新疆生产建设兵团第一师第二中学2025-2026学年九年级下学期数学模拟试卷

第一师第二中学九年级模拟试卷 时间：120分钟 总分：150分 一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1.如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作( A.2℃ B.-2℃ c..c .c 2.基于嫦娥六号月背样品，来自中国科学院地质与地球物理研究所等单位的科研人员首次揭示， 月球背面月幔的水含量小于0.000002g/g,数据0.000002用科学记数法表示为（) A.0.02×10-4 B.2×10-6 C.2x103 D.0.2×10-5 装 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ 订 A 主视图 左视图 (第2题图) 謀 线 4.下列计算正确的是( 俯视图 A.(-a)=a B.x3.x2=x6 C.x6÷x2=x4D.(3x-y)2=3x2-6xy+y2 5.如图，AB是OO的直径，弦CD1AB于点E,AC=CD,如果AC=2V5,则⊙O的半径长为 内 A.3 B.2 C.4D.1 答 6.我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有同所立，甲行率七，乙行率三.乙 东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙各行几何.”题目大意：已知甲、乙两人同时从同 一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东 题 方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多远？若设甲乙两人相遇时所用时间为X, 根据题意可列方程为（) A. (3x+102=(7x)2B.(7x)+102=(3x-10)2C.(3x)2+(7x}=102D.(3x)2+(10)2=(7x-10)月 无 7.如图，已知直线y=x-1经过点A和点B,其中点A在x轴上，点B的横坐标为10，若将线 段AB平移至CD,点A的对应点C的坐标为(-6,2)，则，点D的纵坐标是() 效 A.3 B.4 C.5 D.6 D OA M M (第5题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.如图，将矩形纸片ABCD沿边EF折叠，使点D落在边BC的中点M处.若AB=4,BC=6,则 tan∠MEF的值为（) 3 3 B 7 C. D. 10 3-4 2-5 9.如图，动，点M,N沿着菱形ABCD的边运动，同时从A点出发，点M以每秒1个单位长度的 速度沿线段AB向终，点B运动；，点N以每秒3个单位长度的速度沿线段A一DC一B向终，点B运 动，当其中一点运动至终点时，另一，点随之停止运动.已知菱形ABCD的面积为30，AB=6,设运 第一师第二中学考试试卷第1页共4页 动时间为x（秒)，△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致为() 10 10 10 10 6 h 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.式子√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 11.若x=1是二元一次方程x+by=3的一个解，则a-b的值等于 y=-1 12.在单词“cls(班级)”中随机选择一个字母，则选中字母“，”的概率是 13.如图，数学课上，老师让同学们从卡纸上剪下一个扇形，它可以折成一个底面半径r为6c, 高h为8cm的圆锥体，那么这个扇形的面积是 cm2. 14.如图，矩形AOCB中，∠ABO=60°，矩形AOCB的面积为24，AO与x轴负半轴的夹角为30° 双曲线y=冬(k≠0)经过点A,则k的值为 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 15.已知菱形ABCD的边长为2，且∠ABC=120°，M是对角线AC上一动，点，MA+MB+MD的 最小值为 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(12分)(1)计算：V12+1-√2+3-2sm30 (2)先化简，再求值： (六*÷天中满风(x*2+--0 2(2x-1)>1+3x① 17.(12分)（1)解不等式组： x+1s1+2x ②？并把解集在数轴上表示出来. 23 (2)某工厂车间共有21名工人，每人每天可以生产12个螺栓或18个螺母，1个螺栓需要配2 个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 第2页共4页 18.（10分)如图，∠AOB的边上有一点P,过点P作PC∥OB, (1)请用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：在OB上截取OE,使OE=OP,作∠AOB的平 分线交PC于点D(保留作图痕迹，不写作法)· (2)在（1)所作的图形中，连接DE,求证：四边形OPDE是菱形. 0 6 19.（10分)争创全国文明城市，从我做起.某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学 习情况，两个年级均有400名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，整理分析 如下： 七年级：98；97；97；97；95；94；92；90；90；70 八年级：98；98；98；90；95；89；92；86；90；84 整理分析上面的数据，得到如下表格： 统计量年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 94.5 61.3 八年级 92 b 98 23.4 根据以上信息，解答下列问题 （1)填空：a=」 ,b= ； (2)根据统计结果，年级的成绩更整齐： (3)七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为92分，根据上面统计情况估计同学（填甲或乙） 的成绩在本年级的排名更靠后： (4)如果在收集八年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“86”，八年级数据的平均数、中 位数、众数中发生变化的是」 (⑤)若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有多少人？· 20.(10分)小明对笔记本电脑使用角度与高度的舒适性进行了思考与研究. 已知笔记本电脑屏幕宽AB=BC=23cm.笔记本电脑厚度忽略不计.（参考数据：sin70°≈0.9， c0s70°≈0.3) (1)如图1，小明将笔记本电脑放在水平桌面上，将电脑屏幕打开使∠ABC=110°，求此时电脑屏 幕上，点A与桌面的距离. (2)为改善坐姿守护健康，小明购买了如图2所示的电脑支架，该支架可通过调节支撑杆位置来 调整高度，若小明在使用电脑支架时，电脑屏幕始终垂直于桌面，求电脑屏幕打开使∠ABC分别 为110°与120°时，点A距离桌面的高度差. 第一师第二中学考试试卷第3页共4页 此 21.（12分)某养殖户饲养了A,B两种肉羊，根据往年的饲养经验，他发现：饲养A种肉羊 获得的利润1（万元)与投资金额x(万元)成一次函数关系，饲养B种肉羊获得的利润2 （万元)与投资金额x(万元)成二次函数关系.已知函数y1,2图象的交点为0(0,0)，A(6,2.4), 函数2的图象与x轴正半轴交于点B(10,0),如图所示. (1)求函数yⅥ，y2的解析式. (2)观察图象，分析单独饲养A种肉羊与单独饲养B种肉羊所获得的利润的大小关系， (3)该养殖户计划明年投资10万元饲养A,B这两种肉羊，如何分配资金，可使得总利润最 装 区 大？最大总利润是多少万元？ y/万元↑ 2.4 订 B 6 10x万元 线 域 22.(11分)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一，点，AD平分∠BAC交⊙O于点D, 过D作DE⊥AC交AC延长线于E. (1)求证：DE为⊙O的切线： 内 D (2)若AB=10,sin L.BAC=号，求CE的长. B 急 不 23.（13分)如图①，在正方形ABCD中，点NM分别在边BC,CD上，连接AMANMN. ∠MAN=45°，将△AMD绕，点A顺时针旋转90°，点D与，点B重合，得到△ABE. 题 A D D 无 得 E B 图① 图② 效 (1)求证：△AWM2△ANE.并直接写出DM,BN与MN之间的数量关系； (2)在图①条件下，若CW=6,CM=8,求正方形ABCD的边长； 答 (3)如图②，点M,N分别在边CD、AB上，且BN=DM.点E、F分别在BM、DN上， ∠EAF=45°，连接EF,猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并说明理由. 第4页共4页 题