学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02（苏教版）

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以亚冬会、智能快递柜等真实情境为载体，融合数与代数、图形与几何、统计与概率，通过基础巩固与创新应用梯度设计，考查抽象能力、空间观念及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10/20|偶数奇数、方程与等式、分数应用|结合智能快递柜取件码情境，考查符号意识| |解决问题|6/36|分数比、表面积优化、统计分析|亚冬会奖牌分数比体现应用意识，快递纸箱表面积最小化探究空间观念与推理能力|

保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】3 2 2．【答案】93648 3．【答案】①③⑤ ①⑤ 4．【答案】6；24；32；0.375 5．【答案】小刚 6．【答案】加法交换 加法结合 7．【答案】 8．【答案】//6.25 //37.5 9．【答案】24 8 10．【答案】54 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】√ 16．【答案】B 17．【答案】B 18．【答案】C 19．【答案】A 20．【答案】A 21．【解答】＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －（1－） ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝＋－（＋） ＝1－1 ＝0 22．【解答】8x＝720 解：8x÷8＝720÷8 x＝90 x÷6＝4.5 解：x÷6×6＝4.5×6 x＝27 5x－30.4＝19.6 解：5x－30.4＋30.4＝19.6＋30.4 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 23．【解答】长方体表面积： （10×3＋10×4＋3×4）×2 ＝（30＋40＋12）×2 ＝（70＋12）×2 ＝82×2 ＝164（cm2） 长方体体积： 10×3×4 ＝30×4 ＝120（cm3） 正方体表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 24．【解答】标注如下： 25．【解答】金牌枚数是银牌的：32÷27＝ 铜牌枚数是银牌的： 26÷27＝ 答：我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的。 26．【解答】 答：胡杨树占总棵数的。 27．【解答】解：设表演节目的每组有人，则打扫卫生的每组有人。 3－1＝2（人） 答：打扫卫生的每组有2人，表演节目的每组有3人。 28．【解答】 （页） 答：红红第一周看了38页。 29．【解答】（1）淘气： （16×2＋16×2＋2×2）×2 ＝（32＋32＋4）×2 ＝68×2 ＝136（dm2）； 笑笑： （4×2＋4×8＋2×8）×2 ＝（8＋32＋16）×2 ＝56×2 ＝112（dm2）； 奇思： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） 姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm （纸皮）表面积/dm2 容积/L 淘气 16 2 2 136 64 笑笑 4 2 8 112 64 奇思 4 4 4 96 64 96＜112＜136 答：奇思设计的长方体纸箱的表面积最小。 （2）通过观察发现当长方体的容积不变，长、宽、高的长度越接近时，表面积越小，当长、宽、高相等即是正方体时表面积最小。 （3）27升＝27立方分米 27＝3×3×3 答：为了节约纸板，可以设计一个棱长是3分米的正方体纸箱。 30．【解答】（1） （2）98－95＝3（千克） 95－88＝7（千克） 88－83＝5（千克） 84－83＝1（千克） 84－79＝5（千克） 7＞5＞3＞1 所以，王叔叔2024年从4月1日至6月1日体重变化最大，8月1日至10月1日体重变化最小。 （3）观察数据，从2月1日的98千克逐渐下降到12月1日的79千克，所以2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈下降趋势。 （4）合理饮食、适量运动。（答案不唯一，合理即可） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（共20分） 1．（2分）在2，13，26，58，89中，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。 2．（2分）智能快递柜走进各个社区，解决了社区居民取快递的烦恼。居民王阿姨收到一条短信息，请你根据下面的描述想一想，王阿姨的取件码是（ ）。 3．（2分）在①5＋2.8x＝9.6、②5x－1.8＜x÷0.2、③0.9－0.6＝0.3、④30－2x＞9、⑤5.4÷x＝6、⑥60＋3x中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号） 4．（2分）＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 5．（2分）五一班要选一名班长，投票选举的结果是：小明的票数占全班的，小刚的票数占全班的，小振的票数占全班的。最后应该是（ ）当选班长。 6．（2分）苗苗在计算时，采用了 她运用了（ ）律和（ ）律。 7．（2分）某小学学生每天在校时间为8小时。学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加社团活动的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的（ ）。 8．（2分）一辆小汽车平均每分钟行驶千米，10分钟行（ ）千米，1小时行驶（ ）千米。 9．（2分）把一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8cm2，原来正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 10．（2分）妈妈生日这天，明明为妈妈准备了一份礼物，包装礼物的礼品盒的形状是正方体。明明量得礼品盒的棱长总和是36分米，这个礼品盒的表面积是（ ）平方分米。 二、仔细思考，准确判断。（共10分） 11．（2分）食堂第一周运来吨大米，第二周比第一周少运来吨，第二周运来吨大米。（ ） 12．（2分）因为方程3x＝0中x＝0，所以这个方程没有解。（ ） 13．（2分）用5、6、7三个数组成的三位数不一定是3的倍数。（ ） 14．（2分）把一个长方体平均分成5段，5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。（ ） 15．（2分）因为，所以和互为倒数。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（共10分） 16．（2分）5x＝4y（x、y为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（    ）不成立。 A．5x＋20＝4y＋20B．0.4x＝0.3y C．5x－4y＝0 D．15x＝12y 17．（2分）东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（    ）统计图更为适宜。 A．折线 B．复式折线 C．条形 D．复式条形 18．（2分）A、B是不为0的自然数，A＝B－1，A和B的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．A；B B．B；A C．1；AB D．AB；1 19．（2分）把的分母增加27后，要使原分数大小不变，分子应（    ）。 A．乘4 B．除以4 C．加上4 D．大小不变 20．（2分）一个长方体和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是6cm，长方体的底面积是72cm2，长方体的高是（    ）cm。 A．3 B．4 C．5 D．6 四、注意审题，细心计算。（共18分） 21．（6分）计算题。                               22．（6分）解方程。                                  23．（6分）看图计算表面积和体积。                          五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．（6分）下面是正方体和长方体的展开图，相对的面颜色相同，请在展开图上标出剩下的各面的颜色。 六、活用知识，解决问题。（共36分） 25．（4分）2025年第九届亚洲冬季运动会（简称“亚冬会”）于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上，我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？ 26．（4分）习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 27．（5分）老年节这天，天长市某小学43名少先队员走进敬老院，他们有8组人负责打扫卫生，有9组人负责表演节目，其中打扫卫生的比表演节目的每组少1人。打扫卫生和表演节目的每组各有几人？ 28．（5分）《三国演义》是中国古典四大名著之一，是中国第一部长篇章回体历史演义小说。红红买了一本240页的少儿图画版《三国演义》，第一周看的比全书的还多8页。红红第一周看了多少页？ 29．（9分）某快递公司需要设计一款容积为64升的长方体运输纸箱。在保证容积不变的前提下，公司希望找到表面积最小的设计方案以降低包装成本（不考虑接口和纸板厚度），淘气、笑笑和奇思分别提出了不同的设计： 姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm （纸皮）表面积/dm2 容积/L 淘气 16 2 2 64 笑笑 4 2 8 64 奇思 4 4 4 64 （1）补充表格，列式计算，（    ）设计的长方体纸箱的表面积最小。 （2）继续观察表格，关于长方体你还有什么新发现？ （3）快递公司还需要设计一款27升的长方体纸箱，为了节约纸板，你会怎么设计？ 30．（9分）王叔叔参加了“体重管理”团队，这是他2024年2月—12月的体重记录。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 98 95 88 83 84 79 （1）根据上表数据，绘制合适的统计图，表示出王叔叔的体重变化情况。 （2）可以看出，王叔叔2024年从（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最大，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最小。 （3）2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈（    ）趋势。 （4）为有效做好“体重管理”，你有什么小妙招？至少写出两条。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ． ________________ 2 ． ________________ 3 ． ________________ ________________ 4 ． ________________ 5 ． ________________ 6 ． ________________ ________________ 7 ． ________________ 8 ． ________________ 9 ． ________________ ________________ 10 ． ________________ _______________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18 分） 21． （ 6分）计算题。                                 ) ( 22． （ 6分）解方程。                                   23． （ 6分）看图计算表面积和体积。                           五、 结合实际，灵活作图。（满分 6 分） 24． （ 6分）下面是正方体和长方体的展开图，相对的面颜色相同，请在展开图上标出剩下的各面的颜色。 六、 活用知识，解决问题。（满分 3 6 分） 25． （ 4分）2025年第九届亚洲冬季运动会（简称“亚冬会”）于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上，我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 4分）习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的 ，沙柳树占总棵数的 ，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 27． （ 5分）老年节这天，天长市某小学43名少先队员走进敬老院，他们有8组人负责打扫卫生，有9组人负责表演节目，其中打扫卫生的比表演节目的每组少1人。打扫卫生和表演节目的每组各有几人？ 28． （ 5分）《三国演义》是中国古典四大名著之一，是中国第一部长篇章回体历史演义小说。红红买了一本240页的少儿图画版《三国演义》，第一周看的比全书的 还多8页。红红第一周看了多少页？ 29． （ 9分）某快递公司需要设计一款容积为64升的长方体运输纸箱。在保证容积不变的前提下，公司希望找到表面积最小的设计方案以降低包装成本（不考虑接口和纸板厚度），淘气、笑笑和奇思分别提出了不同的设计： 姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm （纸皮）表面积/dm2 容积/L 淘气 16 2 2 64 笑笑 4 2 8 64 奇思 4 4 4 64 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 1 ） 补充表格，列式计算，（      ）设计的长方体纸箱的表面积最小。 （ 2 ） 继续观察表格，关于长方体你还有什么新发现？ （ 3 ） 快递公司还需要设计一款27升的长方体纸箱，为了节约纸板，你会怎么设计？ 30． （ 9分）王叔叔参加了“体重管理”团队，这是他2024年2月—12月的体重记录。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 98 95 88 83 84 79 （1）根据上表数据，绘制合适的统计图，表示出王叔叔的体重变化情况。 （2）可以看出，王叔叔2024年从（      ）月1日至（      ）月1日体重变化最大，（      ）月1日至（      ）月1日体重变化最小。 （3）2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈（      ）趋势。 （4）为有效做好“体重管理”，你有什么小妙招？至少写出两条。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（共20分） 1．（2分）在2，13，26，58，89中，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。 2．（2分）智能快递柜走进各个社区，解决了社区居民取快递的烦恼。居民王阿姨收到一条短信息，请你根据下面的描述想一想，王阿姨的取件码是（ ）。 3．（2分）在①5＋2.8x＝9.6、②5x－1.8＜x÷0.2、③0.9－0.6＝0.3、④30－2x＞9、⑤5.4÷x＝6、⑥60＋3x中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号） 4．（2分）＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 5．（2分）五一班要选一名班长，投票选举的结果是：小明的票数占全班的，小刚的票数占全班的，小振的票数占全班的。最后应该是（ ）当选班长。 6．（2分）苗苗在计算时，采用了 她运用了（ ）律和（ ）律。 7．（2分）某小学学生每天在校时间为8小时。学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加社团活动的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的（ ）。 8．（2分）一辆小汽车平均每分钟行驶千米，10分钟行（ ）千米，1小时行驶（ ）千米。 9．（2分）把一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8cm2，原来正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 10．（2分）妈妈生日这天，明明为妈妈准备了一份礼物，包装礼物的礼品盒的形状是正方体。明明量得礼品盒的棱长总和是36分米，这个礼品盒的表面积是（ ）平方分米。 二、仔细思考，准确判断。（共10分） 11．（2分）食堂第一周运来吨大米，第二周比第一周少运来吨，第二周运来吨大米。（ ） 12．（2分）因为方程3x＝0中x＝0，所以这个方程没有解。（ ） 13．（2分）用5、6、7三个数组成的三位数不一定是3的倍数。（ ） 14．（2分）把一个长方体平均分成5段，5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。（ ） 15．（2分）因为，所以和互为倒数。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（共10分） 16．（2分）5x＝4y（x、y为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（    ）不成立。 A．5x＋20＝4y＋20B．0.4x＝0.3y C．5x－4y＝0 D．15x＝12y 17．（2分）东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（    ）统计图更为适宜。 A．折线 B．复式折线 C．条形 D．复式条形 18．（2分）A、B是不为0的自然数，A＝B－1，A和B的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．A；B B．B；A C．1；AB D．AB；1 19．（2分）把的分母增加27后，要使原分数大小不变，分子应（    ）。 A．乘4 B．除以4 C．加上4 D．大小不变 20．（2分）一个长方体和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是6cm，长方体的底面积是72cm2，长方体的高是（    ）cm。 A．3 B．4 C．5 D．6 四、注意审题，细心计算。（共18分） 21．（6分）计算题。                               22．（6分）解方程。                                  23．（6分）看图计算表面积和体积。                          五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．（6分）下面是正方体和长方体的展开图，相对的面颜色相同，请在展开图上标出剩下的各面的颜色。 六、活用知识，解决问题。（共36分） 25．（4分）2025年第九届亚洲冬季运动会（简称“亚冬会”）于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上，我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？ 26．（4分）习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 27．（5分）老年节这天，天长市某小学43名少先队员走进敬老院，他们有8组人负责打扫卫生，有9组人负责表演节目，其中打扫卫生的比表演节目的每组少1人。打扫卫生和表演节目的每组各有几人？ 28．（5分）《三国演义》是中国古典四大名著之一，是中国第一部长篇章回体历史演义小说。红红买了一本240页的少儿图画版《三国演义》，第一周看的比全书的还多8页。红红第一周看了多少页？ 29．（9分）某快递公司需要设计一款容积为64升的长方体运输纸箱。在保证容积不变的前提下，公司希望找到表面积最小的设计方案以降低包装成本（不考虑接口和纸板厚度），淘气、笑笑和奇思分别提出了不同的设计： 姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm （纸皮）表面积/dm2 容积/L 淘气 16 2 2 64 笑笑 4 2 8 64 奇思 4 4 4 64 （1）补充表格，列式计算，（    ）设计的长方体纸箱的表面积最小。 （2）继续观察表格，关于长方体你还有什么新发现？ （3）快递公司还需要设计一款27升的长方体纸箱，为了节约纸板，你会怎么设计？ 30．（9分）王叔叔参加了“体重管理”团队，这是他2024年2月—12月的体重记录。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 98 95 88 83 84 79 （1）根据上表数据，绘制合适的统计图，表示出王叔叔的体重变化情况。 （2）可以看出，王叔叔2024年从（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最大，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最小。 （3）2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈（    ）趋势。 （4）为有效做好“体重管理”，你有什么小妙招？至少写出两条。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期期末全真模拟·基础卷02 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（共20分） 1．（2分）在2，13，26，58，89中，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。 【答案】3 2 【分析】个位是0、2、4、6、8的是偶数，个位是1、3、5、7、9的是奇数。 【解答】偶数：2、26、58，奇数：13、89 在2，13，26，58，89中，偶数有3个，奇数有2个。 2．（2分）智能快递柜走进各个社区，解决了社区居民取快递的烦恼。居民王阿姨收到一条短信息，请你根据下面的描述想一想，王阿姨的取件码是（ ）。 【答案】93648 【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，2和3的倍数中是一位数的只有6，最小的合数是4，一位数中最大的偶数是8。 【解答】A是最大的一位数9； ，所以B是3； 2和3的倍数为：，所以C是6； D是最小的合数4； E是一位数中最大的偶数8； 所以王阿姨的取件码为：93648。 3．（2分）在①5＋2.8x＝9.6、②5x－1.8＜x÷0.2、③0.9－0.6＝0.3、④30－2x＞9、⑤5.4÷x＝6、⑥60＋3x中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号） 【答案】①③⑤ ①⑤ 【分析】含有等号的式子叫等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【解答】含有等号的式子有①③⑤，其中含有未知数的有①⑤，因此①③⑤是等式，①⑤是方程。 4．（2分）＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 【答案】6；24；32；0.375 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据商不变规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 【解答】 ＝＝9÷24＝＝0.375（填小数）。 5．（2分）五一班要选一名班长，投票选举的结果是：小明的票数占全班的，小刚的票数占全班的，小振的票数占全班的。最后应该是（ ）当选班长。 【答案】小刚 【分析】比较三人得票数占全班总人数的分率，分率越大，得票数越多。据此先找出2、3、6的最小公倍数即公分母，再通分，最后比较分子的大小，分子大的分数大，得票数多。 【解答】因为6是2和3的倍数，所以2、3、6的最小公倍数是6； ，； 因为，所以小刚得票数多当选班长。 6．（2分）苗苗在计算时，采用了 她运用了（ ）律和（ ）律。 【答案】加法交换 加法结合 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。本题中先交换了和的位置，运用了加法交换律，再将和结合起来先计算，运用了加法结合律。 【解答】计算＋＋时， 第一步：交换和的位置，得到＋＋，这一步运用了加法交换律； 第二步：先计算＋，得到（＋）＋，这一步运用了加法结合律； 所以她运用了加法交换律和加法结合律。 7．（2分）某小学学生每天在校时间为8小时。学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加社团活动的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。每天上课的时间占每天在校时间的（ ）。 【答案】 【分析】将每天在校时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去参加体育锻炼和休息时间的分率以及参加社团活动时间的分率，即可得到每天上课时间占每天在校时间的分率。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 8．（2分）一辆小汽车平均每分钟行驶千米，10分钟行（ ）千米，1小时行驶（ ）千米。 【答案】//6.25 //37.5 【分析】根据“路程＝速度×时间”，以及进率“1小时＝60分钟”，分别求出小汽车行驶10分钟、1小时行驶的路程。 【解答】×10＝（千米） 1小时＝60分钟 ×60＝（千米） 9．（2分）把一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8cm2，原来正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】24 8 【分析】根据题意，表面积增加了2个正方形的面积，那么1个正方形的面积是8÷2＝4（cm²），正方体的表面积＝1个正方形的面积×6。正方形的面积＝边长×边长，2×2＝4，所以正方体的棱长是2cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算。 【解答】1个正方形的面积：8÷2＝4（cm²） 正方体的表面积：4×6＝24（cm²） 2×2＝4 正方体的体积：2×2×2＝8（cm³） 10．（2分）妈妈生日这天，明明为妈妈准备了一份礼物，包装礼物的礼品盒的形状是正方体。明明量得礼品盒的棱长总和是36分米，这个礼品盒的表面积是（ ）平方分米。 【答案】54 【分析】正方体有12条长度完全相等的棱。根据棱长总和与棱长的关系：棱长总和＝12×棱长，因此可以通过棱长总和反推出单条棱的长度。再根据正方体的表面积公式：表面积＝6×棱长×棱长，求出这个礼品盒的表面积。 【解答】36÷12＝3（分米） 6×3×3 ＝18×3 ＝54（平方分米） 所以，这个礼品盒的表面积是54平方分米。 二、仔细思考，准确判断。（共10分） 11．（2分）食堂第一周运来吨大米，第二周比第一周少运来吨，第二周运来吨大米。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，第二周运来的大米吨数＝第一周运来的吨数－少运来的吨数，将数据代入求值，计算结果化简后与对比，若相等，则说法正确。 【解答】 ＝ ＝ ＝（吨） ，原题表述正确。 故答案为：√ 12．（2分）因为方程3x＝0中x＝0，所以这个方程没有解。（ ） 【答案】× 【分析】根据定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。据此判断。 【解答】未知数的值可以是0，只要代入后等式成立，它就是方程的解，不能认为值为0就是没有解。 对于方程3x＝0，当x＝0时，方程左边＝3×0＝0，方程右边＝0，左边＝右边，所以x＝0是方程3x＝0的解。题干中说“这个方程没有解”是错误的。 故答案为：× 13．（2分）用5、6、7三个数组成的三位数不一定是3的倍数。（ ） 【答案】× 【分析】的倍数的特征是各个数位上的数字的和是的倍数。先计算、、三个数字的和，判断和是否为的倍数。如果和是的倍数，那么无论这三个数字如何排列，组成的三位数一定是的倍数。最后根据判断结果判断题干说法是否正确。 【解答】 所以用、、三个数组成的三位数一定是的倍数。 故答案为：× 14．（2分）把一个长方体平均分成5段，5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。（ ） 【答案】√ 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体切割成若干个小长方体，虽然形状发生了变化，但各部分所占空间的总和与原物体所占空间的大小没有发生变化，所以体积之和不变。据此判断。 【解答】根据体积的意义可知，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一个长方体平均分成5段，得到5个小长方体，这5个小长方体所占空间的总和与原长方体所占空间的大小相等。所以5个小长方体的体积之和与原长方体的体积相等。 故答案为：√ 15．（2分）因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数表示两个数之间的关系，是相互依存的，不能单独说某一个数是倒数，据此判断。 【解答】乘积是1的两个数互为倒数。 因为 所以和互为倒数。 因此，因为，所以和互为倒数的说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（共10分） 16．（2分）5x＝4y（x、y为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（    ）不成立。 A．5x＋20＝4y＋20B．0.4x＝0.3y C．5x－4y＝0 D．15x＝12y 【答案】B 【分析】根据等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 【解答】A．等式的两边同时加上20，5x＋20＝4y＋20，等式成立； B．等式两边同时除以12.5，5x÷12.5＝4y÷12.5，0.4x＝0.32y，B选项错误； C．等式的两边同时减去4y，5x－4y＝4y－4y，5x－4y＝0，等式成立； D．等式的两边同时乘3，3×5x＝3×4y，15x＝12y，等式成立。 17．（2分）东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（    ）统计图更为适宜。 A．折线 B．复式折线 C．条形 D．复式条形 【答案】B 【分析】条形统计图：主要用于比较不同类别数据的数量多少，其中单式统计图只能表示一组数据； 折线统计图：主要用于反映数据随时间变化的增减趋势，其中复式统计图可以同时表示两组或两组以上的数据，便于对比。 【解答】A．折线统计图通常指单式折线统计图，只能反映一组数据的变化情况，无法同时清晰呈现甲、乙两种商品的数据，说法错误。 B．复式折线统计图可以同时表示两组数据的增减变化情况，便于对比甲、乙两种商品的销售趋势，符合题意，说法正确。 C．条形统计图通常指单式条形统计图，只能反映一组数据的数量多少，不能反映变化趋势，且无法同时呈现两种商品，说法错误。 D． 复式条形统计图虽然能表示两种商品的数量多少，但侧重于数量的对比，不如折线统计图能清晰地反映变化趋势，说法错误。 18．（2分）A、B是不为0的自然数，A＝B－1，A和B的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．A；B B．B；A C．1；AB D．AB；1 【答案】C 【分析】根据题意，可知和是相邻的自然数。利用相邻自然数互质的性质，即相邻的两个非零自然数只有公因数，来确定它们的最大公因数和最小公倍数。 【解答】因为、是不为的自然数，且， 所以比大，即和是相邻的自然数，也就是它们互质。 互质的两个数的最大公因数是； 互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积； 所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 19．（2分）把的分母增加27后，要使原分数大小不变，分子应（    ）。 A．乘4 B．除以4 C．加上4 D．大小不变 【答案】A 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先计算分母增加后的数值，确定分母扩大的倍数，进而确定分子需要进行的变化。 【解答】原分数为 。分母增加27后，新的分母为：9＋27＝36。算分母的扩大倍数：36÷9＝4，也就是分母扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的4倍（或乘4）。 20．