第21章过关测试卷 四边形-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

2发架原武-己当。时原式-1 14 19 26.解：(1)当t=16时，d=7×√16-12=14； 20 (2)当d=35时，35=7×√t-12,t=37. 第二十章过关测试卷 (勾股定理) 1.D2.B3.A4.C5.A6.D7.A 8.B9.C10.B11.C 12.813.3214.合格15.116.25 17.5或√7 18.解：不正确因为←2管<2且()广+() 22,即a2十c2=b2,所以此三角形为直角三角形. 19.解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8, BC=6.由勾股定理有：AB=10,扩充部分为 Rt△ACD,扩充成等腰△ABD应分以下三种情 况：①如图1，当AB=AD=10时，可求得CD= 21. CB=6,得△ABD的周长为32m;②如图2，当 AB=BD=10时，可求得CD=4,由勾股定理得： AD=4√5，得△ABD的周长为(20+4W5)m;③如 图3，当AB为底时，设AD=BD=x,则CD=x 6,由勾股定理得：x= 得△ABD的同长为 m. 22. 图1 图2 23. D B 图3 第二十一章过关测试卷 (四边形) 1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.C 8.D9.B10.C 1.612.答案不唯-，如：BF=CF13. 25 1215.4316.2017.相等18.90 AB=AD或AB=BC或AC⊥BD等 证明：(1)BE=CF, BF=BE+EF,CE=CF+EF, .BF=CE. ,四边形ABCD是平行四边形， .'.AB=DC. 在△ABF和△DCE中， '.AB=DC,BF=CE,AF=DE, .△ABF≌△DCE; (2).△ABF≌△DCE, ∠B=∠C. ,四边形ABCD是平行四边形， .AB//CD. .∠B+∠C=180°. .∠B=∠C=90°. .四边形ABCD是矩形 (1)证明：在矩形ABCD中，有AB∥CD, ·∠BEO=∠DFO,∠EBO=∠FDO.又 .BO=DO,∴△BOE≌△DOF; (2)当EF与AC垂直时，四边形AECF是 菱形 证明：△BOE≌△DOF,.EO=FO OA=OC,.四边形AECF是平行四边形. 又，EF⊥AC,∴.四边形AECF是菱形 (1)利用SAS证明△ADF≌△CBE可得AD= CB,∠DAF=∠BCE,再根据AD∥CB可证； (2)24. (1)证明：在正方形ABCD中，AO=BO, ∠AOB=90°，∠OAB=∠OBC=45°， ∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB= 90°，.∠AOE=∠BOF; 在△AOE和△BOF中， ∠OAE=∠OBF, OA=OB. ∴.△AOE≌△BOF: ∠AOE=∠BOF, (2)解：两个正方形重叠部分面积等于4a2, 1 ,△AOE≌△BOF,∴.S四ǜtOEr=S△B十S△0BF =SABB十SaE=SAMB=子5正75版D 1 42 第二十二章过关测试卷 (函数) 1.B2.A3.D4.B5.D 6.x≠-27.y=2x-18.y=2x+2(x≥3) 9.y=382x2(0≤x≤2)105 11.解：(1)由表可得，悬挂质量每增加1kg,弹簧长 度增加0.5cm,,弹簧原来的长度为8cm, .弹簧的长度与增加的质量关系为：y=8十 0.5.x;(2)所挂物体质量为9kg时，此时y=8十 0.5×9=12.5cm;(3)若测得弹簧长度为 17cm,此时y-8十0.5.x=17,解得：x=18,即若测 得弹簧长度为17cm,则所挂物体质量是18kg. 12.解：(1)由题意得：自变量是每天乘车人数，应变 量是每天利润，观察表中数据可知，当乘客量达 到300人以上时，该公交车才不会亏损，故答案： 每天乘车人数，每天利润，300；(2)由题意得： y=0+(x-300)÷50×100=2x-600,∴.公交 车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关 系式：y=2x-600,故答案：2x-600;(3)把y 1000代入y=2x-600中可得：2x-600= 1000,解得：x=800,所以当乘车人数为800人 时，利润为1000元. 13.解：(1)表中数据反映了弹簧长度与所挂物体质 量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹 簧长度是因变量；故答案：所挂物体质量，弹簧 长度；(2)由表格可得：当所挂物体重量为1kg 时，弹簧长32cm;当不挂重物时，弹簧长30cm, 则y与x的关系式为y=2x+30;(3)当弹簧长 度为100cm(在弹簧承受范围内)时，100=2x十 30,解得x=35,所挂重物的质量为35kg. 14.解：(1)函数y=x+1的自变量x的取值范围 是任意实数；故答案：任意实数；(2)当x=一2 时，m=|-2+1=1,故答案：1；(3)描点、连 线，画出函数的图象如图： 8 0-i (4)由函数图象可知，①函数有最小值为0；②当 x>一1时，y随x的塔大而增大；③图象关于过 点（一1,0）且垂直于x轴的直线对称， 15.解：(1)观察图象可知当时间为4min时进水量 为40L,并持续到15min,然后水量减少，所以 洗衣机的进水时间是4min,清洗时洗衣机中水 量为40L:(2)根据题意可知y=40-19×(x一 15)=40-19.x+285=-19x+325(15≤x≤ 325 19 16.解：(1)当x=-1时，y=-1|-2=-1,则补 充表格如下： -2-10 1 2 3 y 0 -2-1 0 函数图象，如图所示： 5 4 3 2 3 .V2345x (2)①根据图象可知，当x=0时，y最小值为 一2，故答案：0，一2；②x<0时，y随x增大而减 小；x>0,y随x增大而塔大（答案不唯一，任选一 条回答即可)；(3)直线y=k是一条平行于x轴 的直线，∴.由图象可得当直线y=k与y轴交点在 点(0，一2)下方时，y=|x|一2的图象与直线y=k 没有交点，∴k<一2，故答案：k<一2. 第二十三章过关测试卷 (一次函数)》 1.D2.B3.C4.D5.C6.A7.C暑假大串联 八年级数学R 第二十一章过关测试卷 (四边形) 一、选择题 1.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD,AD=BC B.AD∥BC,AD=BC C.AB=CD,AD=BC D.∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180 2.在学习“四边形”一章时，小勇的书上有一张图因不小心被滴上墨水（如图）， 平行四边形 看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是 ( 矩 A.菱形 B.等腰梯形 C.四边形 D.等边三角形 3.下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形；②平行四边 形的面积等于三角形的面积的2倍；③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积 相等的小三角形；④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.其中正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在□ABCD中，∠A=70°，将□ABCD折叠，使点D,C分别落在点F,E处（点F,E都 在AB所在的直线上)，折痕为MN,则∠AMF等于 () A.70° B.40 C.30° D.20° D.--C F B 第4题 第5题 5.如图，□ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角 线的和是 () A.18 B.28 C.36 D.46 6.如图所示，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为() A.14 B.15 C.16 D.17 60°CB H 第6 第7题 第一部分 回溯精学 7.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形，应添加 的条件是 ) A.AB∥DC B.AB=DC C.AC⊥BD D.AC=BD 8.如图，矩形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM,CM折叠，使A点落在A1处， D点落在D1处，若∠1=40°，则∠BMC= () A.135° B.120 C.100 D.110° 第8题 第9题 第10题 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的 周长是 A.7 B.10 C.11 D.12 10.如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的 长是 () A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题 I1.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm,∠BCD的平分线交AD于点E,则线段DE的 长度是 cm. B 第11题 第12题 12.如图，已知平行四边形ABCD,E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F,在不添加任何 辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF,这个条件是 ,（只要填一个) 13.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF折叠，使得点C与点A 重合，则AF长为 cm. (C) 第13题 第14题 14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB, BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为 15.正方形是轴对称图形，它有 条对称轴，若它的对角线长为√6cm,则它的面 积为 cm2. 暑假大串联 八年级数学R一 16.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边 形ABOM的周长为 第16题 第17题 17.如图，点P是□ABCD对角线AC上的一点，EF,GH过点P,EF∥AD,GH∥DC,则 SOEBHP与SOPFDG相等吗？答： (填“相等”或“不等”) 18.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,且AD=BC,M是BC的中点，AB:BC=1:2,则 ∠AMD= 第18题 第19题 19.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使 四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是 .(写出一个即可) 三、解答题 20.如图，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE.求证： (1)△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形. 21.如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB,CD的延长线分 别交于E,F (1)求证：△BOE≌△DOF; (2)当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论， 阿 第一部分 回溯精学 22.如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE=CF,DF=BE,且 DF∥BE,过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； 2若名-号∠CG=5,BC=4v反，则ABCD的面积是 D 23.如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,O又是正方形A1B1C1O的一个顶点， OA1交AB于点E,OC1交BC于点F. (1)求证：△AOE≌△BOF; (2)如果两个正方形的边长都为a,那么正方形A1B,C,O绕O点转动，两个正方形重叠部分 的面积等于多少？为什么？ @