第2章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，围绕力的合成平行四边形定则核心考点，按实验原理、操作规范、数据处理、误差分析的逻辑层次组织内容，通过考点梳理、方法指导（如等效替代法）、真题训练（含海南卷等高考题）等环节，帮助学生系统掌握实验要点，突破误差分析、数据记录等难点。 资料特色在于融合教材原型与拓展创新实验，如对比传统弹簧测力计与力传感器、智能手机测角的实验设计，培养学生科学探究能力和科学思维。通过“原理理解-操作体验-误差分析-创新应用”的教学活动，结合分层练习（基础题与创新题），确保学生在有限时间内提升实验设计与问题解决能力，为教师精准把控复习节奏提供清晰路径。

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 原理装置 操作要求 数据处理 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 1.仪器安装 (1)用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。 (2)如图甲，用图钉把橡皮条的一端固定在G点，橡皮条的另一端连接轻质小圆环，小圆环上拴上两个细绳套。 2.测量与记录 (1)如图乙，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉动小圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O。记录两个弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。 (2)如图丙，只用一个弹簧测力计通过细绳套把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。 (3)改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验 1.用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F'。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示 学生用书⬇第37页 注意事项 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后圆环的位置必须保持不变。 2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 3.记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的措施 (1)实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 (2)作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的边与其对边平行 类型一　教材原型实验 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 (1)在实验操作中，力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止。这样做的目的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，体现了　　　　　的物理思想。 (2)具体操作前，某同学提出了以下关于实验操作的建议，其中正确的是　　　　。 A.图乙中，F1与F2的方向必须相互垂直 B.重复实验再次进行探究时，圆环O的位置必须与前一次相同 C.用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大一些 D.使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 (3)图丁中弹簧测力计的示数为　　　　N。 (4)在实验过程中，必须记录的有　　　　。 A.图甲中E的位置 B.图乙中O的位置 C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数 (5)某同学用力的图示法将两次实验记录的两个力 学生用书⬇第38页 F1、F2和F画在图戊中，请你在图中以F1、F2为邻边作出平行四边形，根据作出的图可得出的结论是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 答案：(1)使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对橡皮条的作用效果相同　等效替代　(2)D (3)2.35(2.34～2.36均可)　(4)BCD　(5)见解析图　在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则 解析：(1)力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止，这样做的目的是使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对橡皮条的作用效果相同，体现了等效替代的物理思想。 (2)为避免实验具有偶然性和特殊性，题图乙中，F1与F2的方向无需垂直，故A错误；重复实验再次进行探究时，为避免实验具有偶然性和特殊性，圆环O的位置应与前一次不同，故B错误；用两弹簧测力计同时拉小圆环时，应避免弹簧测力计示数过大或过小，导致读数不准确，则两弹簧测力计示数之差不宜过大，故C错误；为保证读数准确，使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，故D正确。 (3)弹簧测力计最小分度值为0.1 N，读数要读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。 (4)必须要记录的有F、F1和F2的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要将小圆环拉到O点位置，所以必须记录题图乙中O的位置，OB、OC的方向，弹簧测力计的示数。故选BCD。 (5)如图所示，在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 (2024·海南卷·T15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图(a)(b)所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 ＝ 3.60 N、F2 ＝ 2.90 N；现改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N，请完成下列问题： (1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 (2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因：　　　　　　　　　　　　　。 答案：见解析 解析：(1)如图所示。 (2)F和F'不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 类型二　拓展创新实验 (2026·河南南阳一中模拟)某同学利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 实验步骤如下： ①将力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下P的示数F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数F1、F2及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段OC'，以OC'为对角线作平行四边形OA'C'B'，如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段OA'、OB'、OC'的长度分别为l1、l2、l； ④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)下列做法有利于减小实验误差的是　　　　。 A.调整力传感器Q的位置时，必须保证结点O的位置不变 B.两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 C.记录细绳方向时，选取相距较远的两点 D.两个细绳间夹角适当大一些 (2)在误差允许的范围内，若l1、l2、l与F1、F2、F满足关系式　　　　　　　　　 ，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 学生用书⬇第39页 (3)某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB互相垂直，保持OB绳和结点O的位置不动，取下力传感器P，将细绳OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中OB绳的拉力　　　 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 [破题“三步曲”] 答案：(1)CD　(2)＝＝　(3)变小 解析：(1)因为两次在结点的下面挂同一质量的重物，则调整力传感器Q的位置时，改变结点O的位置对实验无影响，故A错误；两侧杆左右倾斜，对实验无影响，故B错误；记录绳子方向时，选用较远的两点，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故C正确；为了减小误差，两个细绳间夹角应该适当大一些，故D正确。 (2)根据力的平衡，可以得到几何三角形和力的矢量三角形相似，则有＝＝。 (3)由力的平行四边形定则作图如图所示，由图可知，稳定时两绳互相垂直，现保持右侧绳和结点O的位置不动，F2方向不变，两个力的合力不变，将细绳OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，OB绳上拉力变小。 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 (1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是　　　　。 A.实验中要使AO、BO长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 (2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中　　　　(选填“丙”或“丁”)是正确的。 (3)某次实验中测得图乙中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从图乙中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将　　　　 　，OB中弹簧的长度将　　　　　　　。(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”) [破题“三步曲”] 答案：(1)BC　(2)丙　(3)一直增大　先减小后增大 解析：(1)实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧形变量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中矿泉水的重力是定值，所以不必保证结点O的位置始终固定不变，D错误。故选BC。 (2)实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1必须沿着竖直方向，故题图丙是正确的。 (3)对O点受力分析，O点处于动态平衡，重力的大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易知OA中弹簧弹力将一直变大，OB中弹簧弹力将先减小后增大，如图所示，所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。 学科网（北京）股份有限公司 $