期末易错题提升自测01-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末易错点，通过双向细目表精准定位因数倍数、长方体正方体等5大薄弱模块，适配小学数学期末复习提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/26分|因数倍数（1题）、分数运算（4题）、长方体表面积（6题）|结合从不同方向观察几何体（2题），发展几何直观| |解答题|6题/30分|不规则物体体积（26题）、最大公因数应用（28题）、统计图分析（31题）|设计“彩纸裁正方形”（28题）等生活情境，培养应用意识；通过电影售票统计（31题），渗透数据观念|

期末易错题提升自测01 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 因数和倍数的相关知识存在问题 题号 1 16 18 28 正误 易错点2 长方体和正方体的认识及运算存在问题 题号 6 11 25 26 30 正误 易错点3 分数的认识及运算存在问题 题号 4 5 10 29 正误 易错点4 计算题存在问题 题号 22 23 24 正误 易错点5 解决实际问题存在问题 题号 9 13 27 28 31 正误 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）2025至少加上( )是3的倍数，至少减去( )是2的倍数，至少减去( )是5的倍数。 2．（本题2分）用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 3．（本题2分）钟表的分针从6到9，顺时针旋转( )°；从6开始，顺时针旋转120°正好到( )。 4．（本题4分）＝（    ）÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 5．（本题3分）的分数单位是( )，至少减去( )个这样的分数单位，才能使它成为一个最简分数；至少增加( )个这样的分数单位，才能使它成为一个质数。 6．（本题2分）包装一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体纸盒，需要( )的包装纸（接头处忽略不计）。这个长方体纸盒中最多能放( )个棱长为6cm的魔方。 7．（本题2分）如下图所示，这是一个长方体纸盒相邻的两个面撕下来的展开图。这个纸盒的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )      ( ) 9．（本题2分）一个西瓜重5千克，如果吃了这个西瓜的，还剩下这个西瓜的；如果吃了千克，还剩（    ）千克。 10．（本题2分）一杯纯椰汁，天天喝了它的。然后加满水，他又喝了半杯再加满水，最后一饮而尽。天天一共喝了( )杯椰汁，( )杯水。 11．（本题2分）如图，棱长为1dm的正方体堆放在墙角，三面露在外面的有( )个；露在外面的表面积是( )dm2。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）在一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体纸盒里，最多能放置（    ）个棱长为2厘米的正方体木块。 A．30 B．24 C．20 D．16 13．（本题2分）笑笑用一根彩色丝带包扎礼物，用去全长的，还剩下米。用去的丝带长度与剩下的长度比较（    ）。 A．用去的长度长 B．剩下的长度长 C．一样长 D．无法确定 14．（本题2分）17个玻璃球，其中16个质量相同，有1个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称（    ）次能保证找出这个不合格产品。 A．2 B．3 C．4 D．5 15．（本题2分）把一根2米长的绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 16．（本题2分）数学上把相差2的两个质数叫作“孪生质数”，例如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是“孪生质数”。下列各组数是“孪生质数”的是（    ）。 A．2和3 B．8和10 C．11和13 D．15和17 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）从正面看的形状是的几何体是。( ) 18．（本题1分）若c÷d＝5，则c是d的倍数，d是c的因数。( ) 19．（本题1分）表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。( ) 20．（本题1分）有9瓶药品，其中1瓶轻一些，其他的都一样重，用无砝码天平秤，至少称3次就能保证把这瓶找出来。( ) 21．（本题1分）一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( ) 四、计算题（共29分） 22．（本题8分）直接写得数。                                                         23．（本题9分）怎样简便怎样算。           24．（本题9分）解方程。                          25．（本题3分）计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为2分米。向容器里倒入7.2升的水。把一块石头放入水中，完全浸没且没有溢出，这时量得容器内水深3分米。这块石头的体积是多少？ 27．（本题5分）施工小队第一天修路千米，比第二天多修了千米，两天一共修了多少千米？ 28．（本题5分）六一儿童节到啦！同学们装扮教室时需要将一张长32厘米、宽24厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，要求彩纸没有剩余。裁出正方形的边长最大是多少厘米？可以裁出多少个这样的正方形？ 29．（本题5分）学校有一块面积为公顷的校外劳动实践基地。其中公顷地种植了玉米，玉米地的面积比大豆少了公顷，其余的面积都种植了西瓜。 (1)玉米和大豆的面积一共是几分之几公顷？ (2)种植西瓜的面积是多少公顷？ 30．（本题5分）一个长方体的食品盒，长10厘米，宽10厘米，高12厘米。 (1)如果围着它贴一圈商标纸（只有上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？ (2)这个食品盒的容积大约是多少？（盒壁厚度忽略不计） 31．（本题5分）新华影院同时上映了甲和乙两部电影（单张票价相同），下面是两部电影在该影院上映六天的每日售票张数统计图。 （1）上映第（    ）天，两部电影售票张数相同。 （2）上映第（    ）天，两部电影售票张数相差最大，相差（    ）张。 （3）如果你是该影院经理，根据这六天的售票张数统计情况，第七天你会安排两部电影放映的场次一样多吗？为什么？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0 1 0 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此求解即可。 【详解】 已经是的倍数了，所以至少加上是的倍数； 是结尾，减去得到，所以至少减去是的倍数； 的个位是，本身就是的倍数。所以至少减去是的倍数。 因此，至少加上是的倍数，至少减去是的倍数，至少减去是的倍数。 2． 5 6 【分析】 根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看，可知几何体底层有4个小正方体，从前面看，可知这个几何体有2层，上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋2＝6（个） 用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了5个小正方体，最多用了6个小正方体。 3． 90 10 【分析】钟表一圈为360°，被平均分为12个大格，用360°除以12即可求出每个大格对应的角度。 ①先计算分针从6到9经过的大格数，如果已知每个大格的角度，那么用大格数乘单个大格角度即可得到旋转的度数。 ②已知旋转总角度和单个大格的角度，所以可先求出旋转经过的大格数，再从数字6开始累加对应大格数，就能得到最终指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° ①（9－6）×30° ＝3×30° ＝90° ②120°÷30°＋6 ＝4＋6 ＝10 4．32；3；4；0.75 【分析】所有空都等于，需利用分数的基本性质和分数与除法的关系进行转化。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：。 分数化小数：用分子除以分母，得到小数形式。 【详解】由，分子24÷3＝8，所以分母4×8＝32，即＝； ＝3÷4＝0.75 所以，＝3÷4＝＝0.75。 5． 3 14 【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；比小的最大的最简分数是，用减去，看有几个分数单位即可解答；最小的质数是2，也就是，用减去，即可求出要增加几个分数单位。 【详解】的分母是12，所以分数单位是； －＝，至少减去3个这样的分数单位，才能使它成为一个最简分数； 最小的质数是2，2＝，－＝，至少增加14个这样的分数单位，才能使它成为一个质数。 6． 72 150 【分析】包装纸面积等于长方体的表面积，，代入长、宽、高数值计算即可。 首先需要统一长方体长宽高和魔方棱长的单位，然后分别计算长方体的长、宽、高方向上最多能容纳的魔方整列数，再将三个方向的数量相乘得到总个数，不能直接用长方体体积除以魔方体积。 【详解】 （个） （个） （个） （个） 7． 10 60 【分析】根据图示，这个长方体的长是5厘米，宽是2厘米，高是6厘米。长方体的底面积＝长×宽，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】底面积：5×2＝10（平方厘米） 体积：5×2×6＝60（立方厘米） 8． ＞ ＞ ＝ 【分析】第1题，先通分，用99作公分母；再比较大小。分母相同的分数，分子大的分数大。 第2题，计算出两个算式的结果，再比较大小。 第3题，计算出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】第1题，，。因为，所以。 第2题，，。因为，所以。 第3题，，。因为，所以。 9．； 【分析】将这个西瓜看作单位“1”，1－吃了这个西瓜的几分之几＝还剩下这个西瓜的几分之几；西瓜质量－吃了的质量＝还剩的质量。 【详解】1－＝ 5－＝（千克） 10． 1 【分析】椰汁刚好是1整杯，喝完就是喝了1杯。第一次加水杯，第二次加水杯，两次加水的杯数就是喝水的杯数。 【详解】椰汁刚好喝了1杯； 水： ＝ ＝（杯） 11． 3 13 【分析】根据题意及看图可知第一层的两个小正方体外露2个面，中间及第三层3个小正方体外露3个面，因此，一共有3×3＋2×2＝13个外露面，棱长×棱长＝一个外露面的面积，棱长×棱长×外露面的总数＝露在外面的表面积。 【详解】3×3＋2×2 ＝9＋4 ＝13（个） 1×1×13＝13（dm2） 因此，三面露在外面的有3个；露在外面的表面积是13dm2。 12．B 【分析】分别计算长方体的长、宽、高三个方向上能容纳多少个正方体的棱长，对于不能整除的情况，应采用“去尾法”取整数，因为剩余的空间不足以放下一个完整的正方体，最后将三个方向的数量相乘即可。 【详解】长方向能放的个数：（个） 宽方向能放的个数：（个） 高方向能放的个数：（个）（厘米） 最多能放置的总个数：（个） 最多能放置24个棱长为2厘米的正方体木块。 13．B 【分析】题中用去全长的是分率，剩下的米是具体数量，不能直接比较。将丝带全长看作单位“1”，求出剩下的长度占全长的分率，再与用去的分率进行比较即可判断长短。 【详解】把丝带的全长看作单位“1”。用去了全长的，则剩下的占全长的分率为：，因为，所以剩下的长度比用去的长度长。 14．B 【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，据此作答即可。 【详解】第一次称量：将17个玻璃球分成3份，分别为6个、6个、5个。在天平两端各放6个。 情况一：若天平平衡，则不合格产品在剩下的5个中。 情况二：若天平不平衡，则不合格产品在较轻的6个中。 为了保证能找出，需考虑最不利的情况，即不合格产品在6个的那一组。 第二次称量：将6个玻璃球分成3份，分别为2个、2个、2个。在天平两端各放2个。 情况一：若天平平衡，则不合格产品在剩下的2个中。 情况二：若天平不平衡，则不合格产品在较轻的2个中。 无论哪种情况，不合格产品都在剩下的2个中。 第三次称量：将剩余的2个玻璃球分别放在天平两端，较轻者即为不合格产品。 综上所述，至少称3次能保证找出这个不合格产品。 15．B 【详解】根据分数的意义，把这根绳子的长度看作单位“1”。把单位“1”平均分成10份，第二段占7份，第一段占3份。比较两个分数的大小即可判断。 【解答】10－7＝3（份） 第一段是这根绳子的，第二段是这根绳子的。 所以，第二段长。 16．C 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身外还有其他因数的数，叫合数。据此先判断选项中两个数是否都是质数，且相差是否为2即可。 【详解】A．2和3均为质数，但3－2＝1，相差为1，不是孪生质数； B．8和10都还有因数2，是合数，不是孪生质数； C．11和13都是质数，且相差13－11＝2，是孪生质数； D．17是质数，但15还有因数3和5，是合数，不是孪生质数。 是“孪生质数”的是11和13。 17．× 【分析】通过观察几何体从正面看的形状，与给定的图形进行对比来判断对错。 【详解】 从正面看到的形状是：，得到的形状与题目中给出的形状不一致。 故答案为：× 18．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。据此判断。 【详解】若c÷d＝5，且c和d都为整数时，c是d的倍数，d是c的因数，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把9瓶药平均分成3份，每份3瓶，即（3，3，3），第一次称，天平两边各放3瓶，如果天平不平衡，较轻的药品就在天平翘起的3瓶中；如果天平平衡，较轻的药品在剩下的3瓶中；再把有较轻药品的3瓶药分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1瓶，如果天平不平衡，较轻的药品就是天平翘起的那一瓶；如果天平平衡，较轻的药品是剩下的那1瓶。所以至少称2次就能保证把这瓶找出来。 【详解】 有9瓶药品，其中1瓶轻一些，其他的都一样重，用无砝码天平秤，至少称2次就能保证把这瓶找出来。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】本题需要区分分数表示分率还是具体数量。剪去全长的表示剪去部分占单位1的比例，剩下米表示具体的长度。把绳子全长看作单位1，求出剩下部分占全长的分率，与剪去部分的分率进行比较，即可判断两者长度是否相等。 【详解】把绳子全长看作单位1。 所以剪去的部分比剩下的部分长，两者不一样长。 故答案为：× 22． ；；；； ；1.3；；1.5 【解析】略 23．；5； 【分析】，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，交换后边两个减数的位置，再从左往右计算。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 3.14－＋2.86－ ＝3.14＋2.86－－ ＝（3.14＋2.86）－（＋） ＝6－1 ＝5 －（＋） ＝－－ －－ ＝1－ ＝ 24．x＝；x＝；x＝0.5 【分析】异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法计算。最后结果能约分的要约成最简分数。 （1）根据等式的性质，两边同时减； （2）先计算出括号里算式的结果，再根据等式的性质，两边同时加； （3）根据等式的性质，两边先同时加，再同时除以2。 【详解】 解： 解： 解：     25．248平方厘米 184立方厘米 【分析】这个组合图形由长方体和正方体拼接而成。计算表面积时，先求出长方体的表面积，再加上正方体的个侧面积。因为正方体的底面与长方体的顶面重合，这部分被遮挡，不用重复计算；计算体积时，两部分没有内部重叠，所以组合图形的体积等于长方体体积与正方体体积之和，直接相加即可。 【详解】长方体： 长厘米 宽厘米 高厘米 （平方厘米） 正方体：棱长 （平方厘米） （平方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 26．4.8立方分米 【分析】根据题意，石头完全浸没在水中且没有溢出，石头的体积等于放入石头后水和石头的总体积减去原来水的体积。长方体的体积＝长×宽×高。计算前需注意体积单位的换算，1升＝1立方分米。 【详解】7.2升＝7.2立方分米 （立方分米） 答：这块石头的体积是4.8立方分米。 27．千米 【分析】根据题意，第一天修的长度－第一天比第二天多修的长度＝第二天修的长度，再将两天修的长度相加即可。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：两天一共修了千米。 28．边长最大8厘米；12个 【分析】要把长方形彩纸裁成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求裁出的正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别计算长和宽方向各能裁出多少个正方形，再将两个方向的数量相乘，即可得到可以裁出的正方形总个数。 【详解】的因数有。 的因数有。 和的公因数有， 最大公因数是。 所以，裁出正方形的边长最大是厘米。 （个） 答：裁出正方形的边长最大是厘米，可以裁出个这样的正方形。 29．(1)公顷 (2)公顷 【分析】 首先分析数量关系：根据“玉米地面积比大豆少”可知大豆地面积较大，求大豆地面积应用加法计算。第（1）问要求玉米和大豆的面积一共是多少，需将玉米地面积与计算出的大豆地面积相加。第（2）问要求种植西瓜的面积，需用实践基地的总面积减去玉米和大豆的总面积。计算过程中注意异分母分数加减法要先通分，计算结果能约分的要约分成最简分数。 【详解】（1）大豆地的种植面积：（公顷） 玉米和大豆的总面积：（公顷） 答：玉米和大豆的面积一共是公顷。 （2）种植西瓜的面积：（公顷） 答：种植西瓜的面积是公顷。 30．(1)480平方厘米 (2)1200立方厘米 【分析】（1）商标纸只贴侧面、上下底面不贴，因此商标纸面积就是长方体4个侧面的面积和。侧面积公式：（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 （2）盒壁厚度忽略不计，食品盒容积等于长方体的体积，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】（1）已知长方体的食品盒长10厘米，宽10厘米，高12厘米 商标纸面积： （10×12＋10×12）×2 ＝（120＋120）×2 ＝240×2 ＝480（平方厘米） 答：商标纸的面积至少要480平方厘米 （2）食品盒容积：10×10×12＝1200（立方厘米） 答：这个食品盒的容积大约是1200立方厘米。 31．（1）2 （2）6；275 （3）不会；原因见详解 【分析】（1）观察统计图，找出上映第几天，两部电影售票张数相同。 （2）计算出两部电影售票张数的差，再进行比较，即可解答。 （3）根据两部电影售票张数的趋势，不会安排两部电影放映场次，哪步电影售票张数多，安排那部电影，据此解答（答案不唯一）。 【详解】（1）上映第2天，两部电影售票张数相同。 （2）第1天：375－350＝25（张） 第2天：325－325＝0（张） 第3天：375－250＝125（张） 第4天：325－150＝175（张） 第5天：350－175＝175（张） 第6天：425－150＝275（张） 275＞175＝175＞125＞0，上映第6天，两部电影售票张数相差最大，相差275张。 （3）不会；因为甲电影售票张数在上升，而乙电影的售票张数在下降，所以要多安排甲电影的场次，不会安排同样多的场次。 答案第2页，共15页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $