专题01 整式的乘除（期末真题汇编，陕西专用）七年级数学下学期新教材北师大版

**基本信息** 陕西多地七年级下期末真题汇编，聚焦整式乘除五大考点，基础题与综合应用题梯度分布，突出运算能力与几何直观考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约10题|幂的运算、公式应用|结合稀土资源考查科学记数法，情境真实| |填空|约8题|幂的性质、公式变形|通过0.00009科学记数法强化数感| |解答|约15题|整式乘除、公式应用与几何验证|完全平方公式结合图形面积计算，体现数形结合；先化简再求值题占比高，对接期末考要求|

专题01 整式的乘除 高频考点概览 考点01幂的运算 考点02 整式的乘法 考点03 平方差公式 考点04 完全平方公式 考点05 整式的除法 ( 考点01 幂的运算 ) 1．（24-25七年级下·陕西西安·期末）中国是世界上稀土资源最丰富的国家，素有“稀土王国”之称．镧是一种重要的稀土金属，在地壳中的含量约为，其化合物常用来制作光学玻璃、高温超导体等．数据0.00183用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答． 【详解】解：0.00183用科学记数法可表示为． 故选：A 2．（23-24七年级下·陕西咸阳·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，积的乘方计算，负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 3．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）下列运算不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查整式乘除、幂运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 直接利用单项式乘以单项式、单项式除以单项式以及幂的乘法运算法则分别判断得出答案． 【详解】A． ，原式计算正确，故选项不符合题意； B． ，原式计算正确，故选项不符合题意； C． ，原式计算正确，故选项不符合题意； D． ，原式计算不正确，故选项符合题意； 故选：D． 4．（23-24七年级下·陕西西安·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解题的关键． 【详解】解：A. ，原计算错误； B. ，计算正确； C. ，原计算错误； D. 不能合并，原计算错误； 故选B． 5．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）一张新版百元人民币的厚度约为0.00009米，数据“0.00009”用科学记数法表示为_____． 【答案】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答． 【详解】解：， 故答案为∶ ． 6．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）若，，则的值为________． 【答案】16 【知识点】同底数幂乘法的逆用 【分析】本题考查了同底数幂相乘的逆用，准确的计算是解决本题的关键． 根据指数运算法则，将分解为，再代入已知数值求解即可． 【详解】由题意得，， ∵，， ∴， 解得． 故答案为：16． 7．（24-25七年级下·陕西西安·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘法，绝对值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘法法则，绝对值的性质计算后再算加减即可． 【详解】解：原式 ． 8．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算； 先根据负整数指数幂、绝对值的性质和零次幂进行化简，再计算即可． 【详解】解：原式 ． 9．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）计算：． 【答案】7 【知识点】零指数幂、负整数指数幂、求一个数的绝对值、有理数四则混合运算 【分析】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂和有理数的混合运算，先计算负整数指数幂，零指数幂和绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 10．（23-24七年级下·陕西西安·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的乘法运算； （1）根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，进行计算即可求解； （2）根据积的乘方，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法进行计算，然后合并同类项，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： 11．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法以及零指数幂的运算法则，分别根据幂的运算法则对各项进行化简，再进行合并同类项即可． 【详解】解： ． 12．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了幂的运算，单项式除以单项式，解题的关键在于对知识的熟练掌握与正确运算．根据幂的运算及单项式除以单项式的运算法则计算求解即可． 【详解】解： ． 13．（24-25七年级下·陕西西安·期末）请根据幂的运算回答下列问题： (1)已知，，求的值； (2)若，求． 【答案】(1)16 (2)1 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，熟练掌握运算法则计算即可． （1）逆用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则计算求值即可； （2）先根据幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算得出，再代入根据零指数幂的运算法则计算即可． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：， ， ， ． ( 考点02 整式的乘法 ) 1．（24-25七年级下·陕西西安·期末）计算的结果是______． 【答案】/ 【分析】本题考查单项式乘多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的项相加即可． 【详解】解：， 故答案为：． 2．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 分别计算多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式，再进行合并即可， 【详解】解： ． 3．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）如图是某级景区入口的指示牌，根据图中所标数据，分别求出空白部分的面积和箭头部分的面积．（单位：） 【答案】， 【分析】本题考查了列代数式、整式的混合运算，根据题意正确列出代数式和准确计算是解题的关键． 左下角与右下角的空白部分边长相等的正方形的面积加上左上角与右上角的空白部分的两个相同的直角三角形的面积，即可得到空白部分的总面积，利用大长方形的面积减去空白部分的总面积即可得到箭头的面积． 【详解】解：空白部分的总面积为：， 箭头的面积为： ， ∴空白部分的面积为，箭头部分的面积为． ( 考点0 3 平方差公式 ) 1．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查整式的运算，包括同底数幂的乘除、积的乘方和平方差公式，熟练掌握各个运算是解题的关键；需根据运算法则逐一判断各选项的正确性即可． 【详解】解：∵选项A：，∴A错误； ∵选项B：，∴B错误； ∵选项C：，与右边相等，∴C正确； ∵选项D：，∴D错误； 故选C． 2．（23-24七年级下·陕西咸阳·期末）计算的结果是______________. 【答案】 【分析】本题考查的是平方差公式的应用，是相同的项，互为相反项是与，直接套用公式即可． 【详解】解：， ， ． 3．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）将一个长方形按如图所示剪开，恰好可以拼成一个缺角的正方形，缺角也是正方形，根据两个图形阴影部分的面积关系，可以解释的一个整式乘法公式是______． 【答案】 【分析】本题考查平方差公式的几何背景，用代数式表示各个部分的面积是正确解答的关键． 分别用代数式表示两个图中的面积即可． 【详解】解：由拼图可知，左图为长为，宽为的长方形， 因此它的面积为， 右图面积可以看作边长为a，边长为b的两个正方形的面积差，即， 因此它的面积为， 因此有， 故答案为：． 4．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）计算：． 【答案】9 【分析】本题考查了平方差公式，能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键． 先将变形为，再根据平方差公式进行简便计算． 【详解】解： ． 5．（24-25七年级下·陕西西安·期末）计算： (1)； (2)（用整式乘法公式简便运算）， 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了平方差公式，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算，再根据有理数加法法则计算即可； （2）将写成，然后利用平方差公式计算，再根据有理数混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查平方差公式的运用，解题关键是把看成整体，并熟练应用平方差公式． 将变形为，把看作一个整体利用平方差公式计算即可． 【详解】解： ． 7．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）先化简，再求值：．其中，． 【答案】，2 【分析】本题考查了整式的混合运算，代数式求值，涉及平方差公式的运用，多项式乘以多项式，根据平方差公式，多项式乘以多项式的运算法则计算前两项，再合并同类项，最后将，代入化简后的式子求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． ( 考点0 4 完全平方公式 ) 1．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】运用完全平方公式进行运算 【分析】本题主要考查了完全平方公式，牢记并灵活运用完全平方公式是解答本题的关键． 直接运用完全平方公式计算即可． 【详解】解：． 故选：A． 2．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）如图，将甲、乙两个正方形并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图1与正方形图2．