第20章过关测试卷 勾股定理-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

暑假大串联 八年级数学R 第二十章过关测试卷 (勾股定理) 一、选择题 1.一个直角三角形的三条边分别是a,b,c,则下列说法正确的是 A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C.b2+c2=a2 D.不能确定 2.在下列各组线段中，能构成直角三角形的是 A.1,2,3 B.3,4,5 C.4,5,6 D.6,7,8 3.如果梯子的底端离建筑物5m,13m长的梯子可以到达该建筑物的高度是 A.12m B.13m C.14m D.15m 4.如图所示是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问 题是 () A.黄金分割 B.垂径定理 C.勾股定理 D,正弦定理 弦图 周 經 B 第4题 第5题 第6题 5.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B都是格点，则线段AB的长 度为 () A.5 B.6 C.7 D.25 6.蜂巢的构造非常美丽、科学.如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边 形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角 形的个数有 A.4个 B.6个 C.8个 D.10个 7.已知△ABC的三边长分别为5,13,12，则△ABC的面积为 A.30 B.60 C.78 D.不能确定 8.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如 B.5 果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 ( A.5/21 B.25 C.10w5+5 D.35 20 9.以下列所给数据为三角形的各边长，组成的三角形是直角三角形的有 ( 15 10 ①7,24,25；②n2-1,2n,n2+1(n>1);③2n2+2n,2n2+2n-1,2n+1;④1，√2,3. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 第一部分 回溯精学 10.在下图中，边长及等于5的直角三角形有 25 13 24 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，则三边长（从小到大）可能的比是 ( ) A.2:3:4 B.3:5:7 C.8:15:17 D.4:6:9 二、填空题 12.在△ABC中，∠C=90°，a=6,c=10,则b= 13.在Rt△ABC中，若它的斜边长为4，则AB2+AC2+BC2= 14.木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm, 则这个桌面 (填“合格”或“不合格”) 15.如图所示，一个长5m的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的长度 为4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑1m,那么梯子底端B外移 m. 16.两人同时从A地出发，甲向正东方向步行，每小时行3.5km,乙向正南方 向骑自行车，每小时行12km,两小时后两人相距 km. B D 17.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为 三、解答题 18、在解答“判断由长为2，的线段组成的三角形是不是直角三角形”一愿中，小明是这样 8 做的： 解：设a= 8 5b=2,c 5 因为a+6-停)+20季 所以由α，b,c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由. 19.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角 形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.2发架原武-己当。时原式-1 14 19 26.解：(1)当t=16时，d=7×√16-12=14； 20 (2)当d=35时，35=7×√t-12,t=37. 第二十章过关测试卷 (勾股定理) 1.D2.B3.A4.C5.A6.D7.A 8.B9.C10.B11.C 12.813.3214.合格15.116.25 17.5或√7 18.解：不正确因为←2管<2且()广+() 22,即a2十c2=b2,所以此三角形为直角三角形. 19.解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8, BC=6.由勾股定理有：AB=10,扩充部分为 Rt△ACD,扩充成等腰△ABD应分以下三种情 况：①如图1，当AB=AD=10时，可求得CD= 21. CB=6,得△ABD的周长为32m;②如图2，当 AB=BD=10时，可求得CD=4,由勾股定理得： AD=4√5，得△ABD的周长为(20+4W5)m;③如 图3，当AB为底时，设AD=BD=x,则CD=x 6,由勾股定理得：x= 得△ABD的同长为 m. 22. 图1 图2 23. D B 图3 第二十一章过关测试卷 (四边形) 1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.C 8.D9.B10.C 1.612.答案不唯-，如：BF=CF13. 25 1215.4316.2017.相等18.90 AB=AD或AB=BC或AC⊥BD等 证明：(1)BE=CF, BF=BE+EF,CE=CF+EF, .BF=CE. ,四边形ABCD是平行四边形， .'.AB=DC. 在△ABF和△DCE中， '.AB=DC,BF=CE,AF=DE, .△ABF≌△DCE; (2).△ABF≌△DCE, ∠B=∠C. ,四边形ABCD是平行四边形， .AB//CD. .∠B+∠C=180°. .∠B=∠C=90°. .四边形ABCD是矩形 (1)证明：在矩形ABCD中，有AB∥CD, ·∠BEO=∠DFO,∠EBO=∠FDO.又 .BO=DO,∴△BOE≌△DOF; (2)当EF与AC垂直时，四边形AECF是 菱形 证明：△BOE≌△DOF,.EO=FO OA=OC,.四边形AECF是平行四边形. 又，EF⊥AC,∴.四边形AECF是菱形 (1)利用SAS证明△ADF≌△CBE可得AD= CB,∠DAF=∠BCE,再根据AD∥CB可证； (2)24. (1)证明：在正方形ABCD中，AO=BO, ∠AOB=90°，∠OAB=∠OBC=45°， ∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB= 90°，.∠AOE=∠BOF; 在△AOE和△BOF中， ∠OAE=∠OBF, OA=OB. ∴.△AOE≌△BOF: ∠AOE=∠BOF, (2)解：两个正方形重叠部分面积等于4a2, 1 ,△AOE≌△BOF,∴.S四ǜtOEr=S△B十S△0BF