2025-2026学年北师大版数学八年级下册期末模拟试卷（六）

**基本信息** 汇编多地区2024年期末真题，覆盖八年级下册不等式、因式分解、平行四边形等核心知识点，通过社会热点情境（如“龙辰辰”生产）和生活实践问题（如木工检查横梁水平），考查抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|不等式性质、中心对称图形、完全平方公式|结合地域期末真题，基础知识点与图像辨析结合| |填空题|5/15|多边形外角和、分式方程增根、图形面积计算|注重易错点考查，如第12题分式方程增根分析| |解答题|8/75|因式分解、分式方程应用、平行四边形证明、函数探究、几何构造|第22题探究绝对值函数性质，培养创新意识；第23题通过构造平行四边形证明线段关系，发展推理能力与空间观念|

数学八年级下册期末试卷(六) (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 装1.(2024·锦州期末)如果a<b，那么下列各式中，一定正确的是( ) A. a-5>b-5 B. C. - a>b D. - 5a>-5b 2.(2024·沈阳沈河期末)以下图标中，是中心对称图形的是( ) 订3. (2024·朝阳期末)如果 是一个完全平方式，那么k的值是( ) A. 4 B. - 4 C. ±2 D. ±4 4.(2024·沈阳沈河期末)下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 线5.(2024·沈阳法库期末)小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( ) A. B. C. D. 6.(2024·阜新太平期末)2024 年龙年春晚吉祥物“龙辰辰”引爆购买热潮，导致“一辰难求”.某工厂承接了 30万只吉祥物的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了25%，提前5天完成任务.设原计划每天生产x万只吉祥物，则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 数学八年级下册期末试卷(六)第1页(共8页) 7.(2024·本溪期末)木工师傅将一个含45度角的三角尺和一个重锤如图所示放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是( ) A.垂线段最短 B.等腰三角形的“三线合一” C.角平分线的性质定理 D.线段垂直平分线的性质定理 8.(2024·沈阳和平期末)风力发电机可以在风力作用下发电，如图，该叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，则n的值不可能是( ) A. 120 B. 180 C. 240 D. 360 9. (2024·沈阳铁西期末)已知线段AB,按如下步骤作图: ①作射线 AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交 AD 于点 E；④过点 E 作EP⊥AB于点P。则AP：AB=( ) A. 1: B. 1:2 C. 1: D. 1: 10. (2024·阜新太平期末)如图,▱ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O， ∠ADC 的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点。 若AD=4，CD=6，则EO的长为( ) D. 2 B. C. A. 1 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5 小题，每小题3分，共15分) 11.(2024·辽阳灯塔期末)一个多边形的每个外角都等于它相邻的内角，则这个多边形的边数是 . 数学八年级下册期末试卷(六)第2页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 12.(2024·丹东凤城期末)若关于 x 的分式方程 有增根，则 a 的值为 . 13. (2024·朝阳期末)当x= 时,分式 的值为零. 14.(2024·阜新太平期末)如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m². 15. (2024·锦州期末)如图,在▱ABCD中, AC⊥BC,点M在∠CAD的平分线上,且AM⊥DM, N为CD的中点,连接MN.若AD=8, MN=1,则AB的长为 . 三、解答题(本题共8小题，共75 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16. (10分)(2024·沈阳于洪期末) (1)因式分解： (2)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 17. (8分)(2024·辽阳期末) 先化简，再求值： 其中x=-3. 数学八年级下册期末试卷(六)第3页(共8页) 18. (8分)(2024·沈阳法库期末) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200 件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天. 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. 19. (8分)(2024·沈阳和平期末) 如图,点E, F是▱ABCD对角线AC上两点, BE∥DF. (1)求证：四边形 BFDE 是平行四边形. (2)若▱ABCD的面积为6, ∠CAD=30°, BC=3,求AC的长. 数学八年级下册期末试卷(六)第4页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 20. (8分)(2024·沈阳于洪期末) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 三个顶点的坐标分别为 A (3,2),B(0, 1), C(1, - 1). (1)画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C₁. (2)画出将△ABC绕点 C按逆时针方向旋转180°后得到的图形△A2B2C，并判断四边形A2B2AB的形状. (3)在平面内有一点 D，当以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，求点D 的坐标. 数学八年级下册期末试卷(六)第5页(共8页) 21. (8分) 如图，在 (1)请用无刻度的直尺和圆规在边 BC 上求作一点 D，使 (保留作图痕迹，不写作法)，并说明理由. (2)在(1)所作的图形中,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E.若 求 BE的长. 数学八年级下册期末试卷(六)第6页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 22. (12分) 探究函数的性质可以拓展我们的数学思维.某班数学兴趣小组同学探究函数y=a|x-1|+b(a，b为常数，且a≠0)的性质，探究过程如下. (1)绘制函数图象： ①列表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 9 7 5 3 1 3 5 m 分析数据，求a，b和m的值. ②描点：在平面直角坐标系xOy中，根据表中的数值描点(x，y)，现已描出部分点，请补画表中未描出的各点. ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出函数图象. (2)探索函数性质： 当x<1时，y随x的增大而减小.当x≥1时，y随x的增大而如何变化? (3)运用函数性质： ①求不等式a|x-1| +b≥5的解集. ②当x>4时，对于x的每一个值，函数 的值小于函数y=a|x-1| +b的值，且小于7，求t的值. 数学八年级下册期末试卷(六)第7页(共8页) 23. (13分)(2024·锦州期末) 如图1，已知线段AB，CD所在直线交于点O，其所夹锐角为α. 小明在学习了平移之后，将图1中的线段AB，CD 其中的一条线段经过不同的平移变换后，得到以点A，B，C，D其中三个点为顶点(另一个顶点 E在平面内)的多个平行四边形.例如：图2是将线段AB沿A→D 方向平移线段AD 的长度得到▱ADEB，图3是将线段CD沿C→A 方向平移线段 CA 的长度得到▱ACDE. (1)小明受到上述模型建构的启发，运用两种方法构造出平行四边形解答下面问题. 如图4,在△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC, 点D, E分别在CA，AB的延长线上，且AD=BE, ∠DEA=15°，求证：DE=BC. 方法一: 过点E作EF∥BC,且EF=BC,连接CF,DF,将证明DE=BC转化为证明DE=EF. 方法二: 过点C作CF∥DE,且CF=DE,连接BF,EF,将证明DE =BC转化为证明BC=CF. 请你依照小明的解题思路，任选一种方法，写出证明过程. (2)小明又尝试将(1)中问题进行变式并提出了新问题，请你应用(1)中构造平行四边形的方法或者按照自己的思路解答下面问题. 如图5，在Rt△ABC 中， ∠C=90°，E为AC上一点，D为CB的延长线上一点，且AE=BC，AC=BD，连接DE交AB于点G，求∠AGE的度数. (3)如图6，在△ABC中， ∠C=45°，D，E分别是边BC，AC上的点， 且AD⊥BE于点H。若AE=3 ，BD=5，AD=3 ，请直接写出BE的长. 数学八年级下册期末试卷(六)第8页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $