山东枣庄市山亭区2025-2026学年第二学期6月核心素养评价八年级数学学科试题

2025-2026学年第二学期6月核心素养评价 八年级数学 参考答案 一、选择题：每小题３分，共30分 DABCA CBADC 二、填空题：本大题共6小题，满分18分，只填写最后结果，每小题填对得3分。 11. 1 12. 58° 13. 14. 5 15. 1或2 16. 28 三、解答题：本大题共8小题，满分72分 17．（本题满分8分） （1）（4分） 解：， 等式两边同时乘，得：，············2分 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：，············3分 检验，当时，， ∴原分式方程的解为：；············4分 （2）（4分） 解：， ， 等式两边同时乘，得：，············2分 去括号，得：， 移项，合并同类项，得：， 系数化为，得：，············3分 检验，当时，， ∴原分式方程无解．············4分 18.（本题满分8分） 解：， ， ， ， ， ············5分 当时，原式．············8分 19．（本题满分8分） （1）（4分）证明：∵平行四边形的对角线相交于点O， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）（4分） 解：由（1）得， ∵， ∴，即， ∵平行四边形的对角线相交于点O， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 20．（本题满分8分） （1）解：设该区域投放了辆型和辆型电单车． 由题意得：，············2分 解得：， 答：该区域投放了20辆型和30辆型电单车．············3分 （2） 解：设每辆型电单车进价元，则每辆型电单车进价元， 由题意得：，············5分 解得：，············7分 经检验，是原方程的根，············8分 ∴总花费为（元）． 答：采购这两种电单车总共需要花费元． 21.（本题满分8分） （1）证明：∵点，点分别是，的中点， ∴，，············2分 ∵， ∴，， ∴四边形是平行四边形．············4分 （2）解：∵，，， ∴在中，， ∵点是的中点，， ∴ ，············6分 ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴在中，， ∴．············8分 22.(1)（2分）①；② （2）（4分） ， 要求原式的最小值，则的值最大， 当时，， ∴的最小值为：； （3）（4分） ， 要使结果为整数， 则为整数， 的值为：或或或， 其和为：． 23.(1) ············2分 （2）············4分 （3） 解：原方程可化为 设，则原方程化为。············6分 方程的两边都乘，得， 解得±1。 经检验，±1都是方程的解。············8分 当1时，1，该方程无解； 当1时，1，解得。 经检验，是原分式方程的解。············10分 24.(1) 解：四边形是平行四边形， ．············2分 ， ．············4分 （2） 解：的值不变．············5分 如图，连接． 四边形是平行四边形， ， ． ， ， ．············8分 ，， ，， ， ．············10分 在中，， ．············12分 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第二学期6月核心素养评价 八年级数学 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的。 1.下列分式中，属于最简分式的是() 4.2 B. x-2 6ab C. x+2 8x 4x-8 3d D. 3x+2 2.把分式b 的分子分母中的a,b都扩大到原来的4倍，则分式的值() b p A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的16倍 C. 缩小为原来的} D.缩小为原来的 3. 使得式子 Vx-2 在实数范围内有意义的x的取值范围是() x-5 A.x22 B.x≥2且x≠5 C.x>2且x≠5 D.2≤x<5 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD 杨 是平行四边形的是() T A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AB∥DC,AD=BC D.OA=OC,OB=OD 5.某文具店购进一批笔记本，若每本降价3元销售，顾客用360元可以比原价多买到4本。 设笔记本原价x元/本，则下列方程正确的是() 360360 360360 A. x-3 A B. 二4 x-3 360360 360360 =4 D. =4 孙 x+3 x+3 6.下列选项中，能与如图所示残缺的图形拼成一个梯形的是() 162° 50 八年级数学第1页共6页 118°140° 128 130° A B 118°130° 138°1500 C D ,.若整数口使得关于x的分式方程，2+生！2的解为非负数，且一次函数 x-22-x y=(a+3)x+a+2的图象经过一、二、三象限，则所有符合条件的a的和为() A.-3 B.4 C.2 D.5 8.如图，在△ABC中，D是AB的中点，CE平分∠ACB,AE⊥CE,垂足为E,连接DE。 若AC=14,BC=20,则DE的长是() B A.3 B.6 C.4 D.5 9.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，B的坐标为 ∠ABC=60°，BC=2AB。按以下步骤作图：以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别 交AB、BC于点MN,再分别以点MN为圆心，大于N的长为半径画弧，两弧交于点 P;作射线BP交AD于点E,若OC=2OB,点E的坐标是() B.(6,25) C.(4,23) D. 925 10.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，且OA=3,点B的坐标(5，-1)，点C、点D 在x轴上，点C,D为x轴上两个动点，且CD=1,AC-CD-DB所走路线最短，则点C的 坐标为() 八年级数学第2页共6页 A D A.(1,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0) 二、填空题：本大题共6小题，满分18分，只填写最后结果，每小题填对得3分。 11.计算 a的结果是 a-1a- 12.如图，用四根木条钉成一个口ABCD木框，推动AB得到口A'BCD'.现测得∠ABA'=18°， ∠A=140°，则∠ABC的度数为 13.若x-y=-2y,则分式4x+5w-4y x-3xv-y 的值等于 14.唐代数学家王孝通所撰《缉古算经》记载了古人“筑龙尾堤”.堤截面为如图所示的等腰梯 形，原文记“堤头上下广差六尺”（古算称梯形上下边为“上广下广”），即该堤截面的“上广” 比下广”多6尺。已知该堤的深度为4尺，则该龙尾堤截面的一侧斜高（即等腰梯形腰长）为 尺。 上广 四← 斜高 15.若关于x的分式方程心十，5-1无解，则m的值为 x-33-x 16.图①是四连杆平开窗铰链，图②是其示意图.已知AB=40cm,BC=25cm, DE=CF=l0cm,CD=EF=9cm。当CD⊥AB时，窗户为完全开启状态，此时点A到点E 八年级数学第3页共6页 的距离为 cmo 图① 图② 三、解答题：本大题共8小题，满分2分，解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤。 17.(本题满分8分) 解方程： )32 =0: xx-2 2)12 12 x+33-xx2-9 18.(本题满分8分)先化简： 2x-1 -x+1÷ x+2+1,再从-1,2,3中选择一个适当的 x-2 x+1 数x,代入求值。 19.(本题满分8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在AD上， 点F在BC上，连接EF,使EF恰好经过点O。 (I)求证：DE=BF; (2)若AC1BD,DE+CF=5,AC=6,求BD的长。 20.(本题满分8分)某区域为规范共享电单车管理，计划投放A型和B型两种电单车共50 辆。经测算，每辆A型电单车日均耗电0.5千瓦时，每辆B型电单车日均耗电0.2千瓦时，所 有车辆日均总耗电量为16千瓦时。 (1)请问该区域投放了多少辆A型和多少辆B型电单车？ (2)经市场调研，每辆A型电单车的进价比每辆B型多200元。如果用48000元采购A型电单 车的数量与用36000元采购B型电单车的数量相同，那么采购第(1)问中投放的全部电单车 总共需要花费多少元？ 八年级数学第4页共6页 21.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E,点F分别是BC,AC的中 点，延长BA到点D,使AD=AB,连接DB,DP,AB,BF,A与DB交于点O。 2 (1)求证：四边形AEFD是平行四边形： (2)若AB=6,BC=10,求DE的长。 22.（本题满分10分)观察下列式子，并探索它们的规律： 2月品1 x-1x-1x-1x-1 2x-3=2x+2-5_2x+2+-5 x+1 2+(5 x+1x+1x+1r (1)根据以上式子填空： 03+5 3+」 x+1 ②r+b =a十 x+c (2)求分式2x-8 x≥O)的最小值； x+2 ③)已知x为整数，求能使分式。-2“的值为整数的所有x值的和。 x+1 23.(本题满分10分) 【阅读材料】阅读下面材料，解答后面的问题。 解方程：兰-冬=0。 解：设y=是，则原方程化为y-手=0， 方程的两边都乘y,得y2-4=0, 解得y=±2。 经检验，y=士2都是方程y-手=0的根。 当y=2时，分=2，解得x=-1: 八年级数学第5页共6页 当y=-2时，=-2，解得x=号。 经检验，x=-1和x=都是原分式方程的根。 上述这种解分式方程的方法称为换元法。 【问题探究】 (1)若在方程-名=0中，设y=生则原方程可化为 (2)若在方程二-+=0中，设y= 则原方程可化为 x+1x-1 y+1 (3)模仿上述换元法解方程：号寻-1=0， 24.(本题满分12分)如下图，O为口ABCD的对角线AC,BD的交点，BD=8,E是OD上 的一动点，F是OB上的一动点（点E,F不与端点重合）。若∠BCO=90°，∠BOC=60°， DE=OF,连接AE,CF。 (I)求线段EF的长： (2)若△OAE的面积为S,△OCF的面积为S2,S,+S,的值是否发生变化？若不变，求出这个 不变的值；若变化，请说明随着DE的增大，S+S,的值是如何发生变化的。 八年级数学第6页共6页2025-2026学年第二学期6月核心素养评价 八年级数学答题卷 学校 姓名 班级 考场座号 号 条码粘贴区 错误样例：竹的。]+] 正确填涂：■ (请将选项涂满格) 1.请把学校，姓名，班级，考场座号，考号填写在相应位置.条码粘贴相应位置。 2.选择题必须用2B涂卡铅笔填涂并涂满格，修改务必用橡皮擦除干净。 3.解答题和作图题必须用0.5m黑色水笔在指定区域书写和画线，非指定区 域答题无效，答题超出答题框部分无效。 4.必须保持答题卷面清洁和完整，严禁折叠，禁用涂改液。 17.(本题满分8分) 解方程： (1)32 =0: x x-2 (2)1-212 x+33-xx2-9 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第1页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 CAJ CB]CCJ CD]5 CA]CB]CC]CD] 9 CAJ CB]CC]CD] 2 CA]CB]CC]CD]6 CA]CB]CC]CD] 10 CA]CB]CC]CD] 3 CAJ CB]CC]CD]7 CAJ CB]CC]CD] 4 CAJ CB]CCJ CD]8 CAJ CB]CCJ CD] 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11 12 13. 14. 15. 16. 19.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第2页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 18.(本题满分8分) 20.(本题满分8分) (1) (2) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第3页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 21.(本题满分8分) (1) D (2) 22.(本题满分10分) (1)① ② (2) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第4页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 (3) 23.(本题满分10分) (1) (2) (3) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第5页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 24.(本题满分12分) D D E F F A B B (1) (备用图) (2) 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 八年级数学试题答题卷第6页（共6页）