四川省成都市石室天府中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

2025—2026学年度下期初2024级半期数学抽样调查 （满分：150分 考试时间：120分钟） A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，分别是的边、的垂直平分线，若，，则的周长是多少（　　） A. 10 B. 12 C. 14 D. 20 6. 甲乙两班同学参加种花美化校园活动，已知甲班每小时比乙班多种4株，甲班种160株所用时间与乙班种120株所用时间相同，若甲班每小时种x株花，则根据题意列出方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 从n边形的一个顶点出发，将n边形分成（）个三角形 B. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段可能垂直 C. 三角形的三条垂直平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等 D. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于”时，应假设这个三角形中三个内角都大于 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 已知正n边形的每一个内角为，则_____． 10. 要使代数式有意义，则x的取值范围是_____． 11. 如图，平行四边形的对角线交点是原点，若A的坐标为，则点C的坐标为______． 12. 如果不等式组的解为，则m的值为______． 13. 如图，等腰梯形中，，，．尺规作图：以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边、于两点；再分别以这两个交点为圆心，大于两点间距离一半的长度为半径画弧，两弧在梯形内部交于一点；过点A和该交点作射线，交下底于点F．若，，则等腰梯形的周长为______． 三、解答题（共48分） 14. 计算： （1）因式分解： （2）因式分解： （3）解方程： （4）解不等式组： 15. 先化简再求值：，其中． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）将向下平移5个单位长度后得到（点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1），画出平移后的； （2）将绕着坐标原点O顺时针旋转得到（点A、B、C的对应点分别为点），画出旋转后的； （3）求在旋转过程中，点C旋转到点所经过的路径的长．（结果用含π的式子表示） 17. 如图，在中，连接对角线，点E和点F是直线上的两点且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，，求的面积． 18. 解答以下问题 （1）如图1，在等腰中，，和分别是边，上的中线． ①求证：． ②如图2，与相交于点O，连接并延长交于点F，求证：． （2）在等边中，，点D、E分别是边，上的点，，连接，交于点O，连接并延长交于点F，若点D是的三等分点，求的比例的值． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 不等式组的解集是，则m的取值范围是______． 20. 如图，已知等腰中，，，点O为的中点，将绕点O顺时针方向旋转到，点E、A、D、C在同一直线上，与相交于点G，若，则的长为______． 21. 关于x的分式方程有整数解，则整数a的和为______． 22. 在平面直角坐标系中，Q的坐标为，定义其“镜像点”的坐标如下：当时，的坐标为；当时，的坐标为．若直线上所有点的“镜像点”形成新图象为，且直线与有两个交点，则实数m的取值范围为______． 23. 如图，在平行四边形中，，O为对角线、的交点，，，M，N分别为边和上的动点，且，连接，将线段绕点M逆时针旋转得到线段，连接、，则周长的最小值为______． 二、解答题（共30分） 24. 某商户预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，衬衫面市后果然供不应求．该商户又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．该商户销售这种衬衫时，每件定价都是60元，最后剩下1000件打折销售，很快售完． （1）第一批购进衬衫多少件？ （2）若在这两笔生意中，该商户盈利不少于9.2万元，请问最多可以打几折销售？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，，，直线交直线于点C． （1）求直线的解析式及点C的坐标； （2）如图1，P为直线OC上一动点且在第一象限内，M、Q为x轴上动点，Q在M右侧且，当时，求的最小值； （3）如图2，将沿着射线OC方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点．在直线上有一动点G，当以G、D、E三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出点G的坐标． 26. 如图1，中，，D、E分别为边上两点，且． （1）将线段绕点C逆时针旋转角至． ①如图2，当时，连接，取中点P，连接，求证：； ②如图3，当时，连接，取中点P，连，试判断与的位置关系和数量关系，并证明； （2）在图1中，连接，取中点M，连接，将线段绕点C旋转得到线段，连接．若，求的长． 2025—2026学年度下期初2024级半期数学抽样调查 （满分：150分 考试时间：120分钟） A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】12 【10题答案】 【答案】﹣2≤x＜3且x＞3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） 原分式方程无解 （4） 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）点C旋转到点所经过的路径的长为 【17题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）①证明：∵， ∴， ∵和分别是边，上的中线， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴； ②证明：由①可知，，则，，故， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）1或4 B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 或 【23题答案】 【答案】## 二、解答题（共30分） 【24题答案】 【答案】（1）第一批购进衬衫2000件 （2）最多可以打8折销售 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）点G的坐标为，，，． 【26题答案】 【答案】（1）①证明见解析；②与的位置关系为，数量关系为，证明见解析 （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $