第02讲 匀变速直线运动的规律题型 专项训练-2027届高考物理一轮复习

第02讲 匀变速直线运动的规律题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 基础公式巧解运动过程 1 题型02 中间时刻/中间位置速度妙用 5 题型03 连续相等时间位移差应用 9 题型04 逆向思维破解减速运动 13 题型05 多阶段分段运动关联计算 17 题型06 自由落体运动计算 22 题型07 竖直上抛运动分析 26 题型08 往返折返运动剖析 31 题型01 基础公式巧解运动过程 解题口诀：五量知三可求二，选对公式少绕路。 高考考向：基础计算，单段直线运动常规求解。 1．我国福建号航母配置的隐身舰载机歼-35战机，具有优异的战斗性能，某次歼-35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，之后滑行3s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-35在甲板上减速滑行的加速度大小和滑行距离分别是（　　） A．10m/s2，100m B．20m/s2，90m C．20m/s2，100m D．10m/s2，90m 【答案】B 【详解】设，，加速度大小为，根据速度公式有 可得加速度大小为 滑行距离 故选B。 2．某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 【答案】C 【详解】A．运动员做初速度为的匀加速直线运动，设加速度为，从到的运动时间为。 第内位移满足 代入得，故A错误； B．点后内的位移为点开始计时的位移，满足 代入解得，故B错误； C．由得，从到运动时间，故C正确； D．到距离，故D错误； 故选C。 3．如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】依题意，小球可看作连续的匀减速直线运动，可知 且小球通过的路程为 联立，解得 当时，可得；当a=1，3，4时n都不是整数。 故选B。 4．如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（　　） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 【答案】AC 【详解】A．在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零，设最大速度为，有 其中，，可得最大速度大小为，故A正确； B．加速阶段所用的时间为，故B错误； C．加速阶段的位移大小为，故C正确； D．加速阶段的平均速度为 减速阶段的平均速度为 可知加速阶段的平均速度等于减速阶段的平均速度，故D错误。 故选AC。 5．一物体在光滑水平面上沿x轴作匀变速直线运动，其位移与时间的关系是x=8t-t²（式中x以m为单位，t以s为单位）。则物体第1s末的速度大小为__________m/s。从开始运动到5s末，物体所经过的路程大小为________m。 【答案】 6 17 【详解】根据位移与时间的关系x=8t-t²可知，物体的初速度v0=8m/s，加速度a=-2m/s2，可知物体第1s末的速度大小为 物体速度减为零的位移 时间为 反向运动1s的位移 可知从开始运动到5s末物体所经过的路程大小为 6．如图是某小组设计的翻斗式小车（翻斗简化为L形的PON，其中PO⊥ON），小车在A点装载货物a（货物为均质球形）后，先加速启动至最大速度v，然后以速度v匀速直线行驶一段距离，最后减速运动至B点卸货。该过程中，加速和减速阶段可视为加速度大小相等的匀变速直线运动，且PO与竖直方向的夹角恒为θ=37°。已知距离AB=s，重力加速度为g，不计空气阻力及货物与翻斗间的摩擦， (1)要保证货物不离开翻斗，求小车匀变速运动的加速度的最大值。 (2)小车以（1）中的最大加速度运动时，求小车将货物a从A点运送到B点的过程中，匀速运动的时间与总时间的比值。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）当货物恰好不离开翻斗时，翻斗其中一个臂对货物的支持力恰好为0，仅受重力和另一个臂的支持力，加速度沿水平方向。 对货物受力分析，设加速度大小为，货物质量为m，PO与竖直方向夹角 竖直方向受力平衡 水平方向，根据牛顿第二定律 解得最大加速度 （2）设加速时间为，匀速时间为，减速时间为，总时间为。 加速过程与减速过程中的加速度大小相等，因此 加速过程与减速过程中的位移大小相等 总位移 解​得​ 总时间​ 比值 题型02 中间时刻/中间位置速度妙用 解题口诀：中时速度均速等，中位速度始终大。 高考考向：速算运用，选择、填空题高频考点。 7．某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动规律，某段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度，则第一段位移平均速度 第二段位移平均速度 两个中间时刻的时间间隔 故加速度大小 故选B。 8．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设的长度为，由匀变速直线运动的规律可得 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 由的中间时刻到的中间时刻对应的时间间隔为 则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 联立解得 故选B。 9．图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 【答案】A 【详解】对甲，根据速度位移关系可得 结合图线可得 所以 对乙，根据位移时间关系可得 则 结合图线可得 所以 所以0~2s内甲和乙的位移之比为 0~2s的中间位置速度之比为 故选A。 10．如图甲所示是武汉鹦鹉洲长江大桥，采用三塔四跨钢-混结合加劲梁悬索桥的方案。图乙中为大桥上五根钢丝绳悬索，每两根悬索之间距离相等，若一辆汽车从悬索处开始做匀减速直线运动，刚好在悬索处停下，汽车通过悬索时的瞬时速度为，通过段的时间为，汽车看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．汽车通过BC段的时间等于 B．汽车通过悬索时的速度大小为 C．汽车通过悬索D时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍 【答案】CD 【详解】A．利用逆向思维法，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知 有通过段的时间为，所以汽车通过段的时间等于，故A错误； B．利用逆向思维法，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知 汽车通过悬索时的瞬时速度为，则汽车通过悬索时的速度大小为，故B错误； CD．由于汽车经过AD段的位移为DE段位移的3倍，利用逆向思维法，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，汽车通过AD、DE所用时间相等，所以汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍；汽车通过AE段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即D点的速度，故CD正确。 故选CD。 11．做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点，在它们中间位置的速度为，在它们中间时刻的速度为，则当物体做匀加速直线运动时，______，当物体做匀减速直线运动时，______，当物体做匀速运动时______。（选填“大于”，“等于”或“小于”） 【答案】 大于 大于 等于 【详解】[1]当物体做匀加速直线运动时，速度图像如图 由图可知 [2]当物体做匀减速直线运动时，速度图像如图 由图可知 [3] 当物体做匀速运动时，速度大小方向不变，则 12．从倾角为的斜面顶端点每隔由静止释放一个质量为的相同的小物体。小物体沿斜面匀加速下滑，经过斜面底端的点进入水平面（经过点前后速率不变）后做匀减速运动，某时刻拍照可得如图所示相片，由图片中可以测到如下数据，水平面上从左向右相邻两物体之间距离分别为；斜面上从下到上相邻物体之间距离分别为。取，求小物体： (1)在斜面和水平面上运动的加速度大小和； (2)到达“5”位置时的瞬时速度大小； (3)在斜面上运动的最大位移s。 【答案】(1)；(2)(3) 【详解】（1）根据匀变速直线运动推论 在斜面和水平面上运动的加速度大小分别为 （2）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可得小物块在斜面上运动到达图中“6”位置时的速度大小为 根据速度公式 （3）设小物块从“5”到达时所用时间为，速度为，则 从点到位置“3”所用时间为，则有 因为中间时刻速度 联立以上式子求得 则小物块在斜面上运动的最大位移 题型03 连续相等时间位移差应用 解题口诀：等时位移差恒定，逐差求加速万能。 高考考向：实验计算、多段运动数据分析。 13．M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设质点做匀加速直线运动的加速度为，质点通过NP段和PQ段的相等时间为，由匀变速直线运动的判别式可得 设M点到N点的距离为，质点从M点由静止出发，有 联立各式解得，故选A。 14．位于秦巴1号风景道的一段平直公路，在路两旁种植着间距为d的等间距的树木，一辆汽车在该公路上沿直线行驶，遇到危险时刹车做匀减速运动，用频闪照相机每隔时间T给汽车拍一张照片，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车的加速度大小为 B．汽车经过C树时的速度大小为 C．汽车最终停在F树位置 D．汽车最终停在F树右侧 【答案】D 【详解】A．相邻两棵树间距为，根据逐差法，有 可得，故A错误； B．由A项可知 汽车经过C树时是经过B、E两棵树的中间时刻，根据推论，有，故B错误； CD．汽车经过B树时的速度 则从树到停止运动的距离 可知汽车最终停在F树右侧，故C错误，D正确。 故选D。 15．如图甲所示，一漂流船（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止开始沿直线匀加速下滑，依次经过滑道上的、、三点，将玻璃直滑道简化成如图乙所示的斜面模型，测得，，漂流船通过这两段距离的时间均为。下列说法正确的是（　　） A．漂流船通过点时的速度大小为 B．点距斜面顶端的距离为 C．漂流船的加速度大小为 D．漂流船通过点时的速度大小为 【答案】AB 【详解】A．漂流船通过点时的速度大小，故A正确； B．根据可知，漂流船的加速度大小，故C错误； B．点距斜面顶端的距离 点距斜面顶端的距离，故B正确； D．漂流船通过点时的速度大小，故D错误。 故选AB。 16．“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过、、的时间分别为T、、T，距离为L，则该同学（　　） A．通过、两段的位移之比为 B．通过、两段的平均速度之比为 C．通过B、C两点的速度之比为 D．运动过程的加速度为 【答案】BC 【详解】A．将AB分成两个T的时间，AB的中间时刻设为D，由初速度为零的匀变速运动相等时间的比例关系可知OA:AD:DB:BC=1:3:5:7，则通过、两段的位移之比为，A错误； B．通过、两段的平均速度之比为，B正确； C．通过B、C两点的速度之比为，C正确； D．由题意可知， 可得运动过程的加速度为，D错误。 故选BC。 17．从固定斜面的O点每隔0.1秒由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动；某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离xAB=4cm，xBC=10cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=50cm，则小球的加速度大小为________m/s2，斜面上最多有________个小球在滚动。 【答案】 6 5 【详解】[1]小球做匀变速直线运动，相邻相等时间间隔内的位移大小满足 代入数据即为 解得 [2]设小球从静止释放直到滑到斜面的底端，用时为t，有 解得 每隔0.1秒由静止释放一个同样的小球，所以最多斜面上有5个小球。 18．从斜面上某一位置每隔0.2s释放一些相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上运动的小球拍摄照片如图所示，测得AB=8cm，CD=28cm，试求： (1)小球运动的加速度大小； (2)B点速度大小； (3)拍摄时A球上面正在运动着的小球共有多少个？ 【答案】(1)2.5m/s2(2)0.65m/s(3)0 【详解】（1）小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.2s，可以认为A、B、C、D是一个小球在不同时刻的位置。由题意知，由于相邻相等时间的位移差恒定，由得 小球沿斜面下滑的加速度 （2）由题意知，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.2s，相邻相等时间的位移差恒定 代入数据解得 B点速度大小为 （3）设B球运动了秒，根据，解得 可知A球运动了0.06s，下一个小球还没有释放，因此在A球上方没有小球在运动。 题型04 逆向思维破解减速运动 解题口诀：末速为零反向看，匀减化作匀加速。 高考考向：刹车、减速类问题简化运算。 19．随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为 B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后末的速度为 D．刹车后内的位移为 【答案】D 【详解】AB．匀变速直线运动位移与时间关系为，结合题目给出的分析，对比系数可得初速度，对比系数得，解得加速度，故AB正确，不符合题意； C．先计算汽车刹车到停止的总时间 2s末汽车未停止，速度，故C正确，不符合题意； D．5s时汽车已经停止1s，刹车后5s内的位移等于4s内的位移，代入公式得，故D错误，符合题意。 本题选不正确的，故选D。 20．如图所示，完全相同的三块木块（从左向右依次是1、2、3木块）并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．子弹做匀减速直线运动到速度为0，可反向看作初速度为0的匀加速直线运动，设每块木块厚度为，子弹加速度大小为。由匀变速直线运动速度与位移的关系，子弹依次穿入第1、2、3块木块时，对应反向匀加速的位移分别为3d、2d、d，因此，， 解得，故AB错误； CD．由匀变速直线运动位移与时间的关系，通过n块木块的总时间 穿过第1块木块的时间 穿过第2块木块的时间 穿过第3块木块的时间 约去公共因子，得，故C正确，D错误。 故选C。 21．一辆新能源汽车在平直公路上进行性能测试，研究人员根据车载传感器实时记录汽车刹车后的位移随时间变化数据，绘制出图像，如图所示。关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的速度大小为20m/s B．汽车刹车的加速度大小为 C．时，汽车的速度大小为2m/s D．汽车运动的总位移为25m 【答案】BD 【详解】由图像可知与t的函数关系为 可得 对比匀减速直线运动位移时间公式 可得汽车的初速度和加速度大小分别为， 则刹车过程持续的时间为 从开始刹车时计时，经过5s汽车停住，所以6s时汽车的速度大小为0，汽车运动的总位移为。 故选BD。 22．一新款国产小型新能源电动汽车上市前，对其进行了水平路面直线驾驶刹车性能检测，通过传感器描绘的该电动汽车从时刻开始的图像如图所示，其中s和t分别表示电动汽车的运动位移和运动时间，图中①为直线，②为反比例函数图线，P为两图线对接点，则（　　） A．刹车时间为8s B．10s内加速度先不变后逐渐变小 C．汽车在时间内的加速度大小为 D．图中阴影部分的面积表示汽车在时间内通过的位移 【答案】CD 【详解】A．题图中图线②为反比例函数图线，则此阶段平均速度和时间的乘积保持不变，即汽车的位移不变，因此汽车在此阶段处于静止状态，加速度为0。 由点（10，4）可知， 联立解得，刹车的位移 根据匀减速直线运动公式有 变形得，题图中图线①为向下倾斜的直线，则汽车在此阶段做匀减速直线运动，图像的纵截距表示初速度，则初速度 从到过程中，根据可得，刹车时间，故A错误； B．在内加速度不变，在内加速度为0，故B错误； C．在内，根据匀减速直线运动公式有 代入数据可得 所以，故C正确； D．图像上任一点纵坐标与横坐标的乘积表示位移，故图中阴影部分的面积表示汽车在时间内通过的位移，D正确。 故选CD。 23．有一汽车在公路上行驶，司机发现前方异常情况后紧急刹车，刹车后的位移满足，其中x的单位为m，t的单位为s，则汽车刹车的加速度大小为______；刹车后，6s内的位移是______m；刹车后，前3s的位移与最后3s的位移比为______。 【答案】 【详解】[1]根据匀变速直线运动的位移时间关系，结合，可知汽车的初速度为，加速度为 可知加速度大小为 [2]汽车速度减为零所用时间为，有 可得 可知刹车后，6s内的位移等于5s内的位移，根据速度位移公式可得 可得 [3]刹车后，前3s的位移 根据逆向思维可得汽车停止前最后3s的位移 可知前3s的位移与最后3s的位移比为 24．汽车在高速公路上行驶的速度为，若驾驶员发现前方处发生事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过才停下来，假设驾驶员看到交通事故到踩下刹车的反应时间是。求： (1)在反应时间内汽车的位移大小； (2)踩下刹车后，汽车的位移大小； (3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题。 【答案】(1)18m(2)60m(3)不会 【详解】（1），在反应时间内汽车的位移大小 （2）踩下刹车后，汽车的位移大小 （3）因总位移，则该汽车行驶过程中不会出现安全问题。 题型05 多阶段分段运动关联计算 解题口诀：分段拆解逐段算，衔接速度是关键。 高考考向：大题主干考点，多过程运动联立求解。 25．如图，小轿车在平直的公路上做匀速直线运动，发现前方有情况后，立即刹车，已知司机的反应时间与制动时间之比为1：5。则制动距离与刹车距离之比为（　　） A．2：5 B．5：7 C．1：5 D．2：7 【答案】B 【详解】设司机的反应时间为，制动时间为，反应距离为，制动距离为，则反应距离为 制动距离为 由题意可知，则 所以 故选B。 26．如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）。某自动驾驶汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5m/s²，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.9m，则自动驾驶系统的反应时间为（　　） A．0 B．0.02s C．0.04s D．0.2s 【答案】B 【详解】设自动驾驶系统的反应时间为，由题知汽车的速度， 汽车做匀速直线运动的位移为 汽车做匀减直线运动的位移为 根据题意有 联立解得 故选B。 27．我国（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4s的时间速度减为5m/s且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为，假设汽车可视为质点。则下列说法正确的是（　　） A．汽车加速4s后速度恢复到20m/s B．汽车开始减速时距离自动收费装置110m C．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为3.75s D．汽车从开始减速到速度恢复到20m/s通过的总路程为120m 【答案】C 【详解】A．汽车加速过程的时间为，有 解得，故A项错误； B．汽车减速过程的位移为，有 解得，故B项错误； D．设汽车的加速位移为，有 解得 所以总路程为，故D项错误； C．由上述分析可知，汽车经过收费过程的位移为125m，若匀速通过，则有 解得 则通过自动收费装置耽误的时间为，故C项正确。 故选C。 28．兰州地铁1号线是贯穿市区的东西向主干线路。一列长度的列车，正从西站十字站驶向西关站。为保障运行效率与乘客舒适，列车运行需遵循严格的调度规程：出站时做匀加速直线运动，到达额定速度后匀速行驶，进站前做匀减速直线运动。某次行驶中，列车从静止开始，以加速度匀加速启动，用时达到最大速度，之后以匀速行驶一段时间。在接近下一站时，列车以大小恒定的加速度匀减速进站，直至恰好停在站台，减速阶段用时。已知两站间的轨道距离，关于此次运行过程，下列判断正确的是（不计列车长度对站间距离的影响）（　　） A．列车的最大运行速率 B．列车在加速阶段通过的位移为 C．列车匀速运行的时间 D．列车在减速阶段加速度的大小 【答案】ACD 【详解】A．列车的最大运行速率为，故A正确； B．列车在加速阶段通过的位移为，故B错误； D．列车在减速阶段加速度的大小，故D正确； C．列车在减速阶段通过的位移为 列车匀速阶段通过的位移为 则列车匀速运行的时间为，故C正确。 故选ACD。 29．某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示，在某次实验中，该探测器从原点一直沿x轴正向运动，且其速度与位移成反比。已知探测器在A、B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为2m，则O点到A点的位移为________m，探测器从A点运动到B点的时间为________s。 【答案】 1 【详解】[1][2]因速度与位移成反比，令 O点到B点的位移为2m时，B点的速度为，则有 解得 A点的速度为4m/s，则有 解得O点到A点的位移为 速度与位移成反比，变形得 可画出 与x的变化图像如图所示 根据 所以与x的变化图像的面积表示运动时间，则有。 30．某课外活动小组自制了一枚火箭。火箭自地面发射后经5s到达离地面高75m处时，燃料恰好用完，火箭在发射10s时自行打开降落伞，之后火箭先以大小为8m/s2的加速度a2匀减速下落，而后以4m/s的速度v匀速落地。打开降落伞之前不计空气阻力，假设火箭发射后始终在竖直方向上运动，火箭点火后的运动可认为是匀加速直线运动，当地重力加速度g=10m/s2，求： (1)火箭点火加速上升过程中的加速度大小a1。 (2)火箭匀速运动的时间。 【答案】(1)6 m/s2(2)19 s 【详解】（1）火箭点火后做匀加速直线运动，已知位移，时间，由匀变速位移公式： 代入数据得： （2）计算燃料用完时（）的速度 ，方向向上。 计算打开降落伞时（）火箭离地面的高度和速度燃料用完到开伞的时间 这段做竖直上抛运动，设向上为正方向： 开伞时高度： 开伞时速度： ，负号表示速度方向向下，大小为。 计算匀减速下落的位移，开伞后匀减速到 加速度大小，方向向上 由运动学公式： 代入数据得匀减速下落位移： 计算匀速运动时间，匀速下落的高度 因此匀速时间： 题型06 自由落体运动计算 解题口诀：初速为零受重力，匀变规律直接用。 高考考向：情景计算，选择、填空基础题型。 31．如图所示，A点为空中一点，一长为L的竖直木棒静止于A点正上方，木棒下端与A点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A点的时间间隔为t1。若将木棒的释放位置竖直上移L，由静止释放后，它通过A点的时间间隔为t2。t1 ：t2为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】从木棒第一次下落到其下端经过A点的过程中，有 从木棒第一次下落到其上端经过A点的过程中和从木棒第二次下落到其下端经过A点的过程中，有2L = 从木棒第二次下落到其上端经过A点的过程中，有3L = ， 解得，A正确。 32．一个物体从离地某一高度开始做自由落体运动，该物体第1s内的位移恰好是最后1s内的位移的，已知重力加速度大小为10m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（　　） A．45m B．50m C．60m D．75m 【答案】A 【详解】物体做自由落体运动，第1s内的位移为 由题意可知最后1s内的位移，设物体下落时间为，则有 解得 则物体开始下落时距落地点的高度为 故选A。 33．如图所示，长为的圆筒B竖直放置，小球A在圆筒上方离圆筒上端高处，且在圆筒的轴线上，圆筒下端离地面的高度也为，圆筒内径比小球直径大，某时刻由静止释放小球A，过一会儿由静止释放圆筒，小球落地时刚好穿过圆筒，重力加速度为，不计空气阻力及小球的大小，则小球穿过圆筒的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球下落过程做自由落体运动，根据 解得，小球下落时间为 同理可知，圆筒下落时间为 则释放圆筒时，小球的速度为 所以，以圆筒为参考系，释放圆筒后，小球相对圆筒做匀速直线运动，速度为，则小球穿过圆筒的时间为 联立，解得 故选A。 34．如图所示，一个质量的羽毛球放在薄塑料羽毛球筒内，距离筒底端h=10cm，整个装置竖直静止放置，羽毛球筒底端距离地面H=20cm，羽毛球相对筒运动时所受的滑动摩擦力大小始终等于自身重力的两倍。现从静止释放羽毛球筒，羽毛球筒落地后不反弹，羽毛球与地面发生弹性碰撞。选地面为零势能面，羽毛球可看作质点，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，羽毛球筒始终保持竖直状态，则（　　） A．羽毛球最终的重力势能为 B．羽毛球最终的重力势能为0 C．羽毛球的运动时间为0.4s D．羽毛球的运动时间为 【答案】AD 【详解】AB．碰撞后羽毛球相对筒向上运动，摩擦力向下，加速度 ，方向向下，向上做匀减速运动 速度减到0时： 向上位移 速度减为0后，静摩擦力向上平衡重力， 故A正确，B错误。 CD．碰撞后向上运动到静止的时间： 总时间： 故D正确，C错误。 故选AD。 35．如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间。已知重力加速度g取，则（　　） A．若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B．若某同学的反应时间约为0.4s，则不可以用该直尺测量该同学的反应时间 C．测量时，B同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D．若A同学松开直尺时误给直尺向下的初速度，则测量的反应时间偏大 【答案】BD 【详解】A．根据 可得 可知t与h不是线性关系，则若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度是不均匀的，故A错误； B．若某同学的反应时间约为0.4s，则下落的高度 则不可以用该直尺测量该同学的反应时间，故B正确； C．测量时，B同学把手放在零刻线下少许的位置，下落高度的测量值偏小，可知测量的反应时间小于真实的反应时间，故C错误； D．若A同学松开直尺时误给直尺向下的初速度，则测量的位移偏大，根据可知，反应时间偏大，故D正确。 故选BD。 36．图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L=6.2m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放，测得Q球落地的时间t=3s，忽略空气阻力，g取10m/s2，可能用到3.22=10.24，求： (1)开始下落时，PQ连接体的加速度大小； (2)比萨斜塔的高度H； (3)P、Q球落地的时间差△t。 【答案】(1)10m/s2(2)51.2m(3)0.2s 【详解】（1）开始下落时，PQ连接体只受重力作用，则加速度大小为g=10m/s2； （2）根据自由落体运动的规律，对Q从开始下落打落到地面有 解得H=51.2m （3）根据，可得P落地的时间 P、Q球落地的时间差 题型07 竖直上抛运动分析 解题口诀：上升下落互对称，整体统一公式行。 高考考向：分段/整体求解，正负方向灵活判定。 37．某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（　　） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 【答案】B 【详解】A．竖直上抛运动的位移公式为 代入数据得 位移与时间是二次函数关系，图像应为抛物线，故A错误； B．竖直上抛运动的速度公式为 代入数据得 故速度与时间是线性关系，图像为倾斜直线，纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图完全吻合，故B正确； C．物体只受重力作用，加速度恒为 加速度不随时间变化，图像应为平行于轴的直线，故C错误； D．由位移公式 可得 代入数据得 该图像纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图不符，故D错误。 故选B。 38．杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m的空心竖直圆筒、以6m/s的初速度竖直向上抛出。经过0.4s后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重力加速度g取10。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（　　） A．0.1s B．0.25s C．0.35s D．0.5s 【答案】D 【详解】设小球抛出后经过时间从圆筒上端穿出，此时圆筒的总运动时间为，取竖直向上为正方向，抛出点为位移原点，竖直上抛位移公式为 小球的位移 圆筒底部的位移： 圆筒上端位移为（为圆筒长度） 穿出时小球位移等于圆筒上端位移，联立得 展开消去同类项后解得 即 故选D。 39．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要重力加速度g的精确值，这可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测量长度和时间，具体做法：如图所示，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直上抛小球，测得小球从离开O点到落回O点所用的时间为，小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球从离开P点到落回P点所用的时间为，则g等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，根据，则从最高点下落到O点所用时间为，设小球从O点上升的最大高度为，则 设小球从P点上升的最大高度为，同理有 依据题意有 联立解得 故选B。 40．A、B两球紧靠在一起静止在水平地面上，将A球竖直拿离地面并从离地高H处由静止释放，同时B球以大小为的初速度竖直向上抛出，如图所示。已知两球均可视为质点，球与地面相撞后以相同的速率竖直向上反弹，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则（　　） A．两球第一次相遇的高度为 B．两球第一次相遇的时间为 C．两球第2次相遇的时间为 D．两球第2次相遇的时间为 【答案】BD 【详解】B．A球初始高度，由静止释放，由匀变速直线运动位移与时间的关系，离地高度 B球初始在地面，初速度，由匀变速直线运动位移与时间的关系，离地高度 第一次相遇时，有，代入得 联立解得，故B正确； A．由匀变速直线运动位移与时间的关系，可得第一次相遇高度，故A错误； CD．A球第一次落到地面时，解得落地时间 碰撞后原速率反弹，反弹后速度大小为 此时B的离地高度 B的速度 则B刚好到达最高点，因此可看作A、B互换位置，则两球第2次相遇的时间，故C错误，D正确。 故选BD。 41．在距离地面高的位置，以的初速度竖直向上抛出一枚网球，网球最终落回地面。设网球落地后不再反弹，不计空气阻力，重力加速度取，则网球落地时的速度大小为___________m/s，网球在空中运动的时间为___________s。 【答案】 10 1.8 【详解】[1]根据速度位移关系公式得网球落地时的速度大小为 [2]根据速度公式得网球在空中运动的时间为 42．如图所示，长为的直杆AB沿竖直方向，直杆下侧的C点有一可视为质点的小球，小球到直杆下端的距离为，小球距离地面足够高。假设在下列运动过程中小球和直杆不会发生碰撞，忽略空气阻力，重力加速度。求： (1)若小球不动，直杆由静止释放，直杆通过小球的时间； (2)若直杆不动，小球以初速度竖直向上抛出，小球向上运动通过直杆的时间； (3)若直杆自由释放的同时，小球以初速度竖直向上抛出，欲使小球在竖直下落过程中（到达C点及C点之前）与直杆的下端相遇，则满足的条件。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）若小球不动，直杆由静止释放后，设经时间直杆的下端B刚好运动到小球所在的位置，则有 解得 设经时间直杆的上端A刚好运动到小球所在的位置，则有 解得 直杆通过小球的时间为 解得 （2）若直杆不动，小球做竖直上抛运动，设小球刚好运动到B端的时间为，则有 设小球刚好运动到A端的时间为，则有 小球通过直杆的时间为 代入数据解得 （3）若直杆自由释放的同时，小球以初速度竖直向上抛出，设经时间二者相遇，对小球有 对直杆有 小球与直杆的下端相遇时，有 整理得 小球上升到最高点的时间为 小球从抛出到回到抛出点的时间为 欲使小球在下落过程中与直杆的下端相遇，则应有 联立解得 题型08 往返折返运动剖析 解题口诀：往返运动看方向，正负取值细考量。 高考考向：多过程往复模型，选择、计算题常考。 43．某同学在田径场上练习50m往返跑。若要用图像描述他从起跑至撞线的过程，最接近其运动情景的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该同学从出发到撞线，先向正方向运动，接近50m处时减速；之后，反向运动做加速运动，整个过程位移为0，且离出发点最远距离为50m，故A最接近其运动情景。 故选A。 44．运动员进行往返跑训练时，A点为位移参考原点。当其通过B点时开始匀减速运动并同步启动计时装置，抵达终点C后立即加速返回。已知减速与加速阶段均为匀变速直线运动，加速度大小相等。现根据位移传感器记录的s－t图像（如图乙所示），由图中数据可得（　　） A．2s末，运动员速度最大 B．4s末，运动员回到起点 C．减速过程中，运动员前进的距离是13m D．0~3s内，运动员的平均速度大小是2m/s 【答案】D 【详解】A．根据图像，2s末，运动员速度是零，故A错误； B．根据图像，匀减速直线运动与匀加速直线运动加速度相等，根据对称性可知，4s末，运动员回到刚减速时的位置，故B错误； C．根据图像，减速过程中，运动员前进的距离是，故C错误； D．根据图像，0~3s内，运动员的平均速度大小，故D正确。 故选D。 45．小帅和爸爸去乡下玩，在一段笔直的小水沟里发现一条大鲤鱼。小帅和爸爸走到鲤鱼的两边，两人相距，同时下水，从静止开始相向而行去抓捕鲤鱼，如图所示。若两人运动的加速度都是，鱼因两人下水而受到惊吓，立即向某人以大小恒定为的速率游动，遇到人后立即掉头逃跑（不计掉头时间且速率不变），再遇到另一人又掉头……，如此反复，直至父子会合时鱼被抓住。设鱼是做往返的直线运动，鱼从开始逃跑到被抓住，通过的路程是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】父子相向而行，各前行即相遇，由 解得 可知两人相遇，则鱼逃跑的总时间为，则鱼从开始逃跑到被抓住，通过的路程是 故选D。 46．风洞飞行是一项广受年轻人喜爱的运动。体验者通过在风洞中调整身体姿态，可以获得不同的风力效果，从而实现上升、下降或悬浮。已知一位身高为的体验者，其重心位于身高中心。当身体处于竖直姿态时，加速度为，方向竖直向下；平躺时加速度为，方向竖直向上。风洞高度为。若该体验者由风洞底部以平躺姿态无初速度从底部出发（忽略平躺时体验者身体的厚度），只用平躺、竖直姿态，不计转体时间，希望实现最短的往返时间（往返来回过程与洞顶、洞底网无碰撞），则下列说法正确的是（　　） A．上升时应先平躺再直立，下降时应先直立后平躺 B．上升阶段直立和平躺所需时间之比为1：2 C．体验者上升阶段重心的位移大小为 D．最短的往返时间为 【答案】ACD 【详解】A．上升时应先向上加速，后向上减速，则加速度先向上后向下，所以应先平躺再直立；下降时应先加速向下，后减速向下，所以加速度先向下后向上，所以应先直立后平躺，故A正确； B．设最大速度为，则上升阶段直立和平躺所需时间之比为，故B错误； C．体验者的重心位于身高中心，则上升阶段重心的位移大小为，故C正确； D．上升阶段有 解得 最短往返时间为，故D正确。 故选ACD。 47．党的二十大开幕会提出“促进群众体育和竞技体育全面发展，加快建设体育强国”，为响应号召，重庆外国语学校在大课间安排部分学生在操场折返跑。如图所示，A、B为跑道两个端点，学生们排成一列纵队在A、B间沿直线跑动，到端点后折返。某次跑步中，所有学生依次从A端出发，均以1.5m/s2的加速度匀加速运动，达到3m/s后做一段匀速运动，之后以1m/s2的加速度匀减速运动，到达B端时速度刚好为0，之后反向，重复之前由A到B的运动过程回到A点，循环多次，每次经过端点时速度均为0。已知AB间距离为，匀速运动阶段相邻两同学间的距离为，学生可看作质点，往返跑道间距离足够小。求： (1)每个学生由A跑到B需要的时间t； (2)相邻两位同学均在加速阶段时相距的最近距离和最远距离； (3)某个班级共50名同学参加跑步，当第1名同学跑回到A点时，求第50名同学与B点的距离s。 【答案】(1)17s(2)，(3) 【详解】（1）任取一个学生为研究对象，在从某端点开始加速时，由运动学公式有， 该同学到达另一端点做匀减速直线运动，由运动学公式有， 该同学做匀速运动的时间为 在该段时间内跑过的距离为 每个学生由A跑到B需要的时间为 （2）匀速运动阶段相邻两同学间的距离为 相邻两位同学起跑的先后时间差为 都在加速阶段，前面同学的速度一直大于后面同学的速度，当后面同学刚开始加速时，距离最近为 前面同学刚加速完成时，距离最远为 （3）匀速运动阶段相邻两同学间的距离为 相邻两位同学起跑的先后时间差为 当第一位同学返回端点A时，最后一位同学落后他的时间差为 即第50位同学还需要返回端点A。 在他返回端点A时，减速需要时间3s，匀速经过中间的36m需要时间12s，因此在离开B点加速到v1还需要再加速t5速度达到3m/s，则 此时该同学速度为 可得 所以从B端点加速到该速度，所经过的位移为 第50名同学与B点的距离s为。 48．“折返跑”是一种常见的训练方式，如图，训练者静止站在起点线处加速跑出，到达折返线处时需减速到零，返回终点线时速度可以不为零，全过程为一个往返，起点线和终点线为同一条线。小明在某次“20m折返跑”训练中取得了自己的最佳成绩，已知小明加速的最大加速度大小为4.0m/s2，最大速度vm为8m/s，减速的最大加速度大小为8.0m/s2。若将小明在加速和减速阶段的运动视为匀变速直线运动，请通过计算分析小明的这次训练；求： (1)小明由起点加速跑达到最大速度时的位移大小； (2)小明由起点跑到折返线处的过程中匀速段的位移大小； (3)小明的最佳成绩（一个往返的最短时间）。 【答案】(1)8m(2)8m(3)7.5s 【详解】（1）由速度位移关系式可得小明由起点加速跑达到最大速度时的位移大小为 （2）减速的位移 匀速段的位移 （3）加速跑的时间为 减速的时间为 则匀速的时间为 小明由起点跑到折返线处的时间为 小明从折返点返回途中，开始做加速运动，加速到最大速度后做匀速运动，则加速时间为 匀速时间为 小明的最佳成绩（最短时间）为 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律题型专项训练 〖组卷模式：解题口诀+高考考向+题型专练〗 题型01 基础公式巧解运动过程 1 题型02 中间时刻/中间位置速度妙用 3 题型03 连续相等时间位移差应用 4 题型04 逆向思维破解减速运动 6 题型05 多阶段分段运动关联计算 8 题型06 自由落体运动计算 10 题型07 竖直上抛运动分析 12 题型08 往返折返运动剖析 14 题型01 基础公式巧解运动过程 解题口诀：五量知三可求二，选对公式少绕路。 高考考向：基础计算，单段直线运动常规求解。 1．我国福建号航母配置的隐身舰载机歼-35战机，具有优异的战斗性能，某次歼-35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，之后滑行3s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-35在甲板上减速滑行的加速度大小和滑行距离分别是（　　） A．10m/s2，100m B．20m/s2，90m C．20m/s2，100m D．10m/s2，90m 2．某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 3．如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（　　） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 5．一物体在光滑水平面上沿x轴作匀变速直线运动，其位移与时间的关系是x=8t-t²（式中x以m为单位，t以s为单位）。则物体第1s末的速度大小为__________m/s。从开始运动到5s末，物体所经过的路程大小为________m。 6．如图是某小组设计的翻斗式小车（翻斗简化为L形的PON，其中PO⊥ON），小车在A点装载货物a（货物为均质球形）后，先加速启动至最大速度v，然后以速度v匀速直线行驶一段距离，最后减速运动至B点卸货。该过程中，加速和减速阶段可视为加速度大小相等的匀变速直线运动，且PO与竖直方向的夹角恒为θ=37°。已知距离AB=s，重力加速度为g，不计空气阻力及货物与翻斗间的摩擦， (1)要保证货物不离开翻斗，求小车匀变速运动的加速度的最大值。 (2)小车以（1）中的最大加速度运动时，求小车将货物a从A点运送到B点的过程中，匀速运动的时间与总时间的比值。 题型02 中间时刻/中间位置速度妙用 解题口诀：中时速度均速等，中位速度始终大。 高考考向：速算运用，选择、填空题高频考点。 7．某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 9．图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 10．如图甲所示是武汉鹦鹉洲长江大桥，采用三塔四跨钢-混结合加劲梁悬索桥的方案。图乙中为大桥上五根钢丝绳悬索，每两根悬索之间距离相等，若一辆汽车从悬索处开始做匀减速直线运动，刚好在悬索处停下，汽车通过悬索时的瞬时速度为，通过段的时间为，汽车看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．汽车通过BC段的时间等于 B．汽车通过悬索时的速度大小为 C．汽车通过悬索D时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍 11．做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点，在它们中间位置的速度为，在它们中间时刻的速度为，则当物体做匀加速直线运动时，______，当物体做匀减速直线运动时，______，当物体做匀速运动时______。（选填“大于”，“等于”或“小于”） 12．从倾角为的斜面顶端点每隔由静止释放一个质量为的相同的小物体。小物体沿斜面匀加速下滑，经过斜面底端的点进入水平面（经过点前后速率不变）后做匀减速运动，某时刻拍照可得如图所示相片，由图片中可以测到如下数据，水平面上从左向右相邻两物体之间距离分别为；斜面上从下到上相邻物体之间距离分别为。取，求小物体： (1)在斜面和水平面上运动的加速度大小和； (2)到达“5”位置时的瞬时速度大小； (3)在斜面上运动的最大位移s。 题型03 连续相等时间位移差应用 解题口诀：等时位移差恒定，逐差求加速万能。 高考考向：实验计算、多段运动数据分析。 13．M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 14．位于秦巴1号风景道的一段平直公路，在路两旁种植着间距为d的等间距的树木，一辆汽车在该公路上沿直线行驶，遇到危险时刹车做匀减速运动，用频闪照相机每隔时间T给汽车拍一张照片，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车的加速度大小为 B．汽车经过C树时的速度大小为 C．汽车最终停在F树位置 D．汽车最终停在F树右侧 15．如图甲所示，一漂流船（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止开始沿直线匀加速下滑，依次经过滑道上的、、三点，将玻璃直滑道简化成如图乙所示的斜面模型，测得，，漂流船通过这两段距离的时间均为。下列说法正确的是（　　） A．漂流船通过点时的速度大小为 B．点距斜面顶端的距离为 C．漂流船的加速度大小为 D．漂流船通过点时的速度大小为 16．“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过、、的时间分别为T、、T，距离为L，则该同学（　　） A．通过、两段的位移之比为 B．通过、两段的平均速度之比为 C．通过B、C两点的速度之比为 D．运动过程的加速度为 17．从固定斜面的O点每隔0.1秒由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动；某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离xAB=4cm，xBC=10cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=50cm，则小球的加速度大小为________m/s2，斜面上最多有________个小球在滚动。 18．从斜面上某一位置每隔0.2s释放一些相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上运动的小球拍摄照片如图所示，测得AB=8cm，CD=28cm，试求： (1)小球运动的加速度大小； (2)B点速度大小； (3)拍摄时A球上面正在运动着的小球共有多少个？ 题型04 逆向思维破解减速运动 解题口诀：末速为零反向看，匀减化作匀加速。 高考考向：刹车、减速类问题简化运算。 19．随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为 B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后末的速度为 D．刹车后内的位移为 20．如图所示，完全相同的三块木块（从左向右依次是1、2、3木块）并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 21．一辆新能源汽车在平直公路上进行性能测试，研究人员根据车载传感器实时记录汽车刹车后的位移随时间变化数据，绘制出图像，如图所示。关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的速度大小为20m/s B．汽车刹车的加速度大小为 C．时，汽车的速度大小为2m/s D．汽车运动的总位移为25m 22．一新款国产小型新能源电动汽车上市前，对其进行了水平路面直线驾驶刹车性能检测，通过传感器描绘的该电动汽车从时刻开始的图像如图所示，其中s和t分别表示电动汽车的运动位移和运动时间，图中①为直线，②为反比例函数图线，P为两图线对接点，则（　　） A．刹车时间为8s B．10s内加速度先不变后逐渐变小 C．汽车在时间内的加速度大小为 D．图中阴影部分的面积表示汽车在时间内通过的位移 23．有一汽车在公路上行驶，司机发现前方异常情况后紧急刹车，刹车后的位移满足，其中x的单位为m，t的单位为s，则汽车刹车的加速度大小为______；刹车后，6s内的位移是______m；刹车后，前3s的位移与最后3s的位移比为______。 24．汽车在高速公路上行驶的速度为，若驾驶员发现前方处发生事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过才停下来，假设驾驶员看到交通事故到踩下刹车的反应时间是。求： (1)在反应时间内汽车的位移大小； (2)踩下刹车后，汽车的位移大小； (3)该汽车行驶过程中是否会出现安全问题。 题型05 多阶段分段运动关联计算 解题口诀：分段拆解逐段算，衔接速度是关键。 高考考向：大题主干考点，多过程运动联立求解。 25．如图，小轿车在平直的公路上做匀速直线运动，发现前方有情况后，立即刹车，已知司机的反应时间与制动时间之比为1：5。则制动距离与刹车距离之比为（　　） A．2：5 B．5：7 C．1：5 D．2：7 26．如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）。某自动驾驶汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5m/s²，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.9m，则自动驾驶系统的反应时间为（　　） A．0 B．0.02s C．0.04s D．0.2s 27．我国（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4s的时间速度减为5m/s且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为，假设汽车可视为质点。则下列说法正确的是（　　） A．汽车加速4s后速度恢复到20m/s B．汽车开始减速时距离自动收费装置110m C．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为3.75s D．汽车从开始减速到速度恢复到20m/s通过的总路程为120m 28．兰州地铁1号线是贯穿市区的东西向主干线路。一列长度的列车，正从西站十字站驶向西关站。为保障运行效率与乘客舒适，列车运行需遵循严格的调度规程：出站时做匀加速直线运动，到达额定速度后匀速行驶，进站前做匀减速直线运动。某次行驶中，列车从静止开始，以加速度匀加速启动，用时达到最大速度，之后以匀速行驶一段时间。在接近下一站时，列车以大小恒定的加速度匀减速进站，直至恰好停在站台，减速阶段用时。已知两站间的轨道距离，关于此次运行过程，下列判断正确的是（不计列车长度对站间距离的影响）（　　） A．列车的最大运行速率 B．列车在加速阶段通过的位移为 C．列车匀速运行的时间 D．列车在减速阶段加速度的大小 29．某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示，在某次实验中，该探测器从原点一直沿x轴正向运动，且其速度与位移成反比。已知探测器在A、B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为2m，则O点到A点的位移为________m，探测器从A点运动到B点的时间为________s。 30．某课外活动小组自制了一枚火箭。火箭自地面发射后经5s到达离地面高75m处时，燃料恰好用完，火箭在发射10s时自行打开降落伞，之后火箭先以大小为8m/s2的加速度a2匀减速下落，而后以4m/s的速度v匀速落地。打开降落伞之前不计空气阻力，假设火箭发射后始终在竖直方向上运动，火箭点火后的运动可认为是匀加速直线运动，当地重力加速度g=10m/s2，求： (1)火箭点火加速上升过程中的加速度大小a1。 (2)火箭匀速运动的时间。 题型06 自由落体运动计算 解题口诀：初速为零受重力，匀变规律直接用。 高考考向：情景计算，选择、填空基础题型。 31．如图所示，A点为空中一点，一长为L的竖直木棒静止于A点正上方，木棒下端与A点的距离为L。将木棒由静止释放，它通过A点的时间间隔为t1。若将木棒的释放位置竖直上移L，由静止释放后，它通过A点的时间间隔为t2。t1 ：t2为（　　） A． B． C． D． 32．一个物体从离地某一高度开始做自由落体运动，该物体第1s内的位移恰好是最后1s内的位移的，已知重力加速度大小为10m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（　　） A．45m B．50m C．60m D．75m 33．如图所示，长为的圆筒B竖直放置，小球A在圆筒上方离圆筒上端高处，且在圆筒的轴线上，圆筒下端离地面的高度也为，圆筒内径比小球直径大，某时刻由静止释放小球A，过一会儿由静止释放圆筒，小球落地时刚好穿过圆筒，重力加速度为，不计空气阻力及小球的大小，则小球穿过圆筒的时间为（　　） A． B． C． D． 34．如图所示，一个质量的羽毛球放在薄塑料羽毛球筒内，距离筒底端h=10cm，整个装置竖直静止放置，羽毛球筒底端距离地面H=20cm，羽毛球相对筒运动时所受的滑动摩擦力大小始终等于自身重力的两倍。现从静止释放羽毛球筒，羽毛球筒落地后不反弹，羽毛球与地面发生弹性碰撞。选地面为零势能面，羽毛球可看作质点，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，羽毛球筒始终保持竖直状态，则（　　） A．羽毛球最终的重力势能为 B．羽毛球最终的重力势能为0 C．羽毛球的运动时间为0.4s D．羽毛球的运动时间为 35．如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长50cm的直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落的时间就是B同学的反应时间。已知重力加速度g取，则（　　） A．若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B．若某同学的反应时间约为0.4s，则不可以用该直尺测量该同学的反应时间 C．测量时，B同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D．若A同学松开直尺时误给直尺向下的初速度，则测量的反应时间偏大 36．图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L=6.2m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放，测得Q球落地的时间t=3s，忽略空气阻力，g取10m/s2，可能用到3.22=10.24，求： (1)开始下落时，PQ连接体的加速度大小； (2)比萨斜塔的高度H； (3)P、Q球落地的时间差△t。 题型07 竖直上抛运动分析 解题口诀：上升下落互对称，整体统一公式行。 高考考向：分段/整体求解，正负方向灵活判定。 37．某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（　　） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 38．杂技团进行高空抛接表演，演员将一只长为0.4m的空心竖直圆筒、以6m/s的初速度竖直向上抛出。经过0.4s后，演员在同一位置以相同的初速度竖直向上抛出一小球，忽略空气阻力，重力加速度g取10。则小球抛出后，经过多长时间能从圆筒上端穿出（　　） A．0.1s B．0.25s C．0.35s D．0.5s 39．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要重力加速度g的精确值，这可由实验精确测得。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测量长度和时间，具体做法：如图所示，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直上抛小球，测得小球从离开O点到落回O点所用的时间为，小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球从离开P点到落回P点所用的时间为，则g等于（　　） A． B． C． D． 40．A、B两球紧靠在一起静止在水平地面上，将A球竖直拿离地面并从离地高H处由静止释放，同时B球以大小为的初速度竖直向上抛出，如图所示。已知两球均可视为质点，球与地面相撞后以相同的速率竖直向上反弹，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则（　　） A．两球第一次相遇的高度为 B．两球第一次相遇的时间为 C．两球第2次相遇的时间为 D．两球第2次相遇的时间为 41．在距离地面高的位置，以的初速度竖直向上抛出一枚网球，网球最终落回地面。设网球落地后不再反弹，不计空气阻力，重力加速度取，则网球落地时的速度大小为___________m/s，网球在空中运动的时间为___________s。 42．如图所示，长为的直杆AB沿竖直方向，直杆下侧的C点有一可视为质点的小球，小球到直杆下端的距离为，小球距离地面足够高。假设在下列运动过程中小球和直杆不会发生碰撞，忽略空气阻力，重力加速度。求： (1)若小球不动，直杆由静止释放，直杆通过小球的时间； (2)若直杆不动，小球以初速度竖直向上抛出，小球向上运动通过直杆的时间； (3)若直杆自由释放的同时，小球以初速度竖直向上抛出，欲使小球在竖直下落过程中（到达C点及C点之前）与直杆的下端相遇，则满足的条件。 题型08 往返折返运动剖析 解题口诀：往返运动看方向，正负取值细考量。 高考考向：多过程往复模型，选择、计算题常考。 43．某同学在田径场上练习50m往返跑。若要用图像描述他从起跑至撞线的过程，最接近其运动情景的是（　　） A． B． C． D． 44．运动员进行往返跑训练时，A点为位移参考原点。当其通过B点时开始匀减速运动并同步启动计时装置，抵达终点C后立即加速返回。已知减速与加速阶段均为匀变速直线运动，加速度大小相等。现根据位移传感器记录的s－t图像（如图乙所示），由图中数据可得（　　） A．2s末，运动员速度最大 B．4s末，运动员回到起点 C．减速过程中，运动员前进的距离是13m D．0~3s内，运动员的平均速度大小是2m/s 45．小帅和爸爸去乡下玩，在一段笔直的小水沟里发现一条大鲤鱼。小帅和爸爸走到鲤鱼的两边，两人相距，同时下水，从静止开始相向而行去抓捕鲤鱼，如图所示。若两人运动的加速度都是，鱼因两人下水而受到惊吓，立即向某人以大小恒定为的速率游动，遇到人后立即掉头逃跑（不计掉头时间且速率不变），再遇到另一人又掉头……，如此反复，直至父子会合时鱼被抓住。设鱼是做往返的直线运动，鱼从开始逃跑到被抓住，通过的路程是（　　） A． B． C． D． 46．风洞飞行是一项广受年轻人喜爱的运动。体验者通过在风洞中调整身体姿态，可以获得不同的风力效果，从而实现上升、下降或悬浮。已知一位身高为的体验者，其重心位于身高中心。当身体处于竖直姿态时，加速度为，方向竖直向下；平躺时加速度为，方向竖直向上。风洞高度为。若该体验者由风洞底部以平躺姿态无初速度从底部出发（忽略平躺时体验者身体的厚度），只用平躺、竖直姿态，不计转体时间，希望实现最短的往返时间（往返来回过程与洞顶、洞底网无碰撞），则下列说法正确的是（　　） A．上升时应先平躺再直立，下降时应先直立后平躺 B．上升阶段直立和平躺所需时间之比为1：2 C．体验者上升阶段重心的位移大小为 D．最短的往返时间为 47．党的二十大开幕会提出“促进群众体育和竞技体育全面发展，加快建设体育强国”，为响应号召，重庆外国语学校在大课间安排部分学生在操场折返跑。如图所示，A、B为跑道两个端点，学生们排成一列纵队在A、B间沿直线跑动，到端点后折返。某次跑步中，所有学生依次从A端出发，均以1.5m/s2的加速度匀加速运动，达到3m/s后做一段匀速运动，之后以1m/s2的加速度匀减速运动，到达B端时速度刚好为0，之后反向，重复之前由A到B的运动过程回到A点，循环多次，每次经过端点时速度均为0。已知AB间距离为，匀速运动阶段相邻两同学间的距离为，学生可看作质点，往返跑道间距离足够小。求： (1)每个学生由A跑到B需要的时间t； (2)相邻两位同学均在加速阶段时相距的最近距离和最远距离； (3)某个班级共50名同学参加跑步，当第1名同学跑回到A点时，求第50名同学与B点的距离s。 48．“折返跑”是一种常见的训练方式，如图，训练者静止站在起点线处加速跑出，到达折返线处时需减速到零，返回终点线时速度可以不为零，全过程为一个往返，起点线和终点线为同一条线。小明在某次“20m折返跑”训练中取得了自己的最佳成绩，已知小明加速的最大加速度大小为4.0m/s2，最大速度vm为8m/s，减速的最大加速度大小为8.0m/s2。若将小明在加速和减速阶段的运动视为匀变速直线运动，请通过计算分析小明的这次训练；求： (1)小明由起点加速跑达到最大速度时的位移大小； (2)小明由起点跑到折返线处的过程中匀速段的位移大小； (3)小明的最佳成绩（一个往返的最短时间）。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $