第02讲 匀变速直线运动的规律及应用（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“概念-规律-推论”为逻辑链，通过公式选取技巧、推论适用条件及题型分类训练，系统构建匀变速直线运动解题方法体系，培养运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|3知识点|公式选取表（物理量匹配）、推论适用条件（如平均速度公式范围）、矢量方向规定|概念（定义分类）→规律（公式体系）→推论（平均速度/逐差法/比例关系）递进| |模拟·基础演练|5题型16题|刹车类时间判断、逐差法公式应用、比例关系场景转化|题型与推论一一对应（如题型03对应中间时刻/位置速度）| |重难·创新演练|6题|实际情境模型建构（如复兴号车厢过点）、逆向思维（末速度为零匀减速）|结合生活情境拓展推论应用，体现科学探究| |真题·实战演练|6真题|高频考点聚焦（规律应用/推论计算）|对接高考命题趋势，强化科学思维迁移|

第02讲 匀变速直线运动的规律及应用（专项训练） ⏳题型01 匀变速直线运动基本公式的应用 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】AC 4．【答案】C ⏳题型02 刹车类问题 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B ⏳题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】B ⏳题型04 逐差法 12．【答案】C 13．【答案】B ⏳题型05 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 14．【答案】BC 15．【答案】D 16．【答案】C 重难·创新演练 1．▶新情境◀【答案】A 2．▶新情境◀【答案】D 3．▶新角法◀【答案】B 4．▶新考法◀【答案】AD 5．▶新考法◀【答案】C 6．▶新角度◀ 【答案】(1)1s (2)5m/s2 (3)会碰撞障碍物 【详解】（1）取汽车行驶速度这组数据。汽车在“反应阶段”匀速行驶： 由 反应时间 （2）汽车在“刹车阶段”匀减速运动：由 刹车时的加速度大小 （3）此时车速司机的反应时间 汽车的反应距离 刹车距离 停车距离 由于停车距离>130m，故会碰撞障碍物 真题·实战演练 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】（1）；（2）4 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 6．【答案】（1）20m/s；（2）680m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律及应用（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 匀变速直线运动的概念 1 知识点2 匀变速直线运动规律 2 知识点3 匀变速直线运动推论 2 模拟·基础演练 4 题型01 匀变速直线运动基本公式的应用 4 题型02 刹车类问题 5 题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度 6 题型04 逐差法 8 题型05 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 9 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 　匀变速直线运动的概念 1. 概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2. 分类：匀加速直线运动：a与v0方向相同；匀减速直线运动：a与v0方向相反。 知识点2 匀变速直线运动的基本规律 四个基本公式及选取技巧 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2　 v0，v，a，x t v2－v＝2ax　 v0，v，t，x a x＝t ⚠特别提醒 运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。 知识点3 匀变速直线运动推论 1 平均速度和中点时刻瞬时速度及中间位置瞬时速度 （1）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。平均速度公式：。 ⚠特别提醒：对于公式适用于任何运动；对于公式只适用于匀变速直线运动。 （2）中间位置瞬时速度 中间位置速度： ⚠特别提醒：（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。 （2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 2.逐差法 （1）连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：； （2）不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系： 3 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 (1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n； (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2； (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。 （4） 通过1x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比为：； （5） （5）通过1x、2x、3x……所用时间之比为：； （6）通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为：。 。 模拟·基础演练 考查重点：匀变速直线运动基本公式和推论的应用 ⏳题型01 匀变速直线运动基本公式的应用 1.（2026·湖南省常德市汉寿县第一中学期中）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 【答案】C 【详解】A．运动员做初速度为的匀加速直线运动，设加速度为，从到的运动时间为。 第内位移满足代入得，故A错误； B．点后内的位移为点开始计时的位移，满足代入解得，故B错误； C．由得，从到运动时间，故C正确； D．到距离，故D错误；故选C。 2．（2026·湖南衡阳市祁东县第一中学阶段试）如图所示，某防弹衣由A、B两种不同材料的防护层构成，其中A层的厚度是B层的2倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A层上，子弹穿透A层后停在B层的正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B层上，子弹穿透B层后停在A层的正中间。子弹在A、B层中分别视为以加速度大小、做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设B层厚度为d，则A层厚度为2d，子弹先打到A层时 以及二式相加，得到 子弹先打到B层时以及 二式相加，得到所以故选D。 3.（多选）（2026·贵州毕节·三模）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 【答案】AC 【详解】A．在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零，设最大速度为，有 其中，，可得最大速度大小为，故A正确； B．加速阶段所用的时间为，故B错误； C．加速阶段的位移大小为，故C正确； D．加速阶段的平均速度为 减速阶段的平均速度为 可知加速阶段的平均速度等于减速阶段的平均速度，故D错误。 故选AC。 4.（2026·安徽芜湖·二模）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 【答案】C 【详解】A．运动员做初速度为的匀加速直线运动，设加速度为，从到的运动时间为。 第内位移满足 代入得，故A错误； B．点后内的位移为点开始计时的位移，满足 代入解得，故B错误； C．由得，从到运动时间，故C正确； D．到距离，故D错误； 故选C。 ⏳题型02 刹车类问题 5．（2026·湖南怀化市高三模拟）某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s与最后2s的位移之比是。刹车开始到停止用时为（　　） A．3.4s B．3.6s C．4.3s D．4.6s 【答案】A 【详解】设刹车总时间为，加速度大小为，将匀减速到0的刹车运动逆向视为初速度为0的匀加速直线运动分析，则最后2s的位移等于逆向匀加速前2s的位移 前2s的位移等于总位移减去内的位移；由位移比 故选B。 6．（2026·湖南娄底市实验中学高三模拟）新能源汽车近年来取得了显著发展，安全问题倍受关注。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上以72km/h的速度正常行驶时，突然探测到前方有安全测试用假人横穿马路，智能系统识别后立即以恒力紧急制动。刹车痕迹长度为40m，则制动后第3s初至第5s末内，汽车的位移大小为（　　） A．0m B．2.5m C．7.5m D．10m 【答案】D 【详解】初速度，刹车总位移 ，刹车过程的平均速度为 刹车总时间，加速度汽车仅运动到第 4s 末， “第 3s 初至第 5s末 内” 的位移，相当于 3s 初（第 2s 末）到第 4s 末的位移，第 2s 末的速度，第 4s 末速度为 0。这段时间（2s）的位移。故选 D。 代入得，解得。故选A。 7.（2026·山东日照·二模）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s 【答案】B 【详解】AD．将汽车刹车的逆过程看做是逆向的初速度为零的匀加速运动，若第3s末恰好停止，根据初速度为零的匀加速运动相等时间的位移之比为1:3:5…可知第1s内的位移应该为5×0.4m=2m<6.4m，由此可知汽车在第3s内已经停止，不能直接用连续相等时间位移差公式，设刹车总时间为（），加速度大小为，初速度。 根据可知，第1s内位移 第3s内位移为总位移减去前2s位移 代入得 联立两式解得，，，故AD错误； B．时速度，故B正确； C．第2s内位移为前2s位移减前1s位移：，故C错误； ⏳题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度 8．（2026·湖南长沙市第一中学高三下学期第一次阶段检测）如图所示，一兴趣小组对人形机器人进行测试，机器人从点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过、、三点，在段的平均速度为，在段的平均速度为，且两过程运动时间相等，则机器人在段的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在段的平均速度为，可得 可得点的速度为 在段的平均速度为，有 段、段运动时间相等，可知 可得， 可得在段的平均速度为 故选A。 9.（2026·江苏徐州·二模）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动规律，某段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度，则第一段位移平均速度 第二段位移平均速度 两个中间时刻的时间间隔 故加速度大小 故选B。 10．（2026·湖南衡阳市第八中学高三下学期模拟）如图所示，一个冰壶在冰面上滑行，依次通过A、B、C三点，最后停在O点。冰壶通过AB的时间为t，通过BC的时间为2t，已知。认为冰壶在冰面上做匀变速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．冰壶的加速度大小为 B．冰壶经过B点的速度大小 C．AO之间的距离为2.5L D．冰壶从C点运动到O点所用时间为t 【答案】A 【详解】A．如图所示 设点是AB段的时间中点，点是BC段的时间中点，则， 根据速度公式有解得冰壶的加速度大小，故A正确； B．根据速度公式有解得冰壶经过B点的速度大小，故B错误； C．根据速度公式有解得冰壶经过A点的速度为根据解得，故C错误； D．根据速度公式有解得冰壶经过C点的速度为根据解得冰壶从C点运动到O点所用时间为，故D错误。故选A。 11．（2026·湖南邵阳市实验中学高三自测）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（    ） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 【答案】B 【详解】A．对段，根据速度位移公式得， 代入数据解得， 解得，故A错误； B．根据平均速度的推论知，段的时间 段运动的时间 解得，故B正确； C．段中间位置时的速度大小，故C错误； D．物体由A运动到C的平均速率为，故D错误。 故选B。 。 ⏳题型04 逐差法 12．（2026·湖南湘潭市第一中学模拟）如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 【答案】C 【详解】每隔相等时间由静止释放一个小球，可知此时小球做初速度为0的匀变速直线运动，在相等时间间隔内满足 设到的时间为，则到的时间为，则到的时间为 到的位移为，到的位移为，到的位移为化简以上式子可得所以有又有解得故选C。 13．（2026·湖南武冈市第二中学模拟）如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设的长度为，由匀变速直线运动的规律可得 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 由的中间时刻到的中间时刻对应的时间间隔为 则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 联立解得故选B。 ⏳题型05 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 14.（多选）（2026·江西九江·模拟预测）有一种叫作“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的距离均为0.2m。已知滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．滚瓶由B运动到C所用的时间等于5s B．滚瓶由B运动到C所用的时间等于 C．滚瓶由A运动到E所用的时间等于2s D．滚瓶经过A时的速度是经过C时的速度的2倍 【答案】BC 【详解】AB．滚瓶最后刚好停在E处，利用逆向思维，由于相邻两个位置的距离相等，则有 滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1s，可得，故A错误，B正确； C．滚瓶由位置A运动到位置E所用的时间，故C正确； D．滚瓶由位置C运动到位置E所用的时间 利用逆向思维，则有 解得，故D错误。 故选BC。 15．（2026·湖南师大附中模拟）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 【答案】D 【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为，故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第二块时的速度为v，根据运动学规律有， 解得，故B错误； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为，故三块木块A、B、C的长度之比为 设穿过第二块时的速度大小为，穿过一块木块所用时间为t，则有， 解得，故C错误，D正确。 故选D。 16．（2026·湖南岳阳第一中学模拟）四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个水球的速度变化量大于经过第4号水球的速度变化量 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则 【答案】C 【详解】AB．整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4球与后面的3个球的位移之比为1：3，可知子弹反向穿出第4号水球时，即正向穿过第3号水球时是整个过程的中间时刻，根据，可知，子弹经过前3个水球的速度变化量等于经过第4号水球的速度变化量，正向穿出第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故AB错误； C．由B选项的分析可知，穿过第3号水球时是整个过程的中间时刻，记每个水球所用时间依次为、、、，则，故C正确； D．对整个过程的逆过程，由初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，第4号、第3号、第2号、第1号水球的时间之比为，则子弹穿过1、2、3、4号水球所用时间依次为、、、则，故D错误。故选C。 重难·创新演练 结合生活实际(T1)(T2);结合实际新考法考查(T4)(T5);新角度考查研究方法(T3)(T6); 1．▶新情境◀（2026·具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一张亮丽名片。有一列8节车厢的“复兴号”动车组从某地高铁站开出，做匀加速直线运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8m/s。每节车厢的长度相等，则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设第4节车厢刚通过该工作人员时速度为，则 设每节车厢的长度为L，前四节车厢经过工作人员的时间为 后四节车厢经过工作人员的时间为 故 故选A。 2．▶新情境◀．（2026·广西河池·三模）2025年中国—东盟应急救援演练中，某应急救援车以的速度匀速行驶，接到“紧急制动”指令后，以的加速度匀减速至停止。下列说法正确的是（　　） A．刹车后3s末的速度为9m/s B．刹车后3s末的速度为3m/s C．刹车的总时间为6s D．刹车的总滑行距离为37.5m 【答案】D 【详解】C．设救援车减速到零的时间为，则有，故C错误； AB．因，故3s末救援车仍在运动，根据速度时间公式，可得刹车后3s末的速度为，故AB错误； D．刹车的总滑行距离为，故D正确。 故选D。 3．▶新角度◀（2026·湖南长沙市南雅中学模拟）高速避险车道是高速道路上为刹车失控车辆所设置的紧急避险通道，一般为上坡车道，表面为铺满沙石或松软沙砾的制动层，末端设有防撞设施。图甲是某地高速避险通道，简化图如图乙，一辆重型半挂货车制动突然失灵，司机急忙关闭油门将车驶入避险车道，车道上等间距地分布着A、B、C、D、E五个点，车头到达E点处恰好减速到零，货车从A到E的运动视为匀变速直线运动，则（　　） A．车头经过段与段的过程中速度变化量相同 B．车头经过D点时的速度等于通过的平均速度 C．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 D．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 【答案】B 【详解】A．可利用逆向思维，将货车匀减速到零的运动，等效为从E点开始、初速度为0的匀加速直线运动，速度变化量，货车做匀减速运动，速度逐渐减小，AB段平均速度大于DE段，相同位移下AB段运动时间，因此速度变化量大小不同，故A错误； B．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。设相邻点间距为，加速度大小为，总运动时间满足，得 总时间的一半， 逆向看，匀加速运动时间的位移 说明正向运动中，AE的中间时刻恰好对应车头到达D点，因此D点速度等于AE段的平均速度，故B正确，C错误； CD．初速度为0的匀加速直线运动，连续相等位移的时间满足，，，（为常数） 求和得： 即， 故CD错误。 故选B。 4．▶新考法◀（2026·湖南长沙市雅礼中学模拟）（每逢春节，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E 5个放钱的位置，相邻两个位置的距离均为0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后受到的阻力恒定，张强同学以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D点和E点之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．滚瓶由位置A滑至位置E所用的时间等于2s B．滚瓶在位置A的速度等于它在OB之间的平均速度 C．滚瓶经过位置A时的速度是经过位置C时的速度的2倍 D．如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间 【答案】AD 【详解】A．滚瓶做末速度为零的匀减速运动，设滚瓶依次滑过两相邻位置的时间间隔分别为t1、t2、t3和t4，根据，由逆向思维知 由，可知滚瓶由位置A滑至位置E所用的时间 故A正确； B．滚瓶由位置D到位置E，由，解得 滚瓶经过位置A的速度 滚瓶经过位置B的速度 在OB之间的平均速度 故B错误； C．D点是AE的时间中点，则 滚瓶经过位置A时的速度是经过位置D时的速度的2倍，故C错误； D．滚瓶从O到E，根据速度—位移公式有 所以若以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶运动的位移为 则 可知滚瓶最终将停在CD之间，故D正确。 5.▶新考法◀（2026·云南昭通·一模）如图甲所示是一种名为“滚滚乐”的游戏，其过程可简化为如图乙所示的物理模型：某同学从水平地面上的点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从点出发后一直做匀减速直线运动，途经、、、四个点，最终刚好停在点。已知到相邻两点之间的距离均为0.3m，滚瓶从点运动到点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（　　） A．到和到所用时间相等 B．加速度大小为 C．经过点时的速度大小为 D．到所用时间为1.8s 【答案】C 【详解】A．到相邻两点之间的距离相等，滚瓶做匀减速直线运动，速度越来越小，在段和段运动过程中位移相等，则时间不相等，故A错误； B．运用逆向思维分析，滚瓶从点开始做初速度为零的匀加速直线运动，运动到的过程中，设加速度大小为，根据 代入数据可得，故B错误； C．滚瓶从点匀加速到点，由速度位移公式得 解得，故C正确； D．滚瓶从点匀加速到点，有 可得 可得到所用时间为，故D错误。 故选C。 6．▶新角度◀（2026·湖南永州市2026届高三模拟）驾驶者的反应时间（从司机意识到应该停车至操作刹车的时间）与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为0.4～1.5s，驾驶员酒后的反应时间则可能会大大增加。如图是汽车行驶安全距离示意图，表格中的数据是某司机驾车的部分安全距离数据。根据图片及表格的信息，试计算： 行驶速度 v（km/h） 反应距离 s（m） 刹车距离 x（m） 停车距离 L（m） 36 10 10 20 54 15 22.5 37.5 72 20 40 60 (1)该司机的反应时间； (2)汽车刹车时的加速度大小a； (3)饮酒后，该司机发现前面130m处有障碍物，此时车速为，而他的反应时间比正常时多了0.5s，请通过计算判断他是否会碰撞障碍物。（假设路面情况相同，汽车刹车加速度大小不变） 【答案】(1)1s (2)5m/s2 (3)会碰撞障碍物 【详解】（1）取汽车行驶速度这组数据。汽车在“反应阶段”匀速行驶： 由 反应时间 （2）汽车在“刹车阶段”匀减速运动：由 刹车时的加速度大小 （3）此时车速司机的反应时间 汽车的反应距离 刹车距离 停车距离 由于停车距离>130m，故会碰撞障碍物。 真题·实战演练 高频考点：匀变速直线运动规律的应用、匀变速直线运动推论的应用。 1．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 2．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 3．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 4．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 当木板长度为时，有 又 ， 联立解得 故选A。 5．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 6．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 匀变速直线运动的规律及应用（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 匀变速直线运动的概念 1 知识点2 匀变速直线运动规律 2 知识点3 匀变速直线运动推论 2 模拟·基础演练 4 题型01 匀变速直线运动基本公式的应用 4 题型02 刹车类问题 5 题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度 6 题型04 逐差法 8 题型05 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 9 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 　匀变速直线运动的概念 1. 概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2. 分类：匀加速直线运动：a与v0方向相同；匀减速直线运动：a与v0方向相反。 知识点2 匀变速直线运动的基本规律 四个基本公式及选取技巧 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2　 v0，v，a，x t v2－v＝2ax　 v0，v，t，x a x＝t ⚠特别提醒 运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。 知识点3 匀变速直线运动推论 1 平均速度和中点时刻瞬时速度及中间位置瞬时速度 （1）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的，还等于中间时刻的瞬时速度。平均速度公式：。 ⚠特别提醒：对于公式适用于任何运动；对于公式只适用于匀变速直线运动。 （2）中间位置瞬时速度 中间位置速度： ⚠特别提醒：（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。 （2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 2.逐差法 （1）连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：； （2）不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系： 3 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 (1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n； (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2； (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。 （4） 通过1x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比为：； （5） （5）通过1x、2x、3x……所用时间之比为：； （6）通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为：。 。 模拟·基础演练 考查重点：匀变速直线运动基本公式和推论的应用 ⏳题型01 匀变速直线运动基本公式的应用 1.（2026·湖南省常德市汉寿县第一中学期中）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 2．（2026·湖南衡阳市祁东县第一中学阶段试）如图所示，某防弹衣由A、B两种不同材料的防护层构成，其中A层的厚度是B层的2倍。将防弹衣固定，若让子弹先垂直打到A层上，子弹穿透A层后停在B层的正中间；若同一速度的子弹先垂直打到B层上，子弹穿透B层后停在A层的正中间。子弹在A、B层中分别视为以加速度大小、做匀减速直线运动，则以下关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（多选）（2026·贵州毕节·三模）如图，在北京“人形机器人”半程马拉松比赛中，一机器人在某段平直赛道上从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，达到最大速度后立即匀速，在距检修点处以大小为的加速度做匀减速直线运动，到检修点时速度恰好减为零。该机器人在上述运动过程中（） A．最大速度大小为 B．加速阶段所用的时间为 C．加速阶段的位移大小为 D．加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 4.（2026·安徽芜湖·二模）某滑雪运动员沿斜面直线赛道从点由静止开始匀加速直线滑行，赛道安装有运动传感器，测得运动员第内的位移为，经过点后内的位移为，已知斜面足够长，则运动员（　　） A．加速度大小为 B．经过点的速度大小为 C．在、两点之间运动的时间为 D．在、两点之间运动的距离为 ⏳题型02 刹车类问题 5．（2026·湖南怀化市高三模拟）某无人驾驶汽车已完成国内首次城市、环路及高速道路混合路况下的全自动驾驶。对该车刹车系统进行某次测试时，视为匀减速直线运动，从刹车开始计时，已知前2s与最后2s的位移之比是。刹车开始到停止用时为（　　） A．3.4s B．3.6s C．4.3s D．4.6s 6．（2026·湖南娄底市实验中学高三模拟）新能源汽车近年来取得了显著发展，安全问题倍受关注。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上以72km/h的速度正常行驶时，突然探测到前方有安全测试用假人横穿马路，智能系统识别后立即以恒力紧急制动。刹车痕迹长度为40m，则制动后第3s初至第5s末内，汽车的位移大小为（　　） A．0m B．2.5m C．7.5m D．10m。 7.（2026·山东日照·二模）汽车在刹车测试中，可认为做匀减速直线运动。若汽车从t=0时开始刹车，第1s内的位移为6.4m，第3s内的位移为0.4m。则汽车（    ） A．刹车时的加速度大小为3m/s2 B．t=2s时的速度大小为1.6m/s C．在第2s内的位移大小为3.4m D．刹车的总时间为3s ； ⏳题型03 平均速度和中点时刻瞬时速度、中间位置瞬时速度 8．（2026·湖南长沙市第一中学高三下学期第一次阶段检测）如图所示，一兴趣小组对人形机器人进行测试，机器人从点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过、、三点，在段的平均速度为，在段的平均速度为，且两过程运动时间相等，则机器人在段的平均速度为（　　） A． B． C． D． 9.（2026·江苏徐州·二模）某物体做匀减速直线运动，连续通过两段0.9m的位移，第一段用时0.4s，第二段用时0.5s。该物体的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 10．（2026·湖南衡阳市第八中学高三下学期模拟）如图所示，一个冰壶在冰面上滑行，依次通过A、B、C三点，最后停在O点。冰壶通过AB的时间为t，通过BC的时间为2t，已知。认为冰壶在冰面上做匀变速直线运动，下列说法正确的是（    ） A．冰壶的加速度大小为 B．冰壶经过B点的速度大小 C．AO之间的距离为2.5L D．冰壶从C点运动到O点所用时间为t 11．（2026·湖南邵阳市实验中学高三自测）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（    ） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 。 ⏳题型04 逐差法 12．（2026·湖南湘潭市第一中学模拟）如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 13．（2026·湖南武冈市第二中学模拟）如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． ⏳题型05 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 14.（多选）（2026·江西九江·模拟预测）有一种叫作“滚钱”的游戏，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，让瓶子在桌面上滚动，最终停到哪张纸币上就可以赢取这张纸币，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，相邻两个位置的距离均为0.2m。已知滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶由位置D运动到位置E所用的时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．滚瓶由B运动到C所用的时间等于5s B．滚瓶由B运动到C所用的时间等于 C．滚瓶由A运动到E所用的时间等于2s D．滚瓶经过A时的速度是经过C时的速度的2倍 15．（2026·湖南师大附中模拟）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 16．（2026·湖南岳阳第一中学模拟）四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个水球的速度变化量大于经过第4号水球的速度变化量 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为t1、t2、t3、t4，则 重难·创新演练 结合生活实际(T1)(T2);结合实际新考法考查(T4)(T5);新角度考查研究方法(T3)(T6); 1．▶新情境◀（2026·具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一张亮丽名片。有一列8节车厢的“复兴号”动车组从某地高铁站开出，做匀加速直线运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8m/s。每节车厢的长度相等，则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为（    ）    A． B． C． D． 2．▶新情境◀．（2026·广西河池·三模）2025年中国—东盟应急救援演练中，某应急救援车以的速度匀速行驶，接到“紧急制动”指令后，以的加速度匀减速至停止。下列说法正确的是（　　） A．刹车后3s末的速度为9m/s B．刹车后3s末的速度为3m/s C．刹车的总时间为6s D．刹车的总滑行距离为37.5m 3．▶新角度◀（2026·湖南长沙市南雅中学模拟）高速避险车道是高速道路上为刹车失控车辆所设置的紧急避险通道，一般为上坡车道，表面为铺满沙石或松软沙砾的制动层，末端设有防撞设施。图甲是某地高速避险通道，简化图如图乙，一辆重型半挂货车制动突然失灵，司机急忙关闭油门将车驶入避险车道，车道上等间距地分布着A、B、C、D、E五个点，车头到达E点处恰好减速到零，货车从A到E的运动视为匀变速直线运动，则（　　） A．车头经过段与段的过程中速度变化量相同 B．车头经过D点时的速度等于通过的平均速度 C．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 D．若车头通过、、、所用时间依次为、、、，则 4．▶新考法◀（2026·湖南长沙市雅礼中学模拟）（每逢春节，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如图甲所示。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E 5个放钱的位置，相邻两个位置的距离均为0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后受到的阻力恒定，张强同学以的速度推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D点和E点之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的是（　　） A．滚瓶由位置A滑至位置E所用的时间等于2s B．滚瓶在位置A的速度等于它在OB之间的平均速度 C．滚瓶经过位置A时的速度是经过位置C时的速度的2倍 D．如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间 5.▶新考法◀（2026·云南昭通·一模）如图甲所示是一种名为“滚滚乐”的游戏，其过程可简化为如图乙所示的物理模型：某同学从水平地面上的点以一定的初速度推出滚瓶，假设滚瓶（视为质点）从点出发后一直做匀减速直线运动，途经、、、四个点，最终刚好停在点。已知到相邻两点之间的距离均为0.3m，滚瓶从点运动到点所用时间为0.6s。关于滚瓶的运动，下列说法正确的是（　　） A．到和到所用时间相等 B．加速度大小为 C．经过点时的速度大小为 D．到所用时间为1.8s 6．▶新角度◀（2026·湖南永州市2026届高三模拟）驾驶者的反应时间（从司机意识到应该停车至操作刹车的时间）与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为0.4～1.5s，驾驶员酒后的反应时间则可能会大大增加。如图是汽车行驶安全距离示意图，表格中的数据是某司机驾车的部分安全距离数据。根据图片及表格的信息，试计算： 行驶速度 v（km/h） 反应距离 s（m） 刹车距离 x（m） 停车距离 L（m） 36 10 10 20 54 15 22.5 37.5 72 20 40 60 (1)该司机的反应时间； (2)汽车刹车时的加速度大小a； (3)饮酒后，该司机发现前面130m处有障碍物，此时车速为，而他的反应时间比正常时多了0.5s，请通过计算判断他是否会碰撞障碍物。（假设路面情况相同，汽车刹车加速度大小不变） 真题·实战演练 高频考点：匀变速直线运动规律的应用、匀变速直线运动推论的应用。 1．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 2．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 3．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 4．（2024·山东·高考真题）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 6．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $