第七单元《用方程解决问题》（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册《用方程解决问题》单元卷，聚焦方程概念、解法及实际应用，通过基础巩固与分层问题设计，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题19分|方程定义、数量关系（如倍数、相遇问题）|结合生活情境（果园、零花钱），强化用字母表示关系| |判断题|5题5分|方程与等式关系、解方程依据|辨析易混点（如合并同类项必要性），培养推理意识| |选择题|5题10分|方程识别、实际问题列式|选项设置典型错误，考查概念理解| |解方程|10题30分|合并同类项、等式性质应用|涵盖不同类型（含小数、需移项），提升运算能力| |看图列方程|2题6分|图形中的等量关系|直观呈现数量关系，衔接几何直观| |解决问题|5题30分|倍数问题、相遇问题（含分类讨论）|设计分层问题（如第5题两种情况），发展模型意识与创新思维|

北师大版五年级下册数学第七单元《用方程解决问题》单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共19分） 1. 含有（ ）的等式叫作方程，解方程的依据是（ ）。 2. 一个数的4倍比它的2倍多18，设这个数为x，可列方程为（ ）。 3. 解方程6x-2x=16时，先算（ ）=16，再根据等式的性质，求出x=（ ）。 4. 果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，若梨树有x棵，苹果树有（ ）棵，苹果树和梨树一共有（ ）棵，苹果树比梨树多（ ）棵。 5. 甲乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，经过x小时相遇。相遇时甲车行了（ ）千米，乙车行了（ ）千米，两地相距（ ）千米。 6. 如果3x+x=28，那么2x=（ ）；如果5x-12=18，那么4x=（ ）。 7. 两个相邻的自然数的和是45，这两个自然数分别是（ ）和（ ）。 8. 一个长方形的长是宽的2倍，宽为x厘米，长方形的周长是（ ）厘米。 9. 小明有零花钱x元，小红的零花钱比小明的2倍少15元，小红有（ ）元；若小明有30元，小红有（ ）元。 10. 一堆货物共120吨，货车每次运x吨，运了5次后还剩45吨，列方程为（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1. 等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ） 2. x=0是方程7x=0的解。（ ） 3. 解方程4x+6x=50时，无需合并同类项可直接计算。（ ） 4. 相遇问题中，总路程=速度和×相遇时间。（ ） 5. 方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面式子中，属于方程的是（ ） A. 5x+8 B. 3x=0 C. 6x+4＞10 2. 解方程8x-3x=25，第一步合并同类项的依据是（ ） A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 乘法分配律 3. 姐弟两人共有零花钱120元，姐姐的钱数是弟弟的2倍，弟弟有（ ）元。 A. 40 B. 60 C. 80 4. 甲乙两人相距900米，同时相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，（ ）分钟后两人相遇。 A. 10 B. 15 C. 20 5. 一个数的5倍减去20，差是60，求这个数，列式正确的是（ ） A. 5x+20=60 B. 5x-20=60 C. 20-5x=60 四、解方程（每题3分，共30分） 5x+3x=64　　9x-4x=35　　4x+18=58　　7x-26=19　　2.5x+3.5x=18 6x÷2=15　　x+4.2x=15.6　　8x-3x=40　　3x+24=48　　10x-6x=28 五、看图列方程并求解（每题3分，共6分） 1. 2. 六、列方程解决问题（每题6分，共30分） 1. 学校图书室故事书和科技书共480本，故事书的本数是科技书的3倍。故事书和科技书各有多少本？ 2. 果园里桃树比梨树多90棵，桃树的棵数是梨树的4倍。桃树和梨树分别有多少棵？ 3. 甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 4. 师徒两人合作加工一批零件，3天一共加工了360个。已知师傅每天加工的零件数是徒弟的2倍，师徒两人每天各加工多少个零件？ 5. 甲、乙两人从相距720米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟走62米，乙每分钟走58米，几分钟后两人相距120米？ 参考答案 一、填空题 1. 未知数、等式的性质 2. 4x-2x=18 3. 4x、4 4. 3x、4x、2x 5. 65x、55x、120x 6. 14、24 7. 22、23 8. 6x 9. 2x-15、45 10. 5x+45=120 二、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 三、选择题 1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 四、解方程 8x=64，x=8　　5x=35，x=7　　4x=40，x=10　　7x=45，x=45/7　　6x=18，x=3 6x=30，x=5　　5.2x=15.6，x=3　　5x=40，x=8　　3x=24，x=8　　4x=28，x=7 五、看图列方程并求解 1. 解： 2x−21=97 2x=97+21 2x=118 x=59 2. 解： 3x+4=94 3x=94-4 3x=90 x=30 六、列方程解决问题 1. 解：设科技书有x本，故事书有3x本。 x+3x=480 4x=480 x=120 3×120=360（本） 答：科技书120本，故事书360本。 2. 解：设梨树有x棵，桃树有4x棵。 4x-x=90 3x=90 x=30 4×30=120（棵） 答：梨树30棵，桃树120棵。 3. 解：设乙车每小时行x千米。 (65+x)×4=480 65+x=120 x=55 答：乙车每小时行55千米。 4. 解：设徒弟每天加工x个，师傅每天加工2x个。 (x+2x)×3=360 9x=360 x=40 2×40=80（个） 答：徒弟每天40个，师傅每天80个。 5. 解：设x分钟后两人相距120米。 情况一：未相遇 (62+58)x+120=720 120x=600 x=5 情况二：相遇后 (62+58)x-120=720 120x=840 x=7 答：5分钟或7分钟后两人相距120米。 学科网（北京）股份有限公司 $