山东枣庄市山亭区2025-2026学年第二学期6月核心素养评价八年级数学学科试题

2025-2026学年第二学期6月核心素养评价 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1．下列分式中，属于最简分式的是（ ） A． B． C． D． 2．把分式的分子分母中的，都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的16倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 3．使得式子在实数范围内有意义的的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 4．如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．某文具店购进一批笔记本，若每本降价3元销售，顾客用360元可以比原价多买到4本．设笔记本原价元/本，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列选项中，能与如图所示残缺的图形拼成一个梯形的是（ ） A． B． C． D． 7．若整数使得关于的分式方程的解为非负数，且一次函数的图象经过一、二、三象限，则所有符合条件的的和为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，是的中点，平分，，垂足为，连接．若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴上，的坐标为，，．按以下步骤作图：以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点，若，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，且，点的坐标，点、点在轴上，点，为轴上两个动点，且，所走路线最短，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，满分18分，只填写最后结果，每小题填对得3分． 11．计算的结果是_________． 12．如图，用四根木条钉成一个木框，推动得到．现测得，，则的度数为_________． 13．若，则分式的值等于_________． 14．唐代数学家王孝通所撰《缉古算经》记载了古人“筑龙尾堤”．堤截面为如图所示的等腰梯形，原文记“堤头上下广差六尺”（古算称梯形上下边为“上广”“下广”），即该堤截面的“上广”比“下广”多6尺．已知该堤的深度为4尺，则该龙尾堤截面的一侧斜高（即等腰梯形腰长）为_________尺． 15．若关于x的分式方程无解，则m的值为_________． 16．图①是四连杆平开窗铰链，图②是其示意图．已知，，，．当时，窗户为完全开启状态，此时点A到点E的距离为_________cm． 三、解答题：本大题共8小题，满分72分，解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤． 17．（本题满分8分） 解方程： （1）； （2）． 18．（本题满分8分） 先化简：，再从，2，3中选择一个适当的数x，代入求值． 19．（本题满分8分） 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，点E在上，点F在上，连接，使恰好经过点O． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 20．（本题满分8分） 某区域为规范共享电单车管理，计划投放A型和B型两种电单车共50辆．经测算，每辆A型电单车日均耗电0.5千瓦时，每辆B型电单车日均耗电0.2千瓦时，所有车辆日均总耗电量为16千瓦时． （1）请问该区域投放了多少辆A型和多少辆B型电单车？ （2）经市场调研，每辆A型电单车的进价比每辆B型多200元．如果用48000元采购A型电单车的数量与用36000元采购B型电单车的数量相同，那么采购第（1）问中投放的全部电单车总共需要花费多少元？ 21．（本题满分8分）如图，在中，，点，点分别是，的中点，延长到点，使，连接，，，，与交于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 22．（本题满分10分）观察下列式子，并探索它们的规律： ； ． （1）根据以上式子填空： ①_________； ②_________； （2）求分式的最小值； （3）已知为整数，求能使分式的值为整数的所有值的和． 23．（本题满分10分） 【阅读材料】阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：． 解：设，则原方程化为， 方程的两边都乘，得， 解得． 经检验，都是方程的根． 当时，，解得； 当时，，解得． 经检验，和都是原分式方程的根． 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 【问题探究】 （1）若在方程中，设，则原方程可化为__________________； （2）若在方程中，设，则原方程可化为__________________； （3）模仿上述换元法解方程：． 24．（本题满分12分）如下图，为的对角线，的交点，，是上的一动点，是上的一动点（点，不与端点重合）．若，，，连接，． （1）求线段的长； （2）若的面积为，的面积为，的值是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，请说明随着的增大，的值是如何发生变化的． 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第二学期6月核心素养评价 八年级数学答题卷 学校 姓名 班级 考场座号 号 条码粘贴区 错误样例：竹的。]+] 正确填涂：■ (请将选项涂满格) 1.请把学校，姓名，班级，考场座号，考号填写在相应位置.条码粘贴相应位置。 2.选择题必须用2B涂卡铅笔填涂并涂满格，修改务必用橡皮擦除干净。 3.解答题和作图题必须用0.5m黑色水笔在指定区域书写和画线，非指定区 域答题无效，答题超出答题框部分无效。 4.必须保持答题卷面清洁和完整，严禁折叠，禁用涂改液。 17.(本题满分8分) 解方程： (1)32 =0: x x-2 (2)1-212 x+33-xx2-9 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第1页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 CAJ CB]CCJ CD]5 CA]CB]CC]CD] 9 CAJ CB]CC]CD] 2 CA]CB]CC]CD]6 CA]CB]CC]CD] 10 CA]CB]CC]CD] 3 CAJ CB]CC]CD]7 CAJ CB]CC]CD] 4 CAJ CB]CCJ CD]8 CAJ CB]CCJ CD] 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11 12 13. 14. 15. 16. 19.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第2页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 18.(本题满分8分) 20.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第3页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 21.(本题满分8分) (1) D (2) 22.(本题满分10分) (1)① ② (2) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第4页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 (3) 23.(本题满分10分) (1) (2) (3) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第5页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 24.(本题满分12分) D D E F F A B B (1) (备用图) (2) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第6页（共6页） 2025-2026学年第二学期6月核心素养评价 八年级数学 参考答案 一、选择题：每小题３分，共30分 DABCA CBADC 二、填空题：本大题共6小题，满分18分，只填写最后结果，每小题填对得3分。 11. 1 12. 58° 13. 14. 5 15. 1或2 16. 28 三、解答题：本大题共8小题，满分72分 17．（本题满分8分） （1）（4分） 解：， 等式两边同时乘，得：，············2分 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：，············3分 检验，当时，， ∴原分式方程的解为：；············4分 （2）（4分） 解：， ， 等式两边同时乘，得：，············2分 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：， 系数化为，得：，············3分 检验，当时，， ∴原分式方程无解．············4分 18.（本题满分8分） 解：， ， ， ， ， ············5分 当时，原式．············8分 19．（本题满分8分） （1）（4分）证明：∵平行四边形的对角线相交于点O， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）（4分） 解：由（1）得， ∵， ∴，即， ∵平行四边形的对角线相交于点O， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 20．（本题满分8分） （1）解：设该区域投放了辆型和辆型电单车． 由题意得：，············2分 解得：， 答：该区域投放了20辆型和30辆型电单车．············3分 （2） 解：设每辆型电单车进价元，则每辆型电单车进价元， 由题意得：，············5分 解得：，············7分 经检验，是原方程的根，············8分 ∴总花费为（元）． 答：采购这两种电单车总共需要花费元． 21.（本题满分8分） （1）证明：∵点，点分别是，的中点， ∴，，············2分 ∵， ∴，， ∴四边形是平行四边形．············4分 （2）解：∵，，， ∴在中，， ∵点是的中点，， ∴ ，············6分 ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴在中，， ∴．············8分 22.(1)（2分）①；② （2）（4分） ， 要求原式的最小值，则的值最大， 当时，， ∴的最小值为：； （3）（4分） ， 要使结果为整数， 则为整数， 的值为：或或或， 其和为：． 23.(1) ············2分 （2）············4分 （3） 解：原方程可化为 设，则原方程化为。············6分 方程的两边都乘，得， 解得±1。 经检验，±1都是方程的解。············8分 当1时，1，该方程无解； 当1时，1，解得。 经检验，是原分式方程的解。············10分 24.(1) 解：四边形是平行四边形， ．············2分 ， ．············4分 （2） 解：的值不变．············5分 如图，连接． 四边形是平行四边形， ， ． ， ， ．············8分 ，， ，， ， ．············10分 在中，， ．············12分 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $