河北廊坊市香河县2025-2026学年第二学期阶段素养研习三八年级数学

2025-2026学年第二学期阶段素养研习三 八年级数学人教版 总分 评卷人 〔第十九章-第二十三章23.2] (试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分) 选择题涂卡区 考生禁填：缺考考生由贮考员用黑色中性笔填写准考证号并填涂右边的缺考标记。 注意事项： 1.使用考试专用高头2B涂卡每笔渠涂，或将普通2B 校 铅笔制成岛鸭常战填涂。 2修改时，清免用橡皮察干净，再重新填涂，不得 条形码粘贴处 使用修正带或涂改液。 3,填涂的正确方法：■ 错谋方法：刀 S0如 级 ☑ 1团四可 4四面网四 7 10四田网四 2西0啊回 5四四四 8田D四 110四四 3田四网可 6四四网回 9田面四 2I切四可 名 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题， 每小题3分，共36分.在每小题给出的四 福 个选项中，只有一项符合题意) 考证号 1.在同一平面直角坐标系中，函数y=x一2的图象可能是 A. 2.图1所示的仲缩门是利用了… 卡中中中++444449”00=44444444 A.三角形的稳定性 B.三角形的不稳定性 C.四边形的稳定性 D.四边形的不稳定性 3.一次函数y=-3x+2的图象不经过…( 图1 阳 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若一个四边形的四个内角之比为1：2：3：4，则这四个内角中最小内角的外角度数是( A.1449 B.108 C.72 D.369 5.潮汐是指海水在月球和太阳引力作用 下发生的周期性涨落现象.图2是某 米 港口从昨天9时到今天9时，连续24 小时潮水的高度（简称潮高）随时 间的变化图象，如果时间用：（时） 十十 表示，潮高用h(米)表示，那么下 910111213141516177819202122230123456789前 图2 列说法错误的是… 入年级数学阶段素养研习三人教版第1页，共8页 A.是自变量 B.h是的函数 C对于的每一个确定的值，都有唯一确定的对应值 D.从今天4时到今天9时，潮高呈上升趋势 6.为使算式(3区)口26的计算结果为有理数，则“口”中应填写的运算符号是… tt卡49191nn0t1t1ttt484044444044444444444444444444400+0000000404444444444440400400000004000400 A.+ B. C.x D.÷ 7.下列说法错误的是… A.能在数轴上表示出√7的点 B.若n是正整数，√12m是整数，则n的最小值是3 C.正比例函数一定是一次函数 D.四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,则菱形ABCD的面 积为48 8.将直线y=-7x+4沿y轴向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是…( A.y=-7x+7 B.y=-7x-1 C.y=-7x+1 D.y=-7x+25 北 书店 A(D 28 62 小高家 小华家 东 图3-1 图3-2 图4 图5 9.已知直线L,:y=-x+4与x轴交于点4，与直线l:y=x交于点B.则△AOB的面积为( A.2 B.3 C.4 D.8 10.将一副三角板按图3-1所示方式摆放，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠B4C=45°，∠EDF= 3r,点C与点E重合，点A与点D重合，过点B作BM LAC于点M,过点E作EN⊥DF于点N 如图3-2，将△DEFP绕点C顺时针方向旋转30°，延长BM交DF于点P.则四边形CNPM的形 状是… 44444 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 11.如图4，小华和小高约好星期六去书店买书，星期六早晨小华从家出发，沿北偏东62°方向走 了6007m到达小高家，然后两人沿北偏西28°方向走了600反m到达书店，则小华家与书 店的距离为…… A.1500m B.1800m C.10003m D.12002m 12.如图5，三个边长相等的正方形重叠在一起，Q,Q是其中两个正方形的对角线交点，阴影部分的面 积之和为8，则正方形的边长为++……( A.2 B.4 C.6 D.8 入年级数学阶段素养研习三人批版 第2页，共8页 得分 评卷人 填空题（本大题共4小题.每小题3分，共12分） 0 13.如图6，图中的凸四边形有 个 14.嘉嘉用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输人012345 输出02262反10 图6 若输人数字为10，输出数字记为a,则a= 15.当直线，：y=kx+b,与直线：y=红+b,互相垂直时，kk=-1.例如直线y=2x-1与直线y= 0.5x+1互相垂直.若直线y=:+b与直线y=2x互相垂直，且直线y=x+b经过点4(2,1)， 则b的值为」 个yG 16.如图7，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点O为坐标原点， A(0,3),B(4,0),连接0C,F为对角线0C上一动点（不与 点O,C重合)，过点F分别作OA,AC的垂线，垂足分别为E,G 当EG最小时，点F的横坐标为 图7 三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 过边形的一个顶点可以引出m条对角线， (1)当n=7时，m= (2)小高计算出一个多边形的内角和为2010°，通过计算说明小高的计算结果正确吗？ 行分 评卷人 18.(本小题满分8分) 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=x一2的图象与性质进行了探究，下 面是该小组的探究过程，请补充完整： (1)列表： xm-101 23 y…b2 1 0 其中，b= (2)描点并连线： 在图8所示的平面直角坐标系中画出函数y=x-2的图象； 5-43-21021 (3)根据图象直接写出函数y=x-2图象的两条性质. 图8 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 如图9，点P是直线y=-x+3上的一点，且点P在第一象限内，点A的坐标为(3,0)，设 △OPA的面积为S (1)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围： (2)当△OPA的面积是3时，求点P的坐标 5+4321011 图9 八年级数学阶段素养研习三人救版第4页，共8页 得分 评卷人 20.(本小题满分8分)】 如图1O,在四边形ABCD中，AB=CD,AC,BD相交于点O,延长OA至点E,延长OC至点 F,使得AE=CF,连接BE,DE,DF,BF,且BE=DF (1)求证：四边形ABCD为平行四边形； (2)过点F作FG⊥EB,交EB的延长线于点G,连接GO,若GO=5,EG=4,求FG的长. 靴 0 B G 图10 和 得分 评卷人 21.（本小题满分9分)》 如图11，将一个边长为2反+4的正方形硬纸板剪去四个角，使它成为正八边形. (1)求正八边形的边长： (2)若另一个正多边形的每个外角的度数比正八边形的每个内角的度数小63°，求这个正多 边形的边数 短 B G 图11 八年级数学阶段素养研习三人教版第5页，共8页 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 某旗杆位于八级台阶的平台BE上（每个台阶的高度为12cm),甲、乙两个数学兴趣小组分 别对旗杆AB的高度进行了探究(A,B,C在同一直线上) 甲：如图12-1，测得每个台阶的宽度为20cm,最上面台阶BE宽度为80cm.在点D处测得 ∠ADC=45°，点D到台阶最低点M的距离为9.8m. 乙：如图12-2，旗杆上的绳子长13m,将绳子拉直后测出绳子的末端P到合阶最低点M的 ·距离为2.8m.将绳子加长2m后再拉直，绳子末端位于地面点Q处，测得M=6.8m.Q,P.M, C在同一条直线上。 (1)根据甲组的测量数据，AC的长为 mi (2)根据乙组的测量数据，求旗杆的高度， D 图12-1 图12-2 ■ 入年级数学阶段素养研习三人教版第6页，共8页 得分 评卷人 23.(本小题满分11分)】 在一条笔直的公路上有A,两地，甲晴自行车从A地到B地，乙骑电动车从B地到A地，到 达A地充一段时间电后立即按原路返回，罪3是甲。乙两人离地的距离y(单位，.km少与行驶 时间x(单位；b)之间的函数图象，根据图象解答以下问题： (1)A,B两地同的距离为 km; 个/km 20 (2)求出点M的坐标，，并解释该点坐标所表示的实际意义： (3)写出甲、乙两人离B地的距离y与行驶时之间的函数关系式. 0 【1.2 3 图13 八年级数学阶段素养研习三人教版，第7页，共8页 哥分 评卷人 24.（本小题满分12分)》 嘉声在电脑上设计了一款：“寻宝”游戏.在△ABC的某一边上有一处成戴D;,已知AB: 6cm,BC=8cm,AC=10cm. (1)如图14-1，探险者P从点A处出发，沿AB寻宝，探险者Q从点C出发，沿CB寻宝，他们向 时出发匀速运动，在点B处首次相遇.设P的速度为acms、则Q的速度可以表示为 cm/s(用含a的代数式表示)： (2)探险者P,Q在点B相遇后，并没有寻到宝藏，然后他们又同时出发，探险者P沿B→C一 的路径寻宝，速度每秒提高了2m。探险者Q保持原速度不变，沿B→A→C的路径寻 宝.结果他们同时到达了AC边上的藏宝点D处，如图14-2所示.此时藏宝点D处距做 2cm则a的值为」 (3)在(2)的条件下，探险者P、Q在B处首次相遇后，探险者Q发现一条与AC垂直的小路 BE.如图143所示，他选择从点B出发，沿B一→E→D的路径寻宝，速度降为自身速度的 子.判断P能否与0同时到达藏宝点D处，并说明理由. B←0 P P>C 图14-1 图142 图14-3 扇 入年级数学阶段素养研习三人救版第8页，共8页2025-2026学年第二学期阶段素养研习三 八年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1-5 ADCAD 6-10 ADCCD 11-12BB 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.3 14.25 15.2 1636 25 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（1）4… …2分 (2)解：已知这个多边形的边数为n,依题意(n-2)×180°=2010° 解得1=13号 .n为不小于3的正整数 ∴.