第七单元 图形的运动（二）（单元自测练习卷）2025-2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 人教版四年级下册第七章“图形的运动（二）”单元卷，以轴对称和平移为核心，融合剪纸、甲骨文等传统文化与生活情境，适配单元复习，提升空间观念与几何直观能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题|对称轴数量、轴对称判断|结合剪纸、甲骨文情境，考查图形辨识能力| |填空题|5题|轴对称计数、平移格数、镜面对称|小正方形拼组“T”字，渗透空间想象| |判断题|5题|镜面对称、平移性质|通过线段平移长度辨析，强化推理意识| |计算题|1题|平移求周长|不规则图形转化为正方形，培养转化思想| |作图题|2题|补全轴对称图形、平移作图|传统建筑“六柱圆亭”作图，融合文化传承| |解答题|4题|平移应用求面积|长方形空地、草坪跑道面积计算，体现应用意识|

第七章图形的运动（二） 章末达标试题 2025-2026学年 下学期小学数学人教版四年级下册 一、选择题 1．下列图形中，只有一条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 2．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下列剪纸中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下图中，①号三角形向右平移（    ）格到②号三角形的位置，使长方形变成平行四边形。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（    ）。 A． B． C． D． 5．将一张正方形纸对折两次后剪去一个角（如图），展开后的形状就是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．下面图形中，轴对称图形有( )个。    7．如图，将( )号小正方形向( )平移( )格可以得到大写英文字母“T”。 8．如果在平面镜中看到钟表上时刻为，那么实际上现在是( )。 9．在中，能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。 10．如果在下面左图标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是( )；下面右图中涂色部分的面积是( )cm2。 三、判断题 11．一个多位数，从镜子中看到的是，这个多位数是980561。( ) 12．轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。( ) 13．左图有2条对称轴。( ) 14．如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( ) 15．将5厘米长的线段向左平移3厘米，平移后的线段长8厘米。( ) 四、计算题 16．求出下面图形的周长。（单位：厘米） 五、作图题 17．根据方格图中的信息解决问题。 （1）在图中以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）要想求出所画的轴对称图形的内角和，可以把它分割成（    ）个三角形。请把你的想法画在方格图上，并把计算过程写在下面。 18．（1）中国传统建筑是中国传统文化和民族特色的传承载体。在这些建筑中我们经常能见到三角形，请你任意画出一个三角形，并用字母、、分别表示三角形的三个顶点。 （2）“六柱圆亭”是中国传统建筑中的一种圆形亭子，具有独特的建筑风格和美学价值。下面方格纸中是圆亭大致框架图的一半，请你画出它的另一半。 （3）中国传统将上面的圆亭框架图先向右平移8格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 六、解答题 19．如图1所示，公园内有一块长22米，宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的石子小路，其余地方都铺上草坪。请你算出小路的面积是多少平方米？ （1）请你在图2中画一画，你是怎么探究出小路面积的。（提示：用涂色表示小路的面积，每个方格是边长2米的正方形。） （2）请把你计算小路面积的方法写下来。 20．操作。 （1）如图A，根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）如图，图C是由图B平移得到的，完成填空。 图B先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就得到图C。 21．如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？ 22．阳光小区有一块长30米、宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出4条宽2米的健身跑道，其余都是草地。现在草坪的面积是多少平方米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A B B C 1．A 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此分别找出各个选项中的图形的对称轴数量；即可解此题。 A．有一条对称轴； B．有两条对称轴； C．有4条对称轴； D．有无数条对称轴。 只有一条对称轴的是。 故答案为：A 2．A 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 A．蝴蝶左右对称，是轴对称图形。 B．龙没有对称轴不是轴对称图形。 C．芝麻官没有对称轴不是轴对称图形。 D．窗花没有对称轴不是轴对称图形。 故答案为：A 3．B 先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点之间的格数，据此选择即可。 ①号三角形向右平移4格到②号三角形的位置。 故答案为：B 4．B 平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。 A．，不能用其中一部分平移得到； B．，可以用其中一部分平移得到； C．，不能用其中一部分平移得到； D．，不能用其中一部分平移得到。 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是。 故答案为：B 5．C 观察发现对折再对折后，剪去的角为原正方形纸中间的部分，对折后剪去的为三角形，那么展开后是由4个三角形合成了一个正方形在纸的中心；逐个观察选项中的图形，再进行选择；据此解答。 根据分析： A．对折2次后为，不符合题意； B．对折2次后为，不符合题意； C．对折2次后为，符合题意； D．对折2次后为，不符合题意。 故答案为：C 6．3 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 如图： 轴对称图形有3个。 7． ④ 左 2 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 根据题意可知，把④号小正方形平移到图中③号和⑤号小正方形之间就可以得到大写英文字母“T”。据此解答。 根据分析可知， 通过平移④号小正方形可得到大写英文字母“T”，如下图： 则将④号小正方形向左平移2格可以得到大写英文字母“T”。 8．7∶00 根据镜面对称的特点，镜子中的时针正好指向数字5，那么现实中的指针是指向数字7；镜子中的分针指向12，那么现实中的分针仍指向12；据此得出现实中的时刻。 从镜中看到钟表上的时刻是5∶00，那么实际上现在是7∶00。 掌握镜面对称的特点，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。 9． 3 5 题中给出的六角星与六边形都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这两个图形的一半即可。 能剪出的是3号，能剪出的是5号。 此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 10． ④ 24 把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 这样涂色是轴对称图形。 据此选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形。 将左边半圆向右平移6格，阴影部分是一个长6厘米宽4厘米的长方形，如图中红色长方形所示：长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出阴影部分面积。 6×4＝24（平方厘米） 如果在下面左图标有①②③④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是④；下面右图中涂色部分的面积是24 cm2。 11．√ 根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。 如图： 所以，一个多位数，从镜子中看到的是，这个多位数是980561，所以原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称。轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。据此解答。 据分析可知，轴对称是图形的一种运动，它不改变图形的形状和大小。原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分析。 如图，该图形关于两条对称轴分别对称，所以它有两条对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 根据平移的知识可知，将正方形左下角和右下角涂色部分分别平移到上面空白的部分，则涂色部分转化为一个长1＋1＝2（厘米），宽1厘米的长方形，如图：。然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 （1＋1）×1 ＝2×1 ＝2（平方厘米） 如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。据此解答。 将5厘米长的线段向左平移3厘米，平移后的线段长度不变，还是5厘米。原题说法错误。 故答案为：× 16．28厘米 如图所示，按箭头所示将线段进行平移，此时图形可以变成一个边长是7厘米的长方形，长方形周长＝边长×4，据此解题。 7×4＝28（厘米） 图形的周长是28厘米。 17．（1）（2）图见详解 （2）4；720°；计算过程见详解 （1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）可以将轴对称图形分割成几个三角形，三角形内角和为180°用180°乘分成的三角形个数，即可求出该图形的内角和。 （1）（2）如图：（三角形分割画法不唯一） （2）根据上图可知该图形分成了4个三角形。 180°×4＝720° 要想求出所画的轴对称图形的内角和，可以把它分割成4个三角形。该图形内角和为720°。 18．见详解 （1）任意画出一个三角形，并用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点即可； （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （3）将完整的图形向右平移8格，再向下平移2格，步骤如下：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点，即可得到平移后的图形。 （1）任意画出一个三角形，并用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形如图所示： （2）轴对称图形的另一半如下图所示。 （3）先向右平移8格，再向下平移2格后的图形如下图所示。 19．（1）见详解 （2）68平方米 （1）把组成小路的小正方形平移到靠边的位置（如图），小路的面积就可以转化为两个大长方形的面积。 （2）由图可知，最上面的长方形的长是22米，宽是2米。靠左边的长方形（去掉最上面的那个小正方形）的长是14－2＝12（米），宽是2米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可求出它们的面积。最后，把它们的面积加起来即可得到小路的面积。 （1） （2）22×2＝44（平方米） （14－2）×2＝12×2＝24（平方米） 44＋24＝68（平方米） 答：小路的面积为68平方米。 20．（1）图见详解；（2）右；2；下；6 （1）把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此完成这个轴对称图形。 （2）图C在图B的右下角位置，可以看图B最右边的顶点是如何移动的，先向右平移2格，此时图C在图B最右边的顶点在一条竖直的直线上，再将其向下平移6格即到图C的位置，由此可知这即为图B向图C平移的过程。 （1） （2）图B先向右平移2格，再向下平移6格，就得到图C。 21．1620平方米 由题意得，长方形花圃的长是56米，宽是30米。它的中间有两条宽度相等的小路且每条小路的间距为1米，两条小路将长方形分成了三部分。如果将两边的部分向中间平移，那么这个花圃就组成了一个新的长方形。这个长方形的长是（56－1－1）米，宽是30米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出这块花圃种花的面积。 （56－1－1）×30 ＝（55－1）×30 ＝54×30 ＝1620（平方米） 答：这块花圃种花的面积是1620平方米。 22．416平方米 通过观察图形可知，可以通过平移把草坪的面积转化为长是（30－2×2）米，宽是（20－2×2）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 30－2×2 ＝30－4 ＝26（米） 20－2×2 ＝20－4 ＝16（米） 26×16＝416（平方米） 答：草坪面积还剩416平方米。 此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 学科网（北京）股份有限公司 $