第2章 第1讲 重力、弹力，摩擦力-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

第二章相互作用力与平衡 第1讲重力、弹力、摩擦力 课前双基复盘教材盘点落实双基 知识点一重力 (2)表达式：F= 1.产生：由于 的吸引而使物体受到的力. ①k是弹簧的 ,单位为； 2.大小：与物体的质量成，即G= .可 的大小由弹簧 决定 用 测量重力 ②x是 ,但不是弹簧形变以后的 3.方向：总是 的. 长度. 4.重心：其位置与物体的 分布和 知识点三摩擦力 有关 1.静摩擦力和滑动摩擦力的对比 5.重心位置的确定 名称 静摩擦力 滑动摩擦力 质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其 项目 ;对于形状不规则或者质量分布不 两 的物 两 的物体间 定义 均匀的薄板，重心可用 确定 体间的摩擦力 的摩擦力 知识点二弹力 ①接触面 ①接触面 1.形变 产生 ②接触处有」 ②接触处有 条件 ③两物体间有 物体在力的作用下形状或体积的变化叫 ③两物体间有 形变. (1)静摩擦力为被 2.弹性 动力，与正压力无 (1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力 关，满足 大小：F= 大小 能够 的形变 (2)最大静摩擦力 (2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作 Fm大小与正压力 用力后，物体不能完全恢复原来的，这 大小有关 个限度叫弹性限度 方向：与受力物体 方向：与受力物体相 3.弹力 方向 相对运动趋势的 对运动的方向 方向 (1)定义：发生弹性形变的物体，由于要 对与它接触的物体会产生力的作用，这种 作用 总是阻碍物体间 总是阻碍物体间的 力叫作弹力. 效果 的 (2)产生条件：物体相互 且发生 2.动摩擦因数 (3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使 (1)定义：彼此接触的物体发生 时，摩 物体发生形变的外力方向 F 4.胡克定律 擦力的大小和压力的比值4一F、 (1)内容：弹簧发生 时，弹力的大小F (2)决定因素：与接触面的材料和 跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比， 有关 17 课堂研透考点热点考向讲练提升 考点一 弹力的分析与计算 考点透视 A.细绳一定对小球有拉力的作用 1.弹力有无的判断“三法” B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用 (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹 C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是 性形变来判断是否存在弹力.多用来判断 轻弹簧对小球一定有弹力 形变较明显的情况 (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物 D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹 体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状 簧对小球也不一定有弹力 态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若 典例2小车上固定一根弹性直杆A, ●B 运动状态改变，则此处一定存在弹力， 杆顶固定一个小球B(如图所示)，A (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二 现让小车从光滑斜面上自由下滑，O可 定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力. 2.弹力方向的确定 在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中 接触 面与面 点与面 点与点. 正确的是 方式垂直公共接触而过点垂直于面垂直于切面 。L。 单 的 轻绳 轻杆 方 沿绳收缩方向 可沿杆 不沿杆 典例3餐厅暖盘车的储盘装置 向 示意图如图所示，三根完全相 同的弹簧等间距竖直悬挂在水 3.“三法”计算弹力大小 (1)根据胡克定律进行求解， 平固定圆环上，下端连接托盘 注意弹簧长度的变化 托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘 子，稳定后余下的正好升高补平.已知单个 三压缩 二伸长 压缩，之不 盘子的质量为300g,相邻两盘间距1.0cm,重 力加速度大小取10m/s2.弹簧始终在弹性限 原长 变化量△x=x名 变化量△x=x,+x 度内，每根弹簧的劲度系数为 ( (2)根据力的平衡条件进行求解， A.10 N/m B.100N/m (3)根据牛顿第二定律进行求解. C.200N/m D.300N/m 典题例析 审题指导选择题可以充分利用二级结论 典例1如图所示，小车内一 根轻质弹簧沿竖直方向和 快速解题，根据胡克定律F=kx,可推得 条与竖直方向成α角的细绳 △F=k△x,k= 拴接一小球.当小车和小球相对静止、一起 一△，力的变化量对应弹 F△F 在水平面上运动时，下列说法正确的是 簧的形变曼，此题有三根弹笑，则飞一器 ( 18 考点二 摩擦力的分析与计算 考点透视 典题例析 1.静摩擦力有无及方向的三种判断方法 典例4(2025·陕晋青宁 (1)假设法 卷，4)如图，质量为m的 利用假设法判断的思维程序如下： 均匀钢管，一端支在粗 0 77777777777777777 不发生相 无相对运 无静 糙水平地面上，另一端 对滑动 →动趋势 →摩擦力 方向与相 假设物体间 对运动趋 被竖直绳悬挂，处于静止状态.钢管与水平 接触面光滑 势的方向 发生相 有相对运 有静 相反 地面之间的动摩擦因数为4、夹角为0，重力加 对滑动 动趋势→摩擦力 速度大小为g.则地面对钢管左端的摩擦力大 (2)状态法 小为 此法关键是先判明物体的运动状态（即加速 A.umgcos 度的方向)，再利用牛顿第二定律(F=a)确 B. 定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的 C.umg D.0 大小及方向： 典例5（双选）(2026·福 镇纸 (3)牛顿第三定律法 建三明模拟)中国书法 此法的关键是抓住“力是物体间的相互作 历史悠久，是中华优秀 用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦 传统文化之一.在楷书笔画中，长横的写法 力的方向，再根据“力的相互性”确定另一 要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔 时略向右按，再向左上回带.某同学在水平 物体受到的静摩擦力方向. 桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸 2.滑动摩擦力的计算方法 的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示， 可用公式F=F、计算，注意对物体间相互 则在向右行笔的过程中 挤压的弹力F、的分析，它与研究对象受到 A.镇纸受到向左的摩擦力 的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究 B.毛笔受到向左的摩擦力 对象在该方向上的运动状态有关， C.白纸只受到向右的摩擦力 3.静摩擦力的计算方法 D.桌面受到向右的摩擦力 (1)最大静摩擦力fmx的计算 易错警示计算摩擦力时的三点注意 最大静摩擦力fmx只在刚好要发生相对滑 1.首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦 动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩 力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用 擦力稍大些，通常认为二者相等，即fx 平衡条件或牛顿定律来求解. -uFN. 2.公式F=FN中，F、为两接触面间的正压 (2)一般静摩擦力的计算 力，与物体的重力没有必然联系，不一定等 结合研究对象的运动状态（静止、匀速运动 于物体的重力. 或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定 3.滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关， 律列方程求解！ 与接触面积的大小也无关. 19 考点三 摩擦力的“四类”突变问题 摩擦力突变问题的“临界点” 类型三“动一静”突变 1.题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键 在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运 词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题. 动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动 题意中某个物理量在变化过程中会发生突 摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力. 变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突 典例8如图所示，斜面固 变时的状态即为临界状态 定在地面上，倾角为37 2.存在静摩擦力的情景中，相对滑动与相对静 (sin37°=0.6，c0s37°= 37°C 止的临界条件是静摩擦力达到最大值. 0.8).质量为1kg的滑块以初速度，从斜 3.研究传送带问题时，物体和传送带的速度相 面底端沿斜面向上自由滑行（斜面足够长， 等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动 该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则 性质的分界点。 该滑块所受摩擦力F随时间变化的图像是 类型一“静一静”突变 下图中的（取初速度的方向为正方向，g 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处 于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力 取10m/s2) 发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物 AF/N 体所受的静摩擦力发生突变， 典例6一木块放在水平桌 F2 -6.4 面上，在水平方向共受到 77 77777777777 三个力，即F1、F2和摩擦力的作用，木块处 6 于静止状态，如图所示，其中F,=10N, F。=2N.若撤去F,则木块受到的摩擦 D 力为 ( 类型四“动一动”突变 A.10N,方向向左 B.6N,方向向右 在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速 C.2N,方向向右 D.0 度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静 类型二“静一动”突变 止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止 生反向 状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静 止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑 典例9（双选）如图所示，足够长的 0 动摩擦力 传送带与水平面夹角为0，以速度 ,逆时针匀速转动.在传送带的上 @0. 典例7如图所示，粗糙长木 板1的一端固定在铰链上， 端轻轻放置一个质量为的小木块，小木块与 木块放在木板上，开始木板 传送带间的动摩擦因数<tan0,则下列选项 处于水平位置.当木板向下转动，日角逐渐 中能客观地反映小木块的受力和运动情况 增大的过程中，摩擦力F,的大小随0角变 的是 化最有可能的是 F 6 学习至此，请完成配套训练课时冲关7 D 20实验一科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 热点一典题例析 [典例1][解析](1)根据纸带的数据可得△sD=s十 sx十sD=6.60cm十8.00cm十9.40cm=24.00cm,平 均速度为0=器=80.0cm/s (2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像（图 见答案) (3)从实验结果可知，小车运动的)-15 △t图线可视为一条直线，图像为 95 此直线用方程U=k△t十b表示，由图 85 7 像可知其中=101.，0-59.0cm/s= 0.6 55 70.0cm/s2,b=59.0cm/s, (4)小球微匀变速直线运动，由位移公式s=十2at, 、1 整理得氵=十之at, t 即u=wa十之at, 故根据图像斜率和截距可得va=b,a=2k. L答案](1)24.0080.0 95 (2)85 (3)70.059.0 75引 651 5507304030 (4)b2k 跟踪训练 解析：(1)实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板 平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让 计时器先工作：最后释放小车，故顺序为CBA: (2)小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点 间距逐渐增大.图2中纸带左端间距小，右端间距大，说 明纸带左端与小车相连； (3)根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于 该段时间内的平均速度.B点为A、C的中间时刻，A、C 间位移为时间间隔为2T,则0=异： (4)根据逐差法可知a=E二5 42 =0.1924-0.0800-0.0800m/s=0.81m/s, 4×0.19 B点是AC的中间时刻点，则有u=2行 x4c0.0800 20.1 m/s =0.4m/s, =0.42 此时向心加速度a.一=m/s=1.6m/s. 答案：(1)CBA(2)左端(3)异 (4)0.811.6 热点二典题例析 [典例2][解析](1)第1s内的位移507m,第2s内的 位移587m,第3s内的位移665m,第4s内的位移746m, 第5s内的位移824m,第6s内的位移904m,则相邻 1s内的位移之差接近△s=80m,可知判断飞行器在这 段时间内做匀加速运动； (2)当s=507m时飞行器的速度等于0~2s内的平均 速度，则=1094m/s=547m/5 2 （3a=T=4233-2X1759m/s≈79m/s. 9T 9×12 [答案](1)相邻1s内的位移之差接近△s=80m(2) 547(3)79 3 跟踪训练 解析：(1)由运动学公式s=t十2at=(一at)t+2at 气一。at+t,变形为子三一之at十4，从此式可知， t t图线是一条斜率为负值的直线。 (2)根据题目提供的数据描点，然 后用一条直线连接这些，点，所得 1.9 图像如图所示. (3)由图线知斜率绝对值为k= 14 1.71-1.22 m/s2=1.0m/s2,又 1.3 0.78-0.29 1.2 由产=一t十知，斜率的绝 1 对值为2a,故有 a=1.0m/s,即a=2.0m/s. 答案：1)2=-a1十u或s=-分a十ut(2)见解 1 1 析图(3)2.0(1.8~2.2范围内均正确) 第二章相互作用力与平衡 第1讲重力、弹力、摩擦力 课前双基复盘 知识点一 1.地球 2.正比mg弹簧测力计3.竖直向下4.质 量形状5.几何中心悬挂法 知识点二 2.(1)恢复原状(2)形状3.(1)恢复原状(2)接触弹 性形变(3)相反4.(1)弹性形变(2)kx劲度系数 N/m自身性质形变量 知识点三 1.相对静止相对运动粗糙压力相对运动趋势 粗糙压力相对运动(1)0<FFuF、相反 相反相对运动趋势相对运动2.(1)相对运动 (2)粗糙程度 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]D[若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无 拉力；若小球与小车有向右的加速度a=gtan a,则轻弹簧对 小球无弹力，D正确.] [典例2]C[小车在光滑斜面上自由下滑，不受阻力，则 加速度a=gsin(0为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可 知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球 的加速度等于gsin0,则杆的弹力方向垂直于斜面向上， 杆不会发生弯曲，C正确.] [典例3]B[由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好 升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻 两盘间距，则有mg=3k△x, 解得k=100N/m,故选B.] 考点二典题例析 [典例4]D[对钢管受力分析，如图所示 LBAKKI1 10 71700877777 G 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平 衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩 擦力大小为零.A、B、C错误，D正确.故选D.] [典例5]BD[白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸 受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平 衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦 力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动， 8 受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩 擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到 毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦 力，故C错误；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩 擦力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故D正确.] 考点三[典例6]C[当物体受F1、F,及摩擦力的作 用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的静摩 擦力的大小为8N,方向向左，可知最大静摩擦力 f#m≥8N.当撤去力E后，F,=2N<f,物体仍处 于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小 和方向发生突变，且与作用在物体上的F,等大反向，选 项C正确.] [典例7]B[当F为静摩擦力时F:=mgsin0,即F:按 正弦规律变化；当木块滑动后F:为滑动摩擦力，F:= Fv=mgcos8,即F:按余弦规律变化，故选项B 正确.] [典例8]B[滑块上滑过程中受到滑动摩擦力作用，由 F=Fy和F=mgcos9联立得F=6.4N,方向沿斜面 向下，当滑块的速度减为零后，由于重力的分力ngsin日 <mgc0s日，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平 衡条件得F=gsin0,代入数据可得F=6N,方向沿斜面向 上，故选项B正确. 「典例9]BD[当小木块速度小于传送带速度时，小木 块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿 传送带向下，加速度a=gsin日十gcos0;当小木块速度 达到传送带速度时，由于<tan0,即mgcos<mgsin8, 所以速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变， 而方向突变为向上，a=gsin日-gcos日，加速度变小，则 v-t图像的斜率变小，所以B、D正确.] 第2讲力的合成与分解 课前双基复盘 知识点一 1.(1)合力分力(2)等效替代2.延长线3.(2)邻边 邻边大小方向首尾相接 知识点二 1.(1)方向平行四边形定则(2)没有方向算术法则 2.(1)分力力的合成(2)平行四边形三角形 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1门AD[由题图可知√F十F=10N,F1-F2= 2N.所以F1=8N,F2=6N,合力最大值为14N,最小 值为2N.] [典例2]D[对光滑圆柱体受力分析 如图 由题意有F。=Gsin37°=0.6G F,=Gc0s37°=0.8G,故选D.] 考点二典题例析 [典例3]AD[根据力的平行四边形定则，F,的方向不 可能与F平行，故A正确；两个分力和合力只要组成一 个矢量三角形即可，因此F1的大小可能小于5N,故B 错误：当F2的方向与F1垂直时F2最小，大小为Fsin30 =5N,故C错误，D正确. 典例4]D[弹性轻绳被拉长了x, F 同一根轻绳拉力大小相等，即F4= FE=k:x,将FAw、FE分别正交分 53可 FAB FA时 解，如图，则F.=FAc0s37°十FE cos53°=子kxR,=Fn sin37+ Fpe sin53°= 子红，则耳桑受到的口罩带的作用力F- √F,十F,=7巴设作用力方向与水平方向夹角为 5 =1,即口罩带对耳朵的作用力方向与水平 0.tan-F. 方向夹角为45°，故D正确.门 3 第3讲受力分析共点力的平衡 课前双基复盘 知识点一 1.受力示意图2.(1)重力(2)摩擦力(4)示意图 知识点二 1.静止匀速直线运动2.0003.相等相反相 等相反三角形相等相反 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]D[对木块受力分析，受竖直向下的重力、水平 向右的推力，若只有这两个力，木块不可能静止，根据平 衡条件可知物体一定受到摩擦力，且方向沿墙面向上， 故弹力必定存在，故A、B错误；由上述分析可知，木块受 到四个力的作用：重力、推力、弹力、摩擦力，由平衡条件得， 墙面对木块的作用力（即弹力与摩擦力的合力）一定与重力 和推力的合力大小相等，则有F合=√F十(mg),故C 错误，D正确. [典例2]C[根据题意，对A受力分析可知，受重力、B 的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩 擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的 压力、拉力F、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静 止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用.故 选C.] 考点二典题例析 [典例3]A无风时，地面对风动石的作用力方向竖直 向上，与重力平衡，大小为F,=mg,当受到一个水平风 力时，风动石受到地面对风动石的作用力、竖直向下的 重力及水平方向的风力F,这三力平衡，根据平衡条件可 知，地面对风动石的作用力大小为F,=√/F十(g), 故F2大于F1 [典例4]A[对弓和重物整体受力分 析，如图所示竖直方向上，根据受力平衡T、 2-T 8 有2Tcos2 =(M十m)g,解得T= (m+M)g (M十m）g,故选A.] 2c0s2 素养培优3共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题 培优点一典题例析 [典例1门B[对Q受力分析，F1表 77F 示P对Q的弹力，F,表示MN对Q 的弹力，F,的方向水平向左保持不 变，F的方向顺时针旋转，如图所 示，由平行四边形的边长变化可知， F2 F:与F,都逐渐增大，故A、C错误； 对P,Q整体受力分析，由平衡条件 得，f=F2,由于F2不断增大，故∫不断增大，故B正确； 由于挡板MV缓慢移动，Q处于平衡状态，所受合力为 零，故D错误.] 「典例2]C[以结点B为研究对象， 分析受力情况，作出力的合成图如图 所示，根据平衡条件可知，F、N的合力 F合与G大小相等、方向相反.根据相 位三角形得号瓷且F:=G,则有 N=CG,现使∠BCA缓授变小的过 程中，AC、BC不变，即N不变，则轻杆BC所受的力大 小不变，C正确，A、B、D错误.] 培优点二典题例析 [典例3]B[根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角 不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析 mg sin30μng cos30°，可得h≥tan30°=Y9. [典例4]C[由题图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧， 则AC与水平方向的夹角为60°：结点C受力平衡，则受力分 69