江苏省苏州中学校2025-2026学年初三中考适应性考试试卷数学（二模）

2025-2026学年初三中考适应性考试试卷 数学 2026.5 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 1,把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算 式表示上述过程与结果，正确的是() A.6+3=9 B.-6-3=-3 C.-6+3=-3 D.-6+3=3 2.下列运算中，计算错误的是（) A.a'.a=a B.a5÷a2=a C.(ab')"=a'b' D.(a')=a" 3.如图，直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠I=15°，∠2=25°， 则∠ABC的大小为() A.40 B.45 c.50 D.55 图0 图 第3题 第4题 第6题 第7题 4.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的 长方形，则可以验证下列等式成立的是() A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2+2ab+b2=(a+b)2 C.a2+ab=a(a+b) D.a2-b2=(a+b)(a-b) 5.已知一组数据：34,34,32,37,31，这组数据的众数和中位数分别是（) A.34,32 B.34,34 C.35,32 D.34,31 6.如图，AB是⊙O直径，点C、D将B分成相等的三段弧，点P在AC上、已知点Q在B上且 ∠AP2=115°，则点Q所在的弧是（) A.AP B.PC C.CD D.DB 7.如图，在平面直角坐标系中，经过（一1,0）、(3,0)的二次函数y的图像交y轴于点A,经过(-l,0)的 一次函数与的图像交y轴于点B.若OA=OB,则函数y=立的图像是乙) 初三年级数学第1页共6页 字大 8.如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，以AB长为半径作弧，交AD于点F,交BG于点E,且EF⊥FG, 若DF=2,DG=1,则AB的长为() A. B. C.2W5 D.√1o 2 A 第8题 第13题 第14题 第15题 第16题 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 9.若式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，这是唐代诗人岁参描写雪花最新奇的诗句，据悉单片 雪花很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可以表小N· 11.分解因式x2-2x2+x的结果是 12.关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 13.如图，在△ABC中，∠B=38,将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C的对应点C落在边BC上.若 B'C⊥AB,则∠C=-. 14.如图，△ABC与ADEF是以点O为位似中心的位似图形，OB=BE,若SaBc=2,则S△8=一一 15.如图，点A(-3,4)在反比例函数y=m的图像上，点B在反比例函数y=严(<0，x<0)的图像上， 点C在x轴上，且四边形ABCO为菱形.将菱形ABC0沿y轴向上平移，使点C落在反比例函数y=四 的图像上，则平移前后两个菱形重叠部分的面积为 16如图，AB是半圆O的直径，OC是半径，且OC1AB,弦AD经过C0的中点B,连接CD,则 AB 的值为一· 初三年级数学第2页共6页 三、解答题：本大题共11小题，共82分. n体题5分)#2P-+(-周： [4(x-1)<2+x 18.(本题5分)解不等式组 x-10 2x 1体题5分》已+-5=0求代数2)的 20.(本题6分)小李和小张是足球爱好者，某天他们相约一起去苏超足球比赛现场为苏州队加油，现场 的观赛区分为A,B,C,D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域， (1)小李购买门票在A区观赛的概率为； (2)请用画树状图或列表法求小李和小张在同一区域观看比赛的概率. 21,(本题8分)某中学准备开展春学期社会实践活动，学校给出A:拙政园，B:鼋头褚，C:虎丘，D: 苏州博物馆，共四个目的地.为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查 结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题： 人数（人） 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 100 80 80 60 0% 40 40 20 20 B 0 B C D 目的地 (1)这次被调查的学生共有 人 (2)将条形统计图补充完整： (3)扇形统计图中D对应的扇形圆心角度数是 (4)已知该校共有学生2500人，根据调查结果估计该校最喜欢去鼋头诸的学生人数. n一加低解些笛3丽止6而 22.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,BC=CD,连接CA,CA平分∠BCD. (1)求证：四边形ABCD为菱形； (2)过点D作DE LAB,垂足为E,过点C作CG⊥AD,分别交AD,AE于点F,G.若DF=4, DG=5,则菱形ABCD的边长为 23.（本题8分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0,k>0)的图象经过点4,2)， B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线，垂足为C. (1)求反比例函数的表达式： (2)当△ABC的面积为4时，求B点坐标. 24.(本题8分)如图，甲、乙两同学准备测量学校旗杆BC的高度，甲同学在旗杆左侧的教学楼EF的阳 台D处测得旗杆顶点C的仰角为45°，且阳台的高度DF为4米，乙同学在旗杆右侧的空地上A点处测得， 旗杆顶点C的仰角为22°（点A,B,F在同一条直线上），已知AF=31米，求旗杆BC的高（精确到1米， 参考数据：sin22°≈0.37，c0s22°≈0.93，tan22°≈0.40，√2≈1.41). 25.(本题9分)如图，△ABC中，AB=AC,点O在AB上，⊙O过点B,分别与BC、AB交于D、 E,DF是⊙O的切线交AC于点F, (1)试判断DF与AC的位置关系，并说明理由： (2)若AC与⊙0相切于点M,⊙0的半径为3，CD=0,求AB的长. 初三年级数学第4页共6页 26.(本题10分)如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6√5，点D为BC的中点：动 点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发沿线段BC运动，点？同时在线段AD上运动，运动过程中始 终保持D2=PD,当点P到达点C时运动就停止，设运动的时间为t秒，连接AP、BQ, D D D 图1 图2 备用图 (I)当点P在线段BD上时，求证：∠PAD=∠QBD. (2)当射线BQ将RtAABC分成面积相等的两部分时，求点P运动的时间t. (3)如图2，设射线BQ与线段AP的交点为G,求点P在从B向C运动的过程中，点G所走过的路径 长 初三年级数学第5页共6页 27.(本题10分)如何设置挡板？ 如图①，点A在直线1上，现有一台粒子发射器在A处向外连续发射粒子，发射的粒子沿抛物线运动，这 些抛物线的开口方向和大小都与y=一二x2相同，发射出的粒子最终落在1上.若在直线1上的点0处有一 块挡板OP,AO=3,∠AOP=a,由于挡板OP的遮挡，使得直线l上存在粒子未能落到的一段线段， 该线段的长记为m,(粒子的反弹忽略不计) 图① 图② 图⑧ 【初步体验】 (1)如图②，若OP=3,a=90°，则m= 【数学思考】 (2)如图③，若OP=2√2，a=45°，建立适当的平面直角坐标系，求m的值. 【问题解决】 (3)如图，B是直线1上一点，O是AB的中点，现要使发射的粒子能覆盖OA段的每一处，且落不到OB 段，在满足上述要求的所有挡板位置中： A 0 图④ (I)直接写出a最小时的tana的值； (I)直接写出挡板OP的长的最小值， 初三年级数学第6页共6页