1.13 近似数 课件 2025-2026学年华东师大版七年级 数学上册

该初中数学课件聚焦“近似数”核心内容，涵盖准确数与近似数的概念、精确度判断及按要求取近似值的方法。通过会议人数“813人”与“约800人”的对比导入，衔接有理数基础知识，搭建从具体数据到抽象概念的学习支架，引导学生区分两者本质区别。 其亮点在于以生活实例为载体，通过“做一做”“练一练”等活动培养抽象概括能力，体现“用数学眼光观察现实世界”。例题中科学记数法精确度分析和租车、买笔等实际问题的进一法、去尾法应用，发展推理意识与应用意识，即“用数学思维思考现实世界”“用数学语言表达现实世界”。资料结构清晰，实例丰富，能帮助学生提升数学思维，教师便于开展互动教学。

1.13 近似数 第一章 有理数 数学华东师大版七年上册 1.了解准确数和近似数的概念，能指出近似数的精确度； 2.能按指定的精确度对给定的数进行四舍五入取近似值； 3.通过观察生活中大量准确数与近似数的实例，经历分类、对比、归纳的过程，提升抽象概括能力，构建对近似数概念的清晰认知； 4.在运用近似数解决实际问题时，体会数学的实用性与价值，培养严谨、合理的数学思维习惯，增强用数学知识服务生活的意识. 学习目标 对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有813人．”另一个报道说：“约有800人参加了今天的会议．” 想一想：813和800这两个数在报道中有什么区别？ 情境导入 活动一：准确数和近似数 做一做： 1.统计班上喜欢看球赛的同学的人数． 2.量一量本册数学教科书的宽度． 18.6 cm 35人 与实际完全符合 与实际非常接近 近似数 刻度尺的刻度有精确度限制 用眼睛观察度量数据不可能做到精确 准确数 思考：这两个数是与实际完全符合的数吗？ 探究新知 活动一：准确数和近似数 练一练：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？ (1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加.( ) (2)小王今天在超市买了36元的商品. ( ) (3)张明家里养了5只鸡. ( ) (4)我国的陆地面积约为 960 万平方千米. ( ) (5)小明家的写字台的长度为120cm.( ) 近似数 准确数 近似数 准确数 近似数 探究新知 (1)测量、称量所得的数据都是近似数，在实际情况下得出的大约数也是近似数； (2)识别近似数与准确数的方法： ①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数. ②描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数. ③准确数字与实际相符. 归纳：准确数和近似数的注意事项 活动一：准确数和近似数 探究新知 思考：你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗? 活动一：准确数和近似数 地球与太阳的距离约是1.5亿千米 近似数 近似数 探究新知 活动二：精确度 —— 精确度 我们知道 π = 3.14159…，计算中我们需对 π 取近似数： 用四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有 π ≈ (取整数) π ≈ (取1位小数) π ≈ (取2位小数) π ≈ (取3位小数) π ≈ (取4位小数) 近似数的近似程度 精确到个位 精确到十分位或精确到0.1 精确到百分位或精确到0.01 精确到 或精确到 精确到 或精确到 0.001 千分位 0.0001 万分位 3 3.1 3.14 3.142 3.1416 探究新知 归纳 活动二：精确度 一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位． 例如，小明的身高为1.70m，1.70这个近似数精确到百分位． 探究新知 下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？(1)132.4； (2)0.0572； (3)7.36×104． 分析：近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 教材 例题 解：(1)132.4 精确到十分位(即精确到0.1)． (2)0.0572 精确到万分位(即精确到0.0001)． (3)7.36×104 精确到百位． 注意 (3)中是用科学记数法表示的数，判断科学记数法的精确度，需要先将数字还原，然后看a的最后一位数字在原数的哪一位就是精确到哪一位. 应用新知 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： (1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8(精确到个位)； (3)1.5046(精确到 0.01)； (4)130542(精确到千位). 分析：近似数精确到那一位，要看后一位数字是否大于4. 解：(1)0.34082 ≈ 0.341； (2)64.8 ≈ 65； (3)1.5046 ≈ 1.50； (4)130542 ≈ 1.31×105 教材 例题 注意 (4)中如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105，就确切地表示精确到千位. 0不可舍去 应用新知 四舍五入法取近似值时，精确到哪一位，要看它_____面一位数字，如果后面一位数字_____，就把后面的数字都舍去，如果后面的数字_____，就向前一位数字_____，再把后面的数字都舍去. 后 ≤ 4 ≥ 5 进一 归纳 特别地，大数取近似值时，可以用科学记数法/单位(万、亿等)数进行表示，科学记数法中a的最后一位就是精确位. 应用新知 有时近似数也并不是用四舍五入法得到的． 例如，某校共有1230名学生，想租用45座的客车外出秋游．算一算需租用客车的辆数． 1230÷45 = 27.333... 需租用 28 辆客车． 思考：为什么不是用四舍五入法得到近似数27？ 应用新知 思考：为什么不是用四舍五入法得到近似数27？ 因为可以有座位空着，但不可以有学生没有座位坐．取近似数时要确保座位数 ≥ 学生数，所以采用进一法． 把某一个数保留到某一指定的数位时，只要后面还有非零数字，都在保留的最后一位数字上加1. 应用新知 再例如，小明带10元钱去买中性笔，每支中性笔1.5元，他最多可以买 支中性笔. 10÷1.5 = 6.66… 6 思考：为什么不是用四舍五入法或进一法得到近似数7？ 应用新知 思考：为什么不是用四舍五入法或进一法得到近似数7？ 因为买完 6 支中性笔后剩余的钱不够再买一支的．取近似数时要确保笔的总价钱 ≤ 拥有的钱的数目，所以采用去尾法． 把某一个数保留到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去. 应用新知 经典例题 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)23.60；　 (2)1.6； 　(3)1.7万；　 (4)4.37×107. 解： (1)百分位；　　(2)十分位；　　(3)千位；　　(4)十万位． 注意 确认精确度时，对于不带单位/未用科学记数法表示的数字，若最后一位数字是0，则精确度看0所在的位置. 应用新知 注意：求一个较大数的近似数可用科学记数法表示或者用带单位的数表示： (1)带单位的数(如：万、亿)由单位前面的末位数字在哪一位来决定其 精确度； (2)用a×10n表示的近似数，确定它精确到哪一位时，要看a中最后一位数字在原数的什么位置上，就说这个近似数精确到哪一位. 应用新知 教材 练习 1.请你举出几个含有准确数和近似数的实际例子. 解：准确数：我班有45名同学；每星期有7天. 近似数：小明身高约为1.6m；学校旗杆的高约为10m；某市约有 100 万人.(答案不唯一) 解：3.142是精确到千分位，3.1416是精确到万分位. 2.圆周率 π = 3.141592653…，如果取近似数3.142，那么它精确到哪一位？如果取近似数3.1416呢？ 课堂练习 (1)百分位 (2)万分位 (3)千分位 (4)十分位 (5)千分位 (6)十位 3.下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ (1)127.32； (2)0.0407； (3)20.053； (4)230.0； (5)4.002； (6)5.08×103. 解： 教材 练习 课堂练习 教材 练习 4.用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： (1)0.6328(精确到 0.01)； (2)7.9122(精确到个位)； (3)130.06(精确到十分位)； (4)46 021(精确到百位)． 解：(1)0.6328≈0.63， (2)7.9122≈8， (3)130.06≈130.1， (4)46 021≈4.60×104 5.量出本册数学教科书的长度.(精确到1mm) 量一量，给出答案，与同学们数据对比. 课堂练习 6.下列描述中的数据，是准确数的是 (　    ) A.我国陆地面积约为960万平方千米 B.数学课本共152页 C.月球离地球的距离约为38万千米 D.杭州亚运会参赛运动员人数约为12 000 B 7.用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是(　    ) A.0.015 B.0.016 C.0.01 D.0.02 B 课堂练习 8.近似数3.50的准确值x的取值范围为 (　    ) A.3.40≤x≤3.60　     B.3.495≤x<3.505 C.3.495≤x≤3.505　    D.3.49≤x≤3.51 B 9.近似数3.04×106精确到了　　　    位. 万 应用新知 概念 近似数是与实际非常接近的数 近似数 应用 1.判断近似数与准确数； 2.由近似数判断其精确度； 3.按照要求取近似数； 四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位． 总结归纳 $