第03讲 位置变化快慢的描述——速度（讲义，全国通用）物理初升高衔接

第03讲 位置变化快慢的描述——速度 预习目标 知识回顾 1. 理解速度的定义、物理意义，掌握速度的定义式、单位及矢量性，区分速度与速率。 2. 明确平均速度与瞬时速度的概念、区别与联系，能结合实例辨析两类速度，掌握相关计算方法。 3. 认识速度—时间（v-t）图像的物理意义，掌握图像识图方法，能简单分析物体运动状态。 4. 熟练掌握打点计时器测速度的实验原理、操作步骤与数据处理方法，学会测量平均速度与瞬时速度。 1. 时刻与时间间隔：时刻是时间轴上的点，对应运动状态；时间间隔是时间轴上的线段，对应运动过程，公式 。 2. 路程与位移：路程是物体运动轨迹的长度，为标量；位移是从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，位移大小≤路程， 运动时二者大小相等。 3. 矢量与标量：矢量既有大小又有方向，遵循平行四边形定则；标量只有大小没有方向，遵循 法。 4. 直线运动位移公式： ，正负号表示位移方向。 新知导图 预习精讲 想一想 百米赛跑运动员冲线用时10s，高铁1小时行驶300公里，同样是运动，我们如何精准判断谁的运动更快？日常汽车速度表显示的数值、导航提示的行驶速度，描述的是全程的运动快慢还是某一瞬间的快慢？绕操场跑一圈，路程不为零但位移为零，此时物体的运动速度该如何计算？这些问题的答案，都藏在速度的核心知识中。 知识点01 速度的基本概念 1、物理意义 位移仅描述物体的位置变化，无法体现位置变化的快慢，为了定量描述物体 ，物理学中引入速度这一物理量。 2、定义与公式 （1）定义： ，叫做速度。 （2）定义式： （3）公式变形：、 3、矢量性与单位 （1）矢量性：速度是 ，既有大小又有方向，速度的方向与物体 的方向（运动方向）一致。 （2）单位：国际单位制单位 ，常用单位千米每小时（km/h）。 （3）单位换算： ， ★特别提醒 （1）速度的定义式为比值定义法，速度大小与位移、时间无正比、反比关系，由物体运动本身决定。 （2）速度正负仅表示方向，不表示大小，比较速度大小只需看绝对值。 【即学即练】 1．（2026·重庆·模拟预测）市区街道通常设有交通信号灯和过街斑马线。一般来说，行人信号灯的绿灯时间是基于行人步行速度最大为1m/s的时长设置的。若某街道路面宽25m，则其行人绿灯的时长不应少于（　　） A．10s B．15s C．20s D．25s 2．（25-26高一上·浙江湖州·期末）2025年9月3日10时，万众瞩目的阅兵仪式正式开始。民兵方队以的速度沿直线匀速穿过天安门广场。则（　　） A．“2025年9月3日10时”指的是时间间隔 B．研究任一民兵的持枪姿势时，可以将其看成质点 C．以站台上观众的视角来看，民兵是静止的 D．民兵穿过天安门广场的过程中，任一时刻的速度大小为 3．（25-26高一上·四川广安·期末）夏日雷雨天气频发，容易引起自然灾害，对人民的生命财产会造成一定的危害。在一次雷雨天中，小明同学在看到闪电2.5s后听到雷声。已知光在空气中传播的速度约为，声音在空气中传播的速度约为，据此可以推算出打雷处距离小明约为（　　） A． B． C． D． 知识点02 平均速度与瞬时速度 1、平均速度 （1）定义：物体在 的位移与所用时间的比值。 （2）物理意义： 物体一段时间内的运动快慢和运动方向。 （3）矢量性：矢量，方向与对应时间段内的 一致。 （4）公式： 2、瞬时速度 （1）定义：当时间间隔趋近于0时，物体在某一 的速度。 （2）物理意义： 物体某一瞬间的运动快慢和运动方向。 （3）矢量性：矢量，方向为物体该时刻的 。 3、速率与平均速率 （1）速率：瞬时速度的 叫瞬时速率，简称速率，标量，无方向，汽车速度表显示的就是瞬时速率。 （2）平均速率：物体运动 与所用时间的比值，标量，仅描述运动快慢。 4、区别与联系 物理量 性质 范围 特点 平均速度 矢量 一段时间、一段位移 粗略描述，位移与时间比值 瞬时速度 矢量 某一时刻、某一位置 精确描述，极短时间平均速度 平均速率 标量 一段时间、一段路程 路程与时间比值，无方向 瞬时速率 标量 某一时刻 瞬时速度的大小 ★特别提醒 （1）平均速度 平均速率，只有物体做 时，平均速度大小才等于平均速率。 （2）平均速度不是初、末速度的平均值，必须用总位移除以总时间计算。 （3）瞬时速度可近似用极短时间内的平均速度替代，时间间隔越短，误差越小。 【即学即练】 1．（25-26高二下·湖南长沙·学业考试模拟）如图是高速公路上某一“区间测速”（是指检测机动车通过两个相邻测速监测点之间路段的平均速率的方法）的标牌，该路段全长66km、区间限速100km/h，一辆汽车区间测速通过监测起点和终点的速度分别为90km/h和80km/h，通过测速区间的时间为25 min。下列说法正确的是（　　） A．区间限速100km/h指的是瞬时速度 B．通过终点的速度80km/h指的是平均速度 C．该汽车全程的平均速度大小为85km/h D．该汽车超速了 2．（25-26高一上·广东汕头·期中）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为米和234米，则火星车（　　） A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 3．（25-26高一上·天津西青·期末）通车运营的深中通道如图所示，它是连接深圳市和中山市的特大桥，桥全长约24km，限速100km/h。一游客开汽车耗时约20min通过此通道。下列说法正确的是（　　） A．汽车仪表台上的速度计测量的是平均速度 B．100km/h是指汽车行驶的瞬时速率 C．该游客的平均速度约为72km/h D．该游客全程的位移为24km 知识点03 速度—时间图像（v-t图像） 1、定义 以 建立直角坐标系，描述物体速度随时间的变化规律，仅适用于直线运动，不表示 。 2、信息解读 （1）点：图像上任意一点（t、v），表示 ，正负表示速度方向。 （2）线：水平直线表示 ；倾斜直线表示 直线运动；曲线表示速度变化不均匀的变速运动。 （3）面积：图线与时间轴围成的 表示对应时间段内的 ，时间轴上方面积为正位移，下方面积为负位移，总位移为代数和。 （4）交点：两图线交点表示 ，并非相遇。 3、x-t图像与v-t图像对比 项目 x-t图像 v-t图像 坐标轴含义 横轴时间、纵轴位置 横轴时间、纵轴速度 图线水平 物体静止 物体匀速直线运动 图线倾斜 匀速直线运动 速度均匀变化的变速直线运动 交点意义 两物体位置相同（相遇） 两物体速度相同 核心物理量 斜率表示速度 面积表示位移 ★特别提醒 （1）两种图像均只能描述直线运动，绝对不是物体的运动轨迹。 （2）v-t图像中，速度正负改变表示运动方向改变，速度大小变化表示运动快慢变化。 【即学即练】 1．如图是一枚火箭由地面竖直向上发射时的速度时间图像，则火箭上升到最高点对应于图像中的（    ） A．0时刻 B．时刻 C．时刻 D．时刻 2．（25-26高三上·江苏苏州·阶段检测）某同学在升旗仪式上将国旗从旗杆下端升到顶端，其国旗运动的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．某质点运动的v－t图像如图所示，则该质点做(　　) A．往复运动 B．匀速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 知识点04 实验：用打点计时器测速度 1、实验器材与原理 （1）器材：打点计时器、低压交流电源（电磁）/220V交流电源（电火花）、纸带、刻度尺、导线。 （2）原理：电源频率50Hz时，打点周期，通过纸带上点迹间距计算位移，通过点数计算时间，进而求解速度。 2、两类打点计时器对比 项目 电磁打点计时器 电火花计时器 工作电源 4～6V低压交流电 220V家用交流电 打点方式 振针振动复写打点 高压放电墨粉打点 打点周期 50Hz电源下，固定0.02s 实验误差 阻力大，误差较大 阻力小，误差更小 3、实验操作 （1）顺序： ，保证起始点清晰，提高纸带利用率。 （2）计数点选取：每隔4个计时点取一个计数点，相邻计数点时间间隔，方便计算。 （3）测量要求：一次性测量各计数点到起点的距离，避免分段测量产生误差，读数估读到刻度尺最小刻度下一位。 （4）结束操作：打点完成后立即关闭电源，避免计时器长时间工作损坏。 4、数据处理方法 （1）平均速度：某段纸带的平均速度，为点迹间距，（n为点数）。 （2）瞬时速度：某计数点的瞬时速度，近似等于相邻两点间的平均速度（极短时间内平均速度≈瞬时速度）。 （3）图像绘制：根据各时刻瞬时速度描点，用平滑曲线连接得到v-t图像，分析运动规律。 ★特别提醒 （1）两种图像均只能描述直线运动，绝对不是物体的运动轨迹。 （2）v-t图像中，速度正负改变表示运动方向改变，速度大小变化表示运动快慢变化。 【即学即练】 1．（25-26高一上·安徽·期中）甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图是电火花打点计时器；乙图是电磁打点计时器 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数 D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在上面纸带上 2．（24-25高一上·四川遂宁·阶段检测）某同学做“练习使用打点计时器”的实验： (1)图中的电火花计时器使用的是___________V交流电源。实验过程中，释放小车前，小车应停在___________（填“靠近”或“远离”）电火花计时器的位置。 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．先接通电源，等打点稳定后再释放小车 3．（25-26高一上·山东济南·期中）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你回答下列问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是______。 A．甲为电磁打点计时器，乙为电火花打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用4~6V直流 C．甲的打点时间间隔为0.02s，乙的打点时间间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是______。 A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)如图丙所示为某次实验中得到的纸带，用刻度尺测量间长度，计算出纸带段的平均速度大小是______m/s。（保留2位有效数字） 题型速练 题型01 速度与速率的辨析 1.抓矢标性，速度是矢量（有方向），速率是标量（无方向）；平均速度看位移，平均速率看路程。 2.单向直线运动，平均速度大小=平均速率；曲线/往复运动，平均速率＞平均速度大小。 【例1】（25-26高一上·天津静海·阶段检测）（多选）下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（　　） A．平均速率就是平均速度的大小 B．瞬时速率是指瞬时速度的大小 C．匀速直线运动中某段时间内的平均速度就是其这一段的平均速率 D．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度 【小试牛刀】 1．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的大小 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距20m 2．高速公路上常用超声波测速仪来测量汽车速度。测速仪每隔1.6s发出一个超声波脉冲，超声波在空气中的传播速度为340m/s。某次检测时，测速仪朝着正前方沿公路行驶的汽车发出信号后，经过0.2s接收到超声波返回信号，被测汽车反射超声波时到测速仪的距离是___________m。第二次发出到接收到返回信号用时0.4s，汽车在___________（填“靠近”“远离”）测速仪，汽车的速率是___________m/s。 3．一物体以的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后又以的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点。求： (1)物体在全程的平均速度和平均速率； (2)前的平均速度和平均速率； (3)物体在第3s、8s和12s时的速率。 题型02 平均速度与瞬时速度的计算 1.解题思路：平均速度找总位移、总时间，全程计算；瞬时速度抓极短时间、对应位置，近似替代。 2.易错规避：往返运动、曲线运动位移≠路程，切勿混用公式；平均速度严禁用速度平均值计算。 【例2】（25-26高二上·新疆·学业考试模拟）离地10m的杨树树梢上一片树叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若树叶下落的时间为5s，则下列说法中正确的是（　　） A．树叶下落过程中的平均速度一定是2m/s B．树叶下落过程中的平均速率可能小于2m/s C．树叶刚着地时的瞬时速度可能等于1m/s D．树叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·上海·课堂例题）关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是（    ） A．平均速度一定等于初速度与末速度的平均值 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．平均速度为0的物体，一定始终处于静止状态 D．任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们的平均速度不一定相等 2．（25-26高一上·山东·期中）下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（    ） A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内任一段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 D．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 3．（25-26高一上·湖北孝感·开学考试）小明某天上午6∶30从家出发骑电动自行车上学，大概需要15min到达学校。根据电动自行车新国标规定，电动自行车最高设计车速不得超过25km/h，上路行驶最大速度不得超过15km/h，否则会持续发出提示音，这些标准的设定，旨在保障骑行者的安全。则下列说法正确的是（　　） A．6∶30和15min均指时间间隔 B．25km/h指的是平均速度 C．电动自行车速度仪表盘上的示数指的是瞬时速度 D．当研究小明上学路途所需时间时，可以把小明看成质点 题型03 v-t图像的综合分析 1、识图口诀：看点知速度，看线知运动，看面积知位移，看交点知同速。 2、避坑要点：图像不是轨迹、交点不相遇、正负只表方向、面积正负表位移方向。 【例3】（多选）如图是A、B两物体运动的速度-时间图像，则下列说法正确的是（　　） A．物体A以10的速度匀速直线运动 B．物体B第1s内以5的速度与A同向运动，第3s内以5的速度与A反向运动 C．物体B在最初3s内位移是10m D．物体B在最初3s内路程是10m 【小试牛刀】 1．一质点做直线运动的图像如图所示，已知t=0时质点的速度方向向右。则质点在4s时的速度（　　） A．方向向左，大小为0.50m/s B．方向向左，大小为1.0m/s C．方向向右，大小为0.50m/s D．方向向右，大小为1.0m/s 2．一物体做直线运动的图像如图所示，则该物体（　　） A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同 B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反 C．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同 D．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反 3．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）（多选）如图所示为某质点运动的速度-时间（v-t）图像，则有关该质点运动情况的描述正确的是（　　） A．该质点做圆周运动 B．该质点在前5s内做加速度减小的加速直线运动 C．该质点在后5s内加速度随时间逐渐变大 D．该质点在后5s内平均加速度大小为 题型04 打点计时器实验数据处理 1、核心公式：相邻计时点间隔0.02s，计数点间隔0.1s；平均速度；某点瞬时速度=相邻两点平均速度。 2、解题步骤：定时间间隔→测位移→代公式计算→保留有效数字。 【例4】（24-25高一上·山东青岛·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图所示甲、乙两种打点计时器，其中___________是电火花计时器（选填“甲”或“乙”）。 (2)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。图丙是打出的一段纸带，图中O、A、B、C、D为计数点，相邻的两个计数点之间还有4个计时点未画出，打点计时器所用电源的频率为50Hz。 图丙中相邻两个计数点之间的时间间隔___________s。在打下B点时小车的瞬时速度___________m/s（B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，计算结果保留3位有效数字）。如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·山西大同·阶段检测）如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带。 (1)关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是______（填选项前字母）。 A．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 B．电磁打点计时器的工作电压约为8V，可以用6节1.5V的干电池供电 C．在使用打点计时器时，当接入电源频率为50Hz时，则每0.2s打一个点 D．选用平整的纸带，不让纸带卷曲歪斜，有利于减小纸带与电磁打点计时器的限位孔之间的摩擦 (2)某同学按正确的操作实验时，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F（中间的点未画出），如图乙所示，已知交流电源的频率为50Hz．某同学用毫米刻度尺进行测量间距分别为、、、、．由读出数据可计算出打下AF段纸带时重物的平均速度为______m/s（保留三位有效数字）。 (3)打点计时器打下C点时物体的瞬时速度______m/s（保留两位有效数字）。 2．（24-25高一上·河北石家庄·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请完成下列有关问题。 (1)甲图是_______（选填“电磁打点计时器”或者“电火花计时器”），使用的电源是交流_______（选填“8V”或“220V”）电源。 (2)利用该计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭电源 B．将纸带从黑粉纸盘下面穿过计时器 C．松手后小车拖动纸带运动 D．接通打点计时器电源 上述步骤正确的顺序是_______。（按顺序填写编号） (3)某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图乙所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离算出打下F点时小车的瞬时速度大小为_______m/s。（计算结果保留两位小数） (4)如果当时电网中交变电源的频率与正常频率（50Hz）相比稍稍偏大，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理。那么速度的测量值与实际值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 3．（24-25高一上·浙江湖州·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是__________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用8V直流 C．甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是__________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是__________。（按顺序填写编号） (4)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是__________（选填“加速”或“减速”）。 (5)如果图中的纸带与该实验中的纸带是1∶1的比例，用刻度尺实际测量一下AB间长度为11.00cm，则可以计算出纸带的平均速度是__________。（结果保留两位有效数字） 基础过关 1．（25-26高一下·浙江杭州·期中）在刚刚结束的米兰冬奥会上，中国选手宁忠岩在被誉为“王者之战”的男子1500米速滑项目中以1分41秒98的成绩击败了美国选手斯托尔兹，为中国队拿下了极具分量的一枚金牌。下列有关说法正确的是（    ） A．1500 m是指速滑的位移 B．1分41秒98是指时刻 C．研究技术动作时可以把运动员看成质点 D．宁忠岩1500米比赛平均速率约为14.71 m/s 2．（2026·重庆沙坪坝·三模）重庆李子坝轻轨站因“轻轨穿楼”吸引很多游客前去拍照打卡。轻轨站楼体被列车“穿越”的那一段长度约为132m，假设一列6节编组，长度约为90m的列车正以15m/s的速度匀速行驶，坐在车尾的乘客从看见车头到达楼体下方洞口，到看见列车完全穿出楼体，所经历的时间最接近（　　） A．6s B．9s C．15s D．21s 3．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）“我运动，我快乐”，现在很多人手机上都装有能记录跑步数据的软件，如图所示为某位同学在一次运动后手机软件的截图。根据截图中的信息，下列所做出的判断中正确的是（　　） A．“ 公里”指的是该同学的位移 B．平均配速“ ”指的是平均速度 C．“ ”意为该同学于当天“零时三十六分二十九秒”结束运动 D．该同学平均每跑千米用时约 4．（25-26高一下·陕西延安·阶段检测）2025年5月31日下午，在2025年田径亚锦赛女子200m决赛中，陈好颉以22秒97的成绩摘金。图甲是400米赛道图，图乙是200米比赛起跑区域A。已知200m赛道ABC由直道和弯道组成，下列说法正确的是（　　） A．200米比赛中，所有运动员的位移相同 B．200米经过终点C时，陈好颉的速度一定最大 C．200米比赛中，陈好颉的平均速率最小 D．200米比赛中，陈好颉的平均速率约为8.71m/s 5．（2026·四川凉山·二模）在2025年西昌邛海湿地马拉松比赛中，一名运动员（可视为质点）在某个长为100米的直道段，从起点P跑到终点Q，用时11秒。到达Q点后，他立即沿原路返回跑了20米到达R点处捡拾掉落的水壶，这段返回过程用时4秒。关于该运动员从P点出发到R点的整个运动过程（该过程视为直线运动），下列说法正确的是（　　） A．运动员的位移大小为120m，方向由P指向R B．运动员的路程为80m C．运动员的平均速度大小为5m/s D．运动员的平均速率大小为8m/s 6．（24-25高一上·北京·阶段检测）队进行搜救军事演习，红军、蓝军同时由同一处O点出发，经过长途跋涉，同时到达A处找到搜救对象，部队指挥部在荧光屏上描出的红军和蓝军两条行军路径如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．红军、蓝军的平均速度相等 B．红军的平均速度大于蓝军 C．红军、蓝军的平均速率相等 D．红军的平均速率小于蓝军 7．（25-26高一上·广东深圳·期末）小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示。则下列图像能准确描绘兔子和乌龟运动的是（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高一上·广东茂名·期末）（多选）2025年12月22日，广湛高铁全线开通运营，设计行车速度350千米/小时，正线全长401千米，首发列车G9785从广州白云站到湛江北站运行时间为1小时40分。下列说法正确的是（    ） A．“1小时40分钟”指的是时间 B．“401千米”指的是列车行驶位移 C．列车全程的平均速度为350千米/小时 D．列车全程的平均速率约为240.6千米/小时 9．（25-26高一上·贵州六盘水·期末）（多选）由六盘水开往昆明的D233次动车组列车时刻信息如下表所示，假定从六盘水至昆明的铁路客运线可视为一条直线，那么根据表中信息可计算得出列车（　　） 站次 站名 到达时间 开车时间 里程 1 六盘水 始发 16∶25 0 2 宣威 17∶42 17∶46 117公里 3 曲靖 18∶28 18∶32 220公里 4 昆明 19∶44 终点 359公里 A．在17∶44的瞬时速度为 B．在19∶30的瞬时速度约为 C．在六盘水至宣威段的平均速度约为 D．在六盘水至曲靖段的平均速度约为 10．（2026·广东广州·一模）某小组利用图（a）装置探究小球沿倾斜直槽运动的特点。数字计时器可分别采集小球经过光电门B、C的遮光时间t1、t2，及经过两个光电门之间的时间T。 (1)实验步骤： ①测量小球直径：如图（b），游标卡尺的读数d=___________cm； ②由倾斜直槽顶端A静止释放小球，记录对应的t1、t2、T； ③保持B位置不变，改变C的位置； ④重复步骤②③，得到多组数据。 (2)数据处理： 小球经过光电门C的瞬时速度表达式为v=___________（可用d、t1、t2、T表示）；根据所记录的数据，作出v-T图像如图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是___________。 (3)拓展研究： 由图（c）可知，当小球经过光电门C的速度v=1.00m/s时，光电门B、C间的距离为___________m。（结果保留两位小数） 11．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量小车的平均速度和瞬时速度。 (1)实验中，除打点计时器（含电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是______。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 (2)下列实验步骤的正确顺序为______（填写字母）。 A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．将打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 (3)图乙为实验中得到的一条纸带，从中确定四个计数点，测得，，，每相邻两个计数点间还有四个计时点（图乙中未画出），则从打点计时器打下A点到打下D点，小车运动的平均速度大小______m/s，打点计时器打下C点时小车的速度大小______m/s。（结果均保留两位有效数字） 12．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）为了在校运会上取得好成绩，小王在半径为的圆形跑道上进行长跑训练。已知他在该跑道上跑完一圈的时间为，跑完一圈半的时间为，求： (1)小王跑完一圈的平均速度大小和路程； (2)小王跑完一圈半的平均速度大小。 13．（23-24高一上·福建漳州·阶段检测）如图所示，某质点沿边长，的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点。求： (1)平均速度和平均速率各为多大； (2)若质点再用2s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点全程的平均速度和平均速率多大。 能力提升 14.（25-26高一上·四川成都·期末）2025年11月17日，在第十五届全运会女子百米决赛中，来自浙江16岁的“小孩姐”陈妤颉表现惊艳，以11秒10的成绩成为新“女飞人”，她也成为全运会历史上最年轻的女子百米冠军。图为比赛中陈妤颉冲刺的场景，下列相关说法正确的是（　　） A．11秒10是时刻 B．研究陈妤颉运动动作时，可以把陈妤颉看作质点 C．根据题中信息可以求出陈妤颉运动过程的平均速度的大小 D．根据题中信息可知陈妤颉冲到终点时的瞬时速度最大 15．（25-26高一上·浙江杭州·期中）为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号（、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度为，下列说法正确的是（　　） A．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为 B．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为 C．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为 D．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为 16．（25-26高一上·山东枣庄·期末）兔子和乌龟沿平直路线赛跑的图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．兔子和乌龟同时出发 B．兔子睡醒时，乌龟在处 C．时刻乌龟正从兔子身旁爬过 D．时间内兔子做匀速直线运动 17．（25-26高一上·四川德阳·期中）如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，当我们用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度时，下列说法正确的是（　　） A．在遮光时间内，可以认为滑块做匀速运动 B．在遮光时间内，滑块一定做匀速运动 C．为使更接近瞬时速度，可换用更宽的遮光条 D．为使更接近瞬时速度，实验时可将滑块放在离光电门更近一些的位置 18．（25-26高一上·天津红桥·阶段检测）甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图x-t图像所示，在20s内，它们平均速度大小分别为、、；它们在20s内的平均速率分别为、、大小的关系是（　　） A．， B．， C．， D．， 19．（25-26高一上·山西太原·期中）为研究蚂蚁爬行，在水平地面上建立直角坐标系，蚂蚁从点出发的轨迹如图所示。每隔记录蚂蚁所在的位置分别为点、、、。正方形小格边长为。下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁在段平均速度的大小为 B．蚂蚁在段的平均速率为 C．蚂蚁在点速度的大小等于在段平均速度的大小 D．蚂蚁在段的路程小于在段位移的大小 20．（23-24高三上·辽宁丹东·期中）（多选）如图所示的四条图线。分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况，关于图线的物理意义，下列说法正确的是（　　） A．物体2和物体4做曲线运动 B．物体1和物体2在时刻相遇 C．物体4在时刻已向负方向运动 D．物体1和物体2在0~时间内的平均速度相等 21．（25-26高一上·四川广元·期末）（多选）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，速度大小为1m/s，从bc边的中点M向c运动，如图所示。M、N、P、Q分别是bc、cd、da、ab边的中点。则下列说法正确的是（　　） A．第2s末的瞬时速度大小为1m/s B．前2s内的平均速度大小约为0.71m/s C．第4s内的平均速度大小为0.5m/s D．前5s内的平均速度大小为1m/s 22．（24-25高二下·重庆·期末）光电计时系统借助光源和光敏管工作，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 (1)遮光条通过光电门的平均速度_________m/s（保留两位有效数字）。 (2)为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是（　　） A．换用宽度更窄的遮光条 B．增大滑块距光电门的位移 C．让滑块以更大的速度通过光电门 (3)考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值_________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)某同学设计了如图丙所示的挡光片，换用该挡光片重复上述实验，滑块运动方向及遮光片的长度参量如图所示。若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为，则滑块通过光电门的瞬时速度_________。（用、、表示） 23．（25-26高一上·陕西咸阳·阶段检测）登山运动员用1小时40分钟由宿营地X点爬到山顶Y点。在途中通过的路程是2400m，相对于X升高了1200m，相对于X水平方向移动了1600m，如图所示。 (1)运动员由X点到Y点的位移。 (2)计算他爬山的平均速率。 (3)计算他爬山的平均速度的大小。 24．（25-26高一上·河北·阶段检测）如图所示为高速公路上常用的位移传感器测速度的原理图。小车D向右运动，仪器C是一个能发射超声波的固定装置，与计算机相连，处于静止状态。某时刻仪器C向小车D发射短暂的超声波脉冲，0.2s后仪器C接收到经小车反射回来的超声波脉冲；从仪器C第一次发出超声波脉冲开始计时，经过 再次发射超声波脉冲，此次发射后又经0.22s仪器C再次接收到反射回来的超声波脉冲，空气中的声速取340m/s，求： (1)这两次小车接收到超声波脉冲时距仪器C的距离分别是多少； (2)小车运行的平均速度大小； (3)若小车一直做匀速直线运动，第二次发射超声脉冲后0.09 s发射第三次，第三次超声波脉冲从发射到返回所用的时间。 挑战一刻 25．（25-26高一上·北京·期中）（多选）位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Δx，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt，从而系统就能算出运动物体D的速度v。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下：已知超声波在空气中的传播速度为340m/s。下列说法正确的是（　　） 时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号 A．汽车到测速仪的距离越来越近 B．汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为6.8m C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为30.9m/s D．汽车可能正在匀减速行驶 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 位置变化快慢的描述——速度 预习目标 知识回顾 1. 理解速度的定义、物理意义，掌握速度的定义式、单位及矢量性，区分速度与速率。 2. 明确平均速度与瞬时速度的概念、区别与联系，能结合实例辨析两类速度，掌握相关计算方法。 3. 认识速度—时间（v-t）图像的物理意义，掌握图像识图方法，能简单分析物体运动状态。 4. 熟练掌握打点计时器测速度的实验原理、操作步骤与数据处理方法，学会测量平均速度与瞬时速度。 1. 时刻与时间间隔：时刻是时间轴上的点，对应运动状态；时间间隔是时间轴上的线段，对应运动过程，公式 。 2. 路程与位移：路程是物体运动轨迹的长度，为标量；位移是从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，位移大小≤路程， 单向直线 运动时二者大小相等。 3. 矢量与标量：矢量既有大小又有方向，遵循平行四边形定则；标量只有大小没有方向，遵循 算术加减 法。 4. 直线运动位移公式： ，正负号表示位移方向。 新知导图 预习精讲 想一想 百米赛跑运动员冲线用时10s，高铁1小时行驶300公里，同样是运动，我们如何精准判断谁的运动更快？日常汽车速度表显示的数值、导航提示的行驶速度，描述的是全程的运动快慢还是某一瞬间的快慢？绕操场跑一圈，路程不为零但位移为零，此时物体的运动速度该如何计算？这些问题的答案，都藏在速度的核心知识中。 知识点01 速度的基本概念 1、物理意义 位移仅描述物体的位置变化，无法体现位置变化的快慢，为了定量描述物体 位置变化的快慢及方向 ，物理学中引入速度这一物理量。 2、定义与公式 （1）定义： 物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值 ，叫做速度。 （2）定义式： （3）公式变形：、 3、矢量性与单位 （1）矢量性：速度是 矢量 ，既有大小又有方向，速度的方向与物体 位移 的方向（运动方向）一致。 （2）单位：国际单位制单位 米每秒（m/s） ，常用单位千米每小时（km/h）。 （3）单位换算： ， ★特别提醒 （1）速度的定义式为比值定义法，速度大小与位移、时间无正比、反比关系，由物体运动本身决定。 （2）速度正负仅表示方向，不表示大小，比较速度大小只需看绝对值。 【即学即练】 1．（2026·重庆·模拟预测）市区街道通常设有交通信号灯和过街斑马线。一般来说，行人信号灯的绿灯时间是基于行人步行速度最大为1m/s的时长设置的。若某街道路面宽25m，则其行人绿灯的时长不应少于（　　） A．10s B．15s C．20s D．25s 【答案】D 【解析】由题意可知行人通过街道的时间满足 则其行人绿灯的时长不应少于25s。 故选D。 2．（25-26高一上·浙江湖州·期末）2025年9月3日10时，万众瞩目的阅兵仪式正式开始。民兵方队以的速度沿直线匀速穿过天安门广场。则（　　） A．“2025年9月3日10时”指的是时间间隔 B．研究任一民兵的持枪姿势时，可以将其看成质点 C．以站台上观众的视角来看，民兵是静止的 D．民兵穿过天安门广场的过程中，任一时刻的速度大小为 【答案】D 【解析】A．“2025年9月3日10时”指的是时刻，A错误； B．研究任一民兵的持枪姿势时，民兵的形状大小不能忽略，不可以将其看成质点，B错误； C．以站台上观众的视角来看，民兵是运动的，C错误； D．民兵穿过天安门广场的过程中因做匀速直线运动，则任一时刻的速度大小为，D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·四川广安·期末）夏日雷雨天气频发，容易引起自然灾害，对人民的生命财产会造成一定的危害。在一次雷雨天中，小明同学在看到闪电2.5s后听到雷声。已知光在空气中传播的速度约为，声音在空气中传播的速度约为，据此可以推算出打雷处距离小明约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意可知，推算出打雷处与小明的距离，光传播时间可以忽略不计，则打雷处与小明的距离约为。 故选A。 知识点02 平均速度与瞬时速度 1、平均速度 （1）定义：物体在 某段时间/某段位移内 的位移与所用时间的比值。 （2）物理意义： 粗略描述 物体一段时间内的运动快慢和运动方向。 （3）矢量性：矢量，方向与对应时间段内的 位移方向 一致。 （4）公式： 2、瞬时速度 （1）定义：当时间间隔趋近于0时，物体在某一 时刻/某一位置 的速度。 （2）物理意义： 精确描述 物体某一瞬间的运动快慢和运动方向。 （3）矢量性：矢量，方向为物体该时刻的 运动方向 。 3、速率与平均速率 （1）速率：瞬时速度的 大小 叫瞬时速率，简称速率，标量，无方向，汽车速度表显示的就是瞬时速率。 （2）平均速率：物体运动 路程 与所用时间的比值，标量，仅描述运动快慢。 4、区别与联系 物理量 性质 范围 特点 平均速度 矢量 一段时间、一段位移 粗略描述，位移与时间比值 瞬时速度 矢量 某一时刻、某一位置 精确描述，极短时间平均速度 平均速率 标量 一段时间、一段路程 路程与时间比值，无方向 瞬时速率 标量 某一时刻 瞬时速度的大小 ★特别提醒 （1）平均速度 不等于 平均速率，只有物体做 单向直线运动 时，平均速度大小才等于平均速率。 （2）平均速度不是初、末速度的平均值，必须用总位移除以总时间计算。 （3）瞬时速度可近似用极短时间内的平均速度替代，时间间隔越短，误差越小。 【即学即练】 1．（25-26高二下·湖南长沙·学业考试模拟）如图是高速公路上某一“区间测速”（是指检测机动车通过两个相邻测速监测点之间路段的平均速率的方法）的标牌，该路段全长66km、区间限速100km/h，一辆汽车区间测速通过监测起点和终点的速度分别为90km/h和80km/h，通过测速区间的时间为25 min。下列说法正确的是（　　） A．区间限速100km/h指的是瞬时速度 B．通过终点的速度80km/h指的是平均速度 C．该汽车全程的平均速度大小为85km/h D．该汽车超速了 【答案】D 【解析】A．区间限速100km/h指的是平均速率，故A错误； B．通过终点，对应的是某个位置，指的是瞬时速率，故B错误； C．路段的全长66km指的是路程，不知道走过的位移，故无法求平均速度，平均速度是位移与时间之比，不是速度的平均值，故C错误； D．该汽车的平均速率，故该汽车超速了，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·广东汕头·期中）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为米和234米，则火星车（　　） A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 【答案】D 【解析】A．从O到N处的路程为585 m+304 m=889 m，故A错误； B．位移的大小为两点之间的直线距离，从O到N处的位移大小不会超过O、M间和M、N间的直线距离之和463 m+234 m=697 m，故B错误； C．平均速率为路程与时间的比值，O到的平均速率为，故C错误； D．平均速度大小为位移与时间的比值，则M到的平均速度大小为，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·天津西青·期末）通车运营的深中通道如图所示，它是连接深圳市和中山市的特大桥，桥全长约24km，限速100km/h。一游客开汽车耗时约20min通过此通道。下列说法正确的是（　　） A．汽车仪表台上的速度计测量的是平均速度 B．100km/h是指汽车行驶的瞬时速率 C．该游客的平均速度约为72km/h D．该游客全程的位移为24km 【答案】B 【解析】A．汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度的大小，故A错误； B．100km/h是指汽车行驶的瞬时速率，故B正确； C．根据题意可以求出该游客的平均速率，位移未知，故无法求出该游客的平均速度，故C错误； D．根据题意可知该游客的路程为24km，该游客全程的位移要小于24km，故D错误。 故选B。 知识点03 速度—时间图像（v-t图像） 1、定义 以 时间t为横轴、速度v为纵轴 建立直角坐标系，描述物体速度随时间的变化规律，仅适用于直线运动，不表示 物体运动轨迹 。 2、信息解读 （1）点：图像上任意一点（t、v），表示 t时刻物体的瞬时速度 ，正负表示速度方向。 （2）线：水平直线表示 匀速直线运动 ；倾斜直线表示 速度均匀变化的 直线运动；曲线表示速度变化不均匀的变速运动。 （3）面积：图线与时间轴围成的 面积 表示对应时间段内的 位移 ，时间轴上方面积为正位移，下方面积为负位移，总位移为代数和。 （4）交点：两图线交点表示 该时刻两物体速度大小、方向均相同 ，并非相遇。 3、x-t图像与v-t图像对比 项目 x-t图像 v-t图像 坐标轴含义 横轴时间、纵轴位置 横轴时间、纵轴速度 图线水平 物体静止 物体匀速直线运动 图线倾斜 匀速直线运动 速度均匀变化的变速直线运动 交点意义 两物体位置相同（相遇） 两物体速度相同 核心物理量 斜率表示速度 面积表示位移 ★特别提醒 （1）两种图像均只能描述直线运动，绝对不是物体的运动轨迹。 （2）v-t图像中，速度正负改变表示运动方向改变，速度大小变化表示运动快慢变化。 【即学即练】 1．如图是一枚火箭由地面竖直向上发射时的速度时间图像，则火箭上升到最高点对应于图像中的（    ） A．0时刻 B．时刻 C．时刻 D．时刻 【答案】D 【分析】速度一时间图像反映物体速度随时间变化的情况，由速度的正负可读出速度的方向，分析火箭的运动情况，判断什么时刻火箭到达最高位置。 【解析】由图像可看出，速度均是正值，说明火箭一直向上运动，时刻火箭的速度为零，上升到最高点，故ABC错误，D正确。 2．（25-26高三上·江苏苏州·阶段检测）某同学在升旗仪式上将国旗从旗杆下端升到顶端，其国旗运动的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】国旗初速度为零，末速度为零，中间可能经历了匀速直线运动，以向下为正反向，可知国旗可能先做加速再做匀速再做减速运动，且速度方向不变。 故选B。 3．某质点运动的v－t图像如图所示，则该质点做(　　) A．往复运动 B．匀速直线运动 C．朝某一方向的直线运动 D．不能确定 【答案】C 【解析】AC．由v－t图像可知，速度v一直为正值，故物体一直沿同一方向做直线运动，故A错误，C正确； BD．由v－t图像可知，物体的速度大小是变化的，故做的是非匀速直线运动，故B、D错误； 故选C。 知识点04 实验：用打点计时器测速度 1、实验器材与原理 （1）器材：打点计时器、低压交流电源（电磁）/220V交流电源（电火花）、纸带、刻度尺、导线。 （2）原理：电源频率50Hz时，打点周期，通过纸带上点迹间距计算位移，通过点数计算时间，进而求解速度。 2、两类打点计时器对比 项目 电磁打点计时器 电火花计时器 工作电源 4～6V低压交流电 220V家用交流电 打点方式 振针振动复写打点 高压放电墨粉打点 打点周期 50Hz电源下，固定0.02s 实验误差 阻力大，误差较大 阻力小，误差更小 3、实验操作 （1）顺序： 先接通电源，待打点稳定后再拉动纸带 ，保证起始点清晰，提高纸带利用率。 （2）计数点选取：每隔4个计时点取一个计数点，相邻计数点时间间隔，方便计算。 （3）测量要求：一次性测量各计数点到起点的距离，避免分段测量产生误差，读数估读到刻度尺最小刻度下一位。 （4）结束操作：打点完成后立即关闭电源，避免计时器长时间工作损坏。 4、数据处理方法 （1）平均速度：某段纸带的平均速度，为点迹间距，（n为点数）。 （2）瞬时速度：某计数点的瞬时速度，近似等于相邻两点间的平均速度（极短时间内平均速度≈瞬时速度）。 （3）图像绘制：根据各时刻瞬时速度描点，用平滑曲线连接得到v-t图像，分析运动规律。 ★特别提醒 （1）两种图像均只能描述直线运动，绝对不是物体的运动轨迹。 （2）v-t图像中，速度正负改变表示运动方向改变，速度大小变化表示运动快慢变化。 【即学即练】 1．（25-26高一上·安徽·期中）甲、乙两图是高中阶段常用的两种打点计时器，下列说法正确的是（　　） A．甲图是电火花打点计时器；乙图是电磁打点计时器 B．由于打点不清晰，需要把振针调低，此时振针可以看成质点 C．打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数 D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在上面纸带上 【答案】C 【解析】A．甲图是电磁打点计时器，乙图是电火花打点计时器，故A错误； B．由于打点不清晰，需要把振针调低，振针的形状大小不能忽略不计，不可以看成质点，故B错误； C．根据可知，打点周期取决于电源的频率，数值等于频率的倒数，故C正确； D．乙图中夹了两条纸带，是为了让墨粉纸盘转动，打出点迹出现在下面纸带上，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一上·四川遂宁·阶段检测）某同学做“练习使用打点计时器”的实验： (1)图中的电火花计时器使用的是___________V交流电源。实验过程中，释放小车前，小车应停在___________（填“靠近”或“远离”）电火花计时器的位置。 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．打点计时器应放在长木板有滑轮的一端 C．先接通电源，等打点稳定后再释放小车 【答案】(1)220 靠近 (2)C 【解析】（1）[1]图中的电火花计时器使用的是220V交流电源； [2]实验过程中，释放小车前，小车要靠近电火花计时器。 （2）A．每打两个点的时间间隔与电源的频率有关，与电源的电压无关，故A错误； B．为了充分利用纸带，释放小车时小车要靠近打点计时器，远离有滑轮一端，故B错误； C．实验中为了稳定后再打点同时保证能充分利用纸带，应先接通电源再释放小车，故C正确。 故选C。 3．（25-26高一上·山东济南·期中）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你回答下列问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是______。 A．甲为电磁打点计时器，乙为电火花打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用4~6V直流 C．甲的打点时间间隔为0.02s，乙的打点时间间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是______。 A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)如图丙所示为某次实验中得到的纸带，用刻度尺测量间长度，计算出纸带段的平均速度大小是______m/s。（保留2位有效数字） 【答案】(1)C (2)A (3)0.42 【解析】（1）A．甲为电火花打点计时器，乙为电磁打点计时器，A错误； B．甲使用电源为220V交流电，乙使用4~6V交流电，B错误； C．因交流电的频率均为50Hz，则甲的打点时间间隔为0.02s，乙的打点时间间隔也为0.02s，C正确。 故选C。 （2）①从纸带上直接得到的物理量是时间间隔；②从纸带上测量得到的物理量是位移；③通过计算能得到的物理量是平均速度、瞬时速度或加速度，以上①②③三个物理量是A。 （3）间的时间，纸带段的平均速度大小是 题型速练 题型01 速度与速率的辨析 1.抓矢标性，速度是矢量（有方向），速率是标量（无方向）；平均速度看位移，平均速率看路程。 2.单向直线运动，平均速度大小=平均速率；曲线/往复运动，平均速率＞平均速度大小。 【例1】（25-26高一上·天津静海·阶段检测）（多选）下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（　　） A．平均速率就是平均速度的大小 B．瞬时速率是指瞬时速度的大小 C．匀速直线运动中某段时间内的平均速度就是其这一段的平均速率 D．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度 【答案】BD 【解析】A．平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，而位移大小与路程不同，故平均速率与平均速度不同，故A错误； B．瞬时速度的大小叫做瞬时速率，故B正确； CD．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度等于其任一时刻的瞬时速度，但由于平均速度为矢量，有大小和方向，而平均速率为标量，只有大小，没有方向，即某段时间内的平均速度不是这一段的平均速率，故C错误，D正确。 故选BD。 【小试牛刀】 1．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的大小 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距20m 【答案】A 【解析】A．由题意可知，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为-4m/s，则甲乙的速率分别为2m/s和4m/s，所以乙质点的速率大于甲质点的速率，故A正确； BC．速度是矢量，在规定正方向后，其正负号表示速度的方向，即表示物体的运动方向，故乙质点负号表示速度方向与规定正方向相反，大小为，速度大于甲质点，故BC错误； D．则10s后甲、乙的位移分别为 故甲、乙两质点距离为 故D错误。 故选A。 2．高速公路上常用超声波测速仪来测量汽车速度。测速仪每隔1.6s发出一个超声波脉冲，超声波在空气中的传播速度为340m/s。某次检测时，测速仪朝着正前方沿公路行驶的汽车发出信号后，经过0.2s接收到超声波返回信号，被测汽车反射超声波时到测速仪的距离是___________m。第二次发出到接收到返回信号用时0.4s，汽车在___________（填“靠近”“远离”）测速仪，汽车的速率是___________m/s。 【答案】34 远离 20 【解析】[1] 发出信号后，经过0.2s接收到超声波返回信号，则被测汽车反射超声波时到测速仪的距离 [2] [3]第二次发出到接收到返回信号用时0.4s，则被测汽车反射超声波时到测速仪的距离 汽车远离测速仪 汽车行驶的时间 汽车的速率 3．一物体以的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后又以的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点。求： (1)物体在全程的平均速度和平均速率； (2)前的平均速度和平均速率； (3)物体在第3s、8s和12s时的速率。 【答案】(1)，；(2)，；(3)，0， 【解析】(1)规定初速度方向为正方向，物体全程的位移 全程用时 故平均速度为 方向水平向西。 物体全程的路程 故平均速率 (2)前内物体一直向东运动，速度为，平均速度等于瞬时速度，即 方向水平向东，此过程中路程与位移大小相等，故平均速率也为。 (3)第时，速率为；第时，物体处于静止状态，速率为0；第时，速率为。 题型02 平均速度与瞬时速度的计算 1.解题思路：平均速度找总位移、总时间，全程计算；瞬时速度抓极短时间、对应位置，近似替代。 2.易错规避：往返运动、曲线运动位移≠路程，切勿混用公式；平均速度严禁用速度平均值计算。 【例2】（25-26高二上·新疆·学业考试模拟）离地10m的杨树树梢上一片树叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若树叶下落的时间为5s，则下列说法中正确的是（　　） A．树叶下落过程中的平均速度一定是2m/s B．树叶下落过程中的平均速率可能小于2m/s C．树叶刚着地时的瞬时速度可能等于1m/s D．树叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s 【答案】C 【解析】A．树叶下落时可能存在水平位移，则树叶的位移，树叶下落过程中的平均速度，故A错误； B．树叶的路程一定满足，则树叶下落过程中的平均速率，故B错误； C．树叶飘落为无规则变速运动，落地瞬时速度大小不确定，可能等于1m/s，故C正确； D．瞬时速度与平均速度无必然联系，落地瞬时速度不一定等于2m/s，故D错误。 故选C。 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·上海·课堂例题）关于瞬时速度和平均速度的说法，正确的是（    ） A．平均速度一定等于初速度与末速度的平均值 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．平均速度为0的物体，一定始终处于静止状态 D．任意时刻瞬时速度都相等的两个物体，它们的平均速度不一定相等 【答案】B 【解析】A．平均速度等于总位移除以总时间，仅在匀变速直线运动中才等于初末速度的平均值。非匀变速运动不适用，故A错误。 B．匀速直线运动中速度恒定，各时刻瞬时速度相同，平均速度等于该恒定速度，故B正确。 C．平均速度为0说明总位移为0，物体可能往返运动后回到起点，并非始终静止，故C错误。 D．若两物体每个时刻瞬时速度均相同，则位移和时间必相同，平均速度必然相等，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·山东·期中）下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（    ） A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内任一段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可换用宽度更宽的遮光条 D．为使更接近遮光条刚到达光电门时的瞬时速度，可令滑块的释放点更靠近光电门 【答案】A 【解析】A. 若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度均为零，说明物体始终静止，总位移为零，平均速度为总位移除以时间，因此平均速度一定为零，故A正确； B. 平均速度为零仅表示总位移为零，但物体可能在过程中运动并返回原点，此时瞬时速度不为零（如方向变化时），故B错误； C. 平均速度接近瞬时速度的条件是尽可能小，换用更宽的遮光条会增大，导致平均速度偏离瞬时速度，故C错误； D. 释放点更靠近光电门时，滑块到达光电门的速度较低，遮光时间会增大，在匀变速运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而非初始时刻的速度，增大会扩大速度变化的影响，反而不利于接近初始瞬时速度，故D错误。 故选A。 3．（25-26高一上·湖北孝感·开学考试）小明某天上午6∶30从家出发骑电动自行车上学，大概需要15min到达学校。根据电动自行车新国标规定，电动自行车最高设计车速不得超过25km/h，上路行驶最大速度不得超过15km/h，否则会持续发出提示音，这些标准的设定，旨在保障骑行者的安全。则下列说法正确的是（　　） A．6∶30和15min均指时间间隔 B．25km/h指的是平均速度 C．电动自行车速度仪表盘上的示数指的是瞬时速度 D．当研究小明上学路途所需时间时，可以把小明看成质点 【答案】D 【解析】A．6:30是出发的时刻，而15min是时间间隔，故A错误； B．25km/h是电动自行车设计的最高瞬时速度，并非平均速度，故B错误； C．速度仪表盘显示的是当前瞬时速率（标量），而非瞬时速度（矢量），故C错误； D．研究小明上学所需时间时，其形状和大小可忽略，可视为质点，故D正确。 故选D。 题型03 v-t图像的综合分析 1、识图口诀：看点知速度，看线知运动，看面积知位移，看交点知同速。 2、避坑要点：图像不是轨迹、交点不相遇、正负只表方向、面积正负表位移方向。 【例3】（多选）如图是A、B两物体运动的速度-时间图像，则下列说法正确的是（　　） A．物体A以10的速度匀速直线运动 B．物体B第1s内以5的速度与A同向运动，第3s内以5的速度与A反向运动 C．物体B在最初3s内位移是10m D．物体B在最初3s内路程是10m 【答案】ABD 【解析】A．由图像可知，A物体做匀速直线运动，速度大小为10，A正确； BCD．B物体在第1s内朝正方向做匀速直线运动，第2s内静止，第3s内朝负方向做匀速直线运动，由于B物体第1s内与第3s内运动的速率相同，在第3s末，B物体回到出发点，位移刚好为零，但路程是往复运动轨迹长度 BD正确，C错误。 故选ABD。 【小试牛刀】 1．一质点做直线运动的图像如图所示，已知t=0时质点的速度方向向右。则质点在4s时的速度（　　） A．方向向左，大小为0.50m/s B．方向向左，大小为1.0m/s C．方向向右，大小为0.50m/s D．方向向右，大小为1.0m/s 【答案】B 【解析】根据图像，由题意已知，v大于0，则速度方向向右，v小于0，则速度方向向左，当t=4s时，。 故选B。 2．一物体做直线运动的图像如图所示，则该物体（　　） A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同 B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反 C．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同 D．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反 【答案】A 【解析】从图像中分析可知，物体的速度先增大，后减小，速度图线始终在时间轴上方，所以速度一直为正，即速度方向相同，A正确，BCD错误。 故选A。 3．（25-26高一上·江西九江·阶段检测）（多选）如图所示为某质点运动的速度-时间（v-t）图像，则有关该质点运动情况的描述正确的是（　　） A．该质点做圆周运动 B．该质点在前5s内做加速度减小的加速直线运动 C．该质点在后5s内加速度随时间逐渐变大 D．该质点在后5s内平均加速度大小为 【答案】BCD 【解析】A．速度-时间（v-t）图像只能描述做直线运动的物体，故A错误； B．速度-时间（v-t）图像的斜率表示加速度，根据图像可得该质点在前5s内做加速度减小的加速直线运动，故B正确； C．速度-时间（v-t）图像的斜率表示加速度，根据图像可得该质点在后5s内加速度随时间逐渐变大，故C正确； D．根据可知该质点在后5s内平均加速度大小，故D正确。 故选BCD。 题型04 打点计时器实验数据处理 1、核心公式：相邻计时点间隔0.02s，计数点间隔0.1s；平均速度；某点瞬时速度=相邻两点平均速度。 2、解题步骤：定时间间隔→测位移→代公式计算→保留有效数字。 【例4】（24-25高一上·山东青岛·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图所示甲、乙两种打点计时器，其中___________是电火花计时器（选填“甲”或“乙”）。 (2)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。图丙是打出的一段纸带，图中O、A、B、C、D为计数点，相邻的两个计数点之间还有4个计时点未画出，打点计时器所用电源的频率为50Hz。 图丙中相邻两个计数点之间的时间间隔___________s。在打下B点时小车的瞬时速度___________m/s（B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，计算结果保留3位有效数字）。如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)甲 (2)0.10 0.376 偏小 【解析】（1）甲图采用的是脉冲输出开关，因此甲是电火花计时器； （2）[1]相邻的两个计数点之间还有4个计时点未画出，相邻两计数点的时间间隔为 [2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，在打下B点时小车的瞬时速度 [3] 如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，则实验计算采用的频率值偏小，得到的计数点间的时间间隔偏大，则速度的测量偏小，即速度的测量值小于真实值。 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·山西大同·阶段检测）如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带。 (1)关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是______（填选项前字母）。 A．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 B．电磁打点计时器的工作电压约为8V，可以用6节1.5V的干电池供电 C．在使用打点计时器时，当接入电源频率为50Hz时，则每0.2s打一个点 D．选用平整的纸带，不让纸带卷曲歪斜，有利于减小纸带与电磁打点计时器的限位孔之间的摩擦 (2)某同学按正确的操作实验时，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母A、B、C、D、E、F（中间的点未画出），如图乙所示，已知交流电源的频率为50Hz．某同学用毫米刻度尺进行测量间距分别为、、、、．由读出数据可计算出打下AF段纸带时重物的平均速度为______m/s（保留三位有效数字）。 (3)打点计时器打下C点时物体的瞬时速度______m/s（保留两位有效数字）。 【答案】(1)AD (2) (3) 【解析】（1）A．打点周期 电源频率越高，周期越小，打点间隔越小，故A正确； B．电磁打点计时器使用低压交流电源，干电池为直流电源，不能供电，故B错误；C．50Hz电源的打点周期为，每打一个点，故C错误； D．纸带平整可减小与限位孔的摩擦，故D正确； 故选AD。 （2）平均速度公式为 每隔1个点取计数点，相邻计数点时间间隔 到共5个间隔，总时间 （3）匀变速直线运动中，某点瞬时速度等于相邻两点间平均速度，由，， 则 2．（24-25高一上·河北石家庄·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请完成下列有关问题。 (1)甲图是_______（选填“电磁打点计时器”或者“电火花计时器”），使用的电源是交流_______（选填“8V”或“220V”）电源。 (2)利用该计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭电源 B．将纸带从黑粉纸盘下面穿过计时器 C．松手后小车拖动纸带运动 D．接通打点计时器电源 上述步骤正确的顺序是_______。（按顺序填写编号） (3)某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图乙所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离算出打下F点时小车的瞬时速度大小为_______m/s。（计算结果保留两位小数） (4)如果当时电网中交变电源的频率与正常频率（50Hz）相比稍稍偏大，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理。那么速度的测量值与实际值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)电火花计时器 220V (2)BDCA (3)0.72 (4)偏小 【解析】（1）[1][2]甲图是电火花计时器，使用的电源是交流220V电源。 （2）利用该计时器测量纸带的速度，应将纸带从黑粉纸盘下面穿过计时器，接通打点计时器电源，松手后小车拖动纸带运动，当纸带完全通过计时器后，及时关闭电源，故正确的顺序是BDCA。 （3）由于每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为 所以打下F点时小车的瞬时速度大小为 （4）如果当时电网中交变电源的频率与正常频率（50Hz）相比稍稍偏大，则实际打点的周期偏小，则速度的测量值与实际值相比偏小。 3．（24-25高一上·浙江湖州·阶段检测）打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是__________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用8V直流 C．甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s (2)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是__________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (3)利用打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是__________。（按顺序填写编号） (4)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是__________（选填“加速”或“减速”）。 (5)如果图中的纸带与该实验中的纸带是1∶1的比例，用刻度尺实际测量一下AB间长度为11.00cm，则可以计算出纸带的平均速度是__________。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)A (3)BDCA (4)减速 (5)0.42 【解析】（1）AB．甲为电火花打点计时器，甲使用电源为220V交流；乙为电磁式打点计时器乙使用8V交流，故AB错误； C．电源频率为50Hz，根据 可知甲的打点间隔为0.02s，乙的打点间隔也为0.02s，故C正确； 故选C。 （2）从纸带上直接得到的物理量是时间间隔，从纸带上测量得到的物理量是位移，通过计算能得到的物理量是平均速度、瞬时速度和加速度。 故选A。 （3）利用打点计时器测量纸带的速度，将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器，先接通打点计时器开关，然后用手拖动纸带运动，当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关。故上述步骤正确的顺序是：BDCA。 （4）纸带的右端先通过电火花计时器，由图中纸带点迹的分布可知，相同时间内通过的位移逐渐减小，则纸带的速度变化情况是减速。 （5）由图中纸带可知，AB间的时间为 则纸带的平均速度为 基础过关 1．（25-26高一下·浙江杭州·期中）在刚刚结束的米兰冬奥会上，中国选手宁忠岩在被誉为“王者之战”的男子1500米速滑项目中以1分41秒98的成绩击败了美国选手斯托尔兹，为中国队拿下了极具分量的一枚金牌。下列有关说法正确的是（    ） A．1500 m是指速滑的位移 B．1分41秒98是指时刻 C．研究技术动作时可以把运动员看成质点 D．宁忠岩1500米比赛平均速率约为14.71 m/s 【答案】D 【解析】A．1500m是运动员滑行的轨迹总长度，是指路程，A错误； B．1分41秒98是完成比赛全程所用的时长，是时间间隔，不是时刻，B错误； C．研究运动员技术动作时，运动员的形状、大小不能忽略，因此不能把运动员看成质点，C错误； D．平均速率等于路程除以时间，总路程 总时间 故平均速率，D正确。 故选D。 2．（2026·重庆沙坪坝·三模）重庆李子坝轻轨站因“轻轨穿楼”吸引很多游客前去拍照打卡。轻轨站楼体被列车“穿越”的那一段长度约为132m，假设一列6节编组，长度约为90m的列车正以15m/s的速度匀速行驶，坐在车尾的乘客从看见车头到达楼体下方洞口，到看见列车完全穿出楼体，所经历的时间最接近（　　） A．6s B．9s C．15s D．21s 【答案】C 【解析】列车做匀速直线运动，速度。 初始时刻，车头位于进洞口，此时车尾距离进洞口的距离等于列车长度； 末时刻（列车完全穿出楼体），车尾刚好离开楼体的出洞口，此过程车尾的位移大小为列车长度加楼体被穿越段长度 即 根据匀速直线运动公式 代入数据得 ，最接近。 故选C。 3．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）“我运动，我快乐”，现在很多人手机上都装有能记录跑步数据的软件，如图所示为某位同学在一次运动后手机软件的截图。根据截图中的信息，下列所做出的判断中正确的是（　　） A．“ 公里”指的是该同学的位移 B．平均配速“ ”指的是平均速度 C．“ ”意为该同学于当天“零时三十六分二十九秒”结束运动 D．该同学平均每跑千米用时约 【答案】D 【解析】A．根据题图中地图显示，跑的轨迹是曲线，故“公里”指的是路程，故A错误； B．平均配速“ ”指的是平均1km的路程所用时间，为平均速率，故B错误； C．“”指的是所用时间，是指时间间隔，故C错误； D．6.27千米共用时（36分29秒，故每跑千米平均用时约 ，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一下·陕西延安·阶段检测）2025年5月31日下午，在2025年田径亚锦赛女子200m决赛中，陈好颉以22秒97的成绩摘金。图甲是400米赛道图，图乙是200米比赛起跑区域A。已知200m赛道ABC由直道和弯道组成，下列说法正确的是（　　） A．200米比赛中，所有运动员的位移相同 B．200米经过终点C时，陈好颉的速度一定最大 C．200米比赛中，陈好颉的平均速率最小 D．200米比赛中，陈好颉的平均速率约为8.71m/s 【答案】D 【解析】A．200m比赛包含弯道，由图乙可知不同跑道运动员的起跑位置不同，终点位置相同，位移是从初位置指向末位置的有向线段，因此所有运动员的位移不相同，故A错误； B．陈好颉获得冠军说明其用时最短，平均速率最大，但经过终点C时的瞬时速度不一定最大，故B错误； C．200m比赛中路程相同，陈好颉用时最短，根据平均速率公式可知，陈好颉的平均速率最大，故C错误； D．陈好颉的平均速率，故D正确。 故选D。 5．（2026·四川凉山·二模）在2025年西昌邛海湿地马拉松比赛中，一名运动员（可视为质点）在某个长为100米的直道段，从起点P跑到终点Q，用时11秒。到达Q点后，他立即沿原路返回跑了20米到达R点处捡拾掉落的水壶，这段返回过程用时4秒。关于该运动员从P点出发到R点的整个运动过程（该过程视为直线运动），下列说法正确的是（　　） A．运动员的位移大小为120m，方向由P指向R B．运动员的路程为80m C．运动员的平均速度大小为5m/s D．运动员的平均速率大小为8m/s 【答案】D 【解析】A．运动员的位移大小为 方向由P指向R，A错误； B．运动员的路程，B错误； C．平均速度大小，C错误； D．平均速率大小，D正确。 故选D。 6．（24-25高一上·北京·阶段检测）队进行搜救军事演习，红军、蓝军同时由同一处O点出发，经过长途跋涉，同时到达A处找到搜救对象，部队指挥部在荧光屏上描出的红军和蓝军两条行军路径如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．红军、蓝军的平均速度相等 B．红军的平均速度大于蓝军 C．红军、蓝军的平均速率相等 D．红军的平均速率小于蓝军 【答案】A 【解析】AB．红军和蓝军均由点运动到点，初末位置相同，则位移相同，两者同时出发、同时到达，运动时间相同，根据平均速度定义式，可知两者的平均速度相等，故 A 正确B错误； CD．由题图可知，红军的运动轨迹长度大于蓝军的运动轨迹长度，即，根据平均速率定义式，可知红军的平均速率大于蓝军的平均速率，故CD错误； 故选 A。 7．（25-26高一上·广东深圳·期末）小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示。则下列图像能准确描绘兔子和乌龟运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图像可知，兔子和乌龟是从同一地点，但不同时间出发，乌龟比兔子先出发；图像的斜率表示速度，由图可知，乌龟做匀速直线运动，兔子先匀速后静止，再匀速，且前一段匀速直线运动的速度大小大于后一段匀速直线运动的速度大小，综上分析，B正确。 故选B。 8．（25-26高一上·广东茂名·期末）（多选）2025年12月22日，广湛高铁全线开通运营，设计行车速度350千米/小时，正线全长401千米，首发列车G9785从广州白云站到湛江北站运行时间为1小时40分。下列说法正确的是（    ） A．“1小时40分钟”指的是时间 B．“401千米”指的是列车行驶位移 C．列车全程的平均速度为350千米/小时 D．列车全程的平均速率约为240.6千米/小时 【答案】AD 【解析】A．1小时40分钟表示列车从广州白云站到湛江北站运行的时间，故A正确； B．401千米表示轨迹长度，是路程而非位移，故B错误； C．350千米/小时为列车设计的瞬时速度，并非平均速度，故C错误； D．根据平均速率等于路程与时间的比值，则有，故D正确。 故选AD。 9．（25-26高一上·贵州六盘水·期末）（多选）由六盘水开往昆明的D233次动车组列车时刻信息如下表所示，假定从六盘水至昆明的铁路客运线可视为一条直线，那么根据表中信息可计算得出列车（　　） 站次 站名 到达时间 开车时间 里程 1 六盘水 始发 16∶25 0 2 宣威 17∶42 17∶46 117公里 3 曲靖 18∶28 18∶32 220公里 4 昆明 19∶44 终点 359公里 A．在17∶44的瞬时速度为 B．在19∶30的瞬时速度约为 C．在六盘水至宣威段的平均速度约为 D．在六盘水至曲靖段的平均速度约为 【答案】AC 【解析】A．由表中信息可知17:44时，列车停在宣威站，瞬时速度为0，故A正确， B．已知信息无法求19:30的瞬时速度，故B错误; CD．由平均速度 代入数据解得，从六盘水至宣威段的平均速度约为 从六盘水至曲靖段的平均速度为，故C正确，D错误。 故选AC。 10．（2026·广东广州·一模）某小组利用图（a）装置探究小球沿倾斜直槽运动的特点。数字计时器可分别采集小球经过光电门B、C的遮光时间t1、t2，及经过两个光电门之间的时间T。 (1)实验步骤： ①测量小球直径：如图（b），游标卡尺的读数d=___________cm； ②由倾斜直槽顶端A静止释放小球，记录对应的t1、t2、T； ③保持B位置不变，改变C的位置； ④重复步骤②③，得到多组数据。 (2)数据处理： 小球经过光电门C的瞬时速度表达式为v=___________（可用d、t1、t2、T表示）；根据所记录的数据，作出v-T图像如图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是___________。 (3)拓展研究： 由图（c）可知，当小球经过光电门C的速度v=1.00m/s时，光电门B、C间的距离为___________m。（结果保留两位小数） 【答案】(1)2.00 (2) 速度随时间均匀变化 (3)0.49/0.500.510.49/0.50/0.51 【解析】（1）图（b），游标卡尺的读数 （2）[1]小球经过光电门C的瞬时速度表达式为 [2]由图（c），可知小球沿倾斜直槽运动速度变化的特点是速度随时间均匀变化 （3）由题知，小球经过光电门C的速度v=1.00m/s，对应的时刻，初速度为，则光电门B、C间的距离为 11．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量小车的平均速度和瞬时速度。 (1)实验中，除打点计时器（含电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是______。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 (2)下列实验步骤的正确顺序为______（填写字母）。 A．关闭电源，取下纸带 B．接通电源后，放开小车 C．将打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 (3)图乙为实验中得到的一条纸带，从中确定四个计数点，测得，，，每相邻两个计数点间还有四个计时点（图乙中未画出），则从打点计时器打下A点到打下D点，小车运动的平均速度大小______m/s，打点计时器打下C点时小车的速度大小______m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)B (2)CDBA (3)1.0 1.1 【解析】（1）需要使用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天平测质量；通过打点计时器可以知道时间，所以不需要秒表。 故选B。 （2）实验前先将打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔，再将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；实验时先接通电源，后放开小车，然后关闭电源，取下纸带。所以实验步骤的正确顺序为CDBA。 （3）[1]每相邻两个计数点间还有四个计时点，可知相邻计数点的时间间隔为 则从打点计时器打下A点到打下D点，小车运动的平均速度大小 [2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段时间的平均速度，则打点计时器打下C点时小车的速度大小 12．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）为了在校运会上取得好成绩，小王在半径为的圆形跑道上进行长跑训练。已知他在该跑道上跑完一圈的时间为，跑完一圈半的时间为，求： (1)小王跑完一圈的平均速度大小和路程； (2)小王跑完一圈半的平均速度大小。 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）小王跑完一圈的位移为0，故平均速度大小为 他跑完一圈的路程为 （2）小王跑完一圈半的位移大小 则小王跑完一圈半的平均速度大小 13．（23-24高一上·福建漳州·阶段检测）如图所示，某质点沿边长，的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5s内运动了矩形周长的一半到达C点。求： (1)平均速度和平均速率各为多大； (2)若质点再用2s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点全程的平均速度和平均速率多大。 【答案】(1)1m/s，方向从A指向C，1.4m/s (2)0，2m/s 【解析】（1）由平均速度公式可得平均速度大小为 方向从A指向C。 由平均速率公式可得 （2）若质点再用2s时间沿逆时针方向运动回到A点，则质点在全程7s时间内的位移是零，因此全程的平均速度 全程的平均速率为 能力提升 14.（25-26高一上·四川成都·期末）2025年11月17日，在第十五届全运会女子百米决赛中，来自浙江16岁的“小孩姐”陈妤颉表现惊艳，以11秒10的成绩成为新“女飞人”，她也成为全运会历史上最年轻的女子百米冠军。图为比赛中陈妤颉冲刺的场景，下列相关说法正确的是（　　） A．11秒10是时刻 B．研究陈妤颉运动动作时，可以把陈妤颉看作质点 C．根据题中信息可以求出陈妤颉运动过程的平均速度的大小 D．根据题中信息可知陈妤颉冲到终点时的瞬时速度最大 【答案】C 【解析】A．11秒10是时间间隔，故A错误； B．研究陈妤颉运动动作时，陈妤颉的形状大小不能忽略不计，不可以把陈妤颉看作质点，否则将不能看出她运动时的各种姿态，故B错误； CD．根据题中信息可求出陈妤颉运动过程的平均速度大小 但不能求出陈妤颉冲到终点时的瞬时速度，故C正确，D错误。 故选C。 15．（25-26高一上·浙江杭州·期中）为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号（、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度为，下列说法正确的是（　　） A．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为 B．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为 C．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为 D．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为 【答案】B 【解析】测速仪第一次发出信号和接收信号的时间间隔是 测速仪第二次发出信号和接收信号的时间间隔是 由此可知，被测汽车正在驶离测速仪，汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为 则汽车的行驶路程为 代入数据解得 则汽车的行驶速度为 解得 故选B。 16．（25-26高一上·山东枣庄·期末）兔子和乌龟沿平直路线赛跑的图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．兔子和乌龟同时出发 B．兔子睡醒时，乌龟在处 C．时刻乌龟正从兔子身旁爬过 D．时间内兔子做匀速直线运动 【答案】C 【解析】A．在x-t图像中，图线与时间轴的交点表示出发时刻。由图可知，乌龟在t=0时刻从原点出发，而兔子在t=t₁时刻才从原点出发，因此它们不是同时出发，故A错误； B．兔子在t₃到t₅时间内睡觉，在t₅时刻睡醒。从图像可以看出，在t₅时刻，兔子的位置是x₂。乌龟的图像是一条倾斜的直线，表示其一直在做匀速直线运动。在t₄时刻，乌龟到达x₂位置，由于t₅ > t₄，所以在t₅时刻，乌龟的位置已经超过了x₂，故B错误； C．在x-t图像中，两图线的交点表示两个物体在此时刻到达同一位置，即相遇。在t₄时刻，乌龟和兔子的图像相交，说明它们的位置相同，都在x₂处。在t₄时刻之前（t₂之后），兔子的位置领先于乌龟；在t₄时刻之后，乌龟的位置领先于兔子。因此，t₄时刻是乌龟追上并超过兔子的时刻，故C正确； D．在x-t图像中，图线的斜率表示物体的速度。在t₃~t₅时间内，兔子的图像是一条水平线，其斜率为零，表示兔子的速度为零，处于静止状态。匀速直线运动的x-t图像应为一条倾斜的直线，故D错误。 故选C。 17．（25-26高一上·四川德阳·期中）如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，当我们用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度时，下列说法正确的是（　　） A．在遮光时间内，可以认为滑块做匀速运动 B．在遮光时间内，滑块一定做匀速运动 C．为使更接近瞬时速度，可换用更宽的遮光条 D．为使更接近瞬时速度，实验时可将滑块放在离光电门更近一些的位置 【答案】A 【解析】AB．在遮光时间内，由于时间很短，可以认为滑块做匀速运动，故A正确，B错误； CD．本题是利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，故CD错误。 故选A。 18．（25-26高一上·天津红桥·阶段检测）甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图x-t图像所示，在20s内，它们平均速度大小分别为、、；它们在20s内的平均速率分别为、、大小的关系是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】由图可知，0~20s内，三个物体的位移相同，但甲的路程较大，乙、丙两物体路程相等，由于平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，所以， 故选A。 19．（25-26高一上·山西太原·期中）为研究蚂蚁爬行，在水平地面上建立直角坐标系，蚂蚁从点出发的轨迹如图所示。每隔记录蚂蚁所在的位置分别为点、、、。正方形小格边长为。下列说法正确的是（　　） A．蚂蚁在段平均速度的大小为 B．蚂蚁在段的平均速率为 C．蚂蚁在点速度的大小等于在段平均速度的大小 D．蚂蚁在段的路程小于在段位移的大小 【答案】A 【解析】A．蚂蚁在段平均速度的大小为，A正确； B．蚂蚁在段的平均速度大小为，因为蚂蚁做曲线运动，路程大于位移，故平均速率大于平均速度的大小，B错误； C．蚂蚁做曲线运动，蚂蚁在点速度的大小不一定等于在段平均速度的大小，C错误； D．由题图可知，蚂蚁在段的路程大于在段位移的大小，D错误。 故选A。 20．（23-24高三上·辽宁丹东·期中）（多选）如图所示的四条图线。分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况，关于图线的物理意义，下列说法正确的是（　　） A．物体2和物体4做曲线运动 B．物体1和物体2在时刻相遇 C．物体4在时刻已向负方向运动 D．物体1和物体2在0~时间内的平均速度相等 【答案】BD 【解析】A．、图像只能描述直线运动，故两图中物体2和物体4做直线运动，故A错误； B．图像的交点表示相遇，则甲图中物体1和物体2在时刻相遇，故B正确； C．乙图中物体4在时刻速度大于零，向正方向运动，故C错误； D．甲图中物体1和物体2在0~时间内始末位置相同，位移相等，所用时间相同，根据可知物体1和物体2在0~时间内的平均速度相等，故D正确。 故选BD。 21．（25-26高一上·四川广元·期末）（多选）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，速度大小为1m/s，从bc边的中点M向c运动，如图所示。M、N、P、Q分别是bc、cd、da、ab边的中点。则下列说法正确的是（　　） A．第2s末的瞬时速度大小为1m/s B．前2s内的平均速度大小约为0.71m/s C．第4s内的平均速度大小为0.5m/s D．前5s内的平均速度大小为1m/s 【答案】AB 【解析】A．由质点每匀速移动可知，质点运动的速率为，即在每一时刻的瞬时速率均为，每段时间内的平均速率也均为，在内质点通过的路程为，由点运动到边的中点，在第末质点的瞬时速度大小为，方向由指向，故A正确。 B．前内质点的位移大小为 平均速度大小为，方向由指向，平均速度大小约为，故B正确。 C．在第末到达点，则第初质点在，所以第内的位移大小为，方向由指向 平均速度大小为，方向由指向，故C错误。 D．前内质点通过的路程为，在第末到达点，则前内质点的位移大小为，方向由指向 平均速度大小为，方向由指向，故D错误。 故选AB。 22．（24-25高二下·重庆·期末）光电计时系统借助光源和光敏管工作，如图甲所示。如图乙，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下由静止开始运动并通过光电门，配套的数字计时器记录了遮光条的遮光时间为。 (1)遮光条通过光电门的平均速度_________m/s（保留两位有效数字）。 (2)为减小用光电门和数字计时器测瞬时速度的误差，使平均速度更接近瞬时速度，下列举措正确的是（　　） A．换用宽度更窄的遮光条 B．增大滑块距光电门的位移 C．让滑块以更大的速度通过光电门 (3)考虑到光电门的光源射出的光有一定的粗细，当遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，则第（1）问中的测量值比真实值_________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)某同学设计了如图丙所示的挡光片，换用该挡光片重复上述实验，滑块运动方向及遮光片的长度参量如图所示。若数字计时器显示两次开始遮光的时间间隔为，则滑块通过光电门的瞬时速度_________。（用、、表示） 【答案】(1)2.5 (2)A (3)偏大 (4) 【解析】（1）由得平均速度为 （2）由速度定义式可知，要使平均速度更接近瞬时速度，应使或趋近于，即应用宽度更窄的遮光条以减小误差。故选A。 （3）题目要求遮光条遮住光源发出的光时，才认为光被遮住，即从题图可知从A开始遮光，到B遮光结束，即，的测量值比真实值大。 （4）由图可知滑块通过光电门的瞬时速度 23．（25-26高一上·陕西咸阳·阶段检测）登山运动员用1小时40分钟由宿营地X点爬到山顶Y点。在途中通过的路程是2400m，相对于X升高了1200m，相对于X水平方向移动了1600m，如图所示。 (1)运动员由X点到Y点的位移。 (2)计算他爬山的平均速率。 (3)计算他爬山的平均速度的大小。 【答案】(1), 由X指向Y (2) (3) 【解析】（1）运动员由X点到Y点的位移大小为 方向由X指向Y； （2）运动员爬山的平均速率为 （3）运动员爬山的平均速度的大小 24．（25-26高一上·河北·阶段检测）如图所示为高速公路上常用的位移传感器测速度的原理图。小车D向右运动，仪器C是一个能发射超声波的固定装置，与计算机相连，处于静止状态。某时刻仪器C向小车D发射短暂的超声波脉冲，0.2s后仪器C接收到经小车反射回来的超声波脉冲；从仪器C第一次发出超声波脉冲开始计时，经过 再次发射超声波脉冲，此次发射后又经0.22s仪器C再次接收到反射回来的超声波脉冲，空气中的声速取340m/s，求： (1)这两次小车接收到超声波脉冲时距仪器C的距离分别是多少； (2)小车运行的平均速度大小； (3)若小车一直做匀速直线运动，第二次发射超声脉冲后0.09 s发射第三次，第三次超声波脉冲从发射到返回所用的时间。 【答案】(1)34m，37.4m (2)34m/s (3)0.24s 【解析】（1）小车第一次接收到超声波脉冲时距仪器C的距离为 小车第二次接收到超声波脉冲时距仪器C的距离为 （2）仪器C第一次接收超声波的时刻为 仪器C第二次发射时刻为 仪器C第二次接收超声波的时刻为 则仪器C两次接收超声波的时间间隔为 则小车运行的平均速度大小 （3）从第一次发射开始计时，仪器C第二次发射后0.09s，可得第三次发射时刻为 则第三次发射时小车距仪器C的距离为 设第三次往返时间为，单程时间为，根据位移关系有 代入数据解得 挑战一刻 25．（25-26高一上·北京·期中）（多选）位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动位移随时间变化的仪器。通过数据处理，可以进一步得出速度随时间变化的关系。如图所示是利用位移传感器测量位移的示意图。该系统中有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲。脉冲被运动物体D反射后又被小盒C接收。根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Δx，再结合相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt，从而系统就能算出运动物体D的速度v。利用这个原理可以制成测速仪，在某次测速过程中，固定的测速仪对道路正前方做直线运动的某辆汽车共发射三次信号，接收三次信号，数据如下：已知超声波在空气中的传播速度为340m/s。下列说法正确的是（　　） 时刻 0 0.02s 0.1s 0.14s 0.2s 0.25s 事件 发射第一次超声波信号 接收第一次超声波信号 发射第二次超声波信号 接收第二次超声波信号 发射第三次超声波信号 接收第三次超声波信号 A．汽车到测速仪的距离越来越近 B．汽车第一次反射超声波信号时，与测速仪的距离为6.8m C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为30.9m/s D．汽车可能正在匀减速行驶 【答案】CD 【解析】AB．汽车第一次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 汽车第二次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 可知汽车到测速仪的距离越来越远，AB错误； C．汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内前进的距离 汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第一次和第二次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 C正确； D．汽车第三次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离为 则汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内前进的距离为 汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间为 故汽车在第二次和第三次反射超声波信号之间的时间内的平均速度约为 可知汽车正在减速行驶，D正确。 故选CD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $