第11章 课时测评52 磁场对运动电荷的作用(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

**基本信息** 聚焦磁场对运动电荷作用，以题组递进式覆盖洛伦兹力理解、带电粒子磁场运动及多解问题，强化科学思维中的模型建构与几何推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |洛伦兹力的理解|2题|考查方向（左手定则）、大小及性质（如γ射线不偏转）|从概念（洛伦兹力定义）到性质（不做功、带电性影响）| |带电粒子在匀强磁场中的运动|4题|结合几何关系求半径、周期、运动时间，含边界磁场问题|应用洛伦兹力提供向心力公式，关联圆周运动模型| |带电粒子在磁场中运动的多解问题|4题|涉及临界轨迹、速度范围、多磁场区域，含高考真题|综合几何分析与临界条件，提升复杂情境处理能力|

课时测评52　磁场对运动电荷的作用 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－10，每题5分，共50分) 题组1　洛伦兹力的理解 1.(2026·广东佛山模拟)地磁场可以有效抵御宇宙射线的侵入。不考虑磁偏角，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球厚度为d的匀强磁场，方向垂直于该剖面，如图所示。宇宙射线中对地球危害最大的带电粒子主要是β粒子。设β粒子的质量为m，电荷量为e，最大速率为v＝，地球半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，不计大气对β粒子运动的影响，下列说法错误的是(　　) A.赤道上空的磁感应强度方向由南指向北 B.β粒子指向地心射入磁场，将向西偏转 C.γ射线射入磁场后的偏转方向与β射线射入磁场后的偏转方向相反 D.要使赤道平面内任意方向射入的β粒子均不能到达地面，则磁场厚度d应大于2R 答案：C 解析：赤道上空的磁感应强度方向由南指向北，选项A正确；β粒子带负电，根据左手定则可知，β粒子指向地心射入磁场，将向西偏转，选项B正确；γ射线不带电，射入磁场后不偏转，选项C错误；β粒子在磁场中的最大半径r＝＝R，则要使赤道平面内任意方向射入的β粒子均不能到达地面，则磁场厚度d应大于2R，选项D正确。故选C。 2.(多选)带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示，磁场水平向右分布在空间中，所有粒子的质量均为m，电荷量均为q，且粒子的速度方向与纸面平行，忽略粒子重力的影响，以下判断正确的是(　　) A.甲粒子受到的洛伦兹力大小为qvB，且方向水平向右 B.乙粒子受到的洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动 C.丙粒子做匀速圆周运动 D.所有粒子运动过程中动能均不变 答案：BD 解析：由左手定则知甲粒子所受洛伦兹力大小为qvB，方向垂直纸面向里，故A错误；乙粒子速度方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动，故B正确；丙粒子速度方向与磁场方向不垂直，不做匀速圆周运动，故C错误；洛伦兹力不做功，根据功能关系可知，所有粒子运动过程中动能均不变，故D正确。 题组2　带电粒子在匀强磁场中的运动 3.(2026·广西柳州模拟)如图所示，MN上方存在匀强磁场，同种粒子a、b从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且均由P点射出磁场，则a、b两粒子在磁场中(　　) A.运动半径之比为∶1 B.运动速率之比为1∶ C.转过的角度之比为5∶1 D.运动时间之比为6∶5 答案：A 解析：设OP＝2d，由几何关系可知ra＝＝2d，rb＝＝，可知a、b的运动半径之比为∶1，选项A正确；根据qvB＝m，可得v＝∝r，则运动速率之比为∶1，故B错误；a、b两粒子转过的角度之比为300°∶120°＝5∶2，根据T＝和t＝T知t∝θ，则运动时间之比为5∶2，故C、D错误。 4.(多选)(2026·甘肃张掖模拟)如图所示为宽度为L、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，长度足够长。在下边界O处有一个粒子源，沿与边界成60°角方向连续发射大量的速度大小不相同的同种带正电粒子，速度方向均在纸面内。已知以最大速度v射入的粒子，从磁场上边界飞出经历的时间为其做圆周运动周期的。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则下列判断正确的是(　　) A.粒子的比荷为 B.粒子在磁场中运动的周期为 C.在下边界有粒子飞出的长度为L D.从上边界飞出的粒子速度大小范围为(－1)v～v 答案：AD 解析：速度最大的粒子在磁场中运动的时间为其做圆周运动周期的，运动轨迹如图所示，圆心为O1，其圆弧所对圆心角为30°，由几何关系得，圆弧所对的弦长为L，根据几何关系可得sin 15°＝，解得R＝(＋1)L，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得粒子比荷＝，粒子在磁场中运动的周期T＝＝，故A正确，B错误；当粒子轨迹恰好与上边界相切时，刚好不从上边界飞出，运动轨迹如图，圆心为O2，设这种情况下粒子速度大小为v1，半径为R1，由几何关系得R1＝L＋R1cos 60°，解得R1＝2L，由洛伦兹力提供向心力有qv1B＝m，解得v1＝(－1)v，可知粒子从上边界飞出的粒子速度大小范围为(－1)v～v，故D正确；下边界有粒子飞出的长度为x＝2R1sin 60°＝2L，故C错误。 5.(多选)(2026·江苏盐城模拟)两个质量相同的带电粒子a、b，从圆上A点沿AO方向进入垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，O为圆心，其运动轨迹如图所示，两粒子离开磁场区域的出射点连线过圆心O，且与AO方向的夹角为60°，两粒子在磁场中运动的时间相等。不计粒子的重力，则(　　) A.a粒子带负电，b粒子带正电 B.a、b两粒子在磁场中运动的速度之比为2∶3 C.a、b两粒子的电荷量之比为1∶3 D.a、b两粒子在磁场中运动的周期之比为2∶1 答案：AB 解析：根据左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，故A正确；作出粒子运动的轨迹圆心如图所示，根据几何关系可知θ＝60°，α＝120°，两粒子在磁场中运动的时间相等，则有Ta＝Tb，解得Ta∶Tb＝1∶2，故D错误；粒子运动的周期Ta＝，Tb＝，结合D项分析可以解得a、b两粒子的电荷量之比为2∶1，故C错误；设圆形磁场半径为R，根据几何关系有Ra＝Rtan 30°＝，Rb＝Rtan 60°＝R，根据线速度的公式有va＝，vb＝，结合D项分析解得＝，故B正确。 6.如图所示，边长为L的正方形ABCD边界内有垂直纸面向里的匀强磁场，E为AD上一点，ED＝L。完全相同的两个带电粒子a、b以不同速度分别从A、E两点平行AB向右射入磁场，且均从C点射出磁场。已知a粒子在磁场中运动的时间为t，不计粒子的重力和相互作用，则b粒子在磁场中运动的时间为(　　) A.t B.t C.t D.t 答案：C 解析：根据题意可知粒子做圆周运动的轨迹如图所示，由图可知a粒子运动轨迹所对的圆心角为θa＝90°。对b粒子根据几何知识有＋L2＝，解得b粒子的轨迹半径R2＝L，sin θb＝＝，所以b粒子运动轨迹所对的圆心角为θb＝60°，根据T＝，t＝T，解得＝＝，b粒子在磁场中运动的时间为tb＝ta＝t，故C正确。 题组3　带电粒子在磁场中运动的多解问题 7.(多选)如图所示，空间中有一个底角均为60°的梯形，上底与腰长相等且均为L，梯形处于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，现c点存在一个粒子源，可以源源不断地射出速度方向沿cd、大小可变的电子，电子的比荷为k，为使电子能从ab边射出，速度大小可能为(　　) A. B. C. D. 答案：BC 解析：能够从ab边射出的电子，从b点射出的电子轨迹半径最小，如图甲所示，由几何关系可知r1＝＝L，从a点射出的电子轨迹半径最大，如图乙所示，由几何关系可知r2＝L，由牛顿第二定律有qvB＝m，解得r＝＝，则有L≤≤L，为使电子从ab边射出磁场区域，电子的速度范围为≤v≤kBL，故B、C正确，A、D错误。 8.(多选)(2024·浙江6月卷·T15)如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电荷量为＋q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度v0沿细杆向上运动至最高点，则该过程(　　) A.合力冲量大小为mv0cos θ B.重力冲量大小为mv0sin θ C.洛伦兹力冲量大小为 D.若v0＝，弹力冲量为零 答案：CD 解析：根据动量定理得I合＝0－mv0＝－mv0，则合力冲量大小为mv0，A错误；小球上滑时间t0＝，重力冲量大小为IG＝mgt0＝mg·＝，B错误；小球所受洛伦兹力垂直杆向上，大小为F洛＝qvB＝qB(v0－at)＝－qBat＋qBv0，随时间线性变化，则洛伦兹力的冲量大小为I洛＝q·Bt0＝q·B·＝，C正确；若v0＝，t＝0时刻小球所受洛伦兹力为F洛0＝qv0B＝2mgcos θ，小球在垂直细杆方向所受合力为零，有qvB＝mgcos θ＋FN，则小球在整个减速过程的FN -t图线如图所示，由FN -t图线与横轴围成的面积表示冲量可知，弹力冲量为零，D正确。 9.(2024·广西卷·T5)xOy坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m、电荷量为＋q的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为45°，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为(　　) A. B. C.(1＋ D.(1＋ 答案：C 解析：粒子运动轨迹如图所示，在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，可得粒子做圆周运动的半径r＝，根据几何关系可得P点至O点的距离LPO＝r＋＝(1＋。故选C。 10.(2024·湖北卷·T7)如图所示，在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是(　　) A.粒子的运动轨迹可能经过O点 B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向 C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为 D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为 答案：D 解析：根据带电粒子在圆形边界磁场中的运动性质可知粒子的运动轨迹不可能经过O点，粒子射出圆形区域时的速度方向一定沿该区域的半径方向，A、B错误；当粒子在磁场中运动的轨迹半径为r1＝R时，粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的时间间隔最短，其运动轨迹如图甲所示，由洛伦兹力提供向心力有qv1B＝m，又T1＝，则最小时间间隔为tmin＝2T1＝，C错误；粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短时，粒子的运动轨迹如图乙所示，由几何关系可知此时粒子的轨迹半径为r2＝R，由洛伦兹力提供向心力有qv2B＝m，联立解得v2＝，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $