第一单元 整数乘法（专项训练）2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦整数乘法实际应用，通过8大模块构建"情境问题-方法提炼-逻辑迁移"训练体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分别与一共|2题|区分个体与总和计算|从乘法意义到分步与综合运算| |买票问题|3题|"买送"分组法（含余数处理）|结合促销策略的乘法应用| |往返问题|2题|两种思路（总段数/单趟距离×次数）|空间观念与乘法结合| |对折问题|2题|对折次数→段数（2ⁿ）关系|几何直观与乘法运算| |最省钱问题|2题|方案列举比较法|优化思想与乘法综合应用| |里程问题|4题|时间×速度（含同向/相向）|行程模型的乘法表达| |估算问题|2题|近似值与比较判断|数感与估算策略| |倍数问题|4题|单倍/多倍/叠加倍分步计算|倍数关系的乘法拓展|

北师大三下第一单元整数乘法专项训练 1、 分别与一共的区别 1. 为鼓励种植农作物，国家提供了相应补贴。油菜每亩补贴20元，小麦每亩补贴18元，玉米每亩补贴29元。 种植4亩油菜、5亩小麦和6亩玉米，分别能得到多少元的补贴？ 2. 为鼓励种植农作物，国家提供了相应补贴。油菜每亩补贴20元，小麦每亩补贴18元，玉米每亩补贴29元。 种植4亩油菜、5亩小麦和6亩玉米一共得到多少元的补贴？ 2、 买票问题 1. 门票18元一张，买3送1，40人买票，购票需要多少钱？ 2. 门票8元一张，买3送1，42人买票，购票需要多少钱？ 3.金丝猴小组来了14名学生和1名老师，熊猫小组来了15名学生和1名老师。 （1） 两个小组师生买门票分别需要多少钱？ （2） “六一”儿童节期间，买8张学生票赠送1张学生票。两个小组师生买门票共需要多少钱？ 3、 往返问题 1. 小明在长80米的跑道上练习往返跑，他跑了4个来回，一共跑了多少米？ （1） 小明这样计算：2×4×80=640（米），他先求_______________,再求____________________。 （2） 小明这样计算：80×2×4=640（米），他先求_______________,再求____________________。 2. 小明在长50米的泳道上游泳，已知他游了4个来回。他一共游了多少米？ 4、 对折问题 1. 一根彩带对折3次，每段32分米，这根彩带多长？ 2. 将一张长40厘米，宽5厘米的长方形纸张沿着长对折两次，对折后形成的小长方形的周长是？ 5、 怎样买最省钱问题 1. 电竞展里，有17人想体验无人机游戏，现有两种不同的购票方式可供选择——方式一：2人票：30元/张；方式二：5人票：60元/张。怎样买最省钱？ 方案 2人票/张 5人票/张 可体验人数 票价/元 方案1 方案2 方案3 方案4 方案5 2. 大船限坐6人，租金30元；小船限坐4人，租金24元。50人坐船，最少花费多少钱？ 6、 里程问题 1. 客车65千米/时，从上午8：00开到12：00，一共行驶了多少千米？ 2. 淘气去奶奶家，需要先乘4小时的火车，再乘2小时的汽车。已知火车每小时115千米，汽车每小时45千米。求淘气家到奶奶家一共有多少千米？ 3. 甲车每小时58千米，乙车每小时42千米，两车同时同向开车3小时，两车相距多少千米？ 4. 甲车每小时58千米，乙车每小时42千米，两车同时相向开车3小时，两车相距多少千米？ 7、 估算问题 1. 一箱苹果28元，买9箱，大约需要多少钱？ 2. 每个排球59元，王老师买8个，带500元够吗？ 8、 倍数问题 1. 白兔有42只，黑兔只数是白兔的3倍，黑兔有多少只？ 2. 白兔有42只，黑兔只数是白兔的3倍，一共有多少只兔子？ 3. 白兔有42只，黑兔只数比白兔的3倍多15，一共有多少只兔子？ 4.2白兔有42只，黑兔只数是白兔的3倍，黄兔的只数是黑兔的4倍，黄兔有多少只？ 参考答案 一、分别与一共的区别 1.为鼓励种植农作物，国家提供了相应补贴。油菜每亩补贴20元，小麦每亩补贴18元，玉米每亩补贴29元。 种植4亩油菜、5亩小麦和6亩玉米，分别能得到多少元的补贴？ 20×4=80（元） 18×5=90（元） 29×6=174（元） 2.为鼓励种植农作物，国家提供了相应补贴。油菜每亩补贴20元，小麦每亩补贴18元，玉米每亩补贴29元。 种植4亩油菜、5亩小麦和6亩玉米一共得到多少元的补贴？ 20×4=80（元） 18×5=90（元） 29×6=174（元） 80+90+174=344（元） 二、买票问题 1.门票18元一张，买3送1，40人买票，购票需要多少钱？ 40÷（3+1）×3×18=540（元） 2.门票8元一张，买3送1，42人买票，购票需要多少钱？ 42÷（3+1）=10（组）......2（人） 3×10+2=32（张） 32×8=256（元） 3.金丝猴小组来了14名学生和1名老师，熊猫小组来了15名学生和1名老师。成人票每张10元，儿童票每张5元。 （1）两个小组师生买门票分别需要多少钱？ 金丝猴：14×5+10=80（元） 熊猫：15×5+10=85（元） （2）“六一”儿童节期间，买8张学生票赠送1张学生票。两个小组师生买门票共需要多少钱？ （14+15）÷（8+1）=3（组）......2（人） 所以送了3张学生票 80＋85-3×5=150（元） 三、往返问题 1.小明在长80米的跑道上练习往返跑，他跑了4个来回，一共跑了多少米？ （1）小明这样计算：2×4×80=640（米），他先求一共跑了几条这样的跑道,再求一共跑了多少米。 （2）小明这样计算：80×2×4=640（米），他先求一个来回跑了多少米,再求一共跑了多少米。 2.小明在长50米的泳道上游泳，已知他游了4个来回。他一共游了多少米？ 4×2×50=400（米） 四、对折问题 1.一根彩带对折3次，每段32分米，这根彩带多长？ 2×2×2×32=256（分米） 2.将一张长40厘米，宽5厘米的长方形纸张沿着长对折两次，对折后形成的小长方形的周长是？ 40÷（2×2）=10（厘米） （10＋5）×2=30（厘米） 五、怎样买最省钱问题 1.电竞展里，有17人想体验无人机游戏，现有两种不同的购票方式可供选择——方式一：2人票：30元/张；方式二：5人票：60元/张。怎样买最省钱？ 方案 2人票/张 5人票/张 可体验人数 票价/元 方案1 0 4 20 240 方案2 1 3 17 210 方案3 4 2 18 240 方案4 6 1 17 240 方案5 9 0 18 270 2.大船限坐6人，租金30元；小船限坐4人，租金24元。50人坐船，最少花费多少钱？ 方案 小船/条 大船/条 可坐人数 租金/元 方案1 0 9 54 270 方案2 1 8 52 264 方案3 2 7 50 258 方案4 4 6 52 276 六、里程问题 1.客车65千米/时，从上午8：00开到12：00，一共行驶了多少千米？ （12-8）×65=260（千米） 2.淘气去奶奶家，需要先乘4小时的火车，再乘2小时的汽车。已知火车每小时115千米，汽车每小时45千米。求淘气家到奶奶家一共有多少千米？ 4×115＋2×45=550（千米） 3.甲车每小时58千米，乙车每小时42千米，两车同时同向开车3小时，两车相距多少千米？ （58-42）×3=48（千米） 4.甲车每小时58千米，乙车每小时42千米，两车同时相向开车3小时，两车相距多少千米？ （58＋42）×3=300（千米） 七、估算问题 1.一箱苹果28元，买9箱，大约需要多少钱？ 28×9≈270（元） 2.每个排球59元，王老师买8个，带500元够吗？ 59＜60 60×8=480（元） 480＜500 八、倍数问题 1.白兔有42只，黑兔只数是白兔的3倍，黑兔有多少只？ 42×3=126（只） 2.白兔有42只，黑兔只数是白兔的3倍，一共有多少只兔子？ 42×3=126（只） 126＋42=168（只） 3.白兔有42只，黑兔只数比白兔的3倍多15，一共有多少只兔子？ 42×3＋15=141（只） 4.2白兔有42只，黑兔只数是白兔的3倍，黄兔的只数是黑兔的4倍，黄兔有多少只？ 42×3×4=504（只） 学科网（北京）股份有限公司 $