2.1用字母表示数-用字母表示数-课件2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”核心知识点，通过问题引入环节从加法交换律无法列举所有数切入，引导学生用字母表示运算律，再扩展到面积公式、数量关系等，构建从具体数到字母表示的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动学生用数学眼光抽象数量关系，如例3搭正方形通过表格分析木棒根数变化培养推理意识，书写规范强调符号意识。帮助学生建立代数思维，教师可利用结构化内容提升教学效率。

第2章 简单的代数式 2.1 用字母表示数 用字母表示数 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 问题引入 一般地，加法的交换律表示为： a+b=b+a （a、b表示有理数） 特殊 一般 用字母可以表示运算律.这里的字母可以表示指定范围内的任意数. 思考 我们知道2+3=3+2 ，2.1+(4.2)=(4.2)+2.1，…… 你能将满足加法交换律的所有数都列举完吗？ 如何简明地表示有理数的加法交换律？ 问题1 列举不完. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 问题引入 …… 加法结合律： 乘法结合律： 乘法交换律： a、b、c是有理数. 我们还曾用字母表示过哪些运算律? 问题2 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 问题引入 用字母可以表示公式. 如图，如果三角形的底边长是a，底边上的高是h， 三角形的面积为S， 那么 . 你还记得三角形面积公式吗? 问题3 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 4 问题引入 …… 梯形的面积公式 正方形的周长公式 长方形的周长公式 你还可以用字母表示哪些公式? 问题4 a b a a b h 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 5 新知讲授 如果a表示一个有理数. 那么它的相反数如何表示？ 解 有理数a的相反数可以用- a表示. 例1 如果a是正数，那么- a表示的数是负数； 如果a是负数，那么- a表示的数是正数； 如果a是零，那么- a表示的数也是零. 所以- a不一定是负数. 有理数a的相反数一定是负数吗？ 思考 分类讨论 如果a是-2，那么-2的相反数是2，2不是负数. 字母可以表示指定范围内的任意数. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 新知讲授 例2 某文具店练习本的单价是 a 元， 3 本练习本的总价是多少元？ 分析 =3a（元） 练习本的总价 练习本的单价 × 练习本的数量 数字写在字母前面 省略 你能发现这个问题中存在的数量关系吗？ a 3 数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字写在字母的前面. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 新知讲授 例2 某文具店练习本的单价是 a 元， 3 本练习本的总价是多少元？ 数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字写在字母的前面. 3本练习本的总价是3a元. 解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 =3m（元） 新知讲授 例2 某文具店练习本的单价是 a 元， 3 本练习本的总价是多少元？ 3 m 分析 练习本的总价 练习本的单价 × 练习本的数量 3 m 数字写在字母前面 省略 字母和数一样可以参与运算. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 新知讲授 例2 某文具店练习本的单价是 a 元， 3本练习本的总价是多少元？ 3 m 数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，数字写在字母的前面. m本练习本的总价是3m元. 解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 新知讲授 例2 某文具店练习本的单价是 a 元， 3 本练习本的总价是多少元？ 8本练习本的总价是 n 元 , 单价 分析 练习本的单价 练习本的总价 ÷ 练习本的数量 n 8 除号用分数线表示 运算结果不出现除号，一般用分数形式表示. 也可以写成 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 新知讲授 例2 某文具店练习本的单价是 a 元， 3 本练习本的总价是多少元？ 8本练习本的总价是 n 元 , 单价 运算结果不出现除号，一般用分数形式表示. 每本练习本的单价是 元. 解 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 新知讲授 学习了用字母表示数，在书写上有哪些需要注意的呢？ 数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以用“·”表示或省略不写； 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面； 当数字是1或﹣1时，“1”常省略不写； 当数字是带分数时，常写成假分数. 2. 运算结果不出现除号，一般用分数形式表示. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 新知讲授 （2）x·4 （1）a×b -a （3）-1a 说明 a·b或ab （4） （5） 乘号用“·”表示或省略不写 数字写在字母前面 “1” 省略不写 “带分数” 写成“假分数” “除号” 写成“分数线” 4x 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 例题讲解 如图，用大小相同的木棒搭正方形，搭1个正方形需要4根木棒. 搭2个、3个、4个正方形分别需要几根木棒？搭10个正方形需要几根木棒？ 搭n个正方形需要几根木棒呢？ 按上述方式搭正方形，并在下表中记录所用木棒的根数. 例3 … 正方形的个数 木棒 根数 1 2 3 4 5 … n … 10 … … 4 7 10 13 ＋3 ＋3 ＋3 ＋3 16 ? 数 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 按上述方式搭正方形，并在下表中记录所用木棒的根数. … 正方形的个数 木棒 根数 1 2 3 4 5 … n … 10 … … 4 7 10 13 16 数 例题讲解 分析 4+3×9 ＋2个3 ＋3个3 ＋4个3 ＋1个3 4+3×1 4+3×2 4+3×3 4+3×4 ＋9个3 31 ＋(n-1)个3 4+3×(n-1) 4+3×(n-1) 正方形的个数 木棒 根数 1 2 3 4 5 … n … 10 … … 例题讲解 如图，用大小相同的木棒搭正方形，搭1个正方形需要4根木棒. 搭2个、3个、4个正方形分别需要几根木棒？搭10个正方形需要几根木棒？ 搭n个正方形需要几根木棒呢？ 例3 4 4+3 4+3+3 4+3+3+3 增加1个正方形 木棒增加3根 再增加1个正方形 木棒又增加3根 变化规律：每增加m个正方形，木棒的根数增加m个3. 4+3×1 4+3×2 4+3×3 4+3×4 4+3×(n-1) 4+3+…+3 4+3+3+3+3 9 … 4+3+…+3 4+3×9 你能发现所需木棒的根数随着正方形个数的变化规律吗？ n-1 形 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 例题讲解 如图，用大小相同的木棒搭正方形，搭1个正方形需要4根木棒. 搭2个、3个、4个正方形分别需要几根木棒？搭10个正方形需要几根木棒？ 搭n个正方形需要几根木棒呢？ 例3 1 2 3 4 5 … n … 数 形 增加1个正方形 木棒增加3根 再增加1个正方形 木棒又增加3根 变化规律：每增加m个正方形，木棒的根数增加m个3. 4+3+…+3 n-1 … 正方形的个数 木棒 根数 1 2 3 4 5 … n … 10 … … 4 7 10 13 16 31 4+3×(n-1) 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 例题讲解 如图，用大小相同的木棒搭正方形，搭1个正方形需要4根木棒. 搭2个、3个、4个正方形分别需要几根木棒？搭10个正方形需要几根木棒？ 搭n个正方形需要几根木棒呢？ 例3 解 搭2个正方形所需木棒的根数是4+1×3=7； 搭3个正方形所需木棒的根数是4+2×3=10 ； 搭4个正方形所需木棒的根数是4+3×3=13 ； 搭10个正方形所需木棒的根数是4+9×3=31 . 如果用字母n表示正方形的个数， 那么搭n个正方形所需木棒的根数可以表示为4+3×(n-1). 字母可以表示 有变化规律的数. 也可以写成4+3 (n-1) 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 课堂练习 1. 用字母表示平行四边形的面积计算公式. 2. 母亲的年龄比儿子大26岁，如果用x表示母亲的年龄，那么儿子的年龄为 岁. 3. 如图，搭1个三角形需要3根木棒，搭2个三角形需要5根木棒，以此类推， 用木棒搭3个三角形、4个三角形……当搭n个这样的三角形时，需要木棒 为 根. 1个三角形 2个三角形 3个三角形 4个三角形 … 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 20 课堂练习 1. 用字母表示平行四边形的面积计算公式. a h 平形四边形的面积公式： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 21 课堂练习 1. 用字母表示平行四边形的面积计算公式. 2. 母亲的年龄比儿子大26岁，如果用x表示母亲的年龄，那么儿子的年龄为 岁. 分析 儿子的年龄 母亲的年龄 - 26 = x ？ x-26 （x-26） 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 22 课堂练习 1. 用字母表示平行四边形的面积计算公式. 2. 母亲的年龄比儿子大26岁，如果用x表示母亲的年龄，那么儿子的年龄为 岁. 3. 如图，搭1个三角形需要3根木棒，搭2个三角形需要5根木棒，以此类推， 用木棒搭3个三角形、4个三角形……当搭n个这样的三角形时，需要木棒 为 根. 1个三角形 2个三角形 3个三角形 4个三角形 … 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 23 2．用字母表示数的书写规范 课堂小结 1．用字母表示数 运算律 公式 有变化规律的数 …… 用字母 表示数 数与字母或字母与字母相乘时， 乘号可以用“·”表示或省略不写. 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面; 运算结果不出现除号， 一般用分数形式表示. 当数字是1或﹣1时，“1”常省略不写; 当数字是带分数时，常写成假分数. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 24 课堂小结 用字母表示数 可以表示指定范围内的任意数 实际应用 可以和数一样 参与运算 一般性 数 式 简洁性、一般性 可以表示数量关系 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 25 结束语 用字母表示数是从算术跨越到代数的标志与桥梁，将具体数的运算抽象为字母的运算，是学习数学 的一个重要提升. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 26 $