贵州省遵义市区县一中2024-2025学年高一下学期期中联考数学试题

高一联考数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至必修第三册第七章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则的元素个数是（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 2 2. 某工厂生产两种型号的产品共5600件，其中型号的产品3200件，现采用分层随机抽样的方法从中抽取280件进行质检，则型号的产品被抽取的件数为（ ） A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 3. 已知角的终边经过点，且，则（ ） A. 3 B. 4 C. D. 4. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象 C. 图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 6. 在中，，若的面积为6，则的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 已知，且，则的最小值是（ ） A. 6 B. 12 C. D. 27 8. 已知函数，若，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知是平面向量的一组基底，则下列能构成平面向量的一组基底的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 在上单调递减 D. 图象关于点对称 11. 对于任意的，函数满足，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若扇形的圆心角为3，弧长为6，则扇形的面积为__________. 13. 已知是函数的零点，则______. 14. 已知函数，记在上的最大值为，最小值为，若，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 中国AI大模型正处于一个技术进步迅速、市场规模快速增长的爆发式发展阶段.为了解中国AI大模型用户的年龄分布，A公司调查了500名中国AI大模型用户，统计他们的年龄（都在内），按照，，，，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求的值； （2）估计这500名中国AI大模型用户年龄平均数（各组数据以该组区间的中点值作代表）； （3）求这500名中国AI大模型用户的年龄在内的人数. 16. 已知. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 17. 如图，在四边形中，是的中点. （1）用向量表示向量； （2）若为上一点，且，求的值. 18. 甲､乙两人进行象棋比赛，采用五局三胜制，每局均无平局，已知每局比赛甲获胜的概率为，且甲､乙每局比赛的结果互不影响. （1）求三局比赛结束概率； （2）求四局比赛结束且甲获胜的概率； （3）若第一局甲获胜，求最终乙赢得比赛的概率. 19. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求在上的值域； （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 高一联考数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至必修第三册第七章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）；； （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$