1.11.2 科学计数法（课件）2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学计数法”核心知识点，涵盖定义、书写规则（\(a \times 10^n\)，\(1 \leq |a| < 10\)，\(n\)为正整数）及数的还原。课堂导入从光的速度、世界人口等现实大数切入，通过10的乘方表格引导学生发现规律，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合跨学科（如渤海面积、《孙子算经》数学文化）和实际应用（人口、光速），以“数学眼光”观察现实问题，“数学思维”训练运算与推理，“数学语言”表达数量关系。题型分层（基础、应用、拓展），小结系统，助学生深化理解，教师可高效开展巩固教学。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 1.11.2 科学计数法 第1章 有理数 华东师大版七年级上册1.11.2 科学记数法 练习题 本节重点掌握科学记数法的定义和书写规则，学会把较大的整数写成 $$a\times10^n$$ 的形式，明确取值要求：$$1\leqslant|a|＜10$$，$$n$$ 为正整数。掌握确定指数$$n$$ 的方法，同时能将科学记数法表示的数还原为原数，是初中数学大数表示的基础必考知识点，本次习题覆盖基础书写、正误辨析、数的还原等核心题型，适配课后巩固训练。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法 $$a\times10^n$$ 中，$$a$$ 的取值范围是（） A. $$1＜a＜10$$ B. $$1\leqslant a＜10$$ C. $$1\leqslant|a|＜10$$ D. 任意实数 2. 将 560000 用科学记数法表示为（） A. $$56\times10^4$$ B. $$5.6\times10^5$$ C. $$5.6\times10^4$$ D. $$0.56\times10^6$$ 3. 下列科学记数法书写正确的是（） A.$$12\times10^3$$ B. $$0.8\times10^5$$ C. $$7.2\times10^4$$ D. $$5\times10^{0.5}$$ 4. 科学记数法 $$3.2\times10^3$$ 的原数是（） A. 320 B. 3200 C. 32000 D. 0.0032 5. 一个数用科学记数法表示为 $$9.8\times10^6$$，则这个数的位数是（） A. 6位 B. 7位 C. 8位 D. 9位 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 把一个大于10的数写成________的形式，叫做科学记数法。 2. 用科学记数法表示 80000 =________，2500000 =________。 3. 科学记数法中，$$10^n$$ 的指数 $$n$$ 比原数的整数位数________。 4. $$4.5\times10^4$$ 还原成原数是________。 5. 36万改用科学记数法表示为________。 6. 若 $$6.3\times10^n=63000$$，则 $$n=$$________。 三、解答题（共56分） 1.（18分）用科学记数法表示下列各数： （1）240000 （2）7200000 （3）908000 2.（18分）把下列科学记数法表示的数还原为原数： （1）$$2.1\times10^5$$ （2）$$8.05\times10^4$$ （3）$$6\times10^6$$ 3.（20分）实际应用题： （1）某城市常住人口约5200000人，用科学记数法表示该人数； （2）光的速度约为 $$3\times10^8$$ 米/秒，写出它的原数。 参考答案与解析 一、选择题：1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 二、填空题：1.$$a\times10^n$$（$$1\leqslant a＜10$$，n为正整数） 2.$$8\times10^4$$、$$2.5\times10^6$$ 3.少1 4.45000 5.$$3.6\times10^5$$ 6.4 三、解答题：1.（1）$$2.4\times10^5$$；（2）$$7.2\times10^6$$；（3）$$9.08\times10^5$$。 2.（1）210000；（2）80500；（3）6000000。 3.（1）$$5.2\times10^6$$ 人；（2）原数为300000000米/秒。 能用科学记数法表示大数. 会把用科学记数法表示的大数还原. 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美. 情境导入 截至 2022 年底，全世界人口数大约是 8 000 000 000 光的速度大约是 300 000 000 m/s 这样的大数，读、写都不方便，可以用一种简单的方法来表示这些数吗？ 300 000 000 (m/s) 8 000 000 000 (人) 根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0 的个数 　102　  　10×10　  100 2 103 　10×10×10　  　1000　  　3　  104 　10×10×10×10　  　10000　  　4　  105 　10×10×10×10×10　  　100000　  　5　  102　  10×10　  10×10×10　  1000　  3　  10×10×10×10　  10000　  4　  10×10×10×10×10　  100000　  5　  你发现了什么规律？ 10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 个 0 . (1) -20000＝　2　×　10000　＝　2　×　104　；  (2) 300000000＝　3　×　100000000　＝　3　×　108　；  -2　 10000　 -2　 104　 3　 100000000　 3　 108　 (3) 8000000000＝　7　×　1000000000　＝　7　×　109　.  8　 1000000000　 8　 109　 利用 10 的幂表示下面绝对值较大的数： 一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中 n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． | a | 可以等于 1 ，不能等于 10 用科学记数法表示下列各数： （1）696 000； （2）1 000 000； （3）﹣58 000． 例2 解 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少 1 ． 用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系？ 6 7 5 小数点左移 5 位 小数点左移 6 位 小数点左移 4 位 如何把用科学记数法表示的数还原为原数呢？ （1）把用科学记数法表示的数a×10n中的n加上1　就得到原数的整数位数，从而确定原数； （2）数a×10n中的n是多少，就把a中的小数点　向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数. 把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法： 加上1　 向右移动　 1. 用科学记数法表示下列各数． 80 000 56 000 000 7 400 000 4000 8 500 000 704 000 39 600 2. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 8×104 5.6×107 7.4×106 随堂练习 3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示为 (　　) A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米 D 4. 在以下各数中，最大的数为 ( ) A. 7.2×105 B. 2.5×106 C. 9.9×105 D. 1×107 D 随堂练习 5．已知光的传播速度为 300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是 500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示) 答案：大约是 1.5×108 km. 随堂练习 1. “东临碣石，以观沧海.水何澹澹，山岛竦峙.” 这首诗展现了诗人的壮阔胸襟.其中的“海”指的是“渤海”.渤海 的面积是77 284平方千米，用科学记数法表示77 284为 ( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 13 2. 深度求索 的崛起，其意义涉及国家战略乃至 全球 竞争态势的重塑．从2025年1月20日发布 并开源， 一度登顶苹果中国地区和 美国地区应用商店免费 下载排行榜，据统计截至2月9 日， 的累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规 模最高近9 780万．将9 780万用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 14 3. ［2024淄博］我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽 车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发布的消息显示. 2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万 用科学记数法表示为，则 的值是( ) B A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 返回 考试考法 15 4. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会 污染环境，有资料表明，一粒纽扣废旧电池，大约会污染水 .数据 可表示为( ) C A. 6 000 B. 6万 C. 60万 D. 600万 返回 考试考法 16 5. 《孙子算经》卷上说：“十圭为撮，十撮为 抄，十抄为勺，十勺为合.”说明“撮、抄、勺、合”均为十进 制，则九十合等于 ( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 【点拨】九十合圭 圭 圭.故选D. 返回 考试考法 17 6. 下面是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是0，但出现 破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为 ( ) 已知：60 ，求 的值. B A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【点拨】根据题意得，，所以 .因为 ，所以破损处“0”的个数为4. 返回 考试考法 18 课堂小结 一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中 n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． （1）把用科学记数法表示的数a×10n中的n加上1　就得到原数的整数位数，从而确定原数； 加上1　 （2）数a×10n中的n是多少，就把a中的小数点　向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数. 向右移动　 把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法： $