专题06 变量之间的关系（期末真题汇编，陕西专用）七年级数学下学期新教材北师大版

**基本信息** 试卷汇编陕西多地七年级下期末真题，聚焦变量关系三种表示形式，情境融合火星车隔温材料、非遗文创等科技与文化元素，注重实际应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|8题|表格（电话费计算）、图象（海港水深变化）|结合西安非遗文创降价销量关系，考查自变量因变量判断| |填空|6题|关系式（水龙头滴水、服饰折扣）|以6.18购物节为背景，构建标价与付款关系式| |解答|10题|综合应用（无人机飞行高度、健步走路程）|通过火星车材料导热率表格分析，培养数据解读与数学建模能力|

专题06 变量之间的关系 高频考点概览 考点01 用表格表示变量之间的关系 考点02 用关系式表示变量之间的关系 考点03 用图象表示变量之间的关系 ( 考点0 1 用表格表示变量之间的关系 ) 1．（23-24七年级下·陕西咸阳·期末）从标号为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出一张，下列事件中是必然事件的是（    ） A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是偶数 2．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）一个拧不紧的水龙头每秒钟浪费0.1毫升的水，浪费的水随时间的变化而变化，其中自变量是________． 3．（24-25七年级下·陕西西安·期末）我们在夏天利用空调制冷调控室内温度的过程中，空调每小时用电量随设置温度的高低而变化，在这个问题中，设置的温度是______．（填“自变量”“因变量”或“常量”） 4．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）小亮去超市买生鲜，电子秤的数据显示屏上显示了重量、单价、金额三个量，则这三个量中的常量是______． 5．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）已知某通讯公司所收取的电话费（元）随用户通话时间（分钟）的变化情况如下表：（不足1分钟按1分钟算） 通话时间t/分钟 1 2 3 4 … 电话费y/元 … 若小明通话6分钟，则需要付电话费（   ） A．0.85元 B．0.9元 C．1.2元 D．1.35元 6．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的李红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），李红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，将温度计固定在锅中，用煤气灶均匀加热，并每隔记录一次锅中油温，得到的数据如下表： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 则下列说法不正确的是（    ） A．没有加热时，油的温度是 B．加热，油的温度是 C．时间t是自变量，油温y是因变量 D．每隔，油温上升 7．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）西安的非遗文创产品丰富多样，这些非遗文创产品不仅具有艺术价值和收藏价值，还能让人深刻感受到西安的历史文化底蕴和地方特色．某店为了减少“送你一个长安”金花茯砖茶的积压，采取降价销售，其原价是每盒265元，市场调查发现，每降价10元，日销量增加15盒．该文创产品降价金额x（元）与日销量y（盒）之间的关系如下表： 降价金额（x/元） 10 30 40 50 60 日销量（y/盒） 60 90 105 120 135 (1)上表中，自变量是________，因变量是________； (2)可以估计降价前的日销量是________盒； (3)若该文创产品的售价是185元，求该文创产品的日销量． 8．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）我国首辆火星车被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料—纳米气凝胶，该材料的导热率与温度之间的关系如下表： 温度 … 10 15 20 25 … 导热率 … 0.15 0.2 0.25 0.3 … 根据表格中数据的对应关系，下列说法不正确的是（    ） A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率 B．在一定温度范围内，温度越高，该材料的导热率越高 C．当温度为时，该材料的导热率为 D．在一定范围内，温度每升高10℃，该材料的导热率就增加 9．（24-25七年级下·陕西西安·期末）一辆汽车在公路上匀速行驶，其所走的路程和所用的时间可用如表表示： 时间/（分钟） … 路程/（千米） … (1)求汽车行驶的速度； (2)当行驶时间是分钟时，汽车行驶的路程是多少千米？ (3)请简略描述随着时间逐渐变大，路程的变化趋势是什么？ 10．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）小颖的哥哥高考结束后，从小商品批发市场购买了一批货物到夜市零售，她根据哥哥出售的货物的质量x（千克）与售价y（元）的关系列出下表： x（千克） 1 2 3 4 5 …… y（元）      …… (1)上述问题中的自变量与因变量各是什么？ (2)试写出y与x之间的关系式； (3)当出售的货物的质量为时，售价是多少？ ( 考点0 2 用关系式表示变量之间的关系 ) 1．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）我们要节约用水，平时要关好水龙头．据测试，若没有关好水龙头，水龙头每分钟滴60滴水，每滴水约．如果小亮忘记关水龙头，则后，小亮浪费的水与时间之间的函数关系是______． 2．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）“6.18”购物节期间，某商场做优惠活动，对于标价超过600元的服饰先按标价减80元再打七折，小辰的妈妈在该商场购买了标价x元的服饰，则应付款y（元）与标价x（元）之间的关系式为________． 3．（24-25七年级下·陕西西安·期末）一个正方形的边长为，它的各边长都减少后，得到的新正方形的周长为． (1)求与之间的关系式； (2)若这个正方形的各边长都减少了，求得到的新正方形的周长． 4．（24-25七年级下·陕西西安·期末）近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称）开发的大模型在全球范围内掀起了热潮．据悉，训练一个模型时，初始数据量为2000条时需18分钟完成训练，之后每增加200条数据，训练时间延长6分钟．假设总数据量为条（），训练总时间为分钟． (1)求关于的关系式； (2)若训练总时间为48分钟，求使用的数据总量． 4．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）某城市出租车的收费标准为：行车里程在以内（含）收取车费8.5元，行车里程超过时，超过部分每千米收取车费2元．小婧和妈妈计划乘坐出租车去公园游玩，乘车里程超过，设她们乘车的里程为，所需支付的车费为元． (1)请写出与之间的关系式； (2)若她们行驶的里程为，所需支付的车费为多少元？ ( 考点0 3 用图象表示变量之间的关系 ) 1．（24-25七年级下·陕西西安·期末）某海港某日时到时的水深随时间的变化如图所示，下列从图象中得到的信息正确的是（   ）    A．时水深最高 B．时到时之间水深持续上升 C．时的水深为 D．两次最高水深的时间间隔为小时 2．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）端午节假期小明和哥哥从奶奶家一起骑车去参观宝鸡青铜器博物馆，下列各图能大致刻画他们离宝鸡青铜器博物馆的距离与时间之间的关系的是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级下·陕西咸阳·期末）如图，甲、乙两个工程队合作修一条长为3000米的公路，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的．甲队单独做了20天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量（米）与工程时间（天）的关系如图所示．下列结论中错误的是（   ） A．完成该工程一共用了30天 B．乙工程队在该工程中一共工作了10天 C．甲、乙合作完成的工程为1500米 D．甲工程队每天修路50米 4．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 5．（24-25七年级下·陕西安康·期末）某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（    ） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 5．（24-25七年级下·陕西西安·期末）如图，王爷爷以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，剩余的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．根据图象提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．降价前西瓜售价为1.8元 B．降价0.4元后每千克西瓜赚了0.6元 C．王爷爷从批发市场共购进55千克西瓜 D．王爷爷这次卖瓜赚了50元钱 6．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）某市举办“日行万步，健康生活”的健步走活动，晓阳也报名参加了此次活动，他从起点出发，匀速行走一段时间后，休息了一会继续前进最终到达终点，下图是他行走的时间与路程的图象，下列说法中不正确的是（   ） A．图中点表示的是在第60分钟时，晓阳走了 B．在第70至110分钟，晓阳走了 C．晓阳途中休息了70分钟 D．晓阳前60分钟，平均每分钟行走 7．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）陕西历史博物馆是展示陕西丰富历史和文化的博物馆，收藏有大量的珍贵文物和历史遗迹．周末小辰骑车去陕西历史博物馆参观，当她骑了一段时间后，想起要买一个笔记本和一支笔方便记录所见所闻，于是又返回到刚才经过的文具店，买到东西后继续骑车前行．她离家的距离与所用的时间的关系如图所示，请根据下图解答下列问题： (1)小辰家到陕西历史博物馆的距离是________，她在超市停留了________； (2)请你写出图中点A表示的实际意义； (3)在去陕西历史博物馆的途中，小辰一共骑行了________； (4)在去陕西历史博物馆的途中，哪个时间段骑行的速度最快？最快速度是多少？请通过计算说明． 8．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）正值樱桃上市，小丽通过快递公司给在外省上学的姐姐寄樱桃，快递公司规定：不超过1千克，收费若干元，超过1千克时，超出部分按每千克5元加收费用．小丽所寄樱桃的数量x（千克）与快递费y（元）之间的关系图象如图所示，请你根据以上信息回答下列问题： (1)图中A点表示什么？ (2)不超过1千克，收费多少元？ (3)快递费为25元时，寄的樱桃的数量是多少千克？ 9．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）某无人机爱好者操纵无人机进行航拍，已知无人机上升或下降的速度相同，无人机的高度h（米）与操控无人机的时间t（分）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)在上升或下降过程中，无人机升降的速度为多少米/分钟？ (2)无人机最高上升到多少米？在最高处停留了多少分钟？ (3)请用简短的语句描述0～7分钟无人机的升降情况． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 变量之间的关系 高频考点概览 考点01 用表格表示变量之间的关系 考点02 用关系式表示变量之间的关系 考点03 用图象表示变量之间的关系 ( 考点0 1 用表格表示变量之间的关系 ) 1．（23-24七年级下·陕西咸阳·期末）从标号为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出一张，下列事件中是必然事件的是（    ） A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是偶数 【答案】A 【分析】本题考查事件的分类，熟知必然事件、不可能事件、随机事件的概念：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、标号小于6是必然事件，符合题意； B、标号大于6是不可能事件，不符合题意； C、标号是奇数是随机事件，不符合题意； D、标号是偶数是随机事件，不符合题意， 故选：A． 2．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）一个拧不紧的水龙头每秒钟浪费0.1毫升的水，浪费的水随时间的变化而变化，其中自变量是________． 【答案】时间 【分析】明确在“浪费的水随时间的变化而变化”这一关系中，哪个量是主动变化从而引起另一个量变化的，主动变化的量就是自变量即可得解．本题主要考查了函数中自变量的概念，熟练掌握自变量是在变化过程中主动变化的量这一概念是解题的关键． 【详解】解：在“浪费的水随时间的变化而变化”这个关系里，时间是主动变化的，时间变化会引起浪费的水量变化，故自变量是时间 故答案为：时间 ． 3．（24-25七年级下·陕西西安·期末）我们在夏天利用空调制冷调控室内温度的过程中，空调每小时用电量随设置温度的高低而变化，在这个问题中，设置的温度是______．（填“自变量”“因变量”或“常量”） 【答案】自变量 【分析】本题考查了常量与变量，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．根据常量与变量的意义，即可解答． 【详解】解：我们在夏天利用空调制冷调控室内温度的过程中，空调每小时用电量随设置温度的高低而变化，在这个问题中，设置的温度是自变量， 故答案为：自变量． 4．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）小亮去超市买生鲜，电子秤的数据显示屏上显示了重量、单价、金额三个量，则这三个量中的常量是______． 【答案】单价 【分析】本题考查常量与变量，掌握变量的定义是解题的关键．根据变量的定义判断即可． 【详解】解：∵单价保持不变，金额随着重量的变化而变化， ∴这三个量中的变量是重量和金额，常量是单价． 故答案为：单价． 5．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）已知某通讯公司所收取的电话费（元）随用户通话时间（分钟）的变化情况如下表：（不足1分钟按1分钟算） 通话时间t/分钟 1 2 3 4 … 电话费y/元 … 若小明通话6分钟，则需要付电话费（   ） A．0.85元 B．0.9元 C．1.2元 D．1.35元 【答案】B 【分析】题目主要考查有理数的乘除法的运算，理解题意，得出通话每分钟的电话费为0.15元是解题关键 【详解】解：根据题意得：， ∴小明通话6分钟，则需要付电话费元， 故选：B 6．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的李红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），李红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，将温度计固定在锅中，用煤气灶均匀加热，并每隔记录一次锅中油温，得到的数据如下表： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 则下列说法不正确的是（    ） A．没有加热时，油的温度是 B．加热，油的温度是 C．时间t是自变量，油温y是因变量 D．每隔，油温上升 【答案】D 【知识点】用表格表示变量间的关系 【分析】本题考查函数的表示方法，能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键． 由表格可得，时间t每增加，油温y增加，据此逐一判断即可． 【详解】解： A：当时，即没有加热时，油的温度是，不符合题意； B：由表格可得，时间t每增加，油温y增加， ∴加热，温度升高了， ∵初始， ∴，不符合题意； C：由题意可得，时间t是自变量，油温y是因变量，不符合题意； D：每油温上升，而非，符合题意． 故选D． 7．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）西安的非遗文创产品丰富多样，这些非遗文创产品不仅具有艺术价值和收藏价值，还能让人深刻感受到西安的历史文化底蕴和地方特色．某店为了减少“送你一个长安”金花茯砖茶的积压，采取降价销售，其原价是每盒265元，市场调查发现，每降价10元，日销量增加15盒．该文创产品降价金额x（元）与日销量y（盒）之间的关系如下表： 降价金额（x/元） 10 30 40 50 60 日销量（y/盒） 60 90 105 120 135 (1)上表中，自变量是________，因变量是________； (2)可以估计降价前的日销量是________盒； (3)若该文创产品的售价是185元，求该文创产品的日销量． 【答案】(1)降价金额x，日销量y (2)45 (3)165盒 【分析】本题主要考查函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键； （1）根据函数的定义“在变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，其中x是自变量，y是因变量”进行求解即可； （2）根据表格可直接进行求解； （3）根据（2）及题意可列式进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意得：自变量是降价金额x，因变量是日销量y； 故答案为降价金额x，日销量y； （2）解：由表格可知：估计降价前的日销量是（盒）； 故答案为45； （3）解：由题意得：（盒）； 答：该文创产品的日销量为165盒． 8．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）我国首辆火星车被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料—纳米气凝胶，该材料的导热率与温度之间的关系如下表： 温度 … 10 15 20 25 … 导热率 … 0.15 0.2 0.25 0.3 … 根据表格中数据的对应关系，下列说法不正确的是（    ） A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率 B．在一定温度范围内，温度越高，该材料的导热率越高 C．当温度为时，该材料的导热率为 D．在一定范围内，温度每升高10℃，该材料的导热率就增加 【答案】C 【分析】本题考查变量间的关系及数据规律的识别，由表格两个变量：导热率与温度之间的关系，结合选项逐一验证即可得到答案，理解该材料的导热率与温度之间的关系是解决问题的关键． 【详解】解：A、导热率K随温度T变化，故自变量是温度，因变量是导热率，选项说法正确，不符合题意； B、表格中温度从增至，导热率由0.15递增至0.3，说明温度越高导热率越高，选项说法正确，不符合题意； C、观察数据，温度每增加，导热率增加0.05，当温度为时，，按此规律：当温度为时，；当温度为时，；因此，当温度为时，导热率应为0.4而非0.5，选项说法错误，符合题意； D、温度每增加0.05，则每增加0.1，即温度由时，K从0.15→0.25，选项说法正确，不符合题意； 故选：C． 9．（24-25七年级下·陕西西安·期末）一辆汽车在公路上匀速行驶，其所走的路程和所用的时间可用如表表示： 时间/（分钟） … 路程/（千米） … (1)求汽车行驶的速度； (2)当行驶时间是分钟时，汽车行驶的路程是多少千米？ (3)请简略描述随着时间逐渐变大，路程的变化趋势是什么？ 【答案】(1)千米/分钟； (2)56； (3)随着时间均匀变大，路程均匀增加． 【分析】（1）根据速度路程时间计算即可； （2）根据路程速度时间计算即可； （3）根据随的变化情况描述即可． 本题考查函数的表示方法，掌握时间、速度和路程之间的关系是解题的关键 【详解】（1）解：汽车行驶的速度为千米分钟． （2）千米． 答：当行驶时间是分钟时，汽车行驶的路程是千米． （3）随着时间均匀变大，路程均匀增加． 10．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）小颖的哥哥高考结束后，从小商品批发市场购买了一批货物到夜市零售，她根据哥哥出售的货物的质量x（千克）与售价y（元）的关系列出下表： x（千克） 1 2 3 4 5 …… y（元）      …… (1)上述问题中的自变量与因变量各是什么？ (2)试写出y与x之间的关系式； (3)当出售的货物的质量为时，售价是多少？ 【答案】(1)自变量是出售的货物的质量，因变量是售价 (2) (3)元 【分析】本题考查了变量与常量，求变量之间的关系式，以及求函数值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据自变量与因变量的定义即可求解； （2）由表格可得，售价的首项与质量的关系是质量的2倍，第二项均为，即可求出变量间的关系式； （3）把代入，即可求解． 【详解】（1）解：自变量是出售的货物的质量，因变量是售价； （2）解：由表格可得，售价的首项与质量的关系是质量的2倍，第二项均为， ∴y与x之间的关系式为：； （3）解：把代入， 则（元）， 答：当出售的货物的质量为时，售价是元． ( 考点0 2 用关系式表示变量之间的关系 ) 1．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）我们要节约用水，平时要关好水龙头．据测试，若没有关好水龙头，水龙头每分钟滴60滴水，每滴水约．如果小亮忘记关水龙头，则后，小亮浪费的水与时间之间的函数关系是______． 【答案】 【知识点】其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】本体考查了根据实际问题列一次函数关系式，根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量毫升水龙头每分钟滴出60滴水毫升滴水时间，即可求解． 【详解】根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量毫升水龙头每分钟滴出60滴水毫升滴水时间，根据等量关系列出函数关系式． 故答案为：． 2．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）“6.18”购物节期间，某商场做优惠活动，对于标价超过600元的服饰先按标价减80元再打七折，小辰的妈妈在该商场购买了标价x元的服饰，则应付款y（元）与标价x（元）之间的关系式为________． 【答案】 【分析】本题主要考查了用关系式表示变量间的关系，解题的关键是理解题意．根据优惠规则，对于标价超过600元的服饰，先减80元，再打七折，即可得到应付款y与标价x的关系式． 【详解】解：标价x元，先减80元，得元，再打七折，即乘以，故应付款． 故答案为：． 3．（24-25七年级下·陕西西安·期末）一个正方形的边长为，它的各边长都减少后，得到的新正方形的周长为． (1)求与之间的关系式； (2)若这个正方形的各边长都减少了，求得到的新正方形的周长． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查函数关系式，掌握正方形周长计算公式是解题的关键． （1）根据正方形周长公式计算即可； （2）当时，求出对应的值即可． 【详解】（1）解：根据题意，得， 与之间的关系式为． （2）当时，， 答：得到的新正方形的周长为． 4．（24-25七年级下·陕西西安·期末）近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称）开发的大模型在全球范围内掀起了热潮．据悉，训练一个模型时，初始数据量为2000条时需18分钟完成训练，之后每增加200条数据，训练时间延长6分钟．假设总数据量为条（），训练总时间为分钟． (1)求关于的关系式； (2)若训练总时间为48分钟，求使用的数据总量． 【答案】(1) (2)3000条 【分析】该题考查了一次函数的应用，解题的关键是列出函数关系式． （1）根据每增加200条数据，训练时间延长6分钟求出关于的函数关系式即可； （2）将代入表达式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，， 即关于的关系式为； （2）解：将代入， 得：， 解得， 即使用的数据总量为3000条． 4．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）某城市出租车的收费标准为：行车里程在以内（含）收取车费8.5元，行车里程超过时，超过部分每千米收取车费2元．小婧和妈妈计划乘坐出租车去公园游玩，乘车里程超过，设她们乘车的里程为，所需支付的车费为元． (1)请写出与之间的关系式； (2)若她们行驶的里程为，所需支付的车费为多少元？ 【答案】(1) (2)17.5元 【分析】本题考查一次函数解应用题，涉及求一次函数关系式、已知自变量求函数值等知识，读懂题意是解决问题的关键． （1）根据题意得到，化简即可得到答案； （2）若她们行驶的里程为，即当时，代入（1）中计算即可得到答案． 【详解】（1）解：行车里程在以内（含）收取车费8.5元，行车里程超过时，超过部分每千米收取车费2元，小婧和妈妈计划乘坐出租车去公园游玩，乘车里程超过， 由题意可得，与之间的关系式为， ； （2）解：当时， ， 答：所需支付的车费为17.5元． ( 考点0 3 用图象表示变量之间的关系 ) 1．（24-25七年级下·陕西西安·期末）某海港某日时到时的水深随时间的变化如图所示，下列从图象中得到的信息正确的是（   ）    A．时水深最高 B．时到时之间水深持续上升 C．时的水深为 D．两次最高水深的时间间隔为小时 【答案】D 【分析】本题主要考查函数图象，由图象得出有用信息是解题的关键． 根据图象得出关键信息，逐一判断即可． 【详解】解：A、由图象可知，时和时水深最高，故本选项不符合题意； B、由图象可知，时到时之间的水深先上升再下降，最后又上升，故本选项不符合题意； C、由图象可知，时的水深，故本选项不符合题意； D、两次最高水深的时间间隔为小时，故本选项符合题意． 故选：． 2．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）端午节假期小明和哥哥从奶奶家一起骑车去参观宝鸡青铜器博物馆，下列各图能大致刻画他们离宝鸡青铜器博物馆的距离与时间之间的关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查函数的图象的识别，结合小明和哥哥从奶奶家一起骑车去参观宝鸡青铜器博物馆，以及距离宝鸡青铜器博物馆的距离与时间之间的关系，即可作答． 【详解】解：∵端午节假期小明和哥哥从奶奶家一起骑车去参观宝鸡青铜器博物馆， ∴随时间的增加距离越来越短， 故选：A． 3．（23-24七年级下·陕西咸阳·期末）如图，甲、乙两个工程队合作修一条长为3000米的公路，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的．甲队单独做了20天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程．完成的工程量（米）与工程时间（天）的关系如图所示．下列结论中错误的是（   ） A．完成该工程一共用了30天 B．乙工程队在该工程中一共工作了10天 C．甲、乙合作完成的工程为1500米 D．甲工程队每天修路50米 【答案】C 【分析】本题考查了从函数图象中获取信息，根据函数图象所提供的信息，逐项分析即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图象可得，工程时间，所对应的是， ∴完成该工程一共用了30天，故A正确，不符合题意； ∵（天）， ∴乙工程队在该工程中一共工作了10天，故B正确，不符合题意； ∵， ∴甲、乙合作完成的工程为2000米，故C错误，符合题意； ∵甲单独做了20天，完成米， ∴，即甲工程队每天修路50米，故D正确，不符合题意； 故选：C． 4．（24-25七年级下·陕西渭南·期末）游泳教练记录了近几周运动员小王50米自由泳的用时（单位：秒）情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测第6周运动员小王的自由泳用时为（   ） A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 【答案】B 【分析】本题考查的是从图象中获取信息，根据图象的趋势可得答案． 【详解】解：根据图象的趋势可得：预测第6周运动员小王的自由泳用时为25秒； 故选：B 5．（24-25七年级下·陕西安康·期末）某校计划举办一场一次不间断踢毽子比赛（即毽子不落地），体育老师将丽丽连续5天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子（    ） A．25个 B．35个 C．30个 D．28个 【答案】B 【分析】本题考查趋势图，从趋势图中获取信息，进行估计即可． 【详解】解：由图，丽丽每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势，估计丽丽第6天一次不间断可踢毽子35个； 故选B． 5．（24-25七年级下·陕西西安·期末）如图，王爷爷以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，剩余的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．根据图象提供的信息，下列结论错误的是（   ） A．降价前西瓜售价为1.8元 B．降价0.4元后每千克西瓜赚了0.6元 C．王爷爷从批发市场共购进55千克西瓜 D．王爷爷这次卖瓜赚了50元钱 【答案】D 【分析】本题考查从函数图象获取信息，根据销量、单价、金额、利润之间的关系，结合图中数据逐项判断即可． 【详解】解：降价前每千克西瓜售价为（元），故选项A结论正确，不合题意； 降价0.4元后每千克西瓜利润为：（元），故选项B结论正确，不合题意； 王爷爷从批发市场购进西瓜总量为：（千克），故选项C结论正确，不合题意； 王爷爷这次卖瓜赚的钱数为：（元），故选项D结论错误，符合题意； 故选D． 6．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）某市举办“日行万步，健康生活”的健步走活动，晓阳也报名参加了此次活动，他从起点出发，匀速行走一段时间后，休息了一会继续前进最终到达终点，下图是他行走的时间与路程的图象，下列说法中不正确的是（   ） A．图中点表示的是在第60分钟时，晓阳走了 B．在第70至110分钟，晓阳走了 C．晓阳途中休息了70分钟 D．晓阳前60分钟，平均每分钟行走 【答案】C 【分析】本题考查函数图像，读懂函数图像是解题的关键． 根据函数图像，逐一分析判断即可． 【详解】解：由图像，可知 点A表示的是在第60分钟时，晓阳走了，故A正确， 在第70至110分钟时，晓阳走了，故B正确； 晓阳途中休息了(分钟)， 故C错误； 晓阳前60分钟，平均每分钟行走，故D正确． 故选C． 7．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）陕西历史博物馆是展示陕西丰富历史和文化的博物馆，收藏有大量的珍贵文物和历史遗迹．周末小辰骑车去陕西历史博物馆参观，当她骑了一段时间后，想起要买一个笔记本和一支笔方便记录所见所闻，于是又返回到刚才经过的文具店，买到东西后继续骑车前行．她离家的距离与所用的时间的关系如图所示，请根据下图解答下列问题： (1)小辰家到陕西历史博物馆的距离是________，她在超市停留了________； (2)请你写出图中点A表示的实际意义； (3)在去陕西历史博物馆的途中，小辰一共骑行了________； (4)在去陕西历史博物馆的途中，哪个时间段骑行的速度最快？最快速度是多少？请通过计算说明． 【答案】(1)1500；2 (2)小辰出发后，到达距离家的地方，准备返回到刚才经过的文具店 (3)2700 (4)在第时小辰骑车速度最快，最快的速度是 【分析】本题考查了函数的图象，读懂图象信息、熟练掌握路程、速度与时间的关系是解题的关键． （1）直接根据图象写出即可； （2）直接根据题意进行解答即可； （3）根据小辰骑行的路程小辰家到陕西历史博物馆的距离+折回文具店的路程，列式计算即可； （4）先结合图象与路程、速度与时间的关系计算出各时段的速度，再进行比较即可． 【详解】（1）解：小辰家到陕西历史博物馆的距离是，她在超市停留了， 故答案为：；2； （2）解：图中点A表示：小辰出发后，到达距离家的地方，准备返回到刚才经过的文具店； （3）解：在去陕西历史博物馆的途中，小辰一共骑行了： ， 故答案为：2700； （4）解：折回之前的速度； 折回文具店时的速度； 从文具店到陕西历史博物馆的速度； 经过比较可知：折回文具店时的速度最快，即在整个去陕西历史博物馆的途中，在第时小辰骑车速度最快，最快的速度是． 8．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期末）正值樱桃上市，小丽通过快递公司给在外省上学的姐姐寄樱桃，快递公司规定：不超过1千克，收费若干元，超过1千克时，超出部分按每千克5元加收费用．小丽所寄樱桃的数量x（千克）与快递费y（元）之间的关系图象如图所示，请你根据以上信息回答下列问题： (1)图中A点表示什么？ (2)不超过1千克，收费多少元？ (3)快递费为25元时，寄的樱桃的数量是多少千克？ 【答案】(1)寄3千克樱桃需快递费20元 (2)10元 (3)4千克 【分析】本题考查函数图象的实际应用，解题关键是从图象中提取横纵坐标（樱桃数量、快递费）的对应关系，结合收费规则分析计算． 本题围绕函数图象与实际快递收费的关联展开，解题思路如下： （1）依据函数图象横、纵轴代表的实际意义（横坐标为樱桃数量、纵坐标为快递费），直接解读A点坐标对应的数量与费用关系． （2）观察图象中时对应的值，确定不超千克的收费． （3）先从图象获取基础费用（千克内收费），算出超出基础费用的金额，再结合图象呈现的超出部分收费标准（单价），求出超出重量，进而得到总数量． 【详解】（1）解：在函数图象中，横坐标表示樱桃数量x（千克），纵坐标表示快递费y（元）， 所以A点表示寄3千克樱桃时，快递费是20元． （2）解：当时，对应的y值就是不超1千克的收费， 由图象可知，不超过1千克时，收费10元． （3）解：有图象知，不超千克收费10元，这是基础费用． 当快递费是25元时，超出基础费用的部分是元， ∵图象里，当时，费用随重量变化的趋势是元， ∴“超出部分按每千克元加收费用”， ∴超出1千克部分的重量就是千克， ∴总重量是千克． 9．（24-25七年级下·陕西咸阳·期末）某无人机爱好者操纵无人机进行航拍，已知无人机上升或下降的速度相同，无人机的高度h（米）与操控无人机的时间t（分）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)在上升或下降过程中，无人机升降的速度为多少米/分钟？ (2)无人机最高上升到多少米？在最高处停留了多少分钟？ (3)请用简短的语句描述0～7分钟无人机的升降情况． 【答案】(1)无人机升降的速度为30米/分钟 (2)无人机最高上升到90米，在最高处停留了5分钟 (3)无人机在0～2分钟时上升；在2～6分钟时高度保持不变；在6～7分钟时继续上升 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题主要考查函数图象，解题的关键是理解函数图象；因此此题可根据函数图象求解（1）（2）（3）小问． 【详解】（1）解：根据图象可知：无人机上升高度为60米时，操控无人机的时间是2分钟， 所以无人机升降的速度为（米/分钟）； 答：无人机升降的速度为30米/分钟． （2）解：由图可知：无人机最高上升到90米， 在最高处停留了（分钟）； 答：无人机最高上升到90米，在最高处停留了5分钟． （3）答：无人机在0～2分钟时上升；在2～6分钟时高度保持不变；在6～7分钟时继续上升．（说法不唯一，正确即可） 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $