七年级上册过关测试卷-【暑假大串联】2025-2026学年八年级下册数学暑假作业教材衔接（人教版·新教材）

昏若答案 第一部分回溯精学 七年级 七年级上册过关测试卷 1.D2.C3.C4.B5.A6.B7.D 8.B9.D10.B 11.1.5949×101012.213.714.81°15.0 16.6817.1618.498228 19.(1)5(2)2(3)45(4)4 20.(1)x=3(2)x=-321.-4x+3y2,8 22.(1)<> (2)-b<a<-a<b (3):1-b<0,a+1>0,a-b<0,.11-b|- |a-b|+|a+1|=b-1-(b-a)+a+1=b- 20 1-b+a+a+1=2a. 23.解：(1)∠2=∠B,.CF∥BE,.∠C=∠1， :∠1=52°，.∠C=52°；(2)BE⊥DF,理由如下： 'ABCD,∴.∠BFD=∠D,∠2+∠D=90°， ∴.∠BFD+∠2=90°，.∠CFD=180°-90°= 90°，由(1)可知，CF∥BE,∴.∠EPD=∠CFD= 90°，.BE⊥DF. 24.解：(1)，AB=12,CD=2,AC=5,.AC+ CD-5+1-6.AB-6.AC+CD- 2AB,线段CD的中点也是线段AB的中点： 1 (2)M是AC的中点，N是BD的中点，∴.MC= AC,DN-BD.AB-12.CD-2.MN- (AB- MC+CD+DN-2+(AC+BD)2+ CD)=2+5=7.即MN的长度不变，MN=7. 25.解：(1)如图，点H即为所求； 八年级 数学R (2)如图所示，测量得d1>d2; 6 (3)设甲、乙两工程队需合作x天，根据题意得， ×8+(+= 1 1 解得：x=4 所以甲、乙两工程队需合作4天. 解：(1)如图所示： 天花板 Etiiiitltittltiittitiiitliiiitl F H 58 D MkhhN 图2 水平桌面 (2)①如图所示，过点C作CG∥MN, 天花板 EiiiiiiF H Mnmmmm7nnmnmnnmm7N 图3 水平桌面 .∠GCB=∠ABM=∠a,:∠DCB=∠B, .∠DCG=∠DCB-∠GCB=∠B-∠a, 又.∠DCB=∠HAC=∠3，.∠HCD=1809 -2∠B,.∠HCG=∠HCD+∠DCG=180° 2∠B+(∠B-∠a)=180°-∠B-∠a,:EF∥ MN,.CG∥EF,.∠CHF=180°-∠HCG= ∠B+∠a,.'∠a=45°，∠B=58°， .∠CHF=45°+58°=103°； ②由①可得∠CHF=B+a; (3)如图所示： E H S- D G AC B -N 依题意，∠ACH=∠DCB,∠CHT=∠GHS, ∠GHC=180°-2∠CHT,∠HCD=180° 2∠ACH,又，HG∥DC,∴.∠GHC=∠HCD, .∠CHT=∠ACH,.ST∥AB,即当平面镜 ST水平放置时，光线HG∥DC. 七年级下册过关测试卷 1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A 8.B9.±810.211.>12.a<1 13.2-3y14.115.A16.0 17.x=2或x=-1 [x-3(x-1)≤7，① 18. 1-2-5x<x,@ 3 解不等式①，得x≥-2； 22. 解不等式②，得<一 在同一条数轴上表示不等式①，②的解集，如图 -2 -1-0 1 2 所以原不等式组的解集是-2≤x< 1 x=2, x一2' 19.(1) (2) y=1 4 20.解：(1)，OM⊥AB,∴.∠AOM=90°，∴.∠AOC+ ∠1=90°，，∠1=∠2，.∠AOC+∠2=90°，即 ∠NOC=90°，∴.∠NOD=180°-∠NOC=90°； (2).OM⊥AB,.∠BOM=90°，，∠BOC= 4∠1，.∠BOM+∠1=4∠1，即90°+∠1=4∠1， 解得：∠1=30°，.∠M0D=180°-∠1=150°. 21.解：(1)设每辆A型客车的载客量为x人，每辆 B型客车的载客量为y人， 2x+y=136, /x=40, 根据题意得： 解得： x+2y=152, y=56, 23. 故每辆A型客车的载客量为40人，每辆B型客 车的载客量为56人； (2)设学校租用A型客车m辆，则租用B型客 车(11-m)辆， 40m+56(11-m)≥571， 根据题意得： 1000m+1200(11-m)13200, 解得：0≤m≤216 13 m为非负整数，m=0或1或2， 故有三种租车方案： ①租用B型客车11辆，租金为11×1200= 13200(元)； ②租用A型客车1辆，B型客车10辆，租金为 1×1000+10×1200=13000(元)； ③租用A型客车2辆，B型客车9辆，租金为 2×1000+9×1200=12800(元). 所以共有三种租车方案：①租用B型客车11辆； ②租用A型客车1辆，B型客车10辆；③租用A 型客车2辆，B型客车9辆.方案③租金最低。 解：(1)本次抽取的学生人数：5÷10%=50（人）， m8×100=30, 故答案：50,30； (2)C组人数：50-(10+15+5)=20（人）， 补全条形统计图如下： 条形统计图 人数 20 20 15 15 10 10 5 0 B C D 组别 20 (3)360°× =144°： 50 （4:20+5×1000=500(人)，估计该校八年 50 级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80 分钟)以上的学生有500人， 解：(1).(2x十8)(2-x)<0,第一部分回溯精学 七年级 七年级上册过关测试卷 ⊙过关① 一、选择题 1.一4的倒数是 A.4 B.-4 D.-1 4 2.下列各式中，计算结果等于2xy的是 A.2x+y B.5x2y2-3xy -xy+3xy D.-xy+xy 3下列关于代数式-系06的说法错误的是 A一号a6足单项式B系数为-号 C.次数为2 D.a2b是它的同类项 4.下列各图形中，可看作圆锥侧面展开图的是 5.如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，由∠AOC十 ∠BOC=∠DOB+∠BOC,可直接推导出∠AOC=∠DOB,依 据是 () A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 6.如果a是负数，且a<一2，那么数轴上表示数a,一2的点的位置关系是 A.a在-2左侧 B.a在-2右侧 C.a与-2重合 D.无法确定 7.如图，O,A,B,C,D都为格点（方格纸中小正方形的顶点），∠AOB=∠α， A B ∠BOC=∠3，则∠BOD的大小为 A.∠a+∠B B.2∠a C.2∠a+∠B D.∠a+2∠3 D 8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人 步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问 人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是 () A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x+9 C+2--9 D.3(x-2)=2(x+9) 双 暑假大串联 八年级数学R 9.已知点C是线段AB的中点，点D是直线AB上一点，且BD=2AD,若CD=3,则AB的长为 ( A.18 B.3 C.18或3 D.18或2 10.小亮一家在超市里购物时发现，有一款大米在每包中都放有一张优惠券，并声明集齐四张优 惠券的顾客可以免费换取一包同款大米.小亮思考：一张优惠券相当于多少包大米（这里的 大米是不包括优惠券的)？根据信息，1张优惠券相当于二包大米十一张优惠券；则一张优惠 券又相当于。包大米十6张优惠券：…这个过程可以反复进行下去.用数学的眼光看，相 当于问十。+十…等于多少？请结合下面两张图精助思考，帮助小充确定问怎的答 案为 () ① ② A B.3 2 c.5 1 D.2 二、填空题 11.2025年1月上映的电影《哪吒之魔童闹海》截至2025年7月22日总票房159.49亿元，请将 159.49亿元用科学记数法表示为 元 12.若x-2是关于x的方程2ax+b.x-4=0的解，则多项式2a+b的值为 13.鸡蛋饼表面可以看作是一个圆面，分割的每一刀都可以抽象为一条直线，切3刀最多可以将 鸡蛋饼分成 块 14.如图，点C在点A北偏东50°28'方向，点C在点B北偏西30°32'方向，则∠ACB的度 数为 北 北 是 y=-m+mn 输入m,n m+n<0 输出y y=m+mn 否 第14题 第15题 15.按如图所示的程序计算，当输入有理数m=一2，n=1时，输出的y值为 第一部分 回溯精学 16.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点D',C'的位置.若∠EFC= 124°，则∠1= D 17.如图是由3个完全相同的小长方形拼成的图形，其周长为32cm,则一个小长方形的周 长为 cm. 18.有1001个连续整数：一500，一499，…，0，…，499,500.进行如下操作： 第一轮：将这列数从小到大按序号1,2,3，…的顺序排列，凡是序号是3的倍数的留下，否则 划去； 第二轮：将留下的数继续从小到大按序号1,2,3，…的顺序排列，凡是序号是3的倍数的留下， 否则划去；…… 如此继续直至全部划去， 则第一轮划完所剩的最大的数是 ;最后一轮所剩的数是 ⊙过关2 三、解答题 19.计算. (1)9-(-3)+(-7); 2(-0.0-(-日+1： 8(-7)×9x(-3: 4)-2+(-1)-(-3)÷3 包 暑假大串联 八年级数学R一 20.解下列方程. (1)3.x-5=4; 5 21.先化简，再求值. 1 2.22、（—x十y)”共之1”3—2. 22.已知有理数a,b在数轴上对应位置如图. -1a0 1b→ (1)用“>”或“<”填空：1-b 0,a+1 0; (2)比较a,b,一a,一b的大小（用“<”把它们连接起来），填写在横线上 (3)化简：1-b-a-b|+a+1. 23.如图，∠2=∠B,BE与DF交于点P. B E (1)若∠1=52°，求∠C的度数： (2)若∠2+∠D=90°，AB∥CD,试判断BE与DF的位置关系，并说明理由. @ 第一部分 回溯精学 24.如图，长度为2的线段CD在线段AB上滑动，AB=12,线段CD在滑动的过程中，取线段 AC的中点M,线段BD的中点N. d C D (1)当AC=5时，试说明线段CD的中点也是线段AB的中点； (2)在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变，求出MN的长度；若变化，说明 理由. 25.如图，A,B,C,D四个村庄旁有11,12两条公路，沿路已铺设了主干光缆，某通信公司准备在 A,B,C,D四个村庄间设置一个信号塔，再从信号塔铺设一根光缆连接主干光缆。 D 12 (1)请画出信号塔H的位置，使得信号塔H与A,B,C,D四个村庄的距离之和最小； (2)为了使新铺设的光缆长度最短，工作人员作了如下思考： 第一步：分别画出信号塔H到两条公路l1与l2的最短距离d1,d2; 第二步：比较d1与d2的大小关系. 请你结合上述思路，选用直角三角板、直尺或圆规画图，帮助工作人员找出最短方案； (3)若该项工程交由甲、乙两个工程队施工.甲工程队独做需18天完成，乙工程队独做需 12天完成.现在先由甲工程队单独施工8天，剩下的部分由甲、乙两队合作完成.则甲、 乙两工程队需合作多长时间？ 何 暑假大串联 八年级数学R 26.【发现】小明拿激光笔照射到水平桌面上的平面镜时，发现光线经过反射后投射到天花板上， 当他改变激光笔的角度时，天花板上的光点也随之移动.经过查阅资料，小明了解到光线在 镜面上反射时，如图1，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，即∠1=∠2. 天花板 入射光线 反射光线 ELLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLF D /C B 图1 图2 水平桌面 天花板 天花板 Fuwuuuueuuuuuiu F ELLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLF S H D G D A C B Mii 图3 水平桌面 图4 水平桌面 【探究】如图2，小明将平面镜放置在水平桌面MN上，激光笔发出的光线DC射到平面镜 上，反射光线CH射到天花板（直线EF)上，EFMN. (1)若平面镜水平放置于桌面上，当激光笔与桌面的夹角∠DCB=58°时，请在图2中，画出 反射光线CH,并在图中标出反射光线与天花板所夹锐角的大小； (2)如图3，转动平面镜AB,若平面镜AB与桌面形成的夹角∠ABM=∠a,∠DCB=∠3， 且∠3<90°. ①当∠a=45°，∠B=58时，求∠CHF的大小： ②直接用含∠a,∠B的代数式表示出∠CHF的大小. (3)如图4，小明把平面镜AB水平放置，当∠DCB<90°时，再添一面平面镜ST,将两平面镜 相对放置，光线DC经过两次反射，得到反射光线HG,当平面镜ST如何放置时，光线 HG∥DC?请说明理由. 何