第19章过关测试卷 二次根式-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

八年级下册 第十九章过关测试卷 (二次根式) 一、选择题 1.若√3-m为二次根式，则m的取值为 A.m≤3 B.m<3 C.m≥3 2.下列根式中，不是最简二次根式的是 1 A.7 B.√3 C.2 3.下列二次根式中，与√24是同类二次根式的是 A.√18 B.√30 C.√48 4.下列计算正确的有 ①√(-4)X(-9)=√-4×W-9=6;②(-4)X(-9)=√4X ×√/5-4=3：④√52-42=√5-√4=1. A.1个 B.2个 C.3个 5.下列根式，不能与√48合并的是 A.3 B.√18 6.下列计算正确的是 A.√⑧-2=√6 B.√2+5=√5 C.√2×√5=√6 7.如果√a·√a-4=√a(a-4),则 A.a≥4 B.a≥0 C.0≤a≤4 2 8.化简5√号结果正确的是 B.25√/10 C.√2 g.当4十2有意义时，a的取值范围是 a-2 A.a≥2 B.a>2 C.a≠2 10.当a>0时，√一axs的化简结果是 A.x√ax B.x√J-ax C.-x√ax 第一部分回溯精学 ( D.m>3 ( ) D.2 ( D.54 ( 9=6:③√52-42=√5+4 D.4个 ( ) D.-√75 ( ) D.√8÷√2=4 ( ) D.a为一切实数 ( D.10 ( ) D.a≠-2 ( ) D.-x√-ax 暑假大串联 八年级数学R 11.若 1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 /2x-1 1 A.x≥2 B≥-日 c D 12.下列运算中错误的是 () A.√2+√3=5 B.√2×√3=6 C.√8÷√2=2 D.(-5)2=3 二、填空题 13.化简：√8ab(a<0)= 14.计算：275-4 1 27 +3√48= 15.观察下列数据，按规律填空：√2,2，√6,2√2，√10，…， (第n个数). 16.比较大小：-5√7 一6√5（填“>”“<”或“=”）. 17.一个三角形的三边长分别为，√8cm,√/12cm,/18cm,则它的周长是 cm. 18.(√/50-√8)÷√2的结果是 19.等式 x√x 3-x√3-x 成立的条件是 20.有一个数值转换器：当输入的x为64时，输出的y= 输人x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 21.若巨的小数都分为6，则号 22.已知1<x≤2，则|x-1|+√(x-2)2= 三、解答题 23.计算， (1)√18m2n(m>0); (2)√2×3√2； (3)-√3×√(-16)×(-36). 的 第一部分 回溯精学 24.已知一个矩形的长和宽分别是√10和2√2，求这个矩形的面积. 25.先化简，再求值， 1-a-1_÷a-1 a-1a2+2a+1÷a+1,其中a=5. 26.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩 石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系 式：d=7×t-12(t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单 位是年. (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径； (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问：冰川约是在多少年前消失的？ 國十4m-1的最小值为-5；(3)当a=x-5,b=x (2)原式=2 3时，则ax+5=(x-5)x+5=x2-5x+5, 十2当a=一1时，原式=2： -bx-4=-(x-3)x-4=-x2十3.x-4,.x2 (3)原式=x+1.当x=2020时，原式=2021； 5=6--最小位为景- 《4原式-当a=2时原式= 3x-4=-(x-8x+是-2)-4 27.(1)x=1(2)无解 28.解：原式= 2(x-3)-2(x+3)+2x+18 x2-9 4 x26=+3)(x一3)x-3'为、 2x+62(x+3) (一子)=-3：因此ax+5与-6x-4的最宜的 3 和为-3. 2+2红+18是整数，所以2 3-xx2-9 二3是整数，所以 24.解：(1)图1中大正方形的边长为a十b十c,则其 x一3的值只可能是土1，土2，分别解得x=4, 面积为(a十b十c)2,图1中大正方形的面积等于 x=2,x=5,x=1,所以所有符合条件的x的 三个正方形的面积加上六个长方形面积，则其面 值是4,2,5,1. 积为ab+ac+ab+bc+ac+bc+a2+b2+c2=a 29.解，+2+1×1_+0 x-1 +b2+c2+2ab+2ac+2bc,.(a+b+c)2=a2+ x+2x2-1x+2(x+1)(x-1D b2+c2+2ab+2ac十2bc;(2)①图2的最大的长 ,十2，由于要代入的数必须使得原分式有意义， x+1 方形面积为(a+2b)(2a十b),其面积又为2a2+ 2b2+5ab,.2a2+2b2+5ab=(a+2b)(2a+ 原分式中x十2≠0，x2-1≠0，所以x不能取-2， b);②，阴影部分的面积为80平方厘米，.2a2+ 11成4=2原式是 2b2=80,∴.a2+b2=40,:大长方形纸板的周长为 30.解：因为a,b,c是△ABC的三条边，所以有a> 48厘米，∴.2(a+2b)+2(2a+b)=48,a+b=8, 0,b>0,c>0,且a+b>c.因此a+b-c>0,故 ∴.2ab=(a+b)2-(a2+b2)=82-40=24,.ab= c2 c(a+b)-c2 c(a+b-c) 12,.5ab=60,∴.空白部分的面积为60平方厘米. a+6(a+b)= (a+b)2 (a十b)2 第十八章过关测试卷 >0.所以 c2 a+b-(a+b) (分式) 八年级下册 1.B2.C3.C4.D5.C6.B7.D 8.C9.D10.D 第十九章过关测试卷 11.答案不唯一，如十3 (二次根式) 12.x2+2.x+1a2b-ab2 1.A2.C3.D4.B5.B6.C7.A 13.-106 (-1)+1.b 14.1 8.D9.B10.D11.C12.A 15.5.3905×10416.1417.118.x=3 18.-2av历14.lg515.m 16.> ba 2 19.-620.aa-x 21.3 17.(5W2+23)18.319.0≤x<320.2√2 2.兰+1或x23.2424.125.-1 21.√2+122.1 23.(1)3m√2n(2)6(3)-24√3 26,解：1原式=当1=5时原式-子： 24.4√5 25解原武-二当。=时，原式= 14.1215.4316.2017.相等18.90° 19.AB=AD或AB=BC或AC⊥BD等 26.解：(1)当t=16时，d=7×√16-12=14： 20.证明：(1)BE=CF, (2)当d=35时，35=7×√t-12,t=37. BF=BE+EF,CE=CF+EF, :BF=CE. 第二十章过关测试卷 ,四边形ABCD是平行四边形， (勾股定理) .'AB=DC. 1.D2.B3.A4.C5.A6.D7.A 在△ABF和△DCE中， 8.B9.C10.B11.C .AB=DC,BF=CE,AF=DE, 12.813.3214.合格15.116.25 .△ABF≌△DCE; 17.5或√7 (2).△ABF≌△DCE, 18.解不正因为←2，<2，且()+() .∠B=∠C ,四边形ABCD是平行四边形， 22,即a2十c2=b2,所以此三角形为直角三角形. .AB∥CD 19.解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8, .∠B+∠C=180°. BC=6.由勾股定理有：AB=10,扩充部分为 .∠B=∠C=90°. Rt△ACD,扩充成等腰△ABD应分以下三种情 .四边形ABCD是矩形 况：①如图1，当AB=AD=10时，可求得CD= 21.(1)证明：在矩形ABCD中，有AB∥CD, CB=6,得△ABD的周长为32m;②如图2，当 ∴.∠BEO=∠DFO,∠EBO=∠FDO.又 AB=BD=10时，可求得CD=4,由勾股定理得： .BO=DO,∴.△BOE2△DOF; AD=4√5，得△ABD的周长为(20+4V5)m;③如 (2)当EF与AC垂直时，四边形AECF是 图3，当AB为底时，设AD=BD=x,则CD=x 菱形. 6,由勾股定理得：x= 得△ABD的同长为m 25 证明：：△BOE2△DOF,∴.EO=FO. OA=OC,.四边形AECF是平行四边形 又，EF⊥AC,.四边形AECF是菱形 22.(1)利用SAS证明△ADF≌△CBE可得AD= CB,∠DAF=∠BCE,再根据AD∥CB可证； (2)24. 23.(1)证明：在正方形ABCD中，AO=BO, ∠AOB=90°，∠OAB=∠OBC=45°， ,∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB= D B 图3 90°，∴.∠AOE=∠BOF; 在△AOE和△BOF中， 第二十一章过关测试卷 「∠OAE=∠OBF, (四边形) OA=OB, .△AOE≌△BOF; 1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.C ∠AOE=∠BOF, 8.D9.B10.C (2)解：两个正方形重叠部分面积等于， I1.612.答案不唯一，如：BF=CF13.5 4 ,△AOE≌△BOF,∴.S四边OEr=S△B十S△0BF