七年级下册过关测试卷-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

(3)如图所示： E H S- D G AC B -N 依题意，∠ACH=∠DCB,∠CHT=∠GHS, ∠GHC=180°-2∠CHT,∠HCD=180° 2∠ACH,又，HG∥DC,∴.∠GHC=∠HCD, .∠CHT=∠ACH,.ST∥AB,即当平面镜 ST水平放置时，光线HG∥DC. 七年级下册过关测试卷 1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A 8.B9.±810.211.>12.a<1 13.2-3y14.115.A16.0 17.x=2或x=-1 [x-3(x-1)≤7，① 18. 1-2-5x<x,@ 3 解不等式①，得x≥-2； 22. 解不等式②，得<一 在同一条数轴上表示不等式①，②的解集，如图 -2 -1-0 1 2 所以原不等式组的解集是-2≤x< 1 x=2, x一2' 19.(1) (2) y=1 4 20.解：(1)，OM⊥AB,∴.∠AOM=90°，∴.∠AOC+ ∠1=90°，，∠1=∠2，.∠AOC+∠2=90°，即 ∠NOC=90°，∴.∠NOD=180°-∠NOC=90°； (2).OM⊥AB,.∠BOM=90°，，∠BOC= 4∠1，.∠BOM+∠1=4∠1，即90°+∠1=4∠1， 解得：∠1=30°，.∠M0D=180°-∠1=150°. 21.解：(1)设每辆A型客车的载客量为x人，每辆 B型客车的载客量为y人， 2x+y=136, /x=40, 根据题意得： 解得： x+2y=152, y=56, 23. 故每辆A型客车的载客量为40人，每辆B型客 车的载客量为56人； (2)设学校租用A型客车m辆，则租用B型客 车(11-m)辆， 40m+56(11-m)≥571， 根据题意得： 1000m+1200(11-m)13200, 解得：0≤m≤216 13 m为非负整数，m=0或1或2， 故有三种租车方案： ①租用B型客车11辆，租金为11×1200= 13200(元)； ②租用A型客车1辆，B型客车10辆，租金为 1×1000+10×1200=13000(元)； ③租用A型客车2辆，B型客车9辆，租金为 2×1000+9×1200=12800(元). 所以共有三种租车方案：①租用B型客车11辆； ②租用A型客车1辆，B型客车10辆；③租用A 型客车2辆，B型客车9辆.方案③租金最低。 解：(1)本次抽取的学生人数：5÷10%=50（人）， m8×100=30, 故答案：50,30； (2)C组人数：50-(10+15+5)=20（人）， 补全条形统计图如下： 条形统计图 人数 20 20 15 15 10 10 5 0 B C D 组别 20 (3)360°× =144°： 50 （4:20+5×1000=500(人)，估计该校八年 50 级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80 分钟)以上的学生有500人， 解：(1).(2x十8)(2-x)<0, :2x+8>0,成2x+8<0. 22.36° 或 2-x<0 2-x>0, 解得：x>2或x<-4, 23.∠A=∠A,∠A.=(2)∠A,∠A=2 .一元二次不等式(2x十8)(2-x)<0的解集 第十四章过关测试卷 是x>2或x<-4; (全等三角形) eg20… 1.B2.D3.B4.C5.B6.C7.C 15x+10>0, 15x+10<0, 或 8.C9.50°10.①③11.4 6-3.x>0 6-3.x<0, 12.答案不唯一，如AC=AD等」 解得：-2<x<2或无解， 13.AB=AC(答案不唯一) 不等式6-3x 5x+10 >0的解集是一2<x<2. 14.315.216.317.SSS HL 18.解：答案不唯一，如添加AF⊥CE,证明过程如 24.∠DCB同角的补角相等BC∠ACB两 下：，CP平分∠ACD,∴.∠ACE=∠ECD. 直线平行，内错角相等 AB∥CD,.∠AEC=∠ECD.∴.∠ACE= 25.解：(1)由题意可知，x2=256,∴.x=土16； ∠AEC..AC=AE..AF⊥CE,∴.∠AFC= (2)由题意可知，y=-2,当x=16时， ∠AFE=90°.在△ACF和△AEF中， |y+x=|-2+16|=14;当x=-16时， 「∠AFC=∠AFE, |y+x=|-2-16|=18. ∠ACF=∠AEF,.△ACF≌△AEF(AAS). 综上所述，y+x|的值为14或18. AC=AE, 26.解：(1)当a≥0，b≥0时，√ab=√a·√b, 19.证明：AE=CF,∴.AF=CE. 故答案：相等； :AD∥BC,.∠A=∠C. (2)①V16×36=√/16×√36=4×6=24； 在△AFD和△CEB中， ②√2X8=√2X8=√16=4； ∠A=∠C, (3)根据题意得：长方形的面积为S=√40× ∠B=∠D, √/10=√40×10=√400=20. AF=CE. ∴.△AFD≌△CEB(AAS), 八年级上册 .'.AD=CB. 第十三章过关测试卷 第十五章过关测试卷 (三角形) (轴对称) 1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.B 1.C2.C3.B4.C5.A6.B7.A 8.A9.B10.A11.A 8.=9.角平分线所在的直线10.115 12.稳定13.6014.60°15.1800°16.40 11.④①②③ 17.180°18.五540°19.1<x<6 12.等腰三角形的底边上的高、中线与顶角平分线相 20.小颖有9种选法.第三根木棒的长度可以是 互重合 4 cm,5 cm,6 cm,7 cm,8 cm,9 cm,10 cm, 13.10cm14.75°15.6或14 11cm,12cm. 16.35°40°或100°17.25°18.12° 21.可延长BD交AC于E,有∠BDC=∠A+∠B 19.证明：.'∠A=∠D=90°， +∠C=140°. .在Rt△ABC和Rt△DCB中，第一部分 回溯精学 七年级下册过关测试卷 0过关① 一、选择题 1.以下调查中，适合进行抽样调查的是 A.班级学生体检 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 C.检测台州市的空气质量 D.检查北斗导航卫星零部件的质量 2.如图，不能判定a仍的条件是 ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180° C.∠1+∠3=180° D.∠2=∠4 第2题 第3题 3.在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是 A.(3,-2) B.（-3,-2) C.(-3,2) D.(3,2) 4.已知x>y,下列一定成立的是 A.x+1<y+1 B.2x<2y C.x-1<y-1 D.-x<-y 5.若点A(1,3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点B的坐标为() A.(2,-1) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(-2,0) 6.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二 人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心 肠，画地算了半晌”，其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊， 那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同.请问甲、乙各有多少只 羊.设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为 ( ) 2x+9=y9,B. +9=2+9,CF+9-2X9D 12(x+9)=y-9, A. D. 2x-9=y+9 x-9=2y+9 x-9=y+9 7.在平面直角坐标系中，P(一3,2)、Q两点分别在y轴两侧，且PQ∥x轴，若PQ=6,则点Q的 坐标为 () A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2) 8.如图，点P是直线a外的一点，点A,B,C在直线a上，且PB⊥a,垂足 为点B,PA⊥PC,则下列正确的语句是 () A.线段PC的长是点P到直线a的距离 暑假大串联 八年级数学R B.线段PC的长是点C到直线AP的距离 C.线段AC的长是点A到直线PC的距离 D.线段AC的长是点C到直线AP的距离 二、填空题 9.64的平方根是 10.若2m一5与4m一7是某一个正数的两个平方根，则m的值是 3-1 11.比较大小：2 3(填“>”<”或“=” 1 若不等式(a1Dx<2的解集为x>,则a的范围 13.已知方程x十3y一2=0，用含y的式子表示x,则x 14.为了研究800米赛跑后同学们的心率分布情况，王老师测量了全班学生赛跑后1分钟的脉搏次 数，绘制成如下的频数分布直方图.赛跑后1分钟脉搏次数最多的一组的频数是 +频数 14 12 12 0 6 2 0 132137142147152157162167172脉搏次数 15.如图中数轴上标有字母的各点与实数一√3对应的是 ·(填“A”或“B”或“C”或“D”) 16.定义新运算：对于任意实数a,b都有：a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减 法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2一5)+1=2×(-3)+1=一5，那么不等式3⊕x<13的最小 整数解为 ⊙过关2 三、解答题 17.求下列式子中x的值. 4(2x-1)2=36. @ 第一部分 回溯精学 x-3(x-1)≤7， 18,解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：1-2一5c< 1 3 19.解方程组. x+2(x-y)=7, x=3y-1, (1) 2x-y=3; (2)x-1 2+y=-3. 20.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O. 2 (1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数； (2)若∠BOC=4∠1，求∠MOD的度数. 21,综合与实践：某校组织八年级师生去历史博物馆参观，需要联系客运公司租用客车前往.通 过市场调研获得以下信息： 【信息1】客运公司有两种型号的客车可供租用.租用2辆A型客车和1辆B型客车满载能 坐师生136人；租用1辆A型客车和2辆B型客车满载能坐师生152人. 【信息2】本次参加参观活动的师生共571人；A型客车每辆租金1000元，B型客车每辆租金 1200元. 【信息3】学校计划租用11辆客车，在保证一次性将全部师生送到目的地的前提下，租车费用 不超过13200元. 暑假大串联 八年级数学R 【探究任务】 (1)求每辆A型客车和B型客车的载客量； (2)有哪几种租车方案？哪种方案的租金最低？ 22.劳动是一切幸福的源泉.为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对八年级学生“参加家务 劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组(A:x<70;B:70≤x<80;C: 80≤x<90;D:x≥90，单位：分钟)进行统计，绘制了如下不完整的统计图. 条形统计图 扇形统计图 个人数 20 D 15 10% 10 B C m% A B 组别 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的学生人数为 人，扇形统计图中m的值为 (2)补全条形统计图；（要求在条形图上方表明人数） (3)请计算扇形统计图中“C”组所在扇形的圆心角的度数； (4)已知该校八年级有1000名学生，请估计该校八年级学生中参加家务劳动的时间在80分 钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 第一部分 回溯精学 23.阅读材料，解决问题. 解一元二次不等式(3x一6)(2x+4)>0. 13x-6>0, 3x-6<0, 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有① 或② 2x+4>0 2x+4<0. 解不等式组①得x>2,解不等式组②得x<-2, 所以一元二次不等式(3x一6)(2x十4)>0的解集是x>2或x<-2. (1)直接写出不等式(2x+8)(2-x)<0的解集是 (2)求不等式5x十10 6-3x >0的解集。 24.如图，已知AB∥CD,AC与BD相交于点E,若∠AFE+∠DCB=A 180°，∠A=∠AEF,求证：∠DCA=∠ACB. 证明：，ABCD(已知)， ∴.∠ABC+① =180°（两直线平行，同旁内角互补）， 又：∠AFE+∠DCB=180°（已知）， ∴.∠AFE=∠ABC(② ); ∴.EF∥③ (同位角相等，两直线平行)， .∠AEF=④ (两直线平行，同位角相等)， .ABCD(已知)， ∴.∠A=∠DCA(⑤ )9 ,∠A=∠AEF(已知)， .∠DCA=∠ACB(等量代换). 暑假大串联 八年级数学R 25.已知x是256的平方根. (1)求x的值； (2)若y3+8=0,求|y十x的值. 26.在学习完实数的相关运算之后，某数学兴趣小组提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术 平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么关系？小聪和小明分别用自己的方法进行了 验证： 小聪：√4×25=√/100=10，而4=2，√25=5，所以√4×√25=2×5=10，即√J4X25=√4 ×√25 小明：（√4×25）2=4×25，（√4×√25）=(2X5)2=100=4×25.这就说明√4×25与4× 25都是4×25的算术平方根，而4×25的算术平方根只有一个，所以4X25=√4×√25. 回答以下问题： (1)结合材料猜想，当a≥0，b≥0时，√ab和a·√b之间的数量关系： (填“相等”或 “不相等”)； (2)运用以上结论，计算：①√16×36；②√2×√⑧（写出必要的过程与计算结果）； (3)解决实际问题：已知一个长方形的长为√40，宽为0，求这个长方形的面积. @