第2章 第1讲 重力 弹力 摩擦力(课件PPT)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

该高中物理高考复习课件聚焦“相互作用”专题，覆盖重力、弹力、摩擦力三大高考核心考点，依据高考评价体系明确理解概念、判断方向、计算大小的考查要求，通过正误辨析、核心突破模块梳理考点权重，归纳出弹力有无判断、摩擦力突变等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题演练+方法指导+素养提升”，如2025陕西安康三模第93题结合胡克定律训练弹力计算，通过“摩擦力四类突变”题型解析培养科学思维中的模型建构与科学推理能力，助力学生掌握受力分析技巧，教师可依托系统考点梳理与高仿真测评实现高效复习教学。

第1讲　重力　弹力　摩擦力 高三总复习讲义　新高考 第二章 相互作用 1.理解重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解胡克定律并会解决 相关问题。 3.会判断摩擦力的方向、计算摩擦力的大小。 学习目标 内容索引 考点一　重力与弹力 考点二　摩擦力 课时测评 考点三　摩擦力的四类突变 重力与弹力 考点一 返回 知识梳理 吸引 弹簧测力计 g 竖直向下 质量 mg 弹性形变 相反 正比 劲度系数 自身性质 正误辨析 (1)重力的方向总是垂直向下的。 ( ) (2)形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。 ( ) (3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。 ( ) (4)轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向。 ( ) (5)轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。 ( ) × × √ √ × 1.对重心的理解 (1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。 (2)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。 核心突破 2.弹力有无的判断 弹力有无的判断 条件法 根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变来判断 假设法 假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在 3.弹力的方向 类型 图示 接 触 方 式 面与面 点与面 点与点 类型 图示 轻绳 轻杆 轻弹簧 4.弹力的计算 (1)应用胡克定律求解：弹簧在弹性限度内的形变情况。 (2)利用平衡条件或牛顿第二定律求解：物体处于平衡状态或变速状态。 考向1 重力与重心的理解 关于重力的大小和方向，以下说法正确的是 A.在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B.在地球各处的重力方向都是一样的 C.重力的大小可以用弹簧测力计测出，物体对弹簧的拉力(或压力)，就是物体受到的重力 D.对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 √ 例1 物体受到的重力是由地球的吸引而产生的，与它的运动状态无关，与它是否受到其他力无关，A正确；重力是万有引力的一个分力，在不同的位置，方向是不一样的，B错误；重力的大小可以用弹簧测力计测出，物体对弹簧的拉力(或压力)大小等于物体的重力大小，但不能说“就是物体受到的重力”，C错误；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道的最小，所以在地球的不同地方，物体的重力大小有可能变化，D错误。 考向2 弹力有无及方向的判断 下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球M所受弹力的情况，其中正确的是 √ 例2 选项图A中小球M受到的重力与杆对小球M的弹力平衡，可知杆对小球M的弹力竖直向上，A错误；选项图B中小球M只受竖直向上的弹力，B错误；选项图C中小球M受竖直墙壁水平向左的弹力和下面的球对小球M沿球心连线斜向上的弹力，C正确；选项图D中小球M受绳的拉力和球面对小球M沿球心连线斜向上的弹力，D错误。故选C。 考向2 弹力大小的计算 (2025·陕西安康三模)如图所示，水平地面上竖直放置着一根轻质弹簧，弹簧下端固定，上端放一物块甲，平衡时弹簧的压缩量为Δx，现在物块甲上面轻放一物块乙，平衡时弹簧的压缩量为Δy，弹簧始终处于弹性限度内，则甲、乙两物块的质量之比为 A. B. C. D. √ 例3 设弹簧的劲度系数为k，上端放一物块甲时，根据平衡条件可得kΔx＝m甲g，现在物块甲上面轻放一物块乙，根据平衡条件可得kΔy＝(m甲＋m乙)g，联立可得甲、乙两物块的质量之比为＝。故选A。 (多选)如图所示，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是 A.小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上 B.小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上 C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上 √ 例4 √ 小车静止时，由物体的平衡条件可知，此时杆对球的 作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，故选项 A、B错误；小车向右匀速运动时，小车和小球的加速 度为零，杆对小球的作用力方向竖直向上，大小为mg， 故选项C正确；当小车向右匀加速运动时，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝＝＞mg，当 ＝tan θ，即a＝gtan θ 时，杆对小球的作用力F的方向沿杆向上，故选项D正确。 返回 考点二　摩擦力 考点二 返回 知识梳理 相对静止 相对运动趋势 相反 相对运动趋势 相对运动 μFN 相反 相对运动 粗糙程度 正误辨析 (1)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。 ( ) (2)正压力增大，摩擦力可能增大，也可能不变。 ( ) (3)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。 ( ) (4)摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。 ( ) (5)静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力。 ( ) × √ √ × × 1.静摩擦力有无及方向的判断 (1)假设法 (2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的有无及方向。 (3)转换对象法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 核心突破 2.摩擦力大小的计算方法 (1)公式法 ①滑动摩擦力：根据公式Ff＝μFN计算。 ②最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，Fmax＝μFN。 (2)状态法 ①若物体处于平衡状态，则利用力的平衡条件来计算。 ②若物体处于变速状态，则根据牛顿第二定律进行分析。 判断相互接触的物体间是否存在摩擦力，若存在，请画出物体A所受摩擦力的示意图(各接触面均粗糙，且相互挤压)。 例5 答案： (多选)(2026·重庆市调研)某本书共858页，质量约为0.3 kg(封面、封底及无页码部分的质量不计)。如图所示，将其封面朝上放在水平桌面上，再将一张A4纸夹在第286页与287页之间。现用一水平向右的力F将这张A4纸从书中缓慢抽出(书未动)。已知A4纸与书内纸张间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，忽略A4纸的质量，则A4纸抽出过程中 A.书对桌面的摩擦力水平向左 B.桌面和A4纸对书的摩擦力是一对平衡力 C.力F的大小为1.2 N D.书与桌面间的动摩擦因数可能为0.3 √ √ 例6 书相对于A4纸向左运动，则书受到A4纸水平向右的 摩擦力，对书受力分析可知，桌面和A4纸对书的摩 擦力是一对平衡力，由平衡条件可知，书受到桌面 水平向左的摩擦力，由牛顿第三定律可知，书对桌 面的摩擦力水平向右，故A错误，B正确；压在A4纸上的纸张的质量为m＝×286 kg＝0.1 kg，A4纸上下表面受到的滑动摩擦力大小均为Ff＝μmg＝0.6×0.1×10 N＝0.6 N，由平衡条件可知力F的大小为F＝2Ff＝1.2 N，故C正确；书受到桌面水平向左摩擦力的大小为Ff1＝1.2 N，则有Ff1≤μ1Mg，解得μ1≥0.4，故D错误。 计算摩擦力大小的“四点”注意 1.首先分析物体的状态，判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩 擦力。 2.滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算，而静摩擦力只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。 3.“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力。 4.滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。 特别提醒 返回 摩擦力的四类突变 考点三 返回 知识梳理 分类 案例图示 “静—静” 突变 在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变” “静—动” 突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 分类 案例图示 “动—静” 突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零，而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动” 突变 水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为水平向左 类型1 “静—静”突变 (多选)(2026·四川宜宾期末)如图所示，一重力为50 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝20 N，F2＝8 N，已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 A.木块受到的摩擦力的大小为15 N，方向水平向左 B.木块受到的摩擦力的大小为12 N，方向水平向左 C.若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8 N，方向水平向右 D.若将F1撤去，木块受到的摩擦力的大小为8 N，方向水平向左 例7 √ √ 最大静摩擦力为Ffm＝μFN＝μG＝15 N，F1、F2的合力F＝F1－F2＝12 N＜15 N，方向与F1相同，水平向右，所以木块处于静止状态，所受的合力为零，木块受到的静摩擦力水平向左，大小为12 N，A错误，B正确；若将F1撤去，因为F2＜15 N，木块在F2的作用下仍然处于静止状态，则木块受到的摩擦力大小等于F2的大小，为8 N，方向与力F2的方向相反，即方向水平向右，C正确，D错误。 类型2 “静—动”突变 (2026·安徽合肥期末)如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力Ff的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是 例8 √ F与水平方向的夹角为θ，开始拉力较小，箱子处于静止状态时，根据平衡条件得，箱子所受的静摩擦力为Ff＝Fcos θ，F增大，Ff增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力突变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；箱子运动时，所受的支持力FN＝G－Fsin θ，F增大，FN减小，此时箱子受到的是滑动摩擦力，大小为Ff＝μFN，FN减小，则Ff减小，故B可能正确，A、C、D错误。 类型3 “动—静”突变 如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2) √ 例9 滑块上滑过程中受到的摩擦力为滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ，联立可得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下；当滑块的速度减为零后，由于mgsin θ＜μmgcos θ＜Fmax，则滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsin θ，解得Ff＝6 N，方向沿斜面向上，故B正确。 类型3 “动—动”突变 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列选项中能客观地反映小物块所受的摩擦力和运动情况的是 √ 例10 √ 当小物块速度小于传送带速度时，小物块相对于传送带向上滑动，小物块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a1＝gsin θ＋μgcos θ，小物块做初速度为零的匀加速运动；当小物块速度达到传送带速度时，由于μ＜tan θ，即Fmax＝μmgcos θ＜mgsin θ，所以小物块不能相对传送带静止，而是相对于传送带向下滑动，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，a2＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，小物块继续做匀加速运动，但是v -t图像的斜率变小，所以B、D正确。 返回 课 时 测 评 返回 题组1　重力与弹力 1.(2026·云南昭通一中期中)滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在滑板上运动时，下列说法正确的是 A.人的重心位置固定不变 B.人对滑板的压力就是人的重力 C.人的重心一定在人身上 D.水平地面对滑板的弹力方向竖直向上 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 人的重心位置可能随人做各种动作而改变，重心可能在人身上，也可能不在人身上，故A、C错误；人对滑板的压力的施力物体是人，人的重力的施力物体是地球，人对滑板的压力和人的重力不是同一个力，故B错误；水平地面对滑板的弹力垂直于水平地面指向滑板，即竖直向上，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2.(多选)如图为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定 A.弹簧的原长为10 cm B.弹簧的劲度系数为200 N/m C.弹簧伸长15 cm时(未超出弹性限度)，弹力大小为10 N D.弹簧伸长15 cm时(未超出弹性限度)，弹力大小为30 N √ √ √ 当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律得k＝＝ N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x'＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得F'＝kx'＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3.原长为L的轻质弹簧甲上端固定，下端挂一个质量为m的小球A时，轻质弹簧甲的伸长量为L。将另一原长也为L的轻质弹簧乙挂在A的下面，其下再挂上质量为2m的小球B，如图所示，两小球平衡时，悬点O与小球B的距离为7L(小球大小不计，且两弹簧都在弹性限度内)，则甲、乙两弹簧的劲度系数之比为 A.1∶2 B.1∶1 C.2∶1 D.3∶1 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 轻质弹簧甲挂一个质量为m 的小球时伸长量为L，故劲度 系数k甲＝；当两个小球如题图所示悬挂时，上面的轻质 弹簧甲弹力为3mg，则伸长量为3L，总长度为4L，由题意得下 面的轻质弹簧乙长度为3L，故伸长量为2L，由于其弹力为2mg， 则其劲度系数k乙＝＝，故甲、乙两弹簧的劲度系数之比为1∶1。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 题组2　摩擦力 4.(2026·云南曲靖期末)春节贴“福”字是我国由来已久的风俗。新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中 A.提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 B.向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力 C.向右行笔时，红纸对镇纸的静摩擦力方向向右 D.向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于毛笔的重力，故A错误；毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，故B错误；向右行笔时，镇纸相对于红纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，红纸对镇纸没有摩擦力，故C错误；向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5.如图所示，物体a、b和c叠放在水平面上，水平力为Fb＝3 N，Fc＝ 6 N，分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止，以Ff1、Ff2、Ff3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则 A.Ff1＝3 N，Ff2＝3 N，Ff3＝3 N B.Ff1＝3 N，Ff2＝0 N，Ff3＝6 N C.Ff1＝0，Ff2＝3 N，Ff3＝3 N D.Ff1＝0，Ff2＝6 N，Ff3＝3 N √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 对a受力分析，受重力和b对a的支持力，a相对 于b没有相对运动趋势，所以物体a不受b的静 摩擦力，则Ff1＝0；把物体a、b看作一个整体， 对其受力分析，受重力、物体c对b的支持力和 水平向左的力Fb，a、b整体相对c有向左的运动趋势，所以会受到c向右的静摩擦力Ff2，由平衡条件可知Ff2＝Fb＝3 N；把物体a、b、c三者看作一个整体，受力分析，受重力、地面的支持力、水平向左的力Fb、水平向右的力Fc，整体有向右的运动趋势，在水平方向上由平衡条件有Ff3＝Fc－Fb＝6 N－3 N＝3 N，方向水平向左。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6.如图所示，沿直线运动的小车内悬挂的小球A和小车水平底板上放置的物块B都相对车厢静止，关于物块B受到的摩擦力，下列判断正确的是 A.物块B不受摩擦力作用 B.物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向左 C.物块B受摩擦力作用，大小恒定，方向水平向右 D.因小车的运动方向不能确定，故物块B受到的摩擦力情况无法判断 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 对小球A受力分析，它受绳的拉力和自身重力作用，两力的合力方向水平向左，且大小恒定，故小车有水平向左的恒定加速度，则物块B也有水平向左的恒定加速度，由受力分析知，物块B必受到水平向左的摩擦力，且大小恒定。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 题组3　摩擦力的四类突变 7.(2026·浙江杭州期末)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用1 N的水平拉力F作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受摩擦力大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) A.8 N、9 N B.8 N、7 N C.12.5 N、15.0 N D.12.5 N、16 N √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 未施加力F前，弹簧的弹力F弹＝kx＝400×0.02 N＝8 N，木块B所受最大静摩擦力Ffm＝μGB＝15 N，力F作用后，对木块B进行受力分析可知F弹＋F＝9 N＜Ffm，因此木块B仍静止不动，所受摩擦力大小FfB＝F弹＋F＝9 N，弹簧对A的弹力不变，因此A所受摩擦力大小FfA＝F弹＝ 8 N。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8.(多选)(2026·云南昭通一中期中)竖直放置的金属杆，某人从顶端手握杆由静止下滑，手握杆的力随时间由0均匀增加，手和杆之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下滑到离地50 cm处刚好停下，取竖直向上为正方向，下列关于手所受到的摩擦力Ff以及人所受到的合力F合的图像正确的是 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 人在下滑过程中竖直方向受到重力和向上的摩擦力作用，重力大于摩擦力时向下加速运动，当重力等于摩擦力时速度有最大值，之后滑动摩擦力随正压力增大继续增大，人向下做减速运动，当速度减为0时，摩擦力突变为静摩擦力，大小等于重力，故A正确，B错误；人所受合力先向下，随摩擦力增大而减小，减为0后反向增加，当速度为0时合力为0，故C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9.(2026·江西金太阳高三下学期联考)如图所示，六根材质相同、原长均为x0的轻质弹簧的端点两两相连，在六个大小相等、方向互成60°角的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为 A. B. C. D. √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 正六边形外接圆的半径为0.5d，此时弹簧的长度为0.5d，伸长量x＝0.5d－x0，由胡克定律可知，每根弹簧的弹力F0＝kx＝k，两相邻弹簧的夹角为120°，两相邻弹簧弹力的合力F合＝k，弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知F＝F合＝k，解得k＝。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10.(2025·四川成都三诊)图(a)为答题卡扫描仪，其内部结构示意图如图(b)所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为μ＝0.8，各答题卡间的动摩擦因数μ'不同且其取值范围为0.4≤μ'≤0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为 A.mg＜F≤3mg B.mg＜F≤2mg C.mg＜F≤3mg D.mg＜F≤2mg √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足滚轮对顶部答题卡的最大静摩擦力大于顶部答题卡与第二张答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得μF＞μ'(F＋mg)，由题知μ＝0.8，令μ'＝0.5，解得F＞mg，同时第二张答题卡不能动，顶部答题卡对第二张答题卡的滑动摩擦力应小于或等于第二、三张答题卡间的最大静摩擦力，即0.5(F＋mg)≤0.4(F＋2mg)，解得F≤3mg，综上可得F的最大取值范围为mg＜F≤3mg。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11.(2025·辽宁省名校联盟三模)如图所示，粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角θ＝30°，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动，重力加速度为g，则 A.物体与斜面间的动摩擦因数为 B.物体与斜面间的动摩擦因数为 C.恒力F的大小为mg D.恒力F的大小为mg √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 物体所受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA方向，则由平衡条件可知Ffcos 45°＋Fcos 45°＝mgsin 30°，Ffsin 45°＝Fsin 45°，解得F＝mg，故C、D错误；根据Ff＝μmgcos 30°＝F＝mg，解得μ＝，故A错误，B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12.(16分)一根原长为l0＝30 cm的轻弹簧被压缩在物体A、B之间，此时弹簧的长度l＝10 cm，物体A压在粗糙竖直墙面上恰好能保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面上，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示。若A与墙面间的动摩擦因数μ1＝0.5，B与桌面间的动摩擦因数μ2＝0.4，mA＝1 kg，mB＝8 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。 (1)求墙面对A的摩擦力大小； 答案：10 N 对A进行受力分析，由竖直方向受力平衡可得FfA＝mAg＝10 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)求弹簧的劲度系数； 答案：N/m　 因为此时A恰好静止，说明其受到的静摩擦力是最大静摩擦力，则有FfA＝μ1FN＝10 N 解得FN＝20 N 在水平方向由受力平衡可得弹簧的弹力大小为F＝FN＝20 N 故弹簧的劲度系数为k＝＝100 N/m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (3)小心地向吊盘中倒入沙粒，要使得B保持不动，求加入沙粒的质量m沙的范围。 答案：≤1.2 kg B恰好处于静止状态时，B受到的摩擦力等于最大静摩擦力，故FfB＝μ2mBg＝32 N 在水平方向由受力平衡可得B受到绳子向右的拉力的大小为F拉＝FfB－F＝12 N 因此吊盘中加入沙粒的质量m沙≤＝1.2 kg。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 谢 谢 观 看 第1讲　重力　弹力　摩擦力 $