（2分）一个长方体和一个正方体的体积相等，正方体的棱长是6cm，长方体的底面积是72cm2，长方体的高是（    ）cm。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】先利用，求出正方体体积，因为长方体体积＝正方体体积，求长方体的高就用求出的体积÷底面积即可。 【解答】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷72＝3（厘米） 所以长方体的高为3厘米。 四、注意审题，细心计算。（共18分） 21．（6分）计算题。                               【答案】；；；0 【分析】（1）根据加法交换律把算式写成－＋，再进一步计算； （2）先算小括号里的减法，再算括号外面的减法； （3）根据加法交换律把算式写成－＋，再进一步计算； （4）根据加法交换律、减法的性质把算式写成＋－（＋），再进一步计算。 【解答】＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －（1－） ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝＋－（＋） ＝1－1 ＝0 22．（6分）解方程。                                  【答案】x＝90；x＝27；x＝10； 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 8x＝720，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以8； x÷6＝4.5，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时乘6； 5x－30.4＝19.6，首先，为了使等式左边只剩下含有x的式子，根据等式的基本性质，等式两边同时加上30.4，此时方程变为5x＝50。然后，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以5。 【解答】8x＝720 解：8x÷8＝720÷8 x＝90 x÷6＝4.5 解：x÷6×6＝4.5×6 x＝27 5x－30.4＝19.6 解：5x－30.4＋30.4＝19.6＋30.4 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 23．（6分）看图计算表面积和体积。                          【答案】长方体表面积：164cm2；体积：120cm3 正方体表面积：150cm2；体积：125cm3 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高； 正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【解答】长方体表面积： （10×3＋10×4＋3×4）×2 ＝（30＋40＋12）×2 ＝（70＋12）×2 ＝82×2 ＝164（cm2） 长方体体积： 10×3×4 ＝30×4 ＝120（cm3） 正方体表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 24．（6分）下面是正方体和长方体的展开图，相对的面颜色相同，请在展开图上标出剩下的各面的颜色。 【答案】见详解 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面；长方体展开图的特征：有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），分为3组，3组相对的面完全相同，且相对的面在展开图中是间隔出现的；据此确定相对的面并标注出颜色。 【解答】标注如下： 六、活用知识，解决问题。（共36分） 25．（4分）2025年第九届亚洲冬季运动会（简称“亚冬会”）于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上，我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？ 【答案】金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，被除数作分子、除数作分母即可。 【解答】金牌枚数是银牌的：32÷27＝ 铜牌枚数是银牌的： 26÷27＝ 答：我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的。 26．（4分）习近平总书记强调，开展全民义务植树是推进国土绿化、建设美丽中国的生动实践。某科研团队利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中沙枣树占总棵数的，沙柳树占总棵数的，其余种植胡杨树。胡杨树占总棵数的几分之几？ 【答案】 【分析】将总棵数看作单位“1”，1－沙枣树占总棵数的几分之几－沙柳树占总棵数的几分之几＝胡杨树占总棵数的几分之几。 【解答】 答：胡杨树占总棵数的。 27．（5分）老年节这天，天长市某小学43名少先队员走进敬老院，他们有8组人负责打扫卫生，有9组人负责表演节目，其中打扫卫生的比表演节目的每组少1人。打扫卫生和表演节目的每组各有几人？ 【答案】2人；3人 【分析】由题意可得等量关系：8组打扫卫生的人数＋9组表演节目的人数＝总人数43人，可设表演节目的每组有人，则打扫卫生的每组有人，根据等量关系列出方程求解即可。 【解答】解：设表演节目的每组有人，则打扫卫生的每组有人。 3－1＝2（人） 答：打扫卫生的每组有2人，表演节目的每组有3人。 28．（5分）《三国演义》是中国古典四大名著之一，是中国第一部长篇章回体历史演义小说。红红买了一本240页的少儿图画版《三国演义》，第一周看的比全书的还多8页。红红第一周看了多少页？ 【答案】 38页 【分析】本题考查分数乘法的应用。把全书的总页数看作单位“1”，第一周看的页数是全书总页数的多8页。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出全书页数的是多少，再加上8页即可求出第一周看的页数。 【解答】 （页） 答：红红第一周看了38页。 29．（9分）某快递公司需要设计一款容积为64升的长方体运输纸箱。在保证容积不变的前提下，公司希望找到表面积最小的设计方案以降低包装成本（不考虑接口和纸板厚度），淘气、笑笑和奇思分别提出了不同的设计： 姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm （纸皮）表面积/dm2 容积/L 淘气 16 2 2 64 笑笑 4 2 8 64 奇思 4 4 4 64 （1）补充表格，列式计算，（    ）设计的长方体纸箱的表面积最小。 （2）继续观察表格，关于长方体你还有什么新发现？ （3）快递公司还需要设计一款27升的长方体纸箱，为了节约纸板，你会怎么设计？ 【答案】（1） 表见详解；奇思 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积，棱长×棱长×6＝正方体的表面积，分别计算出三人设计的纸箱的表面积并完成表格，最后比较三个表面积的大小即可判断； （2）通过表中三个人长宽高的数据，以及所求表面积大小，找出对应发现即可。 （3）根据第（2）题结论可知容积不变，要节约纸板则长方体纸箱的长、宽、高的长度差距不能太大，最好是设计成正方体，根据题目所给容积可知这个纸箱可以设计成正方体，因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以只需找到3个相同数的积是这个容积，则这个相同数即为正方体纸箱的棱长。 【解答】（1）淘气： （16×2＋16×2＋2×2）×2 ＝（32＋32＋4）×2 ＝68×2 ＝136（dm2）； 笑笑： （4×2＋4×8＋2×8）×2 ＝（8＋32＋16）×2 ＝56×2 ＝112（dm2）； 奇思： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） 姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm （纸皮）表面积/dm2 容积/L 淘气 16 2 2 136 64 笑笑 4 2 8 112 64 奇思 4 4 4 96 64 96＜112＜136 答：奇思设计的长方体纸箱的表面积最小。 （2）通过观察发现当长方体的容积不变，长、宽、高的长度越接近时，表面积越小，当长、宽、高相等即是正方体时表面积最小。 （3）27升＝27立方分米 27＝3×3×3 答：为了节约纸板，可以设计一个棱长是3分米的正方体纸箱。 30．（9分）王叔叔参加了“体重管理”团队，这是他2024年2月—12月的体重记录。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 98 95 88 83 84 79 （1）根据上表数据，绘制合适的统计图，表示出王叔叔的体重变化情况。 （2）可以看出，王叔叔2024年从（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最大，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最小。 （3）2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈（    ）趋势。 （4）为有效做好“体重管理”，你有什么小妙招？至少写出两条。 【答案】（1）图见详解； （2）4；6；8；10； （3）下降； （4）合理饮食、适量运动。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）首先，在给定的统计图框架中，横坐标标记出2月1日、4月1日、6月1日、8月1日、10月1日、12月1日这些时间点。纵坐标标记出体重的刻度，从75千克到100千克，间隔为5千克。然后，根据表格中的数据，在对应的时间点上找到体重对应的位置，例如2月1日对应98千克，就在2月1日的位置向上找到98千克对应的点，依次类推，将这些点用线段连接起来，就绘制出了王叔叔体重变化情况的折线统计图。 （2）分别计算相邻两个时间点体重的变化量，通过比较变化量得出体重变化最大和最小的时间段； （3）观察数据，从2月1日的98千克逐渐下降到12月1日的79千克，所以2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈下降趋势。 （4）合理饮食：控制每餐的食量，避免暴饮暴食，多吃蔬菜水果，减少高热量、高脂肪食物的摄入。适量运动：每周进行至少三次有氧运动，如跑步、游泳、骑自行车等，每次运动30分钟以上。 【解答】（1） （2）98－95＝3（千克） 95－88＝7（千克） 88－83＝5（千克） 84－83＝1（千克） 84－79＝5（千克） 7＞5＞3＞1 所以，王叔叔2024年从4月1日至6月1日体重变化最大，8月1日至10月1日体重变化最小。 （3）观察数据，从2月1日的98千克逐渐下降到12月1日的79千克，所以2024年2月—12月，王叔叔的体重整体上呈下降趋势。 （4）合理饮食、适量运动。（答案不唯一，合理即可） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $