山东青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年七年级下学期阶段自测数学试卷（5月份）

**基本信息** 青岛大学附属中学七年级下5月月考数学卷，以深圳地铁图标、小区充电桩等现实情境为载体，覆盖轴对称、等腰三角形等核心知识，通过基础判断、推理证明及动态问题设计，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|轴对称图形（题1）、等腰三角形周长（题2）、角平分线性质（题5）|结合地铁图标（题1）考查几何直观，体现数学眼光观察现实世界| |填空题|8/32|轴对称图形判断（题9）、等腰三角形顶角计算（题10）|通过中垂线夹角（题10）考查分类讨论，发展推理意识| |解答题|5/36|作图（题17）、几何证明（题18、20）、动态折叠（题21）|题21折叠问题综合全等与垂直平分线，培养空间观念与创新意识|

2025-2026学年山东省青岛大学附属中学七年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）深圳地铁14号线及16号线开通后，极大方便了坪山人民的日常出行．下列地铁图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　） A．17 B．22 C．13 D．17或22 3．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝36°，则图中的等腰三角形共有（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 4．（4分）幸福小区的三个出口A，B，C的位置如图所示．物业公司计划在不妨碍小区规划的前提下，在小区内修建一个电动车充电桩，则充电桩应建在△ABC的（　　） A．3条高线的交点处 B．3条中线的交点处 C．3条边的垂直平分线的交点处 D．3个角的平分线的交点处 5．（4分）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　） A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．AB垂直平分OP D．OA＝OB 6．（4分）如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，ID⊥BC，ID＝3，则△ABC的面积为（　　） A．18 B．30 C．24 D．27 7．（4分）如图，在△ABC中，AB⊥AC，BC＝5，AC＝4，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（　　） A．12 B．6 C．7 D．8 8．（4分）如图，在△ABC中，P是三条角平分线的交点，点P，O均在△ABC的内部，则∠BPC的度数为（　　） A．121° B．122° C．123° D．124° 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．（4分）下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；⑤等腰三角形；⑥平行四边形．其中一定是轴对称图形的有　 　 个． 10．（4分）在某等腰三角形中，一条腰上的中垂线与另一条腰所在直线的夹角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为 　 　 ． 11．（4分）小明发现站在平面镜前，从镜中看到镜子里对面墙上挂着的电子钟显示时间与电子钟的实际时间成对称，如图1，则电子钟的实际时间应该是　 　 ． 12．（4分）如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，则∠BCD+∠CBE＝　 　 度． 13．（4分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，则∠ABC的度数是　 　 ． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝39°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE的度数是 　 　 ． 15．（4分）如图，若∠AOB＝∠ACB＝90°，OC平分∠AOB，则四边形AOBC的面积是　 　 ． 16．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上），点C与点O恰好重合，则∠OEC为 　 　 度． 三、解答题：（本题共36分） 17．（6分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 如图，已知△ABC． 求作：线段CD，使得CD∥AB，且点D到BA与BC的距离相等． 18．（8分）如图，在△ABC中，AC＝AB，过点C作CE∥AB，且CE＝BF，连接AD．判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 19．（8分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，BC于点D，E；MN垂直平分AC，BC于点M，N． （1）如图1，若∠B＝32°，∠C＝36°　 　 °，∠EAN＝　 　 °； （2）如图2，若∠BAC＝78°，则∠EAN＝　 　 °； （3）通过以上的探索过程，直接写出∠EAN与∠B，∠C的关系　 　 ． 20．（8分）如图，BD平分∠ABC，AB＝BC，CD，P为BD延长线上一点，PN⊥CD于点N，求证：PM＝PN． 21．（6分）如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置，连接BB′． （1）直接填空：B′B与AC的位置关系是　 　 ； （2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB′C的面积为36，BC＝8； （3）试探索：△ABC的内角满足什么条件时，△AB′E是直角三角形？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $