=4,D0=3,AH⊥BC于H,则HO等于() D A.2W2 B.√万 C.2V5 D.3√2 9.如图，AB∥CD,点E,F分别是边BC,AD的中点，连接EF,若AB=4,CD=10,则EF 的长度为() A.5 B.3.5 C.3 D.4 第9题图 第10题图 1O.如图，在正方形ABCD中，0是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与 B、C重合)，过点C作CN⊥DM交AB于点N,连结OM、ON、MN.下列四个结论：①△CNB ≌△DMC;②△OMN是等腰直角三角形：③四边形ONBM的面积是正方形面积的四分之一； ④AN+CM=MN2.其中结论正确的有()个. A.4 B.3 C.2 D.1 数学学情调查八年级第2页共6页 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.已知：x=√2-1，代数式x+4x-3的值为 13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为 14.如图，在3×3的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上， 连接AD,BC相交于O.那么∠AOC的大小是 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC为边向外作正方形，面积分别记为 S1、S2、,若S=6,S2=3,则AB= S2 第15题图 第16题图 16.如图，OP⊥0Q,在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=5,BC=24顶点B、C分别在边0Q、OP上滑 动，滑动过程中，点A到点0的最大距离为 三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17.(6分)计算： 1)2}-V-3-5 数学学情调查八年级第3页共6页 18.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD上的点且BM=DN,求证：四 边形AMCN是平行四边形. D B M 19.(7分)2024版新教材八下阅读与思考，介绍了海伦--秦九韶公式。 ①S=Vbp-a)(p-b)p-c,其中p号(a+b+e)(海伦公式)： ②s可2红a262+地c)」泰九窟公式 两个公式都可以利用三角形的三边长求三角形的面积。 已知一个三角形的三边a,b,c分别为2，√5，V6,选用一个公式求这个三角形的面 积. 20.(9分)定义：若两个二次根式a,b满足ab=m,且m是有理数，则称a与b是关于m 的“有理二次根式”. (1)若n与2√2是关于4的有理二次根式，则n的值为 (2)若2-√3与3+√3g是关于6的有理二次根式，求q. (3)已知a=√5m+n,b=2-√5，若a与b是关于2的“有理二次根式”，且m,n 为整数，请求出m,n的值， 数学学情调查八年级第4页共6页 学校 班级 21.(10分)【阅读材料】小宇在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个 姓名 式子的平方，如3+22=(1W√2)2.善于思考的小宇进行了以下探索：若设 考号 a+bW2=(mtmW2)2=m2+2n2+2mnV2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a=m+2n, b=2n,这样小宇就找到了一种把类似a+bW2的式子化为平方式的方法，请你仿照小宇 的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 (1)若p+qW3=(c+w3, 当p,q、x,y均为整数时，则p= q三 (均用含x,y的式子表示) (2) 若m+4√5=a+b√5，且m,a,b均为正整数，分别求出m,a,b的值； 【拓展延伸】 级数学学情调查（五月） (3)化简V8-4√3= 数学学情调查八年级第5页共6页 22.(14分)发现问题：如图①在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、 CD上的点，且∠EAF=1∠BAD.探究BB、DF、EF之间的数量关系.小明同学探究此 问题的方法是：延长EB到点G,使BG=DF,连接AG,解题思路是： (1)先证明△ABG≌ ;再证明△AEG≌ 即可得出BE,EF,FD之间的数量关系是 请你在图1中添加上述辅助线，并补全上面的思路. 提出问题： (2)如图②，若把原题中的”∠B=∠D=90°”改为∠B+∠D=180°，其他条件不变，(1) 中BE、DF、EF之间的数量关系.是否仍然成立？请写出证明过程； 分析问题： (3)如图③在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，E,F是边AB上的点，且∠ECF=45°.请 直接写出线段AE,EF,BF之间的数量关系： 解决问题： (4)如图（④在菱形ABCD中，∠B=60°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=60°. ①求证：△AEF是等边三角形 ②若∠BAE=15°，AB=2,求BE的长。 ① ④ 数学学情调查八年级第6页共6页八年级数学质量测试（五月）2026 答案及评分标准 说明：× 1.此答案仅供参考，阅卷之前请做答案。 2.如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则。 3.为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的 推算步骤。 4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 一、单项选择题（每题只有一个选项正确，每小题3分，共30分） 1.D2.D3.B4.C5.C6.B7.D8.B9.C10.A 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.x≥2 12.22-4 13.6 14.45° 15.3 16.25 三、解答题（共52分) 17.(6分) (1)-6------- -3分 (2)5V2 -3分 18.(6分) 证明：，四边形ABCD是平行四边形 .∴.AD=BC,AD∥BC-- -2分 .'DN=BM ,∴.AD-DM=BC-BM 即AN=CM-- 4分 又，AN∥CM .四边形AMCN是平行四边形 -6分 19.（7分) 选② 过程略答案： √7i 4 20.(9分) (1)√2 (2)3√3+6 -4分 (3)me-2,n=-4 21.（10分) (1)p=x2+3y2 g=2xy -2分 (2)m=21,a=1,b=2 或m=9,a=2,b=1-- -8分 (3)√6-√2 --10分 22.(14分) (I)△ADF;△AEF;BE+DF=EF -2分 (2)成立 证明：延长EB到G,使BG=DF 过程略-- -5分 (3)AE2+BF2=EF2.- 7分 (4)①连结AC 证△ABE≌△ACF 证等边三角形 =-10分 ②过点E作EH LAC于H ...过程略 BE=4-2√3 =.-14分