小高的计算结果不正确…7分 18.（1）3… …2分 y个 y=lx-21 （2) …6分 54321,0 2345 (3)解：①无论自变量取何值，函数值均为非负数 ②当x<2时，y随x的增大而减小…8分 (答案不唯一，正确即可)》 19.解：(1)由题意知S=号×Q4x巧 点P是直线y=-x+3上的一点，且点P在第一象限 8×3x(t33+号 …3分 2 八年级数学阶段素养研习三人教版参考答案第1页共4页 x的取值范围为0<x<3…5分 2+ =3 解得x=1 'y=-x+3=-1+3=2 .点P的坐标为(1,2) :8分 20.（1)证明：在△BAE和△DCF中 AE=CF AB=CD BE=DF ∴.△BAE≌△DCF(SSS) .∠BAE=∠DCF .∠OAB=∠OCD ∴.AB∥CD 又AB=CD .四边形ABCD为平行四边形…4分 (2)解：由(1)知，△BAE≌△DCF .∠BEA=∠DFC BE∥DF,又BE=DF .四边形DEBF为平行四边形 OB=0............. "…。。.,。。。……6 FG1EB,G0=√5 ….EF=2√5，在Rt△EFG中，FG=√EF2-EG=2…8分 21.解：(1)设剪去三角形的直角边长为x,根据勾股定理可得，三角形的斜边长为√2x,即正八边 形的边长为√2x 依题意得√2x+2x=2√2+4，解得x=2 正八边形的边长为2√2…5分 (2)设这个正多边形的边数为，依题意360°-8-2)x180 -63 n 8 解得n=5 ….这个正多边形的边数为5…9分 22.（1）12…3分 (2)解：设CM=xm 八年级数学阶段素养研习三人教版参考答案第2页共4页 在Rt△APC中，由勾股定理得AC=AP-CP=132-（2.8+x)2…5分 在Rt△A0C中，由勾股定理得AC=A0-CQ=152-(6.8+x)2.…7分 152-(6.8+x)2=132-(2.8+x)2 解得x=2.2 ∴.CP=PM+CM=5,由勾股定理求得AC=12m,依题意BC=0.96m ∴.旗杆AB的高度为11.04m…9分 23.(1）20…1分 解：(2)由图可知，甲的速度为20÷2=10(km/h) 乙的速度为20÷1=20(km/h)… “”·。··…·……··3 20÷(20+10)=名(h,3x20=40 (km) 3 ·点M的坐标为(2,40 3， 4分 3 点M表示子小时后两人相遇，此时距离B地4 km…5分 3 [b=20 (3)设y甲=k+b,将(0,20)，(2,0)代入得 2k+b=0 [k=-10 解得 b=20 y甲=-10x+20 ……6分 当0≤x≤1时，设y乙=a,将(1,20)代入，解得a=20 y=20水 8分 当1≤x≤1.2时，y乙=20 …9分 当1.2≤x≤2时，设yz=x+n,将(1.2,20)，(2,0)代入得 1.2m+n=20 2l+n=0 [m=-25 解得 n=50 …yz=-25x+50… 11分 24.(1)4 2分 (2)6 4分 (3)解：探险者P与Q不能同时到达藏宝点D处…5分 理由：在△ABC中 八年级数学阶段素养研习三人教版参考答案第3页共4页 .AB2+BC=62+82=10=AC2 由勾股定理逆定理得∠ABC=90° BE⊥AC, 1 AB·BC= 1C·BE 1 ..BE= AB.BC =24 (cm) AC 5 在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=√AB2-BE?= 18 .(cm) 5 .DE=AE-AD= .(cm) 探险者Q所用时间为B大S=6(s)…8分 462 353 “探险者P所用时间为BC+CD=5(s)≠6(s) 5×3 6 ∴.探险者P与Q不能同时到达藏宝点D处… 12分 八年级数学阶段素养研习三人教版参考答案第4页共4页命题双向表 试卷名称：阶段素养研习三 年级：八年级 学科：数学版本： 人教版 目标层次 预估难度 题号 知识考点 题型 识 理 应 分 综 试题来源 分值 记 解 析 合 易 女 难 用 1 一次函数的图象 选择题 V 原创 3 四边形的性质 选择题 V 原创 3 一次函数的图象 选择题 V 原创 3 多边形内角和外角 选择题 V 原创 3 5 函数 选择题 原创 3 6 二次根式计算 选择题 原创 3 无理数表示、二次根式性质 7 选择题 / 原创 正比例函数、菱形性质 3 P 一次函数图象的平移 选择题 V 原创 3 9 一次函数图象 选择题 改编 3 10 正方形判定 选择题 V 原创 3 11 勾股定理 选择题 V 改编 3 12 正方形性质 选择题 V 原创 3 13 凸四边形概念 填空题 原创 3 14 二次根式性质 填空题 原创 3 15 一次函数性质 填空题 V V 原创 3 16 矩形性质 填空题 V 原创 3 17 多边形内角和 解答题 V W 原创 7 18 函数图象 解答题 原创 8 19 函数关系式、函数值 解答题 V 改编 8 20 平行四边形、勾股定理 解答题 W 原创 8 21 正多边形计算 解答题 V 原创 9 22 勾股定理应用 解答题 L V 原创 9 23 次函数 解答题 V V 改编 11 直角三角形性质、勾股定理 24 解答题 原创 12 综合 合计 120