精品解析:陕西渭南市临渭区2025-2026 学年下学期期末教学质量调研七年级数学试题
2026-07-03
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2份
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资源信息
| 学段 | 初中 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 陕西省 |
| 地区(市) | 渭南市 |
| 地区(区县) | 临渭区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 1.69 MB |
| 发布时间 | 2026-07-03 |
| 更新时间 | 2026-07-03 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-07-03 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58638731.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研
七年级数学试题
注意事项:
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共6页,总分120分.考试时间120分钟.
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号.
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效.
4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑.
5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1. 下列新能源汽车标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解:A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
D、是轴对称图形,故本选项符合题意;
2. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】运用积的乘方运算法则、多项式除以单项式法则、平方差公式、完全平方公式逐项计算判断.
【详解】解:选项A:,A错误.
选项B:,B错误.
选项C:,C正确.
选项D:,D错误.
3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能组成三角形的是( )
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,根据三角形三边关系逐项分析即可得解,熟练掌握三角形三边关系是解此题的关键.
【详解】解:A、∵,∴不能组成三角形;
B、∵,∴能组成三角形;
C、∵,∴不能组成三角形;
D、∵,∴不能组成三角形;
故选:B.
4. 李伟同学购买一张高铁车票,从如图所示的5个座位中随机选择一个,则“李伟购买的车票座位刚好靠近窗户”的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解:一共有5种等可能性,“李伟购买的车票座位刚好靠近窗户”的有2种可能,
∴“李伟购买的车票座位刚好都靠近窗户”的概率是.
5. 在一次数学实践活动课上,学生进行折纸活动,下图是小睿、小轩、小涵三位同学的折纸示意图(C 的对应点是),分析他们的折纸情况,下列说法正确的是( )
A. 小睿折出的是边上的中线
B. 小轩折出的是中的平分线
C. 小涵折出的是中边上的高
D. 上述说法都错误
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查折叠问题,根据折痕是角平分线,以及折叠的性质,进行判断即可.
【详解】解:A、由折叠可知,,可知为边上的中线,故选项错误;
B、由折叠可知,,可知小轩折出的是中的平分线,故选项正确;
C、由折叠可知,折痕不经过点,故小涵折出的不是中边上的高,故选项错误;
D、B选项正确,故选项错误;
故选B.
6. 如图,平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后,折射光线,的反向延长线交于主光轴上一点,若,,则的度数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据邻补角的性质可得,再根据平行线的性质可得,即可求解.
【详解】解:∵,,
∴,
根据题意得:,
∴,
∴.
7. 在实验课上,小亮在用同一块木板测得小车从不同高度下滑时,支撑物的高度(h)与小车下滑的时间(t)的关系如下表:
支撑物的高度h()
10
20
30
40
50
…
小车下滑的时间t(s)
4.01
3.56
…
以下结论错误的是( )
A. 当时,t约为秒
B. 估计当时,t一定小于秒
C. 支撑物的高度h越大,小车下滑的时间t越小
D. 高度每增加了,时间就会减少秒
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了用表格表示变量间的关系,依据表格反映的规律回答问题是解题的关键.
根据表格的数据,逐项分析即可得到答案.
【详解】解:A、由表格可知:当时,约秒,故选项正确,不符合题意;
B、由表格可知:随高度增加,下滑时间越来越短,且当时,,所以估计当时,一定小于秒,故选项正确,不符合题意;
C、由表格可知:当由10逐渐增大到50时,的值由逐渐减小到,因此随高度增加,下滑时间越来越短,故选项正确,不符合题意;
D、由表格可知:时间的减少是不均匀的,故选项错误,符合题意;
故选:D.
8. 如图,在中,平分交于点,且,若点为延长线上一点,且,连接,,过点作于点,交的延长线于点.下列结论:①;②;③;④.其中所有正确结论的序号是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
【答案】B
【解析】
【分析】根据角平分线的性质定理即可判断①;根据题意得到,进而证明即可判断②;根据题意得到和不全等,得到,即可判断③;根据等边对等角和三角形内角和定理即可判断④.
【详解】解:①∵平分,,
∴,故①正确;
②∵平分,
∴,
∵,,
∴,故②正确;
∵,,,,
∴和不全等,
∴,故③错误;
∵,
∴,
∵,
∵,
∴,故④正确.
综上所述,正确的有:①②④.
第二部分(非选择题 共96分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
9. “白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.苔花的花粉直径约为, 用科学记数法表示为_____________.
【答案】
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正整数;当原数的绝对值时,是负整数,据此求解即可.
【详解】解:,
故答案为:.
10. 深圳市出租车白天的收费起步价为10元(即路程不超过2公里时收费10元),超过部分每公里收费2.7元.如果乘客白天乘坐出租车的路程公里,乘车费为y元,那么y与x之间的关系式为______.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了用函数关系式表示变量之间的关系,根据乘车费用包括起步价和超过2公里部分的费用,列出关系式即可.
【详解】解:当时,,
故答案为:,
11. 若,,则的值为_________________.
【答案】6
【解析】
【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用,灵活运用完全平方公式成为解题的关键.
根据完全平方公式,然后代入相关数据计算即可.
【详解】解:∵,
∴,解得:.
故答案为:6.
12. 如图所示,把一个长方形纸片沿折叠后,点D,C分别落在的位置.若,则________ .
【答案】##70度
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的性质,折叠的性质,由平行线的性质可得,由翻折变换的性质可知,据此根据平角的定义可得答案.
【详解】解:由题意得,,
∴,
由翻折变换的性质可知,
∴.
故答案为:.
13. 甲、乙两人做游戏,他们任意掷一枚质地均匀的骰子,若掷出的点数是奇数,则甲赢;若掷出的点数是偶数,则乙赢.这个游戏对甲、乙来说是________的.(填“公平”或“不公平”)
【答案】公平
【解析】
【分析】本题考查了简单的概率计算,熟练掌握概率公式是解题关键.先求出他们任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数的所有等可能的结果,再分别找出掷出的点数是奇数、掷出的点数是偶数的结果,然后利用概率公式计算即可得.
【详解】解:由题意可知,甲、乙两人任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数共有6种等可能的结果,其中,掷出的点数是奇数的结果有三种,掷出的点数是偶数的结果有三种,
则甲赢的概率为,乙赢的概率为,
所以甲赢的概率和乙赢的概率相等,
所以这个游戏对甲、乙来说是公平的,
故答案为:公平.
14. 如图,在等腰三角形中,,,点D是边上的中点,,点M,N分别是和上的动点,则的最小值是______.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,垂线段最短,灵活运用以上知识点是解题的关键.连接,过点C作,根据等腰三角形的性质可得,即,由垂线段最短,可知当点C、M、N三点共线,且时,最小,再根据面积公式求解即可.
【详解】解:如图,连接,过点C作于点,交于点,
∵,点D是边上的中点,
∴,即垂直平分,
∴,
∴,
∵垂线段最短,
∴当点C、M、N三点共线,且时,取得最小值,最小值为,
∵,,,,
∴,
解得,
∴的最小值是.
故答案为:.
三、解答题(共12小题,计78分.解答要写出过程)
15. 计算:.
【答案】
【解析】
【分析】分别利用负整数指数幂、零指数幂、绝对值的运算法则计算每一项,再进行有理数加减运算即可得到结果.
【详解】解:原式.
16. 先化简,再求值:,其中,.
【答案】;
【解析】
【分析】本题考查了整式的混合运算,化简求值,根据完全平方公式,平方差公式,多项式除以单项式进行化简,然后将字母的值代入,即可求解.
【详解】解:
当,时,
原式
17. 如图,正方形网格中.
(1)画出关于直线对称的图形;(点,,的对应点分别为点,,,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示.下同)
(2)在直线上找一点,使周长最小.
【答案】(1),即为所作
(2),点即为所作
【解析】
【分析】本题考查了轴对称的性质.
(1)根据轴对称的性质找点,,关于直线对称的对应点,,的位置,依次连接即可作答;
(2)要使周长最小,即要使得最小,是定值,则只要最小,即可;连接交直线于点P,连接、,问题得解.
【小问1详解】
解析见详解
【小问2详解】
作图见详解
按照典型的“将军饮马”问题解决方法即可证明.
18. 如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,试说明:∠CGD=∠FHB.
【答案】证明见解析
【解析】
【分析】根据平行线性质得出∠E=∠BFH,推出∠A=∠BFH,得出AD∥EF,根据平行线性质得出∠CGD=∠EHC即可.
【详解】解:∵AB∥CE,
∴∠E=∠BFH,
∵∠A=∠E,
∴∠A=∠BFH,
∴AD∥EF,
∴∠CGD=∠EHC,
∵∠FHB=∠EHC,
∴∠CGD=∠FHB.
【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.
19. 如图,在中,请用尺规作图法,在边上求作一点,使得的周长等于.(保留作图痕迹,不写作法)
【答案】见解析
【解析】
【分析】此题考查了垂直平分线的崔嵬作图,垂直平分线的性质,根据垂直平分线的尺规作图步骤作的垂直平分线即可.
【详解】解:如图,点即为所求,
20. 如图,已知点,,,在一条直线上,,,.
(1)请说明;
(2)若,,求的度数.
【答案】(1)证明:∵,
∴,
∵
∴.
(2)
【解析】
【分析】(1)根据三角形的判定证明即可;
(2)利用三角形内角和,全等三角形的性质,求解即可.
【小问1详解】
略
【小问2详解】
解:,
∴.
∵,,
∴;
21. 为迎接陕西省第十八届运动会,渭南全城加速蝶变,天更蓝、路更畅、城更美.现有正面分别写有“最”“美”“渭”“南”的不透明卡片共20张,这些卡片除正面所写文字不同外,其余完全相同,已知写有“最”字的卡片有8张,写有“渭”字的卡片有4张,写有“南”字的卡片有3张,混匀后,将卡片背面朝上放置在桌面上.
(1)事件“随机抽取3张,全是写有“南”字”的卡片为____________事件;(选填“随机”“必然”或“不可能”)
(2)从这些卡片中随机抽取一张,求抽到写有“美”字卡片的概率;
(3)从这些卡片中取出张写有“最”字的卡片,再放入张写有“渭”字的卡片(与上述卡片相同),混匀后,随机抽取一张卡片,抽到写有“渭”字卡片的概率为,求的值.
【答案】(1)随机 (2)
(3)
【解析】
【分析】(1)必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.据此进行判断即可.
(2)求出写有“美”字的卡片的数量,再根据概率公式求解即可;
(3)根据概率公式构造方程求解即可.
【小问1详解】
解:“已知写有“南”字的卡片共有3张, 随机抽取3张卡片, 可能出现全是“南”字的情况, 也可能不出现;
故从这20张卡片中随机抽取3张,全是写有“南”字的卡片”为随机事件;
【小问2详解】
解:写有“美”字的卡片数量为:,
抽到写有“美”字卡片的概率为:;
【小问3详解】
解:∵ 取出m张写有“最”字的卡片, 放入m张写有“渭”字的卡片后, 总卡片数仍为20张,
此时写有“渭”字的卡片数量为张,
由题意知,
解得,
∴m的值为4.
22. 如图,直线、相交于点,射线在内部,且.过点作.
(1)若,求的度数;
(2)若, 平分吗?为什么?
【答案】(1)的度数为
(2)平分,理由见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了垂线,角平分线的有关计算,熟练掌握垂直的性质,根据题意得到角与角之间的数量关系是解题的关键.
(1)根据直角的性质,可得,根据补角的定义得,再由,即可求解;
(2)根据,,可得,再由,可得,从而得到,,即可求解.
【小问1详解】
解:,
,
,
,
,
,
的度数为;
【小问2详解】
解:平分,理由如下:
,,
,
,
,
,
,
,
平分.
23. 如图是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图,闸机识别行人身份成功后,两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内,行人即可通过.已知和均垂直于地面,点、、、在同一水平线上,且与、垂直,,,.若,且,求设计出的闸机一侧边缘(即或)的长度.
【答案】.
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质,利用可证,根据全等三角形对应边相等可知,,从而可以求出,从而可得,根据可得:.
【详解】解:由题意得,,
.
在和中,,
,
,,
,,
,
,
,,
,
设计出的双翼边缘(即和)的长度为.
24. 如图,某小区有一块长为米,宽为米的长方形地块,角上有四个边长为米的小正方形空地,开发商计划将阴影部分进行绿化.
(1)求该小区绿化的总面积;
(2)若,,绿化成本为50元/平方米,则完成绿化共需要多少钱?
【答案】(1)该小区绿化的总面积平方米;
(2)完成绿化共需要元.
【解析】
【分析】本题考查了多项式乘多项式,以及整式的混合运算-化简求值,弄清题意列出相应的式子是解题的关键.
(1)绿化的总面积矩形面积个正方形面积,利用多项式乘多项式法则,然后合并同类项即可得出答案;
(2)将与的值代入求出绿化的面积,再根据绿化成本为元/平方米,即可得出答案.
【小问1详解】
解:依题意得:
,
答:该小区绿化的总面积平方米;
【小问2详解】
解:当,时,
,
∴(元)
答:完成绿化共需要元.
25. 快递员小李骑电动车去派送快递,他行驶了一段时间后,想起要去附近的便利店取个包裹,于是又折回到刚经过的便利店,取到包裹后继续前往派送点,直到抵达派送点.如图是他距出发地距离与所用时间的关系示意图,根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)出发地到派送点的路程是__________米,小李在便利店停留了________分钟;
(2)本次送快递的过程中,小李的最快速度是________米/分钟,小李一共行驶了________米;
(3)快递员小李出发多长时间,距离派送点300米?
【答案】(1),4
(2),
(3)6分钟或者分钟
【解析】
【分析】本题主要考查了函数图象的理解.
(1)到达派送点时的时间所对应的距离即为出发地到派送点的路程;停留期间,时间在变,距离不变,据此即可作答;
(2)利用速度等于路程除以时间,计算出各个区段的速度即可作答;
(3)根据距离派送点300米,即可判断出此时距离出发地的距离,再结合函数图象即可作答.
【小问1详解】
解:小李经过14分钟到达派送点,
此时对应的路程为米,即出发地到派送点的路程是米;
∵停留期间,时间在变,距离不变,
∴此段图象表现为水平线段,
∴结合函数图象:小李在便利店停留时间为:(分钟);
【小问2详解】
在分钟之间,小李花了6分钟走了米,
即此时速度为(米/分钟):
在分钟之间,小李花了2分钟走了:(米),
即此时速度为(米/分钟):
在分钟之间,小李花了4分钟做了停留,即此时速度为(米/分钟):
在分钟之间,小李花了2分钟走了(米),
即此时速度为(米/分钟):
即小李的最快速度为(米/分钟);
根据函数图象可知:小李向派送点前进米,之后又往回走到距离出发点米处,停留4分钟后,又朝派送点前进直至到达派送点,
即小李行驶的距离为:(米);
【小问3详解】
∵出发地到派送点的路程是米,某定点距离派送点300米,
∴该定点距离出发点(米),
如图,
由上述函数图象可知:有两个时刻,小李距离出发点为米,
第一个时刻:即出发6分钟后,小李距离出发点为米;
第二个时刻在分钟之间,
∵在分钟之间,小李的速度为(米/分钟),且停留点距离出发点米,
∴在此停留点,小李以米/分钟的速度前进米后距离出发点米,
则行驶的时间为: (分钟),
∴(分钟);
综上:小李出发6分钟或者分钟后,小李距离派送点为米.
26. 已知,平分,平分,
(1)求的度数.
(2)如图2,过点E的直线交射线于点C,交射线于点D,求证:;
(3)如图3,过点E的直线交射线的反向延长线于点C,交射线于点D,,,求的面积.
【答案】(1) (2)见解析
(3)
【解析】
【分析】(1)根据平行线的性质得到,根据角平分线的定义得到,于是得到结论;
(2)在上截取,连接,根据全等三角形的性质得到,,等量代换即可得到结论;
(3)延长交于F,根据全等三角形的性质得到,根据全等三角形的性质得到,设,,根据,即可得到结论.
【小问1详解】
解:∵,
∴,
∵平分,平分,
∴,
∴,
∴;
【小问2详解】
证明:在上截取,连接,
∵平分,
∴
在与中,
,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵平分,
∴,
在与中,
,
∴,
∴,
∵,
∴;
【小问3详解】
解:延长交于F,
∵,
∴,
∵平分,
∴,
在与中,
,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
在与中,
,
∴,
∴,
∵,
∴设,,
∵,
∴,
∴,
∴,
∴的面积为8.
【点睛】本题考查的是角平分线的定义,平行线的性质,全等三角形的判定与性质,垂线的定义,正确的作出辅助线是解题的关键.
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2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研
七年级数学试题
注意事项:
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).全卷共6页,总分120分.考试时间120分钟.
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号.
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效.
4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑.
5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1. 下列新能源汽车标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能组成三角形的是( )
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
4. 李伟同学购买一张高铁车票,从如图所示的5个座位中随机选择一个,则“李伟购买的车票座位刚好靠近窗户”的概率是( )
A. B. C. D.
5. 在一次数学实践活动课上,学生进行折纸活动,下图是小睿、小轩、小涵三位同学的折纸示意图(C 的对应点是),分析他们的折纸情况,下列说法正确的是( )
A. 小睿折出的是边上的中线
B. 小轩折出的是中的平分线
C. 小涵折出的是中边上的高
D. 上述说法都错误
6. 如图,平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后,折射光线,的反向延长线交于主光轴上一点,若,,则的度数是( )
A. B. C. D.
7. 在实验课上,小亮在用同一块木板测得小车从不同高度下滑时,支撑物的高度(h)与小车下滑的时间(t)的关系如下表:
支撑物的高度h()
10
20
30
40
50
…
小车下滑的时间t(s)
4.01
3.56
…
以下结论错误的是( )
A. 当时,t约为秒
B. 估计当时,t一定小于秒
C. 支撑物的高度h越大,小车下滑的时间t越小
D. 高度每增加了,时间就会减少秒
8. 如图,在中,平分交于点,且,若点为延长线上一点,且,连接,,过点作于点,交的延长线于点.下列结论:①;②;③;④.其中所有正确结论的序号是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
第二部分(非选择题 共96分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
9. “白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.苔花的花粉直径约为, 用科学记数法表示为_____________.
10. 深圳市出租车白天的收费起步价为10元(即路程不超过2公里时收费10元),超过部分每公里收费2.7元.如果乘客白天乘坐出租车的路程公里,乘车费为y元,那么y与x之间的关系式为______.
11. 若,,则的值为_________________.
12. 如图所示,把一个长方形纸片沿折叠后,点D,C分别落在的位置.若,则________ .
13. 甲、乙两人做游戏,他们任意掷一枚质地均匀的骰子,若掷出的点数是奇数,则甲赢;若掷出的点数是偶数,则乙赢.这个游戏对甲、乙来说是________的.(填“公平”或“不公平”)
14. 如图,在等腰三角形中,,,点D是边上的中点,,点M,N分别是和上的动点,则的最小值是______.
三、解答题(共12小题,计78分.解答要写出过程)
15. 计算:.
16. 先化简,再求值:,其中,.
17. 如图,正方形网格中.
(1)画出关于直线对称的图形;(点,,的对应点分别为点,,,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示.下同)
(2)在直线上找一点,使周长最小.
18. 如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,试说明:∠CGD=∠FHB.
19. 如图,在中,请用尺规作图法,在边上求作一点,使得的周长等于.(保留作图痕迹,不写作法)
20. 如图,已知点,,,在一条直线上,,,.
(1)请说明;
(2)若,,求的度数.
21. 为迎接陕西省第十八届运动会,渭南全城加速蝶变,天更蓝、路更畅、城更美.现有正面分别写有“最”“美”“渭”“南”的不透明卡片共20张,这些卡片除正面所写文字不同外,其余完全相同,已知写有“最”字的卡片有8张,写有“渭”字的卡片有4张,写有“南”字的卡片有3张,混匀后,将卡片背面朝上放置在桌面上.
(1)事件“随机抽取3张,全是写有“南”字”的卡片为____________事件;(选填“随机”“必然”或“不可能”)
(2)从这些卡片中随机抽取一张,求抽到写有“美”字卡片的概率;
(3)从这些卡片中取出张写有“最”字的卡片,再放入张写有“渭”字的卡片(与上述卡片相同),混匀后,随机抽取一张卡片,抽到写有“渭”字卡片的概率为,求的值.
22. 如图,直线、相交于点,射线在内部,且.过点作.
(1)若,求的度数;
(2)若, 平分吗?为什么?
23. 如图是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图,闸机识别行人身份成功后,两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内,行人即可通过.已知和均垂直于地面,点、、、在同一水平线上,且与、垂直,,,.若,且,求设计出的闸机一侧边缘(即或)的长度.
24. 如图,某小区有一块长为米,宽为米的长方形地块,角上有四个边长为米的小正方形空地,开发商计划将阴影部分进行绿化.
(1)求该小区绿化的总面积;
(2)若,,绿化成本为50元/平方米,则完成绿化共需要多少钱?
25. 快递员小李骑电动车去派送快递,他行驶了一段时间后,想起要去附近的便利店取个包裹,于是又折回到刚经过的便利店,取到包裹后继续前往派送点,直到抵达派送点.如图是他距出发地距离与所用时间的关系示意图,根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)出发地到派送点的路程是__________米,小李在便利店停留了________分钟;
(2)本次送快递的过程中,小李的最快速度是________米/分钟,小李一共行驶了________米;
(3)快递员小李出发多长时间,距离派送点300米?
26. 已知,平分,平分,
(1)求的度数.
(2)如图2,过点E的直线交射线于点C,交射线于点D,求证:;
(3)如图3,过点E的直线交射线的反向延长线于点C,交射线于点D,,,求的面积.
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