2.3（4）一次式-数与一次式相乘-课件 2026-2027学年沪教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数与一次式相乘”核心知识点，通过长方形铁丝长度计算问题引入，衔接乘法分配律与结合律旧知，以问题链搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解运算原理。 其亮点在于情境化设计与分层训练结合，通过现实问题（如窗花周长）培养数学眼光，辨析题与规范例题强化运算能力和推理意识，小结明确符号规则与运算顺序。学生能提升代数运算技能，教师可高效落实教学目标。

第2章 简单代数式 2.3 一次式 数与一次式相乘 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 如图，用一根铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽是a cm，长是（3a-2）cm. 如何用一次式表示这根铁丝的长度？ 问题引入 2×(3a-2 + a) 问题4 分析 所求铁丝长度 = 长方形的周长 2×(长+宽) = 这根铁丝的长度为： = 2× 此处“×”可以省略不写， 记为2(4a-2). = 2(4a-2) cm. 一次式 (4a-2) 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 问题引入 2 ( 4a-2 ) 乘法对加法的分配律 a（b+c）=ab+ac 乘法结合律 （ab）c=a（bc） = 2×(4a) = 8a = (2×4) a 2×(-2) + 如何计算 2(4a-2)？ 思考 字母a表示一个数，可以运用有理数的乘法来计算. -4 -4. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 3 新知讲授 试一试： 用文字语言描述 数与一次式相乘的方法. 数与一次式相乘， 把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数 , 在含有字母的项与数相乘时， 这个数与项的系数相乘的积的符号 . 再把所得的积相加. 字母不变. 就是用这个数去乘一次式的每一项， 一般地， 运算时要注意 . （4） (5m-3)×(-3)=-15n-3. 例题讲解 （1）2(5x+1)=10x+1; （3）-3(4-7x)=-12-21x; -12+21x 错误 错误 辨析 下列计算是否正确？若不正确，请加以改正. 错误 -15m+9 (-3)×(-7) m -3×(-3) （2） 2(m-7)=2m-14 ; 2×1 10x+2 正确 数与一次式相乘，就是用这个数去乘一次式的每一项，再把所得的积相加. 在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数，字母不变. 运算时要注意这个数与项的系数相乘的积的符号. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 = -7n+21m. 例题讲解 （1） 6 ( m-3 ) （2） -7 ( n-3m ) = 6m-18. = -7n+(-7)×(-3m) = 6m+6×(-3) 计算： 例7 （1） 6(m-3); （2） -7(n-3m); （3）-x+2(3x-2); （4）3(2x+1)-2 (1-x). 解 同号得正，异号得负. (-7)×(-3)m 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 = 6x+3-2+2x （3）-x+2(3x-2) （4）3(2x+1)-2(1-x) 例题讲解 = 5x-4. = 8x+1. 例7 计算： 例7 规范的书写过程 解 （3）-x+2(3x-2); （4）3(2x+1)-2(1-x). 注意运算顺序 = -x+ 3×(2x)+3×1 先乘除后加减 (-2)×1+(-2)×(-x) 2×(3x)+2×(-2) 6x-4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 找出下列计算中错误的地方，并改正. 练习1 课堂练习 （2）-2(-x+3)+2x=-2x-6+2x=-6. 改正： + 18 （1） ； （2）-2(-x+3)+2x = -2x -6+2x = -6 找出下列计算中错误的地方，并改正. 练习1 课堂练习 （2）-2(-x+3)+2x=-2x-6+2x=-6. 2x 改正： 4x-6 -2(-x+3)+2x = 2x -6+2x = 4x-6. ； （1） （2）(-3x+5)×(-4) =12x-20. （1）-3(n-9) =-3n+27. 课堂练习 计算 练习2 （1）-3(n-9); （2）(-3x+5)×(-4); 解 （3） 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 = -2m+3+3-m 课堂练习 计算 练习2 （3） 解 （3） = -3m+6. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 图（1） 中国古代窗花图案设计得简约又美观. 图（1）是由1个小正方形和4个形状相同的小长方形拼成的1个正方形窗花. 如果窗花内小正方形的边长为a cm，小长方形的长为b cm，那么如图（2），由4个这样的窗花做成的正方形窗户的周长是多少？ 课堂练习 练习3 图（2） 正方形周长 = 分析 图（2） 正方形边长 4×图（2） 正方形边长 = 图（1） 正方形边长 ？ = 2×图（1） 正方形边长 图（2） 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 b-a 小长方形的长 小长方形的宽 + ？cm (b-a) cm b+（b-a） = (2b-a)cm 2(2b-a) cm 4×2(2b-a)cm b cm 4个小长方形形状相同 正方形窗户的周长为： =(16b-8a) cm. 答：正方形窗户的周长是 (16b-8a) cm. 课堂练习 （2） （1） 解 4×2(b+b-a) 中国古代窗花图案设计得简约又美观. 图（1）是由1个小正方形和4个形状相同的小长方形拼成的1个正方形窗花. 如果窗花内小正方形的边长为a cm，小长方形的长为b cm，那么如图（2），由4个这样的窗花做成的正方形窗户的周长是多少？ 练习3 =8×(2b-a) 课堂小结 数与一次式相乘的方法 数与一次式相乘，就是用这个数去乘一次式的每一项，再把所得的积相加. 在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数 ，字母不变. 注意点: （1）这个数与项的系数相乘的积的符号; （2）运算顺序， 同号得正， 异号得负. 先乘除， 后加减. 规范的书写过程. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 结束语 “数学家是艺术家，他们使用符号和公式来创造美丽的艺术品.” ——[法]皮埃尔·西蒙·拉普拉斯 ——苏步青 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 $