高中数学破题致胜微方法（函数图象识别与简单变换）：6.函数图象的平移变换

函数图象变换，是函数图象中的重要内容，而平移变换是最基础的一种类型，我们要记住口诀，同时也要注意适用条件。对于今后要遇到的函数大题，平移函数的变换往往是解题的预备步骤。今天我们通过几个实际的例子，深入领会，希望同学们遇到平移变换不仅要会做，而且要做对。 先看例题 例1：要得到函数 的图象,只需要将函数 的图象( ) A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 先将已知函数变形 改写为 与 比较，由左右平移，左加右减可知，只需将原函数向右平移 个单位，即可 所以选B 整理： 函数图象平移变换的规律： y=f(x)的图象向左(+)或向右(-)平移a(a>0)个单位长度 得到函数y=f(x+a)或y=f(x-a)的图象; y=f(x)的图象向上(+)或向下(-)平移k(k>0)个单位长度 得到函数y=f(x) +k或y=f(x) -k的图象. 再看一个例题，加深印象 例2：为了得到函数 的图象,只需把函数 的图象上所有的点(　　) A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 将所求函数变形 ，由对数运算性质，可改写为 与 对照，只需先向左平移3个单位，再向下平移一个单位，即得到所求函数 所以选C 结合函数图象，我们再看一个题目 例3：函数 (a>0,且a≠1)的图象可能是( ) 逐项分析选项 A.由指数函数性质可知，a>1，相当于 向下平移 个单位，所以函数不会过（0,1）点，所以A图象不合理 B.同A的性质，仍有a>1，则此时 ，所以当x=0时， ，也有 ，所以B图象与y轴交点不会在y轴负半轴处，所以B图象不合理 C. 由指数函数性质可知， 0<a<1，则此时 ，通过平移知识可知，C图象与y轴不会交于y轴正半轴，所以C图象不合理 D. 由指数函数性质可知， 0<a<1,则此时 ，通过平移知识可知，D选项符合题意 所以本题选D 辨析练习： 将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位 得到函数y＝f(－x－1)的图象．(　　) 函数改写为 所以，与原函数对照，应为图象向左平移一个单位 所以本题描述是错误的 注意：使用