若图1、图2中阴影部分的面积分别为9与36，则正方形乙的面积为（   ） A．18 B．13 C．10 D．9 【答案】D 【分析】本题考查了整式的加减，代数式，完全平方公式，熟练掌握知识点是解题的关键． 甲正方形的边长为a，乙正方形的边长为b，表示图1阴影的面积得到，图2中阴影的面积得到，化简为，整体代入计算即可得到答案． 【详解】解：设甲正方形的边长为a，乙正方形的边长为b，由题意得 图1中阴影的面积为； 图2中阴影的面积为，即， ∴，即乙正方形的面积为9． 故选D． 3．（24-25七年级下·陕西西安·期末）已知，代数式______． 【答案】2025 【分析】本题考查了完全平方公式，代数式求值，利用整体代入思想解题是关键．首先利用完全平方公式展开，然后再代入求值即可． 【详解】解：∵ ∴ ． 故答案为：2025． 4．（24-25七年级下·陕西西安·期末）已知，，则的值是______． 【答案】16 【分析】本题考查完全平方公式，熟练掌握该公式是解题的关键．将利用完全平方公式展开，再将已知数值代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：16． 5．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查了完全平方公式，单项式乘以多项式，代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键，先根据完全平方公式，单项式乘以多项式的运算法则展开，再合并同类项得出最简结果，然后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 6．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）利用完全平方公式解答下列各题． (1)若，，求的值； (2)如图，正方形，的边长分别为，，若，，求图中阴影部分（梯形）的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式及其变形推导是解此题的关键． （1）根据，代入计算即可； （2）由题意可知，根据，代入即可求得，再根据，代入可得，由，可得，最后根据直角梯形的面积公式计算即可． 【详解】（1）解：，且，， ， 解得． 故的值为； （2）由题意可知，，，且四边形为直角梯形， ， ， ， ， 解得， ， ， ， ． 故阴影部分的面积为． 7．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）如图，新城小区有一块长，宽的长方形空地，为了给大家提供一个休闲场地，物业在这块空地内规划了一个边长为的正方形休闲场地，在该场地的一侧修了一条长，宽的长方形小路，然后在其他部分（阴影部分）铺上草坪． (1)用含，的式子表示铺草坪的面积；（结果需要化简） (2)若，，铺草坪需要20元，铺完这些草坪一共需要多少元？ 【答案】(1)； (2)铺完这些草坪一共需要8520元． 【分析】该题考查了整式混合运算的应用，代数式求值． （1）根据铺草坪的面积矩形的面积空白部分面积解答即可． （2）将，代入求出面积，再计算费用即可解答． 【详解】（1）解：由题意得铺草坪的面积为 ． 故铺草坪的面积为； （2）解：将，代入（1）式，得， （元）， 答：铺完这些草坪一共需要8520元． 8．（23-24七年级下·陕西西安·期末）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题： (1)观察图②，请你写出之间的等量关系是 ； (2)根据（1）中的等量关系解决如下问题： 若，，求的值； 类似的，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． (3)根据图③，写出一个代数恒等式： ； (4)已知，，利用上面的规律求的值． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）观察图大正方形面积减中间小正方形面积等于个长方形面积；（2）灵活利用上题得出的结论，根据完全平方公式变形即可求解． （3）利用两种方式求解长方体的体积，得出关系式． （4）利用上题得出的关系式，进行变换，最终求出答案． 【详解】（1）解：用两种方法表示出个长方形的面积：即大正方形面积减中间小正方形面积等于个长方形面积，可得：， （2）由题（1）知： ∵，， （3）根据题意得：． （4）由（3）可知， 把，，代入得： ． ． ( 考点0 5 整式的除法 ) 1．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查单项式除以单项式的运算，利用单项式除以单项式的法则，进行计算即可解答． 【详解】解：， 故选：A． 2．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查整式的乘除运算，涉及积的乘方、单项式除以单项式、平方差公式及单项式乘乘以单项式等知识，由积的乘方、单项式除以单项式、平方差公式及单项式乘乘以单项式逐一验证各选项的正确性即可得到答案，熟记整式的乘除运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：A、的运算中，系数的立方为，的立方为，故结果应为，而非，选项计算错误，不符合题意； B、中，系数，，，故结果应为，而非，选项计算错误，不符合题意； C、应用平方差公式，应为，而非，，选项计算错误，不符合题意； D、中，系数均为，，，故结果为，选项计算正确，符合题意； 故选：D． 3．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了多项式除以单项式，根据多项式除以单项式的运算法则直接计算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 4．（24-25七年级下·陕西西安·期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了幂的乘方，多项式乘多项式，多项式除以单项式，完全平方公式，解决本题的关键是按照计算法则和计算顺序计算．根据相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解： A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、 ，故该选项不符合题意； 故选：C 5．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）某公园拟采用长方形瓷砖铺装农产品展馆地面，已知瓷砖的长为，每块瓷砖的面积为，则该瓷砖的宽为______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式除以单项式，根据该瓷砖的宽瓷砖的面积瓷砖的长，列式计算即可． 【详解】解：， 即该瓷砖的宽为， 故答案为：． 6．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查负指数幂、零次幂及单项式除以单项式，熟练掌握各个运算是解题的关键； （1）根据负指数幂及零次幂可进行求解； （2）根据单项式与单项式的乘除运算可进行求解． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 7．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 分别由完全平方公式和平方差公式计算，再进行除法计算化简，最后代入求值即可． 【详解】解： ∵ ∴原式． 8．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式混合运算的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键；因此此题可根据整式的混合运算进行化简，然后再代值求解即可． 【详解】解：原式 ； 把，代入得：原式． 9．（24-25七年级下·陕西西安·期末）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据单项式乘多项式和多项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可； （2）先化简所求式子，然后将x、y的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当，时， 原式． 10．（23-24七年级下·陕西西安·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算，化简求值，根据完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式进行化简，然后将字母的值代入，即可求解． 【详解】解： 当，时， 原式 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01 整式的乘除 ☆高频考点概览 考点01幂的运算 考点02整式的乘法 考点03平方差公式 考点04完全平方公式 考点05整式的除法 目目 考点01 幂的运算 1.(24-25七年级下·陕西西安期末)中国是世界上稀土资源最丰富的国家，素有“稀土王国”之称.镧是一 种重要的稀土金属，在地壳中的含量约为0.00183%，其化合物常用来制作光学玻璃、高温超导体等.数据 0.00183用科学记数法可表示为() A.1.83×103B.0.183×10-2 C.1.83×10 D.0.183×103 2.（23-24七年级下，陕西咸阳·期末)下列运算正确的是() A.(2ab)2=4abB.a5÷a3=2 C.a0 D.a2.a=a 3.(23-24七年级下·陕西渭南·期末)下列运算不正确的是() A.(a）=a0B.b÷b=b C.2a2-3a3）=-6a3D.b.b=b2 4.(23-24七年级下·陕西西安期末)下列计算正确的是（) A.a2.a=a B.(a)=a2 C.（3ab23=9ab D.a'+a=a 5.(24-25七年级下·陕西咸阳·期末)一张新版百元人民币的厚度约为0.00009米，数据“0.00009”用科学记 数法表示为· 6.(24-25七年级下·陕西成阳期末)若am=4,am+n=64,则a"的值为 7.(24-25七年级下·陕西西安期末)计算： -2×4+100° 8.(24-25七年级下陕西渭南期末)计算： 3 -十2*(25×9。 1/6 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 (245七年级下民政阳期未)计第：6x()-4+(日 10.(23-24七年级下陕西西安期末)计算： 0-m+x-4 (2-2x2}2x-x2x+(-x 1.(2425七年级下碳医或阳期末)计第：22y-y+得 12.(2425七年级下陕西宝鸡期末)计算：(x.-x2-(2x÷4x. 13.（24-25七年级下·陕西西安期末)请根据幂的运算回答下列问题： (1)已知a"=2,a”=4,求a2m+"的值； (2)若(2）=22x2-2,求8-2m 目目 考点02 整式的乘法 1. (24-25七年级下·陕西西安·期末)计算a(a+3)的结果是 2. 2425七年级下陕西宝鸡期末)计第：(x+20x-引-52x-》】 3.(24-25七年级下陕西咸阳期末)如图是某5A级景区入口的指示牌，根据图中所标数据，分别求出空 白部分的面积和箭头部分的面积.（单位：cm) 目目 考点03 平方差公式 1.(24-25七年级下·陕西咸阳·期末)下列计算中，正确的是() A.x3.x=x2 B.x'÷x3=x C.(（-2x2y2=4ry D.(2x-y)(2x+y)=y2-4x2 2/6 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 2.(23-24七年级下.陕西咸阳·期末)计算(a+1)(a-1)的结果是 3.(24-25七年级下.陕西宝鸡期末)将一个长方形按如图所示剪开，恰好可以拼成一个缺角的正方形，缺 角也是正方形，根据两个图形阴影部分的面积关系，可以解释的一个整式乘法公式是 a 5 a 4.(24-25七年级下.陕西咸阳期末)计算：400-397×403. 5.(24-25七年级下陕西西安期末)计算： (1)(元-3.14)° (2)798×802+4(用整式乘法公式简便运算)， 6.(24-25七年级下陕西宝鸡期末)计算：(3m-n+4)(3m-n-4). 7.(24-25七年级下.陕西咸阳·期末)先化简，再求值：(a+b)(a-b)-(a+2b)(a-b)-b.其中a=6, b=、1 3 目目 考点04 完全平方公式 (24-25七年级下·陕西咸阳期末)计算(a+1)的结果是() A.a2+2a+1 B.a2+1 C.a2-2a+1 D.a2-1 2.(24-25七年级下·陕西咸阳·期末)如图，将甲、乙两个正方形并列放置后构造新的图形，分别得到长方 形图1与正方形图2.若图1、图2中阴影部分的面积分别为9与36，则正方形乙的面积为() 甲 甲 图1 图2 A.18 B.13 C.10 D.9 3.(24-25七年级下，陕西西安期末)已知x2-2x=2,代数式(x-1)2+2022= 4. (24-25七年级下·陕西西安期末)已知(x+y)2=26,y=5,则x2+y2的值是 3/6 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 5.(24-25七年级下·陕西渭南期末)先化简，再求值：(x+5)2-x(2x-3),其中x=-2. 6.(24-25七年级下.陕西咸阳期末)利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2解答下列各题. (1)若x+y=4,x2+y2=10,求y的值； (2)如图，正方形ABCD,AEFM的边长分别为x,y,若x2+y2=34,BE=2,求图中阴影部分（梯形） 的面积. 7.(24-25七年级下陕西咸阳期末)如图，新城小区有一块长a+3b)m,宽(b+3am的长方形空地，为 了给大家提供一个休闲场地，物业在这块空地内规划了一个边长为b-αm的正方形休闲场地，在该场地 的一侧修了一条长bm,宽：m的长方形小路，然后在其他部分（阴影部分）铺上草坪. b-a a b b-a b+3a a+3b (1)用含Q,b的式子表示铺草坪的面积；（结果需要化简) (2)若a=3,b=8,铺1m2草坪需要20元，铺完这些草坪一共需要多少元？ 8.(23-24七年级下·陕西西安·期末)通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等 式 例如：如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形 状拼成一个正方形.请解答下列问题： b a b b 6 图① 图② 图③ 4/6 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (1)观察图②，请你写出(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系是_； (2)根据(1)中的等量关系解决如下问题： 若x+y=5,xy=3,求(x-y)的值； 类似的，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式 (3)根据图③，写出一个代数恒等式：一： (4)已知a+b= ,b=耳利用上面的规律求4+的值， 3 目目 考点05 整式的除法 (24-25七年级下陕西宝鸡期末)计算6x3y6÷2xy2的结果正确的是() A.3x2y B.3xy4 C.12xy5 D.3x'y 2.(24-25七年级下·陕西渭南期末)下列计算正确的是() A.(2a2）°=6a B.6x3y2÷2xy2=3x2y C.（2m+n)(2m-n=2m2-n2 D.a'b.ab=a'b2 3.(24-25七年级下陕西咸阳期末)计算：（3x2y+9xy2)÷3y=（) A.x+3y B.x+3xy C.x+xy D.x+3y2 4.(24-25七年级下·陕西西安·期末)下列计算正确的是（) A.(a)°=a B.(b-3a)(b+a)=b2-9a2 C.（6x2y+xy)÷y=6x+1 D.(a-1)2=a2-1 5.(24-25七年级下·陕西渭南期末)某公园拟采用长方形瓷砖铺装农产品展馆地面，已知瓷砖的长为 (y)cm,每块瓷砖的面积为(3xy2-2xy+x2y)cm2,则该瓷砖的宽为cm 6.(24-25七年级下陕西咸阳期末)计算： (1)52×8°； (2)6abc4÷2b2c3 9 7.(2425七年级下陕西宝鸡期末)先化简，再求值：[(2ab-3)'+(ab+3(ab-3)÷2ab,其中 a=-2,b=1」 5/6 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 8.(2425七年级下陕西威阳期末)先化简，再求值：xx-2)+[3y2+(22]y,其中x=2, 9.(24-25七年级下陕西西安期末)(1)化简：x(1-x)-(2-x)3+x): 2先化简，再求佰：[s-2y+2x-3yX2x+3)-5r](-2列，其中x7=写 10.(23-24七年级下陕西西安期末)先化简，再求值：[(x+2)-(2x+y川2x-y)+x3x-÷(-5y), 2 6/6