2.2（2）代数式与代数式的值-代数式的值-课件 2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，通过气温随高度变化、输入输出结果等现实情境导入，引导学生从具体问题抽象出代数式，再代入数值计算，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接代数式概念与求值应用。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，如气温问题抽象数量关系，例题分层训练数学思维，例4规范代入步骤提升运算能力，例5结合几何图形强化模型意识。小结明确注意事项，帮助学生形成严谨思维，教师可借助结构化资源提升教学效率。

第2章 简单的代数式 2.2 代数式与代数式的值 代数式的值 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 夏季的雪山顶上仍是白雪皑皑，这是因为对流层内的气温会随高度的上升而下降.平均高度每升高 1 km，气温下降约 6 ℃.如果地面的气温是 26 ℃，那么距离地面 1 km的高空的气温与距离地面 5 km的高空的气温之差约是多少呢？ 情境引入 距离地面 1 km的高空的气温= 地面气温 －下降的气温 = － 26 6×1 = 20（℃） 距离地面 5 km的高空的气温= 地面气温 －下降的气温 = － 26 6×5 =﹣4（℃） 20－（－4）=24（ ℃ ） 如果想知道对流层内距离地面任意高度的气温，该怎么办呢？ n 6n = 26－6n（℃） 不妨设距离地面的高度为 n km 气温由距离地面的高度决定， 问题1 分析 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 解 设上升 n km， 则气温下降约 6n ℃. 答：距离地面 1 km的高空的气温与距离地面 5 km的高空的气温之差约是24℃. 因为地面气温为26℃，所以距离地面 n km的高空的气温约为（26-6n）℃. 当n=1时，26-6n= 当n=5时，26-6n= 20－（－4）＝24 (℃). 26-6×1=20(℃). 26-6×5=﹣4(℃). 当n取不同数值时，由代数式26－6n能计算出相应的不同高度的气温. 情境引入 夏季的雪山顶上仍是白雪皑皑，这是因为对流层内的气温会随高度的上升而下降.平均高度每升高 1 km，气温下降约 6 ℃.如果地面的气温是 26 ℃，那么距离地面 1 km的高空的气温与距离地面 5 km的高空的气温之差约是多少呢？ 问题1 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 （1）表示输出结果的代数式是16x+2. 16x 16x＋2 （2）16x+2 16×（－5）+2 =﹣80+2=﹣78. （1）你会用代数式表示下面的输出结果吗？ （2）当x的值分别是－5、0、3、6.5时，求输出的结果. 问题2 分析 情境引入 （2）当x=－5时，16x+2=16×(－5)+2=－80+2=－78. 当x=0时，16x+2=16×0+2=0+2=2. 当x=3时，16x+2=16×3+2=48+2= 50. 当x=6.5时，16x+2=16×6.5+2=104+2= 106. 解 （1）表示输出结果的代数式是16x+2. 答：当x的值分别是－5、0、3、6.5时， 输出的结果分别是－78、2、50、106. 当x取不同数值时，由代数式16x+2可计算出相应的值. 16x 16x＋2 （1）你会用代数式表示下面的输出结果吗？ 问题2 情境引入 （2）当x的值分别是－5、0、3、6.5时，求输出的结果. 用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值． 代入 代数式26－6n 代数式16x+2 新知讲授 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 =3×4－6+1 =7. 代入数字后要恢复代数式中省略的乘号. 代入负数、分数进行运算时，要添加必要的括号. 解 当 时， 用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值． 当 时，求代数式 的值. 例4 代入书写要规范，不漏系数、不缺项. 例题讲解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 例题讲解 步道的总面积=横向步道面积＋纵向步道面积 － 步道重叠面积 ac bc b 分析 如图，一个长、宽分别是a m、b m的长方形绿化用地，有两条宽为c m 的纵横交错的步道，其余部分种植绿草. （1）用代数式表示步道的总面积； （2）当a=50，b=20，c=2.5时，求需种植绿草的面积. 例5 解 （1）步道的总面积=横向步道面积＋纵向步道面积 －步道重叠面积 答：步道的总面积是 b 如图，一个长、宽分别是a m、b m的长方形绿化用地，有两条宽为c m 的纵横交错的步道，其余部分种植绿草. （1）用代数式表示步道的总面积； （2）当a=50，b=20，c=2.5时，求需种植绿草的面积. 例5 例题讲解 （2）种植绿草的面积=长方形绿化用地的总面积－步道的总面积 ab b 分析 例题讲解 =ab－ 如图，一个长、宽分别是a m、b m的长方形绿化用地，有两条宽为c m 的纵横交错的步道，其余部分种植绿草. （1）用代数式表示步道的总面积； （2）当a=50，b=20，c=2.5时，求需种植绿草的面积. 例5 解（2）种植绿草的面积=长方形绿化用地的总面积－步道的总面积 =50×20 －(125+50－6.25) =1000－168.75=831.25 答：当时，需种植绿草的面积是831.25 当时, b 例题讲解 如图，一个长、宽分别是a m、b m的长方形绿化用地，有两条宽为c m 的纵横交错的步道，其余部分种植绿草. （1）用代数式表示步道的总面积； （2）当a=50，b=20，c=2.5时，求需种植绿草的面积. 例5 （2）种植绿草的面积=长方形绿化用地的总面积－步道的总面积 ab 还能用其他方法来表示种植绿草的面积么？ （2）种植绿草的面积= × b a-c b-c 分析 （a－c） （b－c） 方法二： 例题讲解 实际问题 数学问题 列代数式 代入求值 转化 文字语言 符号语言 如图，一个长、宽分别是a m、b m的长方形绿化用地，有两条宽为c m 的纵横交错的步道，其余部分种植绿草. （1）用代数式表示步道的总面积； （2）当a=50，b=20，c=2.5时，求需种植绿草的面积. 例5 （2）当a=5，b =3，c=1时， 剩余纸张的面积= 如图，一张长为a cm、宽为b cm的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长为c cm的正方形. （1）用代数式表示剩余纸张的面积； （2）当a=5，b =3，c=1时，求剩余纸张的面积. 分析 答：当a=5，b =3，c=1时，剩余纸张面积为11 －四个小正方形面积 长方形纸片面积 ab 4 课堂练习 解 （1） 答：剩余纸张面积为 注意点:（1）代入负数、分数进行运算时，要添加必要的括号; （2）代入后要恢复代数式中省略的乘号; （3）代入书写要规范，不漏系数、不缺项. 实际问题 数学问题 列代数式 代入求值 转化 文字语言 符号语言 1.代数式的值 用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值. 2.用代数式解决实际问题 课堂小结 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 代数是搞清楚世界上数量关系的智慧工具. ——怀特海 结束语 $