第七单元 图形的运动（二）易错题单元提升自测-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形运动（二）单元易错点，通过分层命题与真实情境，提升空间观念与几何直观，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/29分|对称轴（五角星、等腰三角形，题1）、平移格数（图形A到B，题4）|结合俄罗斯方块平移（题11），强化操作理解| |选择题|5题/10分|平移判断（图案D，题12）、对称轴数量（铜钱，题14）|考查图形运动本质辨析| |判断题|5题/10分|平移性质（大小形状不变，题17）、轴对称图形（雪花，题18）|聚焦概念易混点| |计算题|1题/4分|平移转化求周长（不规则图形，题22）|渗透转化思想| |解答题|7题/47分|轴对称补全（题23）、平移巧算面积（草坪、花坛，题25、26）|情境真实（象棋、公园），综合应用空间观念|

第七单元 图形的运动（二） 易错题单元提升自测 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 没有明确对称轴的意义和对称轴的基本特征 题号 1 5 23 28 正误 易错点2 在方格纸上平移图形时，未掌握数平移的格数的方法 题号 4 8 11 28 29 正误 易错点3 利用平移巧算周长与面积 题号 6 9 10 25 26 正误 一、填空题（共29分） 1．（本题3分）五角星有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴。 2．（本题2分）下面网格图中的图形向( )平移了( )格。 3．（本题2分）如图1是由基本图形通过( )得到的，如图2是由基本图形通过( )得到的。 4．（本题4分）如图，要想将三角形从A处移到B处，可以向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 5．（本题2分）要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形是( )或( )。（填序号） 6．（本题1分）如图，每个正方形小格子的边长表示1厘米，下面图形的周长是( )厘米。 7．（本题2分）象棋是中国传统棋类益智游戏，平平和安安是象棋爱好者。如图，他们在下象棋时，平平要把“炮”移至A处，可以向( )平移( )格。 8．（本题4分）图形1向( )平移了( )格，如果要回到原来的位置，需要向( )平移( )格。 9．（本题2分）如图，阴影部分的面积占整个图形面积的( )（填分数），如果图中每个小正方形的面积为1cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 10．（本题3分）如图：要求阴影部分的面积，可以把左右两面的半圆形通过( )到空白处，转化成一个( )形，它的面积是( )平方厘米。 11．（本题4分）俄罗斯方块游戏：下图中，把图形①先向( )平移( )格，然后向( )平移( )格，就可以把图形①移至下面，和下面的图形拼接成一个完整的长方形。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下面四组图案中，可以看作是由其中一个图案平移得到另一个图案的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）如图所示，左面三角形向右平移（    ）个格，与右面三角形完全重合。 A．2 B．4 C．6 D．8 14．（本题2分）左图是一枚铜钱的轮廓，它有（    ）条对称轴。 A．2 B．4 C．8 D．无数 15．（本题2分）把一张正方形纸对折再对折：从中间挖去三角形小孔（如图），展开后图形是（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题2分）关于下图，说法正确的是（    ）。 A．长方形从位置A向右平移4格到位置B B．长方形从位置A向右平移10格到位置B C．长方形从位置A向右平移7格到位置B D．长方形从位置A向右平移8格到位置B 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）一个图形平移后，它的大小和形状都不会改变，但位置和方向可能会变。( ) 18．（本题2分）是轴对称图形，它只有1条对称轴。( ) 19．（本题2分）是一个轴对称图形的一半，这个轴对称图形是。( ) 20．（本题2分）汽车在笔直的公路上行驶属于平移现象。( ) 21．（本题2分）左图沿着虚线对折，两边可以完全重合。( ) 四、计算题（共4分） 22．（本题4分）求下图的周长。（单位：cm） 五、解答题（共47分） 23．（本题6分）操作。 （1）以虚线为对称轴，画出与三角形ABC轴对称的图形。 （2）三角形ABC先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格会和三角形DEF拼成一个平行四边形。 24．（本题6分）操作。 （1）画出图形A向下平移5格后的图形。 （2）图形B先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就可以到图形C的位置。 25．（本题7分）如图，公园内有一块长22米、宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的曲折石子小路，其余地方铺草坪。你能算出草坪的面积吗？ 26．（本题7分）某广场有一个长方形花坛，为迎接国庆节，园艺工人将花坛平均分成4份，在阴影部分种虞美人，其余部分种含笑花，如下图。种虞美人的面积是多少平方米？如果每平方米的虞美人要68元，那么一共要花多少钱？ 27．（本题7分）按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）根据对称轴补全上面这个轴对称图形。 （2）这个轴对称图形的周长是（    ）厘米。 （3）画出这个轴对称图形向左平移4格后的图形。 28．（本题7分）下面每个小方格的边长为1cm，按要求画一画、填一填。 （1）根据图A的对称轴补全这个轴对称图形。 （2）图B的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出图C同右平移9格后得到的图形D。 29．（本题7分）填一填。 （1）图中三角形向（    ）平移了（    ）格。 （2）图中正方形向（    ）平移了（    ）格。 （3）画出长方形向下平移4格后的图形。 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 12 13 14 15 16 答案 D C B B C 1． 5 1 2 【分析】根据对称轴的概念，即图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的直线。据此进行分析。 【详解】五角星可以通过其顶点和对边中点的直线对折后完全重合，这样的直线有5条； 等腰三角形的对称轴是底边上的高（或顶角平分线或底边中线）所在的直线，所以等腰三角形只有1条对称轴；长方形沿其对边中点的连线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的直线有2条，所以长方形有2条对称轴。 五角星有5条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴。 2． 右 7 【分析】根据图形平移的方法，找出前后图形对应的点的距离即可得出平移多少格。以图形最上端的顶点为例，可以数出图形向右平移了7格。 【详解】根据分析，网格图中的图形向右平移了7格。 3． 平移 轴对称 【分析】平移的基本性质： ①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等； 旋转的性质： ①旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②两组对应点连线的交点是旋转中心； 轴对称的性质： ①翻折变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此判断即可。 【详解】如图1是由基本图形通过平移得到的，如图2是由基本图形通过轴对称得到的。 4． 右 5 下 2 【分析】观察图形，我们可以先看水平方向（左右）的移动。从A处的三角形到B处的三角形，先向右平移，数出对应点（比如三角形的顶点）移动的格数；接着看垂直方向（上下）的移动，在向右平移相应格数后，再向下平移，数出对应点移动的格数即可。 【详解】根据分析得：要想将三角形从A处移到B处，可以向右平移5格，再向下平移2格，或者也可以先向下平移2格，再向右平移5格。 5． ① ③ 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，只需找出这个图形的对称轴，即可解答。 【详解】根据分析可知： 要使图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形是①或③。 6．16 【分析】通过平移，将该图形转化为长方形，如图： 把蓝线部分横线向上平移到红线位置，把蓝线部分竖线向左或向右平移到红线位置，图形的周长就是长5厘米、宽3厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求解即可。 【详解】 （厘米） 所以图形的周长是16厘米。 7． 上 2 【分析】观察上图可知，A位置在“炮”位置上方2格，所以可以把“炮”向上平移2格即可。 【详解】他们在下象棋时，平平要把“炮”移至A处，可以向上平移2格。 8． 右 4 左 4 【分析】找到图形中的一个关键点，看这个点由虚线部分平移至实线部分向哪个方向移动，再数出平移了几格；如果由平移后的图形回到原来的位置，与刚才平移的方向相反，平移格数相同，据此判断。 【详解】图形1向右平移了4格，如果要回到原来的位置，需要向左平移4格。 9． 16 【分析】把右边阴影部分向左平移4格，可以与左边阴影部分拼成一个正方形，相当于把整个图形平均分成2份，阴影部分占了1份；阴影部分一共有4×4＝16（格），1格是1cm2，由此可算出阴影部分面积。 【详解】把整个图形平均分成2份，阴影部分占了1份，所以阴影部分的面积占整个图形面积的； 拼成的阴影部分边长是4格，4×4＝16（格），16×1＝16（cm2），所以阴影部分的面积是16cm2。 10． 平移 长方 12 【分析】 通过观察，可以把两边的半圆通过平移的方法，转移到中间的空白圆形处。如图：。这时阴影部分变成一个长6厘米、宽2厘米的长方形。长方形的面积＝长×宽，代入计算出长方形的面积。也是阴影部分的面积。 【详解】6×2＝12（平方厘米） 所以，可以把左右两面的半圆形通过平移到空白处，转化成一个长方形，它的面积是12平方厘米。 11． 右 5 下 4 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。观察图形①和下面阴影长方形内的空白图形，确定图形①需要平移的方向和格数，使得图形①和下面的图形拼接成一个完整的长方形。 【详解】图中，把图形①先向右平移5格，然后向下平移4格，就可以把图形①移至下面，和下面的图形拼接成一个完整的长方形。（答案不唯一） 12．D 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 【详解】 A．，不符合平移的定义，不是由其中一个图案平移得到另一个图案； B．，不符合平移的定义，不是由其中一个图案平移得到另一个图案； C．，不符合平移的定义，不是由其中一个图案平移得到另一个图案； D．，两个图案的形状和大小都相同，只是位置发生了变化，符合平移的定义，可以看作是由其中一个图案平移得到另一个图案。 13．C 【分析】先在左面的三角形上找一个点，再在右面三角形上找到对应的点，然后数出这两个点之间有几个格，那么就是左面三角形向右平移几个格，与右面三角形完全重合。 【详解】 如图，左面三角形向右平移6个格，与右面三角形完全重合。 14．B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 它有4条对称轴。 15．B 【分析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，可以连接每个选项中正方形的对角线，选出三角形小孔的顶点和小直角三角形方向一致的，据此选择即可。 【详解】 A．三角形小孔不在直角三角形中间的位置，不符合题意； B．三角形小孔的顶点和直角三角形的顶点在同一方向，符合题意； C．三角形小孔不在直角三角形中间的位置，不符合题意； D．三角形小孔的顶点和直角三角形的顶点不在同一方向，不符合题意。 展开后图形是。 故答案为：B 16．C 【分析】在同一平面内，将一个图形按照某个方向移动一定的距离，这种图形运动叫做平移。在描述平移时，先描述方向，再描述距离。 【详解】A．长方形从位置A向右平移4格到位置B，该选项方向描述正确，距离错误。应该是7格。该选项错误。     B．长方形从位置A向右平移10格到位置B，该选项方向描述正确，距离错误。应该是7格。该选项错误。     C．长方形从位置A向右平移7格到位置B，该选项方向、距离描述正确。该选项正确。 D．长方形从位置A向右平移8格到位置B，该选项方向描述正确，距离错误。应该是7格。该选项错误。 故答案为：C 17．× 【详解】平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。平移前后的图形，形状、大小、方向完全相同，只是位置发生了变化。 题目中描述“方向可能会变”不符合平移的特征，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】轴对称图形沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是它的对称轴；由相同花瓣均匀分布组成的图形，对称轴数量等于花瓣数量。 【详解】观察图形，这是一个6瓣雪花形图案，由6个完全相同的花瓣围绕中心均匀分布组成，属于轴对称图形。判断对称轴：沿穿过任意一组相对花瓣顶点的直线对折，或穿过任意一组相对花瓣凹点的直线对折，图形两边都能完全重合，因此它一共有6条对称轴，不是题目所说的1条。 故答案为：× 19．√ 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。根据给出的“一半”图形及其对称轴，作出完整图形，并与题干中的完整图形进行比对即可判断。 【详解】如下图，根据轴对称图形的一半作出这个轴对称图形，这个图形与题干中的轴对称图形完全一样，题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据平移的定义，平移是指物体在同一方向上移动，且移动过程中物体的大小、形状、方向不发生改变。 【详解】汽车在笔直的公路上行驶时，整体沿直线移动，方向保持不变，属于平移现象。 故答案为：√ 21．× 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此解答。 【详解】 根据分析可知：不是轴对称图形，它沿着给出的虚线对折，两边也不能完全重合。 故答案为：× 22．18cm 【分析】通过平移的方法，把图形变成一个长是5cm，宽是4cm的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用（5＋4）×2，即可求出图形的周长。 【详解】 （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（cm） 23．（1）见详解；（2）下；5；右；3。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直与对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出这个轴对称图形的另一半； （2）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此解答。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示：三角形ABC先向下平移5格，再向右平移3格会和三角形DEF拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 24．（1）图见详解 （2）右；5；下；2 【分析】（1）先分别将图形A的几个顶点向下平移5格，再连接平移后的几个点，得到平移后的图形。 （2）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在图形B上找一个点，找到这个点在图形C的对应点，确定平移的方向，对应点之间的格数就是平移的距离。 【详解】（1）如图： （2）图形B先向右平移5格，再向下平移2格，就可以到图形C的位置。 25．240平方米 【分析】可先将左上的草坪先向下，再向右分别平移2米，从而将两部分的草坪组成一个长方形，通过平移可知，草坪的面积等于长为（22－2）米，宽为（14－2）米的长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】（22－2）×（14－2） ＝20×12 ＝240（平方米） 答：草坪的面积是240平方米。 26．36平方米；2448元。 【分析】已知长方形花坛长12m，要平均分成4份，用长除以份数可得到每份的长度，由图可知，种虞美人的部分通过分割平移后拼接可看作一个边长为每份长度的2倍的正方形，先算出边长，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，计算种虞美人的面积；已知虞美人每平方米的价格，求总共花费＝种虞美人面积×每平方米虞美人的价格。 【详解】（m） （m） （m²） （元） 答：种虞美人的面积是36平方米。一共要花2448元。 27．（1）（3）见详解 （2）12 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）由图可知，这个图形的一周有12个小方格的边长，所以它的周长是12厘米。 （3）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（3）如图 ； （2）这个轴对称图形的周长是12厘米。 28．（1）见详解 （2）16 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图A左边图形的关键对称点，依次连接即可； （2）通过平移我们可以发现图B的面积等于长8厘米，宽2厘米的长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入计算即可； （3）分别把图形C的各个顶点右平移9格，再依次连接各对应点即可。 【详解】（1）如图所示： （2）8×2＝16（平方厘米） 则图B的面积是16平方厘米。 （3）如图所示： 29．（1）下；4； （2）左；5； （3）见详解 【分析】（1）、（2）判断图形向什么方向平移了几格，先确定关键点，然后找准箭头指向，数出关键点平移的格数即可； （3）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别向下平移4格，再依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）观察图形可知，图中三角形向下平移了4格； （2）图中正方形向左平移了5格； （3）画出长方形向下平移4格后的图形；如下： 【点睛】平移作图的步骤：1.确定平移的方向和距离；2.找出能表示图形的关键点；3.按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；4.按原图的顺序，连接各对应点，据此作图。 答案第2页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $