第15讲 静电场中力的性质和能的性质（专项训练）（天津专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第15讲 静电场中力的性质和能的性质（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电荷守恒定律　库仑定律 1 题型02 电场强度 5 题型03 电场力的性质 6 题型04 电场能的性质 8 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 ⏳题型01 电荷守恒定律　库仑定律 1．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）下列有关静电现象的说法正确的是（     ） A．只要带电物体体积小，就可以视为点电荷 B．所有物体带电量一定是元电荷的整数倍 C．电场强度的方向总跟电荷受到的电场力的方向一致 D．只要电场力对电荷做正功，电荷动能就增大 2．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）冬天脱毛衣会有“噼啪”声的现象是一种很常见的静电现象，它是由物体之间的摩擦或接触而产生的电荷所导致的。假设A和B是两个不带电物体，它们互相摩擦后A带正电荷，下列判断正确的是（　　） A．摩擦起电是创造了电荷，从而使物体带电 B．摩擦的过程中电子从B转移到A C．B在摩擦后一定带负电 D．A在摩擦过程中失去个电子 3．（24-25高一下·河南许昌·阶段检测）关于电荷守恒定律、库仑定律，下列说法正确的是（　　） A．电荷守恒定律只适用于接触带电，不适用于摩擦起电和感应起电现象 B．静电感应使验电器带了电荷，金属箔张开，违背了电荷守恒定律 C．库仑定律只适用于体积很小的带电球体 D．库仑定律是一条实验定律，既描述了库仑力的大小，又涉及库仑力的方向 4．（2025·陕西宝鸡·三模）用毛皮摩擦的气球能够吸引轻泡沫，然后用气球靠近毛皮摩擦过的橡胶棒，发现被橡胶棒排斥，下列说法正确的是（　　） A．气球带正电 B．气球所带电荷量的绝对值可能为 C．固定橡胶棒，气球逐渐靠近橡胶棒时，库仑力减小 D．气球和橡胶棒接触后再分开，两者所带电荷量相同 5．（2026·贵州贵阳·模拟预测）真空中两个相同的带异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小变为F，则小球A最初的带电量和小球B最初的带电量的大小比值可能是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：1 D．4：1 ⏳题型02 电场强度 6．（2025·吉林长春·一模）现有三个完全相同的金属小球，各球之间的距离远大于小球的直径。球1和球2分别固定在两个绝缘支架上，且球2所带电荷量的大小是球1所带电荷量大小的倍。球3不带电且离球1和球2很远，此时球1和球2之间的斥力大小为。先移动球3与球2接触，再与球1接触，最后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力仍为斥力，大小也仍为，则的数值为（　　） A． B． C． D． 7．（26-27高三上·河南·阶段检测）如图所示，带电绝缘小球固定在竖直墙面上，细线绕过固定在竖直墙上的光滑小定滑轮拉着带电绝缘小球，小球静止，此时、连线水平，、间的距离为，、间的距离为，两小球可视为质点。用拉力缓慢拉动绳端，使小球缓慢向上移动，小球从图示位置运动到与等高位置的过程中（　　） A．A、B间的库仑力不变 B．拉力先增大后减小 C．小球B做直线运动 D．小球B做圆周运动 8．（24-25高一下·浙江金华·期中）如图，真空中直角坐标系中的、、三点构成等腰直角三角形，为斜边的中点，腰长。现将两个电荷量均为的点电荷分别固定在、点，已知静电力常量，求： (1)两点电荷间的库仑力大小； (2)点的电场强度。 9．（25-26高一下·江苏宿迁·期中）如图所示，把一电荷量为的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将电荷量为，带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向夹角，取，，且A、B两小球均可看成点电荷，求： (1)A、B两球间的库仑力大小； (2)A球的质量； (3)求B球在图中A处产生的电场强度的大小和方向。 10．（25-26高二上·新疆喀什·期末）如图所示在真空中O点放一个点电荷Q=+2.0×10-12C，今在M点放一个点电荷q=+2.0×10-12C，OM的距离r=0.6m，静电力常量k=9.0×109N・m2/C2。求： (1)q在M点受到的作用力的大小； (2)M点的场强。 ⏳题型03 电场力的性质 11．（24-25高二下·天津蓟州·阶段检测）（多选）关于安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（     ） A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B．电荷所受电场力可能与该处电场方向一致，电荷所受的洛伦兹力与该处磁场方向垂直 C．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断 D．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用 12．（25-26高一下·天津河北·期末）（多选）关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是物质存在的一种形式，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用 B．电场线是真实存在的曲线，其切线方向反映电场强度的方向 C．电场强度的方向与负电荷受力方向一致 D．电场强度只由电场本身决定，与试探电荷无关 13．（24-25高三上·天津南开·阶段检测）（多选）如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B．无法比较P点和Q点的电势高低 C．带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能 D．带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能 14．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）（多选）下列说法正确的是（     ） A．由定义式知，若减半，则该处的场强变为原来的2倍 B．由点电荷场强知，在一定的情况下，与成正比 C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D．根据电容器的电容的定义式可知，电容器的电容与它所带电荷量成正比 15．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）(1)如图所示，空间中、、三点的连线恰构成一直角三角形，且，，在两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是与（静电力常量为）。求 ①B点电荷受到库仑力的大小___________，库仑力的方向___________（填写“向左”或“向右”）。 ②斜边的中点处的电场强度大小___________。 (2)如图所示，有一电子（电荷量为）经电压加速后，进入电压为的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好从板右边缘穿出电场，不计重力， ①电压为的电场左极板带___________（填写“正电”或“负电”）。 ②电子在电压为的平行金属板间轨迹向___________（填写“上”或者“下”）偏。 ③电子穿出电场时的动能___________。 ⏳题型04 电场能的性质 16．（25-26高三上·天津·期末）如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从P点运动到Q点。下列描述正确的是（　　） A．该粒子可能带正电 B．P点电场强度大于Q点电场强度 C．粒子做加速度减小的减速运动 D．该带电粒子的电势能不断增加 17．（25-26高二上·天津静海·阶段检测）（多选）一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力，则下列说法错误的是（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子加速度逐渐增大 C．A点的电势大于B点的电势 D．粒子的速度不断减小 18．（25-26高三上·天津滨海新区·期末）如图所示为双板式静电除尘器的工作原理简化图，高压直流电源两极分别连接放电极与收尘极板、，在放电极表面附近形成强大的电场，使周围的空气电离；粉尘颗粒进入静电除尘区域，吸附负离子后带负电，并在电场力的作用下向极板、迁移并沉积，以达到除尘目的。已知图中虚线为电场线，、、三点在同一直线上，，粉尘颗粒在运动过程中电荷量不变且忽略颗粒之间的相互作用，则下列说法正确的是（    ） A．到极板、的粉尘颗粒的电势能均增大 B．若实线是某粉尘颗粒的轨迹，为抛物线 C．同一粉尘颗粒在、、点的电势能 D．、、三点的电势满足 19．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，一个带负电的试探电荷由点沿水平直线运动到点，则试探电荷在此过程中正确的是（     ） A．做匀速直线运动 B．静电力先增大后减小 C．静电力方向竖直向下 D．电势能始终保持不变 20．（25-26高二上·天津静海·阶段检测）匀强电场中有A、B两点，AB相距20cm，且与电场方向夹角为。现有一电荷量为的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功。 (1)AB间的电势差为多少？ (2)电场强度大小和方向？ (3)如果B点电势为0，则点电荷在A点的电势能为多少？ 重难·创新演练 设题创新:结合航天科技考查(T1);结合生活实际(T3);新角度考查研究方法(T4); 21．（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，A、B、C是三个相同的金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，其中A球带正电荷，B球带负电荷，C球不带电，A球带电荷量为Q，B球带电荷量为。现将B球先后与A、C接触再放回原处，静电力常量为k，则A球受到的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 22．（25-26高一下·浙江舟山·阶段检测）如图所示，在干燥环境中将带正电的小球靠近一对带有绝缘支架的空心枕形导体A和B时，发现导体A和B下方的一对金属箔张开。以下说法正确的是（     ） A．静电平衡之前，A中的带正电的原子核向B移动 B．待静电平衡时B的电势高于A C．导体中的感应电荷分布在导体的外部，且导体A的带电量大于导体B的带电量 D．用导线连接A和地面，数秒后断开连接再移走C，A和B都带上负电 23．（26-27高二上·河北邢台·开学考试）如图所示，球心为、半径为的光滑绝缘半球形容器固定在水平面上，、两个完全相同的金属球带有同种电荷，两金属球的质量均为，球带电量为球带电量的4倍，将A球固定在容器最低点，B球在容器内壁某处处于静止状态，且与圆心的连线与竖直方向的夹角为，两球均可视为质点，重力加速度为，静电力常量为，求： (1)容器内壁对B球的支持力大小； (2)B球的带电量； (3)将B球与A球接触一下后再放回原处求此时A球与B球间库仑力大小。 24．（2026·海南海口·一模）如图实线为某区域内的电场线分布，虚线为一电子的运动轨迹。电子仅在电场力的作用下从点运动到点过程，则（　　） A．点的电势比点的高 B．点的电场强度比点的大 C．电子的动能减少 D．电子的电势能减少 25．（26-27高三上·湖北武汉·阶段检测）（多选）如图所示，真空中固定着两个等量同种负点电荷，为其连线中点，、为连线的中垂线上的两点，。一带正电的试探电荷（重力不计）从点由静止释放，沿中垂线运动到点后，再向点运动。下列说法正确的是（    ） A．试探电荷在点的加速度大于在点的加速度 B．试探电荷从点运动到点，电场力做正功 C．电场中点的电势低于点的电势 D．试探电荷在点的电势能大于在点的电势能 真题·实战演练 高频考点：库仑定律，电势能和电势差等 26．（2026·广西·高考真题）天气干燥，人体因与衣服摩擦而带上正电，当手靠近金属门把手时，两者间形成静电场，、是同一条电场线上的两点，如图，则（     ） A．点电势高于点电势 B．点电场强度大小大于点电场强度大小 C．试探电荷在点电势能高于其在点电势能 D．手触碰门把手瞬间，电子从门把手流向人体 27．（2025·河北·高考真题）（多选）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 28．（2026·河南·高考真题）在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 29．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 30．（2025·四川·高考真题）如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q（Q > 0）的带电小球。另一个电荷量为q（q > 0且q << Q）的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则（   ） A．小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B．小球从c点到e点电势能先不变后减小 C．小球过f点的动能等于过d点的动能 D．小球过b点的速度大于过a点的速度 31．（2026·海南·高考真题）（多选）如图，、、、是圆心为的圆周的四等分点，、分别为、的中点。在、分别固定一正点电荷，在、分别固定一负点电荷，则（     ） A．O点的电场强度为0 B．O点与点的电场强度大小相等 C．O点的电势比点的低 D．、两点的电势相等 32．（2026·四川·高考真题）如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（     ） A．某时刻所受支持力可能为零 B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 33．（2026·甘肃·高考真题）如图，圆所在的空间存在平行于圆面的匀强电场，圆心为、半径为，，。将正电荷从点移到点，静电力做功；从点移到点，静电力做功。下列说法正确的是（     ） A．、两点间的电势差为 B．电场强度的大小为 C．电场强度的方向与的夹角为 D．将从点移到点，静电力做功 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 静电场中力的性质和能的性质（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 电荷守恒定律　库仑定律 1 题型02 电场强度 5 题型03 电场力的性质 6 题型04 电场能的性质 8 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练= ⏳题型01 电荷守恒定律　库仑定律 1．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）下列有关静电现象的说法正确的是（     ） A．只要带电物体体积小，就可以视为点电荷 B．所有物体带电量一定是元电荷的整数倍 C．电场强度的方向总跟电荷受到的电场力的方向一致 D．只要电场力对电荷做正功，电荷动能就增大 【答案】B 【详解】A．点电荷的成立条件是带电体的形状、大小及电荷分布对所研究问题的影响可忽略，与自身体积大小无必然联系，体积很小的带电体若间距很近也不能视为点电荷，故A错误； B．元电荷是自然界已知的最小电荷量，所有独立存在的带电物体的带电量一定是元电荷的整数倍，故B正确； C．电场强度方向规定为与正电荷受到的电场力方向一致，由可知，负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，选项未说明电荷正负，故C错误； D．根据动能定理，动能变化由合外力做功决定，仅电场力做正功，若其他力做的负功大于电场力的正功，总功为负，电荷动能会减小，故D错误。 故选B。 2．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）冬天脱毛衣会有“噼啪”声的现象是一种很常见的静电现象，它是由物体之间的摩擦或接触而产生的电荷所导致的。假设A和B是两个不带电物体，它们互相摩擦后A带正电荷，下列判断正确的是（　　） A．摩擦起电是创造了电荷，从而使物体带电 B．摩擦的过程中电子从B转移到A C．B在摩擦后一定带负电 D．A在摩擦过程中失去个电子 【答案】C 【详解】A．摩擦起电的本质是电荷的转移（电子转移），没有创造电荷，故A错误； B．A带正电，说明A失去电子，电子从A转移到B，故B错误； C．根据电荷守恒定律，初始总电荷为零，摩擦后A带正电，则B必带等量负电荷，即带负电，故C正确； D．电子电荷量，A失去电荷，失去电子数个，故D错误。 故选C。 3．（24-25高一下·河南许昌·阶段检测）关于电荷守恒定律、库仑定律，下列说法正确的是（　　） A．电荷守恒定律只适用于接触带电，不适用于摩擦起电和感应起电现象 B．静电感应使验电器带了电荷，金属箔张开，违背了电荷守恒定律 C．库仑定律只适用于体积很小的带电球体 D．库仑定律是一条实验定律，既描述了库仑力的大小，又涉及库仑力的方向 【答案】D 【详解】A．电荷守恒定律适用于所有起电过程（包括接触、摩擦、感应起电），总电荷量保持不变，故A错误； B．静电感应中电荷重新分布，总电荷量未变，符合电荷守恒定律，故B错误； C．库仑定律适用于点电荷（体积远小于距离的带电体），与形状无关，故C错误； D．库仑定律通过实验总结，公式包含力的大小，方向由电荷电性决定（同性相斥、异性相吸），故D正确。 故选D。 4．（2025·陕西宝鸡·三模）用毛皮摩擦的气球能够吸引轻泡沫，然后用气球靠近毛皮摩擦过的橡胶棒，发现被橡胶棒排斥，下列说法正确的是（　　） A．气球带正电 B．气球所带电荷量的绝对值可能为 C．固定橡胶棒，气球逐渐靠近橡胶棒时，库仑力减小 D．气球和橡胶棒接触后再分开，两者所带电荷量相同 【答案】B 【详解】A．毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，气球与毛皮摩擦后的橡胶棒相排斥，说明气球也带负电，故A错误； B．带电体的电荷量是元电荷的整数倍， 是 的整数倍，故B正确； C．根据库仑定律 ，当气球逐渐靠近橡胶棒，库仑力应增大，故C错误； D．带电体接触后的电荷量分配与带电体的材料、形状相关，因此气球和橡胶棒接触后再分开，两者所带电荷量不一定相同，故D错误。 故选B。 5．（2026·贵州贵阳·模拟预测）真空中两个相同的带异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小变为F，则小球A最初的带电量和小球B最初的带电量的大小比值可能是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：1 D．4：1 【答案】C 【详解】设A最初带电量为，B最初带电量为（均为正数），根据库仑定律，初始静电力大小为 不带电小球C与A接触后，相同金属球电荷平分，A剩余电量为，C带电量为。 C再与B接触，异种电荷先中和再平分，B最终带电量的绝对值为。 此时A、B间静电力为，代入库仑定律 约去相同项后化简得 解得或 故选C。 ⏳题型02 电场强度 6．（2025·吉林长春·一模）现有三个完全相同的金属小球，各球之间的距离远大于小球的直径。球1和球2分别固定在两个绝缘支架上，且球2所带电荷量的大小是球1所带电荷量大小的倍。球3不带电且离球1和球2很远，此时球1和球2之间的斥力大小为。先移动球3与球2接触，再与球1接触，最后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力仍为斥力，大小也仍为，则的数值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设球1带电量为，因球1、2之间为斥力，故二者带同种电荷，球2带电量为，初始库仑力满足 球3与球2接触：完全相同的金属球接触后电量平分，球2、球3的电量均变为； 球3再与球1接触：总电量为，平分后球1的电量变为 球2电量仍为，此时1、2之间库仑力仍为，因此 约去公共项（），得 解得 故选B。 7．（26-27高三上·河南·阶段检测）如图所示，带电绝缘小球固定在竖直墙面上，细线绕过固定在竖直墙上的光滑小定滑轮拉着带电绝缘小球，小球静止，此时、连线水平，、间的距离为，、间的距离为，两小球可视为质点。用拉力缓慢拉动绳端，使小球缓慢向上移动，小球从图示位置运动到与等高位置的过程中（　　） A．A、B间的库仑力不变 B．拉力先增大后减小 C．小球B做直线运动 D．小球B做圆周运动 【答案】D 【详解】A．定滑轮光滑，对小球B进行受力分析，B受重力、绳子拉力、A对B的库仑斥力，根据三力平衡得出的矢量三角形与相似，可得 根据库仑定律得 可得B向上移动过程中，保持不变，A、B间距不变，库仑力大小不变，但是库仑力方向不断改变，故A错误； B．根据小球B三力平衡可得 B向上移动过程中，不断减小，拉力不断减小，故B错误； CD．小球B向上移动过程中，保持不变，A、B间距不变，小球B做圆周运动。故C错误，D正确。 故选D。 8．（24-25高一下·浙江金华·期中）如图，真空中直角坐标系中的、、三点构成等腰直角三角形，为斜边的中点，腰长。现将两个电荷量均为的点电荷分别固定在、点，已知静电力常量，求： (1)两点电荷间的库仑力大小； (2)点的电场强度。 【答案】(1) (2)，方向沿轴正方向 【详解】（1）由题意知，等腰直角三角形的腰长，故两点电荷间的距离 因此两点电荷间的库仑力大小 （2）、到点的距离均为，因此每个点电荷在点产生的场强大小相等，为 正电荷场强背离电荷，故点的电场强度大小为和的矢量和，如下图所示 根据矢量的叠加原理可知点的电场强度大小，方向沿轴正方向。 9．（25-26高一下·江苏宿迁·期中）如图所示，把一电荷量为的小球A用绝缘细绳悬挂起来，若将电荷量为，带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向夹角，取，，且A、B两小球均可看成点电荷，求： (1)A、B两球间的库仑力大小； (2)A球的质量； (3)求B球在图中A处产生的电场强度的大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)，水平向右 【详解】（1）根据库仑定律 代入数据解得A、B两球间的库仑力大小为 （2）对A球受力分析，根据平衡条件可得 解得A球的质量 （3）由点电荷电场强度公式 解得 B球带正电，电场方向从B指向外侧，因此B球在A处的电场方向水平向右。 10．（25-26高二上·新疆喀什·期末）如图所示在真空中O点放一个点电荷Q=+2.0×10-12C，今在M点放一个点电荷q=+2.0×10-12C，OM的距离r=0.6m，静电力常量k=9.0×109N・m2/C2。求： (1)q在M点受到的作用力的大小； (2)M点的场强。 【答案】(1) (2)0.05N/C，方向从Q指向M 【详解】（1）根据库仑定律可知，q在M点受到的作用力的大小 （2）M点的场强，方向从Q指向M。 ⏳题型03 电场力的性质 11．（24-25高二下·天津蓟州·阶段检测）（多选）关于安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（     ） A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B．电荷所受电场力可能与该处电场方向一致，电荷所受的洛伦兹力与该处磁场方向垂直 C．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断 D．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用 【答案】BCD 【详解】A．电荷在电场中一定受电场力作用，在磁场中不一定受洛伦兹力作用（如电荷处于静止或电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷就不受洛伦兹力）故A错误； B．正电荷受到的电场力就与该点的电场方向相同，根据左手定则可知，电荷受到的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，B正确； C．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断，故C正确； D. 安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，故D正确。 故选BCD。 12．（25-26高一下·天津河北·期末）（多选）关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是物质存在的一种形式，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用 B．电场线是真实存在的曲线，其切线方向反映电场强度的方向 C．电场强度的方向与负电荷受力方向一致 D．电场强度只由电场本身决定，与试探电荷无关 【答案】AD 【详解】A．电场是场形态的特殊物质，是物质存在的基本形式之一，它的核心基本性质就是对置于其中的电荷会施加电场力的作用，A正确； B．电场线是人为引入的、用来形象描述电场分布的假想曲线，并非客观真实存在的事物，B错误； C．电场强度的方向规定为正电荷在该点的受力方向，和负电荷在该点的受力方向恰好相反，C错误； D．电场强度是电场的自身属性，仅由场源电荷的分布、空间位置等电场本身的因素决定，和是否放入试探电荷、试探电荷的电荷量与电性都没有关系，D正确。 故选AD。 13．（24-25高三上·天津南开·阶段检测）（多选）如图所示，虚线a、b、c为电场中的三条等差等势线，实线为一带电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　　） A．带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 B．无法比较P点和Q点的电势高低 C．带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能 D．带电粒子在P点时的动能大于在Q点时的动能 【答案】BC 【详解】A．等差等势面越密集，电场线越密集，场强越大，带电粒子的加速度越大，故带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度，A错误； B．由运动轨迹可知，带电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，大致向下,但是不知道带电粒子的电性，无法比较P点和Q点的电势高低，B正确； C．粒子从R点运动至Q点，电场力做正功，动能增大，电势能减小，则带电粒子在R点时的电势能大于Q点时的电势能，C正确； D．粒子从P点运动至Q点，电场力做正功，动能增大，则带电粒子在P点时的动能小于Q点时的动能，D错误。 故选BC。 14．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）（多选）下列说法正确的是（     ） A．由定义式知，若减半，则该处的场强变为原来的2倍 B．由点电荷场强知，在一定的情况下，与成正比 C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功 D．根据电容器的电容的定义式可知，电容器的电容与它所带电荷量成正比 【答案】BC 【详解】A．电场强度是由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，故q减半后，电场强度保持不变，故A错误； B．根据可知，在点电荷所形成的电场中，某一点的电场强度E与场源电荷的电荷量Q成正比，与该点到场源的距离的平方成反比，故B正确； C．正电荷沿电场线方向运动，由于受力的方向与运动方向相同，所以静电力做正功；同理，负电荷逆着电场线方向运动，静电力方向与运动方向相同，静电力也做正功，故C正确； D．电容器的电容的定义式，采用的是比值法定义，可知C与Q、U无关，即电容器的电容与它所带电荷量没有关系，故D错误。 故选BC。 15．（25-26高二上·天津北辰·阶段检测）(1)如图所示，空间中、、三点的连线恰构成一直角三角形，且，，在两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是与（静电力常量为）。求 ①B点电荷受到库仑力的大小___________，库仑力的方向___________（填写“向左”或“向右”）。 ②斜边的中点处的电场强度大小___________。 (2)如图所示，有一电子（电荷量为）经电压加速后，进入电压为的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好从板右边缘穿出电场，不计重力， ①电压为的电场左极板带___________（填写“正电”或“负电”）。 ②电子在电压为的平行金属板间轨迹向___________（填写“上”或者“下”）偏。 ③电子穿出电场时的动能___________。 【答案】(1) 向右 (2) 负电 下 【详解】（1）[1] [2] 空间中、、三点的连线恰构成一直角三角形，且，，则， 由库仑力公式知B点电荷受到库仑力 库仑力的方向向右 [3] 由题知，，连接BD，由几何关系可知BD=CD=AB=L 所以点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小相等，大小为 方向如图所示 所以D点场强为，方向水平向右 （2）[1] 电子经电压加速，说明所受电场力方向与运动方向相同，由于电子带负电，故电场强度方向与所受电场力方向相反，即电场强度方向向左，故电压为的电场左极板带负电 [2] 电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好从板右边缘穿出电场，电子在电压为的平行金属板间轨迹向下偏。另外，平行金属板间的电场方向由正极板指向负极板，方向竖直向上，由于电子带负电，故所受电场力方向与电场强度方向相反，即竖直向下，因此，电子在电压为的平行金属板间轨迹向下偏 [3] 电子正好能穿过电场偏转电场，偏转的距离就是 由知对电子做功 设电子穿过电场时的动能为，根据动能定理得 ⏳题型04 电场能的性质 16．（25-26高三上·天津·期末）如图所示，图中虚线是某一电场区域的等势面分布，各等势面上的电势值已在图中标出。实线为某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，从P点运动到Q点。下列描述正确的是（　　） A．该粒子可能带正电 B．P点电场强度大于Q点电场强度 C．粒子做加速度减小的减速运动 D．该带电粒子的电势能不断增加 【答案】D 【详解】A．由运动轨迹可知，粒子受力指向曲线凹侧，方向为右下角，而电场线和等势面垂直且沿电场线方向电势降低，从P点到Q点电场方向大致向左上，因此该粒子带负电，A错误； B．等差等势面越密集，电场强度越大，P点电场强度小于Q点电场强度，B错误； C．加速度，场强变大，粒子的加速度越来越大，即粒子做加速度增加的减速运动，C错误； D．粒子带负电，从P点到Q点，电势逐渐降低，可知电势能逐渐增加，D正确； 故选D。 17．（25-26高二上·天津静海·阶段检测）（多选）一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力，则下列说法错误的是（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子加速度逐渐增大 C．A点的电势大于B点的电势 D．粒子的速度不断减小 【答案】AB 【详解】A．由于不计粒子所受重力，粒子所受电场力即为其合外力，根据图示可知，合力方向指向轨迹内侧，即电场力方向沿电场线方向向左，电场力方向与电场方向相反，可知，粒子带负电荷，故A错误； B．电场线分布越密集，电场强度越大，根据图示可知 则从A到B，粒子受到的电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，故B错误； C．结合上述，粒子带负电，根据图示可知，电场力做负功，根据 由于， 可知 即A点的电势大于B点的电势，故C正确； D．根据图示可知，粒子从A点运动到B点，电场力对粒子做负功，根据动能定理可知，粒子的动能不断减小，则粒子的速度不断减小，故D正确。 本题选择错误选项，故选AB。 18．（25-26高三上·天津滨海新区·期末）如图所示为双板式静电除尘器的工作原理简化图，高压直流电源两极分别连接放电极与收尘极板、，在放电极表面附近形成强大的电场，使周围的空气电离；粉尘颗粒进入静电除尘区域，吸附负离子后带负电，并在电场力的作用下向极板、迁移并沉积，以达到除尘目的。已知图中虚线为电场线，、、三点在同一直线上，，粉尘颗粒在运动过程中电荷量不变且忽略颗粒之间的相互作用，则下列说法正确的是（    ） A．到极板、的粉尘颗粒的电势能均增大 B．若实线是某粉尘颗粒的轨迹，为抛物线 C．同一粉尘颗粒在、、点的电势能 D．、、三点的电势满足 【答案】D 【详解】A.根据题意分析可知，电场力对到极板P、Q的粉尘颗粒均做正功 ，所以电势能均减小，故A错误； B.由图可知，该电场不是匀强电场，粉尘颗粒从D到E的过程中受电场力大小不同，不做抛物线运动，故B错误； C.电场力对放电极左侧和右侧的粉尘颗粒都做正功，电势能都减小，故有EpA>EpB> EpC，故C错误； D.该电场不是匀强电场，EBA>ECB，由U=Ed，可得UBA> UCB则有，故D正确。 故选D。 【点睛】 19．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，一个带负电的试探电荷由点沿水平直线运动到点，则试探电荷在此过程中正确的是（     ） A．做匀速直线运动 B．静电力先增大后减小 C．静电力方向竖直向下 D．电势能始终保持不变 【答案】D 【详解】A．等量异号电荷中垂线上的电场强度方向竖直向下，带负电的试探电荷受到的电场力方向竖直向上，只有当其他外力与电场力等大反向时该点电荷才会做匀速直线运动，其他受力情况题目并未说明，不一定做匀速直线运动，A错误； B．从点沿水平直线运动到点过程中，电场强度逐渐增大，试探电荷受到的静电力逐渐变大，B错误； C．等量异种电荷中垂线上电场强度的方向垂直ab向下，负的试探电荷所受的静电力垂直ab向上，C错误； D．等量异种电荷中垂线上电场强度的方向垂直ab向下，ab是一条等势线，故从点沿水平直线运动到点过程中，电势能不变，D正确。 故选D。 20．（25-26高二上·天津静海·阶段检测）匀强电场中有A、B两点，AB相距20cm，且与电场方向夹角为。现有一电荷量为的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功。 (1)AB间的电势差为多少？ (2)电场强度大小和方向？ (3)如果B点电势为0，则点电荷在A点的电势能为多少？ 【答案】(1) (2)，与AB方向成角 (3) 【详解】（1）电荷从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功，即静电力做负功，其值为 所以AB间的电势差为 （2）由匀强电场电场强度与电势差的关系式可得电场强度的大小为 因为，说明A点电势高于B点电势，所以电场强度的方向为与AB方向成角，指向电势降低的方向。 （3）若，则由可得，A点的电势为 所以电荷在A点的电势能为 重难·创新演练 设题创新:结合航天科技考查(T1);结合生活实际(T3);新角度考查研究方法(T4); 21．（25-26高二上·广西贵港·开学考试）如图所示，A、B、C是三个相同的金属球（可视为质点），分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，其中A球带正电荷，B球带负电荷，C球不带电，A球带电荷量为Q，B球带电荷量为。现将B球先后与A、C接触再放回原处，静电力常量为k，则A球受到的静电力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将B球先后与A、C接触后，A、B、C各带电量为-Q、、；放回原处后，B、C对A的斥力均为 夹角为60°，则A受静电力的合力为，故选B。 22．（25-26高一下·浙江舟山·阶段检测）如图所示，在干燥环境中将带正电的小球靠近一对带有绝缘支架的空心枕形导体A和B时，发现导体A和B下方的一对金属箔张开。以下说法正确的是（     ） A．静电平衡之前，A中的带正电的原子核向B移动 B．待静电平衡时B的电势高于A C．导体中的感应电荷分布在导体的外部，且导体A的带电量大于导体B的带电量 D．用导线连接A和地面，数秒后断开连接再移走C，A和B都带上负电 【答案】D 【详解】A．由于C带正电，静电平衡之前，B中的电子向A定向移动，A错误； B．待静电平衡时，导体是等势体，则B的电势等于A的电势，B错误； C．导体中的感应电荷分布在导体的外部，因整个导体的净电荷为零，可知导体A的带电量等于导体B的带电量，C错误； D．用导线连接A和地面，因导体的电势高于大地，大地中的负电荷移向导体，中和了B端的正电荷并使整体带负电， 断开导线后，A和B均带负电，移走C后电荷重新分布，A和B仍带负电，D正确。 故选D。 23．（26-27高二上·河北邢台·开学考试）如图所示，球心为、半径为的光滑绝缘半球形容器固定在水平面上，、两个完全相同的金属球带有同种电荷，两金属球的质量均为，球带电量为球带电量的4倍，将A球固定在容器最低点，B球在容器内壁某处处于静止状态，且与圆心的连线与竖直方向的夹角为，两球均可视为质点，重力加速度为，静电力常量为，求： (1)容器内壁对B球的支持力大小； (2)B球的带电量； (3)将B球与A球接触一下后再放回原处求此时A球与B球间库仑力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球B受力如图： 由题目所给条件知三个力互成，由平衡条件可得 （2）由平衡条件及库仑定律得 解得 （3）B球与A球接触一下再分开后，两球带电量均为，放回原处后由库仑定律得此时库仑力为 24．（2026·海南海口·一模）如图实线为某区域内的电场线分布，虚线为一电子的运动轨迹。电子仅在电场力的作用下从点运动到点过程，则（　　） A．点的电势比点的高 B．点的电场强度比点的大 C．电子的动能减少 D．电子的电势能减少 【答案】D 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，从图中电场线的指向可知，点电势高于点，故A错误； B．电场线的疏密程度表示电场强度大小，由图可见点电场线比点更密集，因此点电场强度大于点，故B错误； CD．电子的运动轨迹向受力一侧弯曲，可判断电子所受电场力方向与电场线指向相反，电子从点运动到点过程中，电场力方向与速度方向（轨迹切线方向）的夹角小于，电场力做正功，因此电子的动能增大，电势能减少，故C错误，D正确。 故选D。 25．（26-27高三上·湖北武汉·阶段检测）（多选）如图所示，真空中固定着两个等量同种负点电荷，为其连线中点，、为连线的中垂线上的两点，。一带正电的试探电荷（重力不计）从点由静止释放，沿中垂线运动到点后，再向点运动。下列说法正确的是（    ） A．试探电荷在点的加速度大于在点的加速度 B．试探电荷从点运动到点，电场力做正功 C．电场中点的电势低于点的电势 D．试探电荷在点的电势能大于在点的电势能 【答案】AB 【详解】A．等量同种负电荷的中点上场强等大反向，叠加后，而中垂线的A点场强不为零，由可知，试探电荷在点的加速度大于在点的加速度，故A正确； B．段的电场强度的方向沿AO指向O点，则正试探电荷所受电场力沿AO指向O，粒子从运动，位移方向和电场力同向，则电场力做正功，故B正确； C．沿着电场线电势逐渐降低，而电场方向是，则有，故C错误； D．等量同种负电荷的电场，因而几何对称，由电势的叠加原理可知，由可知，试探电荷在点的电势能等于在点的电势能，故D错误。 故选AB。 真题·实战演练 高频考点：库仑定律，电势能和电势差等 26．（2026·广西·高考真题）天气干燥，人体因与衣服摩擦而带上正电，当手靠近金属门把手时，两者间形成静电场，、是同一条电场线上的两点，如图，则（     ） A．点电势高于点电势 B．点电场强度大小大于点电场强度大小 C．试探电荷在点电势能高于其在点电势能 D．手触碰门把手瞬间，电子从门把手流向人体 【答案】D 【详解】A．由于人手带正电，在门把手表面感应出负电荷，电场线由正电荷指向负电荷，故电场线由Q指向P，沿电场线方向电势逐渐降低，有，故A错误； B．Q点更靠近作为场源的手指，因此Q点电场强度大于P点，即，故B错误； C．正试探电荷的电势能，结合，可知，故C错误； D．人手与门把手触碰时，电子从门把手流向人手，与正电荷进行中和，故D正确。 故选D。 27．（2025·河北·高考真题）（多选）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】AD 【详解】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两则电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有 解得或； 则的绝对值可能是1或者5。 故选AD。 28．（2026·河南·高考真题）在 坐标轴上放置电荷量为和的两点电荷，其坐标分别为，。电荷量为（）的试探电荷沿 轴移动，所受静电力 随 变化的图像如图所示。取 轴的正向为 的正方向，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由图像可知在间存在一点，设坐标为，试探电荷在此处受到的静电力为零，可知两点电荷带同种电荷，根据库仑定律有 由于，故可得； 根据图像可知在处时，试探电荷受到的静电力沿 轴的正向，根据前面分析由于，在处时，试探电荷到两点电荷间的距离相等，可知试探电荷在此处受到的静电力的合力方向与点电荷对试探电荷的静电力的方向相同，故可知 故选A。 29．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 【答案】D 【详解】A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误； B．沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误； C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误； D．若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力 即数量级为，D正确。 故选D。 30．（2025·四川·高考真题）如图所示，由长为R的直管ab和半径为R的半圆形弯管bcd、def组成的绝缘光滑管道固定于水平面内，管道间平滑连接。bcd圆心O点处固定一电荷量为Q（Q > 0）的带电小球。另一个电荷量为q（q > 0且q << Q）的带电小球以一定初速度从a点进入管道，沿管道运动后从f点离开。忽略空气阻力。则（   ） A．小球在e点所受库仑力大于在b点所受库仑力 B．小球从c点到e点电势能先不变后减小 C．小球过f点的动能等于过d点的动能 D．小球过b点的速度大于过a点的速度 【答案】B 【详解】A．小球所受库仑力 由于re > rb，则小球在e点所受库仑力小于在b点所受库仑力，故A错误； B．点电荷在距其r处的电势为 由于c点到d点r不变，d点到e点r逐渐增大，则根据Ep = φq 可知小球从c点到d点电势能不变，从d点到e点电势能逐渐减小，故B正确； C．由于rf > rd，根据选项B可知，小球的电势能Epd > Epf，根据能量守恒可知，小球过f点的动能大于过d点的动能，故C错误； D．由于ra > rb，根据选项B可知，小球的电势能Epb > Epa，根据能量守恒可知，小球过a点的动能大于过b点的动能，则小球过b点的速度小于过a点的速度，故D错误。 故选B。 31．（2026·海南·高考真题）（多选）如图，、、、是圆心为的圆周的四等分点，、分别为、的中点。在、分别固定一正点电荷，在、分别固定一负点电荷，则（     ） A．O点的电场强度为0 B．O点与点的电场强度大小相等 C．O点的电势比点的低 D．、两点的电势相等 【答案】AD 【详解】A．根据题意，由点电荷场强公式，由对称性可知，、固定的点电荷在O点产生的电场等大反向，、固定的点电荷在O点产生的电场等大反向，则O点的电场强度为0，故A正确； B．根据题意，由点电荷场强公式可知，各点电荷在点产生的电场，如图所示 由几何关系可得，点的电场强度大小为 则O点与点的电场强度大小不相等，故B错误； CD．根据题意，如图所示 由几何关系可知，过的直线是、固定的等量异种点电荷的中垂线，也是、固定的等量异种点电荷的中垂线，则是一条等势线，同理，过的直线是、固定的等量异种点电荷的中垂线，也是、固定的等量异种点电荷的中垂线，则是一条等势线，则、、三点的电势相等，故C错误，D正确。 故选AD。 32．（2026·四川·高考真题）如图所示，边长为的绝缘菱形支架EFGH竖直放置，FG边固定于水平地面，。E、G两点各固定一带电小球，两小球带等量异种电荷。点H、F间固定一光滑绝缘直轨道，另一带电小球从H点沿轨道由静止下滑至F点。重力加速度大小为、小球均可视为点电荷。则小球在运动过程中（     ） A．某时刻所受支持力可能为零 B．到达F点时的速率为 C．电势能先增大后减小 D．所受电场力的冲量为零 【答案】A 【详解】A．根据菱形几何性质和等量异种电荷的电场特点可知HF轨道电势处处相等，等量异种电荷中垂线上电场方向平行于电荷连线EG，若电场力方向与重力垂直轨道的分力方向相反、大小相等，则支持力N=0，这种情况是可能存在的，故A正确； B． 整个过程电场力不做功，只有重力做功，由几何关系得下落高度 根据动能定理： 解得，故B错误； C．HF是等势线，整个运动过程中小球电势不变，电势能不变，故C错误； D．冲量是矢量，等量异种电荷中垂线上电场方向始终不变，因此电场力方向始终不变，整个过程电场力的总冲量不为零，故D错误。 故选 A。 33．（2026·甘肃·高考真题）如图，圆所在的空间存在平行于圆面的匀强电场，圆心为、半径为，，。将正电荷从点移到点，静电力做功；从点移到点，静电力做功。下列说法正确的是（     ） A．、两点间的电势差为 B．电场强度的大小为 C．电场强度的方向与的夹角为 D．将从点移到点，静电力做功 【答案】B 【详解】A．将正电荷从点移到点，静电力做功，由于点为的中点，所以将正电荷从点移到点，静电力做功；将正电荷从点移到点，静电力做功，则将正电荷从点移到点，静电力做功，可知、两点电势相等，则、两点间的电势差为0，故A错误； BC．、连线为等势线，所以电场强度的方向与垂直指向点，根据几何关系可知电场强度的方向与的夹角为；设电场强度的大小为，则有 解得，故B正确，C错误； D．将从点移到点，静电力做功，由于、两点电势相等，所以将从点移到点，静电力做功，故D错误。 故选B。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $