第15章过关测试卷 轴对称-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

:2x+8>0,t2x+8<0. 22.36° 或 2-x<0 2-x>0, 解得：x>2或x<一4， 23.∠A,=1∠A,∠A.=(2)∠A∠A=2 ∴.一元二次不等式(2x十8)(2-x)<0的解集 第十四章过关测试卷 是x>2或x<-4; (全等三角形) gg20… 1.B2.D3.B4.C5.B6.C7.C 15x+10>0, f5x+10<0, 或 8.C9.50°10.①③11.4 6-3.x>0 6-3x<0, 12.答案不唯一，如AC=AD等！ 解得：-2<x<2或无解， 13.AB=AC(答案不唯一) 不等式6-3x 5x+10 >0的解集是-2<x<2. 14.315.216.317.SSS HL 18.解：答案不唯一，如添加AF⊥CE,证明过程如 24.∠DCB同角的补角相等BC∠ACB两 下：，CP平分∠ACD,.∠ACE=∠ECD. 直线平行，内错角相等 AB∥CD,.∠AEC=∠ECD.∴.∠ACE= 25.解：(1)由题意可知，x2-256,.x=土16； ∠AEC..AC=AE.AF⊥CE,∴.∠AFC= (2)由题意可知，y=-2,当x=16时， ∠AFE=90°.在△ACF和△AEF中， |y+x=|-2+16|=14;当x=-16时， 「∠AFC=∠AFE, 1y+x=|-2-161=18. ∠ACF=∠AEF,.△ACF≌△AEF(AAS). 综上所述，y十x的值为14或18. AC=AE, 26.解：(1)当a≥0，b≥0时，√ab=√a·√b, 19.证明：AE=CF,∴.AF=CE. 故答案：相等； ,AD∥BC,.∠A=∠C. (2)①V16×36=√16×√36=4×6-24； 在△AFD和△CEB中， ②√2X8=√2X8=√16=4； ∠A=∠C, (3)根据题意得：长方形的面积为S=√40× ∠B=∠D, √10=√40×10=√400=20. AF-CE. ∴.△AFD≌△CEB(AAS), 八年级上册 ∴.AD=CB. 第十三章过关测试卷 第十五章过关测试卷 (三角形) (轴对称) 1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.B 1.C2.C3.B4.C5.A6.B7.A 8.A9.B10.A11.A 8.=9.角平分线所在的直线10.115° 12.稳定13.6014.60°15.1800°16.40 11.④①②③ 17.180°18.五540°19.1<x<6 12.等腰三角形的底边上的高、中线与顶角平分线相 20.小颖有9种选法.第三根木棒的长度可以是 互重合 4 cm,5 cm,6 cm,7 cm,8 cm,9 cm,10 cm, 13.10cm14.75°15.6或14 11cm,12cm. 16.35°40°或100°17.25°18.12° 21.可延长BD交AC于E,有∠BDC=∠A+∠B 19.证明：，∠A=∠D=90°， +∠C=140°. .在Rt△ABC和Rt△DCB中， (AB=DC, ..AB=AC, BC=CB, 即：△ABC是等腰三角形 ,'.Rt△ABC≌Rt△DCB, 第十六章过关测试卷 ∴∠ACB=∠DBC, (整式的乘法) ..OB=OC. .△OBC是等腰三角形， 1.A2.C3.A4.C5.C6.A7.C (证明△ABO≌△DCO也正确) 8.A9.B10.C 20.我所找的等腰三角形：△ABC(或△BDC或 11.x512.3a-b13.1014.2215.2 9 △DAB) 证明：在△ABC中，，∠A=36°，∠C=72°， 16.±1617.(1)6.x3-4x2(2)2a2-a-6 .∠ABC=180°-(72°+36)=72°. 18.-4.xy+13y219.(1)10(2)4 20.解：(1)S=(4x+y)(2x+y)-(x+y)2 ∠C=∠ABC,.AB=AC, =8.x2+6.xy+y2-(.x2+2.xy+y) ∴△ABC是等腰三角形. =8x2+6.xy+y2-x2-2xy-y 21.如图所示： =7x2+4.xy, 所以这块草坪的面积为(7x2十4xy)平方米； (2)当x=10,y=6时，草坪的面积S=7×10 (1)》 (2) +4×10×6=940(平方米). 21.解：(1)(2.x+y-6)(2x-y+6) =[2x+(y-6)][2x-(y-6)] =(2.x)2-(y-6)2 (3) (4) =4x2-(y2-12y+36) 注意：本题画法较多，只要满足题意均可. =4x2-y2+12y-36; 22.解：(1)①②；①③； (2)(m-3n+2)2 (2)选①②证明如下： =[(m-3n)+2]2 在△BOE和△COD中， =(m-3n)2+2·(m-3n)·2+2 :∠EBO=∠DCO,∠EOB=∠DOC, =(m2-6mn+9n2)+4m-12n十4 BE=CD, =m2-6n+9n2+4m-12n+4. .△BOE≌△COD, 22.解：(1)图①中大长方形的长为2m,宽为2n, .BO=CO,∠OBC=∠OCB, ∴.图①中大长方形的面积：2m×2n=4mn,故答 ∴.∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB, 案：4mn;(2),图②中大正方形的边长为(m十 即∠ABC=∠ACB, n),小正方形的边长为(m一n),.图②中大正 ..AB=AC, 方形的面积为(m十n),小正方形的面积为(m 即：△ABC是等腰三角形， 一n)2,:图②四个长方形的长均为m,宽均为 选①③证明如下： n,.图②四个长方形的面积均为mn,又，图② 在△BOC中， 中“大正方形的面积一小正方形的面积=4个长 .OB=OC,∠OBC=∠OCB, 方形的面积和”，.(m十n)2-(m-n)2=4mn, .∠EBO=∠DCO, ∴.代数式(m十n)2,(m-n)2,mn之间的关系： .∠EBO+∠OBC=∠OCB+∠DCO, (m十n)2-(m-n)2=4mn,故答案：(m十n)2 即∠ABC=∠ACB, (m-n)2=4mn;(3)由(2)的结论得：(x十y)2第一部分 回溯精学 第十五章过关测试卷 (轴对称) 一、选择题 1.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的 艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2】 3 、 第1题 第3题 2.等腰三角形一个内角为40°，则它的底角为 () A.40° B.70 C.40°或70° D.140° 3.如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点P,交AB于点Q,则图中的等 腰三角形有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如图，将一正方形纸片沿图1中的对角线对折一次得图2，再沿图2中的斜边上的中线对折一 次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4，将图4展开铺平后的平面图形是 图1 图2 图3 图4 A B 5.在下列绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志中，属于轴对称图形的是 A B C D 6.在等腰△ABC中，AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是 A.1 cm<AB<4 cm B.5 cm<AB<10 cm C.4 cm<AB<8 cm D.4 cm<AB<10 cm 7.已知等腰三角形ABC中，腰AB=8,底BC=5,则这个三角形的周长为 A.21 B.20 C.19 D.18 暑假大串联 八年级数学R一 二、填空题 8.线段AB和线段A'B'关于直线l对称，那么AB AB′.（填“>”“=”或“<”） 9.角是轴对称图形，它的对称轴是 10.如图是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO 30°，那么∠BOC= B 1 ③ ④ 第10题 第11题 11.如图，观察这些轴对称图形，按照它们对称轴条数的多少从少到多依次排列为： 12.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是不是水平的，他拿来一个如图所示的测平仪，在 这个测平仪中，AB=AC,BC边的中点D处挂了一个重锤.小明将BC边与木条重合，观察 此时重锤是否通过A点.如果通过A点，那么这根木条是水平的，这是因为 D 第12题 第14题 13.点P到直线l的距离是5cm,点P与点Q关于直线l对称，则PQ= 14.如图，AC,BD相交于O,ABDC,AB=BC,∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD= 15,已知等腰三角形的底边长为10cm,一边上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分 比另一部分长4cm,那么三角形的腰长为 cm. 16.在△ABC中，BC=AC,与∠C相邻的外角为70°，则∠A= ;若等腰三角形的一个 外角等于140°，则它的顶角为 17.将一副直角三角板按如图摆放，点C在EF上，AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°， AB=AC,∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= B ▣A ARP:2发 第17题 第18题 18.如图的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架.若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14 P14A,则∠A的度数是 第一部分 回溯精学 三、解答题 19.如图，AC,BD相交于O,∠A=∠D=90°，AB=DC. 求证：△OBC是等腰三角形 20.老师挂出小黑板：如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°. 阿芳说：图中有等腰三角形！ 老师说：请你写出图中的一个等腰三角形，并说明理由， 21.如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑.请你用三种不同的方 法，分别在下图中用铅笔再涂黑三个空白的小正方形，使整个正方形及图案成为轴对称 图形. (1) (2) (3) 备用图 22.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，BD与CE交于点O,给出下列三个条件： ①∠EBO=∠DCO;②BE=CD:③OB=OC. (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号 写出所有成立的情形) (2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程， 四