第22章过关测试卷 画数-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

暑假大串联 八年级数学R 第二十二章过关测试卷 (函数) 一、选择题 1.已知等腰三角形的周长为20cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数解析式是y= 20一2x,则其自变量x的取值范围是 () A.0<x<10 B.5<x<10 C.x>10 D.一切实数 2x2+4(x≥1)， 2.已知函数y= 则当y=10时，x的值为 3x-5(x<1), A.5 B.3或-√3 C.3或5 D.-√3或5 3.函数y= 十5的自变量x的取值范围是 ( A.x>-5 B.x≠-5且x≠0C.x≠0 D.x≠-5 4.下列图象中是函数图象的是 5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面关系 (假设弹簧不会折断)： 0 n 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是 A.x与y都是变量，且x自变量，y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为10cm C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为26kg时，弹簧长度为23.5cm 二、填空题 2x 6.在函数y一十2中，自变量x的取值范围是 7.已知2x-y=1,把它写成y是x的函数的形式是 8.某市出租车的收费起步价为8元，即路程不超过3千米时收费8元，超过的部分每千米收费 2元.若乘客乘坐出租车行驶的路程为x(x≥3)千米，乘车费为y元，则y与x之间的 关系为 第一部分 回溯精学 9.如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4,等边△DEF的一边在 B 直角边AC上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在AB边上，若设 线段CE为x,在移动过程中，等边△DEF与Rt△ABC两图形重叠部分 的面积为y.请你写出y与x的函数解析式为 10.y与x之间的函数关系可记为y=f(x).例如：函数y=x2可记为f(x)=x2.若对于自变 量取值范围内的任意一个x,都有f(一x)=f(x),则f(x)是偶函数；若对于自变量取值范 围内的任意一个x,都有f(一x)=一f(x),则f(x)是奇函数.例如：f(x)=x2,f(一x) x,所以f(x)=x2是偶函数，而f(x)=1,f(一x)=-1,所以f(x)=1是奇函数.若 f(x)=ax2+(a-5)x十1是偶函数，则实数a=_: 三、解答题 11.测得一弹簧的长度y(cm)与悬挂的质量x(kg)有下面几组对应值： 悬挂物质量x/kg 0 1 2 3 4 弹簧的长度y/cm 8 8.5 9 9.5 10 (1)用代数式表示悬挂质量为x(kg)的物体时的弹簧长度y(cm); (2)所挂物体质量为9kg时，弹簧长度是多少？ (3)若测得弹簧长度为17cm,则所挂物体质量是多少千克？ 12.某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x(人)与每天利润（利润=票款收入一 支出费用)y(元)的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： x/人 200 250 300 350 400 … y/元 -200 -100 0 100 200 … 根据表格中的数据，回答下列问题： (1)上表所反映的变化过程的两个变量中 是自变量， 是因变量；（请用文 字语言描述)；当乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损； (2)写出公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系为：y= (3)借助关系式求当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？ 暑假大串联 八年级数学R 13.小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端 固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的几 组对应值. 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 30 32 34 36 38 40 (1)上表所反映的变化过程中的两个变量， 是自变量， 是因变量；（请用文 字语言描述》 (2)请直接写出y与x的函数解析式； (3)当弹簧长度为100cm(在弹簧承受范围内)时，求所挂重物的质量. 14.有这样一个问题：探究函数y=x十1的图象与性质.下面是小明的探究过程，请补充完整： (1)函数y=|x+1的自变量x的取值范围是 (2)下表是x与y的几组对应值 -5-4-3-2-10123 y .432m01234 … m的值为 (3)在如图网格中，建立平面直角坐标系xOy,描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函 数的图象； (4)写出此函数的两条性质. 四 第一部分 回溯精学 15.某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、 排水时洗衣机中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列 问题： 个yL 40--- 15 x/min (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？ (2)已知洗衣机的排水速度为l9L/min,求排水时y与x之间的函数解析式. 16.某数学兴趣小组根据初中学习函数的经验，对函数y=x一2的图象与性质进行了探究. 下面是小组的探究过程，请仔细阅读并解答问题. (1)请把下表补充完整，并在平面直角坐标系中描出各组对应的点，画出该函数的图象. -3 -2 -10 1 2 1 0 -2 -1 0 5 4 3 2 -3-2-1012345 -2 - (2)根据函数图象回答下列问题. ①当x= 时，y有最小值为 ②请写出该函数的一条性质： (3)若y=x一2的图象与直线y=k没有交点，则k的取值范围是=SABB十SaE=SAMB=子5正75版D 1 42 第二十二章过关测试卷 (函数) 1.B2.A3.D4.B5.D 6.x≠-27.y=2x-18.y=2x+2(x≥3) 9.y=382x2(0≤x≤2)105 11.解：(1)由表可得，悬挂质量每增加1kg,弹簧长 度增加0.5cm,,弹簧原来的长度为8cm, .弹簧的长度与增加的质量关系为：y=8十 0.5.x;(2)所挂物体质量为9kg时，此时y=8十 0.5×9=12.5cm;(3)若测得弹簧长度为 17cm,此时y-8十0.5.x=17,解得：x=18,即若测 得弹簧长度为17cm,则所挂物体质量是18kg. 12.解：(1)由题意得：自变量是每天乘车人数，应变 量是每天利润，观察表中数据可知，当乘客量达 到300人以上时，该公交车才不会亏损，故答案： 每天乘车人数，每天利润，300；(2)由题意得： y=0+(x-300)÷50×100=2x-600,∴.公交 车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关 系式：y=2x-600,故答案：2x-600;(3)把y 1000代入y=2x-600中可得：2x-600= 1000,解得：x=800,所以当乘车人数为800人 时，利润为1000元. 13.解：(1)表中数据反映了弹簧长度与所挂物体质 量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹 簧长度是因变量；故答案：所挂物体质量，弹簧 长度；(2)由表格可得：当所挂物体重量为1kg 时，弹簧长32cm;当不挂重物时，弹簧长30cm, 则y与x的关系式为y=2x+30;(3)当弹簧长 度为100cm(在弹簧承受范围内)时，100=2x十 30,解得x=35,所挂重物的质量为35kg. 14.解：(1)函数y=x+1的自变量x的取值范围 是任意实数；故答案：任意实数；(2)当x=一2 时，m=|-2+1=1,故答案：1；(3)描点、连 线，画出函数的图象如图： 8 0-i (4)由函数图象可知，①函数有最小值为0；②当 x>一1时，y随x的塔大而增大；③图象关于过 点（一1,0）且垂直于x轴的直线对称， 15.解：(1)观察图象可知当时间为4min时进水量 为40L,并持续到15min,然后水量减少，所以 洗衣机的进水时间是4min,清洗时洗衣机中水 量为40L:(2)根据题意可知y=40-19×(x一 15)=40-19.x+285=-19x+325(15≤x≤ 325 19 16.解：(1)当x=-1时，y=-1|-2=-1,则补 充表格如下： -2-10 1 2 3 y 0 -2-1 0 函数图象，如图所示： 5 4 3 2 3 .V2345x (2)①根据图象可知，当x=0时，y最小值为 一2，故答案：0，一2；②x<0时，y随x增大而减 小；x>0,y随x增大而塔大（答案不唯一，任选一 条回答即可)；(3)直线y=k是一条平行于x轴 的直线，∴.由图象可得当直线y=k与y轴交点在 点(0，一2)下方时，y=|x|一2的图象与直线y=k 没有交点，∴k<一2，故答案：k<一2. 第二十三章过关测试卷 (一次函数)》 1.D2.B3.C4.D5.C6.A7.C