第5章 周末双休练五 万有引力与宇宙航行(word练习)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

**基本信息** 聚焦万有引力与宇宙航行核心考点，通过典型题例系统覆盖开普勒定律、卫星运动等知识，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |开普勒定律应用|3题（题1、2、7）|结合椭圆轨道、双星系统情境|从开普勒第二、三定律推导行星运动时间、速度、周期关系| |卫星运动参量分析|5题（题3、4、6、8、12）|涉及轨道半径、线速度、加速度计算|基于万有引力提供向心力，建立参量与轨道半径的定量关系| |综合计算与实际情境|4题（题5、9、10、11）|结合航天案例（嫦娥六号、实践二十五号）|整合密度公式、变轨原理，体现从概念到实际应用的逻辑链条|

周末双休练五　万有引力与宇宙航行 (时间：30分钟　满分：56分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、单项选择题(每题4分，共32分) 1.(2026·江苏宿迁模拟)如图所示，某行星绕着一颗恒星运行，轨迹呈椭圆形，Q、M、P、N是椭圆轨道的顶点。则该行星(　　) A.从Q到M所用时间大于从M到P所用时间 B.在Q点的速度大于P点的速度 C.在Q点的加速度大于P点的加速度 D.从Q到P机械能不断减小 答案：A 解析：根据开普勒第二定律可知，从Q到P行星做加速运动，从Q到M的平均速率小于从M到P的平均速率，所以从Q到M所用时间大于从M到P所用时间，故A正确，B错误；根据G＝ma，可知加速度大小a＝，由于P点距离恒星更近，故在Q点的加速度小于P点的加速度，故C错误；从Q到P过程，只有万有引力做功，行星机械能守恒，故D错误。 2.(2025·江苏苏州三模)如图为地球和哈雷彗星绕太阳运行的示意图，若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1，加速度大小为a1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，加速度大小为a2，下列说法正确的是(　　) A.v1小于v2 B.a2＝ C.＝ D.地球和太阳连线与哈雷彗星和太阳连线在相同时间内扫过的面积相等 答案：C 解析：根据开普勒第二定律，可知近日点速度大于远日点速度，即v1大于v2，故A错误；在近日点，由万有引力提供向心力得G＝ma1，则a1＝，在远日点，由万有引力提供向心力得G＝ma2，则a2＝，故＝，哈雷彗星在远日点做近心运动，则有＞m，所以a2＞，故B错误，C正确；相同时间内，哈雷彗星和太阳连线扫过的面积与地球和太阳连线扫过的面积不相等，故D错误。 3.我国计划在2028年发射“天问三号”火星探测器。假设探测器进入环火轨道后在椭圆轨道上运行，其轨道半长轴约为火星的静止卫星圆轨道半径的。已知火星自转周期为T，则该探测器绕火星一周需要的时间约为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：根据开普勒第三定律，有＝，由题意可知a＝r，其中r为火星静止卫星的圆轨道半径，静止轨道卫星的周期T2＝T(与火星自转周期相同)，联立可得T1＝。故选B。 4.(2026·天津红桥区二模)有天文爱好者利用天文台观测发现，水星半径约为地球的，已知水星平均密度与地球平均密度相近，则近水星卫星与近地球卫星线速度之比为(　　) A.64∶9 B.8∶3 C.3∶8 D.9∶64 答案：C 解析：卫星在行星表面绕行星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得G＝m，解得v＝，又因为M＝ρ·πR3 ，解得v＝R ，则近水星卫星与近地球卫星线速度之比为＝。故选C。 5.(2026·福建漳州模拟)我们通常以地球上看到的角度(即“角直径”，如图中θ)来描述遥远星球的大小。已知地球绕太阳的公转周期T、角直径θ和引力常量G，则能求出的物理量有(　　) A.太阳的质量 B.太阳的平均密度 C.地球的平均密度 D.地球绕太阳公转的轨道半径 答案：B 解析：设太阳的半径为R，根据几何关系可得地球绕太阳运动的轨道半径r＝，根据万有引力提供向心力有G＝mr，可得太阳的质量M＝，由于太阳半径未知，所以无法求出太阳的质量和地球绕太阳公转的轨道半径，故A、D错误；根据ρ＝，又V＝πR3，可得太阳的平均密度ρ＝，故B正确；地球是环绕天体，地球的半径未知，质量未知，无法求出地球的平均密度，故C错误。 6.(2025·四川德阳三模)如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地月转移轨道向月球靠近，转移轨道与空间站绕月轨道相切于A点。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，则下列说法正确的是(　　) A.空间站的运行速度为 B.月球的密度为 C.宇宙飞船到达A点后需加速才能进入空间站绕月轨道 D.地月转移轨道上，宇宙飞船靠近月球的过程中，宇宙飞船与月球组成的系统机械能守恒 答案：B 解析：空间站绕月轨道半径为r，周期为T，则空间站的运行速度v＝，故A错误；根据万有引力提供向心力有G＝m，月球的密度ρ＝，解得ρ＝，故B正确；由高轨道变轨到低轨道，需要减速，即宇宙飞船到达A点后需减速才能进入空间站绕月轨道，故C错误；地月转移轨道上，宇宙飞船靠近月球的过程中，飞船克服地球引力做功，宇宙飞船与月球组成的系统机械能不守恒，故D错误。 7.(2026·四川绵阳三诊)2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器在中国文昌航天发射场成功发射升空，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月背“挖宝”之旅。图中绕月运行的三个轨道分别为：大椭圆轨道1，椭圆停泊轨道2，圆轨道3，P点为三个轨道的公共切点，Q为轨道1的远月点，下列说法正确的是(　　) A.探测器在1轨道的运行周期大于在2轨道的运行周期 B.探测器在P点需要加速才能从1轨道转移到2轨道 C.探测器在2轨道上经过P点时与在1轨道上经过P点时加速度不相等 D.探测器在1轨道上从P点向Q点运动过程中，机械能逐渐减小 答案：A 解析：1轨道的半长轴大于2轨道的半长轴，由＝k可知探测器在1轨道的运行周期大于在2轨道的运行周期，故A正确；探测器在P点需要减速做向心运动才能从1轨道转移到2轨道，故B错误；探测器在1、2轨道上经过P点时所受的月球引力相等，所以加速度相等，故C错误；探测器在1轨道上从P点向Q点运动过程中，只有万有引力做功，则机械能不变，故D错误。 8.2025年2月，中国“实践二十五号”卫星在距离地面约36 000千米的静止轨道上，成功完成人类航天史上首次“太空加油”，为濒临退役的北斗G7卫星注入142 kg推进剂，使其寿命延长8年。设北斗G7卫星和“实践二十五号”卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A.北斗G7卫星定点于我国上空 B.北斗G7卫星的线速度大于第一宇宙速度 C.加注燃料后，北斗G7卫星的加速度大小不变 D.处在相同轨道上的“实践二十五号”加速可以追上北斗G7卫星 答案：C 解析：北斗G7卫星在静止轨道上，位于赤道平面内，不能定点于我国上空，故A错误；由G＝m得v＝，第一宇宙速度为卫星贴近地球表面飞行时的线速度，北斗G7卫星的轨道半径大于地球半径，故北斗G7卫星的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；由G＝ma得a＝G，加注燃料后，北斗G7卫星的加速度大小不变，故C正确；处在相同轨道上的“实践二十五号”加速，则会做离心运动，不可以追上北斗G7卫星，故D错误。 二、多项选择题(每题6分，共24分) 9.2030年中国计划实现载人登月，到时我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一小球，测得其上升的最大高度为h，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转影响和其他星体对其影响，忽略一切阻力，下列说法正确的是(　　) A.月球表面重力加速度的大小为 B.月球的质量为 C.在月球上发射卫星的最小发射速度大小为 D.若卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则月球的平均密度为 答案：ACD 解析：根据＝2gh，可得月球表面重力加速度的大小为 g＝，选项A正确；在月球表面，根据G＝mg，可知月球的质量为 M＝，选项B错误；根据G＝mg＝m，可得在月球上发射卫星的最小发射速度大小为 v＝，选项C正确；若一颗卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则根据G＝mR，ρ＝，可得月球的平均密度为 ρ＝，选项D正确。 10.(2026·广东茂名模拟)中国科学院国家天文台等团队发现了双星系统G3425中一颗是质量约为太阳质量的3.6倍的小质量黑洞，同时观测到该双星系统中的另一颗是质量约为太阳质量的2.7 倍的红巨星。关于双星系统G3425，下列说法正确的是(　　) A.小质量黑洞所受的合力大于红巨星所受的合力 B.小质量黑洞与红巨星的向心加速度大小之比为3∶4 C.小质量黑洞与红巨星的轨道半径之比为4∶3 D.小质量黑洞与红巨星的线速度大小之比为3∶4 答案：BD 解析：小质量黑洞所受的合力等于红巨星所受的合力，设小质量黑洞和红巨星的质量分别为m1和m2，双星系统的角速度相等，根据G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，可得＝＝＝，根据a＝ω2r，可得＝＝，根据v＝ωr，可得＝＝。故选BD。 11.如图甲，某行星外围有一圈厚度为d的发光带，R为该行星的半径。若发光带是环绕该行星做圆周运动的卫星群，发光带上某卫星绕行星中心的运行速度的二次方与到该行星中心的距离r的倒数之间的关系图像如图乙所示(图线中v0为已知量)。引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A.该行星的第一宇宙速度为v0 B.该行星的第一宇宙速度为2v0 C.该行星表面的重力加速度g＝ D.该行星的质量M＝GR 答案：AC 解析：该发光带是环绕该行星做圆周运动的卫星群，由万有引力提供向心力得G＝m，r＝R时卫星速度为v0，则G＝m，可得M＝，故D错误；在行星表面有G＝mg，解得重力加速度g＝＝，故C正确；该行星的第一宇宙速度等于在行星表面绕行星做匀速圆周运动的线速度，由题图乙可知，该行星的第一宇宙速度为v0，故A正确，B错误。 12.(2026·山东青岛模拟)如图甲所示，北斗系统中同步卫星a和中轨道卫星b在同一平面内环绕地球同向做匀速圆周运动。两卫星之间距离d随时间t变化关系如图乙所示。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑卫星间的作用力，下列说法正确的是(　　) A.a与b的轨道半径之比为2∶1 B.a与b的线速度之比为1∶2 C.图乙中t0的值为 h D.b卫星所在处的重力加速度大小为 答案：BC 解析：由题图可知a、b两卫星的最近距离为4.95R，最远距离为8.25R，两者关系满足ra＋rb＝8.25R，ra－rb＝4.95R，解得ra＝6.6R，rb＝1.65R，故ra∶rb＝4∶1，故A错误；由万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝，可得va∶vb＝1∶2，故B正确；由开普勒第三定律有＝，解得＝，根据圆周运动关系可得(－)t0＝2π，代入Ta＝24 h，解得t0＝ h，故C正确；在地球表面有G＝mg，b卫星加速度满足G＝ma，故a＝，故D错误。 学生用书⬇第91页 学科网（北京）股份有限公司 $