六年级数学下学期期末模拟卷02（上海专用，新教材沪教版六下全部：比与比例+圆与扇形+可能性与统计图表+圆柱与圆锥+二元一次方程组）

**基本信息** 立足沪教版六年级下册第5-9章，以杆秤制作项目式问题为创新载体，融合文化传承与实际应用，全面考查抽象能力、推理意识及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|二元一次方程组、普查方式、比例|结合立体图形体积关系考查空间观念| |填空题|12/24|比例尺、扇形统计图、旋转体体积|以测量瓶子容积、扫地机器人路径体现量感| |解答题|10/64|方程组求解、圆锥体积、统计图表分析|杆秤制作问题融合杠杆原理，考查数学思维与文化理解|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年六年级下学期期末模拟卷 数学·参考答案 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 马 0 c D 0 B 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） x=-9 7.400 8.1:5 9.15:8 10.108 11.4 12.y=5.5 13.72元 14.3 15.24% 16.6280 17.17 18.76.82 三、解答题（本大题共10题，满分64分） 19.(本题5分)解：根据比例的基本性质，两内项乘积等于两外项乘积， 16x=12(1+01分 去括号得16x=12+12x 移项得16x-12x=12 3分 合并同类项得4x=12 系数化为1得x=3 检验：当x=3时，x≠0且1+x≠0成立， 因此x=3是原方程的解… .5分 20.(本题5分)解：a:b=120%:3=1.2:3, 两边同乘10化为整数比得12：30，化简得a:b=2:5: a:c=0.2:0.7两边同乘10化为整数比得a:c=2:7, 两个比中a的份数相同，因此a:b:C=2:5:7.… 5分 x_y=1 23 21.(本题5分)解： 整理得3x-2y=6①，，得 ,得 -2x+3y=1 -2x+3y=1②①×26x-4y=12③②×3 1/4 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -6x+9y=3④ ③+④5y=15 y=3 y=3.①3x-2×3=6 x=4 ,得 解得：，把代入，得 ,解得： [x=4 .原方程组的解为y=3.5分 22.(本题5分)解：依题意可设x=m,y=3m,z=5m,.x+y+z=m+3m+5m=18,m=2, x=2,y=6,z=10 x=2 y=6 ∴.原方程组的解为： 5分 z=10 23.（本题6分)解：设原有大米5x袋，原有面粉7x袋， 卖出大米的30%， 5x(1-30%)=3.5x 则剩余大米为 卖出面粉的40%，则剩余面粉为 x(1-40%）=4.2x 由题意得：3.5x+4.2x=308,2分 解得x=40, 3分 则原有大米袋数为5×40=200（袋），原有面粉袋数为7×40=280（袋），5分 答：原有大米200袋，原有面粉280袋.6分 24.(本题6分)解：2×800=1600（元） 2×(1+150%)=5 （元）1分 5×600=3000(元) 800-600=200(张) 5×0.8=4(元) 4×200=800(元) 总售价为：3000+800=3800（元） 3分 总盈利率为： 3800-1600x10%=137.5%.5分 1600 答：这家商店出售完这批贺卡的总盈利率137.5%.5分 2/4 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25,(本题6分)（山解：×(4+8）+×4+ 1 πx8=12x*12x3.4=37.68(cm）, 答：阴影部分的周长为37.68Cm.3分 42_1 (2)解：2×。×π×( ×4×4 2 2 2 =4π-8 ≈4×3.14-8 =4.56, 答：阴影部分的面积为4.566分 216πx5=πd 26.(本题8分)(1)解：(1)根据题意，得：180 解得d=6, 答：该圆锥形环保纸杯的底面直径d为6cm; 5分 (2)3π x(2 ×4=12π(cm3） 答：该圆锥形环保纸杯的体积为12πCm2.8分 27.(本题8分)(1)解：90÷45%=200（名）， 答：一共调查了200名学生；3分 (2)解：200-90-20-30=60（人）， 答：参加合唱的学生有0人： 5分 30-20×100%=50% (3)解：20 答：参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多50%.8分 m1=10m2=50m=0,x3=0 28.（本题10分)(1)解：根据素材1和素材2，由题意得： ,当 时， ,=1000x,=50 当 时， ； 10x=50x2 (10+1000)x=50(x2+50), 3/4 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =2.5 解得：X2=0.5;3分 答：王师傅制作的杆秤中×的值为25厘米，的值为05厘米 (②)解：自山)得：=25，名=05，代入网+m)=m(+)可得： 2.5(10+m3)=50(0.5+x） 5=20m, 六当%=100时，与=0×100=5， 答：王老师制作的杆秤相邻刻线间的距离为5厘米.6分 2.5(m,+40)=11m2 (3)解：根据素材1和素材3，可知：2.5(m+60)=16m2, m1=4 解得：m2=10, .2.5(4+m)=10(x2+x) 当5+考=26+ 2.5(4+m3)=10×26 时， m3=100 解得： 答：小明制作的杆秤可称货物的最大质量为100克.10分 4142025-2026学年六年级下学期期末模拟卷 : 数学 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 : : 4.测试范围：沪教版（五四制)(2024)六年级下册第5章第9章 : 5.如无特殊说明，本卷π取3.14。 第一部分（选择题共12分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 : 目要求的) 1.下列是二元一次方程组的是() 4x-y=3 x=3 3n-m=1 D [3x+2y=6 : B. C : -+2y=6 y=2 2n+5k=7 y=9 2.以下调查中， 最适宜采用普查方式的是() : A.检测某批次汽车的抗撞击能力 B.了解某市中学生课外阅读的情况 拟 : C.调查黄河的水质情况 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 : 3.在3、4、5中添加一个数，不能使这四个数成比例的是( A. 20 C.4 3 D. 号 4.四个立体图形如图所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①V年=32，②'2='两，③'2=2， : ④'=12V.这四个关系式中正确的是( : ←8 ←8 ←8 A.①③ B.①④ C.①②③ D.①②④ 试题第1页（共6页） .: : : 6学科网·上好课 5.如图所示，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，则图中的阴影部分的面积是() D 7cm B 15cm A.33cm B.35cm2 C.45cm2 D.57cm2 6.如图所示，一只狗临时被主人用绳子拴在牛棚一边的点E处，这个牛棚的平面图是一个长为6米，宽为 5米的长方形ABCD,其中AE=2米，BE=4米，且狗不能进入牛棚内活动.当绳长为6米时，狗所能活 动到的地面部分的面积为() D B 图1 A.22π平方米 B. 23π平方米 C.18π平方米 D.19元平方米 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分) 7.在比例尺是0 80 160km的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米。 8.求比值：15分钟：1.25小时= 9.把7.5cm:40mm化成最简整数比是 10.如图是花坛中各种花的种植面积统计图.海棠花所对应的扇形圆心角的度数是 度 菊花 20% 玫瑰花 50% 海棠花 11.已知 足=元一次方隆+的解，则2a+边的他是一 +by=4 [+by=L,(a+1)x+(b+2)y=m+2 12.若关于x,y的二元一次方程组 (cx+=n与c+3)x+(d+4)y=-5有相同的解，则这组解是 试题第2页（共6页） 可学科网·上好课 13.如图，阴影部分绕轴旋转一周得到的立体图形的体积为cm.(结果保留π) 10 —6 14.为了测量一个瓶子的容积，乐乐做了一个小实验，并记录了相关数据（如图），则瓶中水的体积占瓶子 容积的 (填几分之几). 2cm 6cm 15.某种溶液是由40克浓度为15%的食盐溶液和60克浓度为10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到 的，这种食盐溶液的浓度为 16.我们曾经用图1的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，图2中这个几何体的体积是 15 S=? S=ah÷2 -20 图1 图2 17.飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图.小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的 统计图.其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了分， 小明投掷到各区域 的次数情祝统计图 说明： A D A A—5分 20% 30% B一3分 B10% C一1分 40% D0分 18.一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图).这块地毯的两端是半圆形，中 间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm,它的圆心走过路线的长度是dm.(π取3.14) o5dm」 18dm- 试题第3页（共6页） 三、解答题（本大题共有10题，满分64分）解答下列各题必须写出必要的步骤 ○ 19.(本题5分)己知12：x=16:(1+x),求x的值. : 20.（本题5分)已知a:b=120%:3,a:c=0.2:0.7,求a:b:c的值. x_y=1 21.(本题5分)解方程组： 323 -2x+3y=1 涨 22.（本题5分)解方程组： x:y:z=1:3:5 x+y+z=18 23.(本题6分)列方程解决问题：某商店大米和面粉的袋数之比为5：7，现卖出大米的30%，卖出面粉的 游 游 40%,还剩下大米和面粉共308袋，问原有的大米和面粉各多少袋？ 24.(本题6分)春节期间，某商店以每张2元的价格购进800张贺卡，以150%的盈利率出售，卖出了600 O 张，剩下的每张打8折出售，全部售完.求这家商店出售完这批贺卡的总盈利率. 25.(本题6分)按要求解答问题： (1)求阴影部分的周长（π取3.14） E肉 世 4 8 (单位：cm) (2)求阴影部分的面积（π取3.14） 烯 :0 试题第4页（共6页） : 26.(本题8分)已知一个圆锥形环保纸杯的侧面展开图是圆心角为216°的扇形，如图，母线长1=5cm (1)求该圆锥形环保纸杯的底面直径d: (2)如果该圆锥形环保纸杯的高为h=4cm,求该圆锥形环保纸杯的体积（结果保留π）. O 27.(本题8分)以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图. 咖 某枕合唱某校6及合唱 人数 0 舞蹈 15% 6 10% 40 合唱 20 1 O 绘画书法舞蹈合唱课程 (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ o 28.（本题10分)项日式学习：制作杆秤 : 我国古代人民利用杠杆原理制作出了杆秤（如图1），杆秤是中国独立发明的度量物体质量的衡器，它 ·: 是我国古代劳动人民的智慧结晶， X3 背 秤纽 景 E B零刻线 D 末刻线 重物< 秤砣 o 图1 秤盘 图2 试题第5页（共6页） 学科网·上好课 图2是杆秤称重的示意图，使用时将重物放在秤盘上，用手提起B处的秤纽（相当于支点），在秤杆 上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出重物的质量.其中秤盘质量 素 仙克，秤砣质量m2克，重物质量克，秤纽与秤盘的水平距离AB为x,厘米，秤纽与零刻线的水平 材 距离BC为x,厘米，秤砣与零刻线的水平距离CD为x?厘米，根据杠杆平衡条件可得： (+%）x=2·(x2+x3）. 王老师制作了一个杆秤，他设定秤盘质量10克，秤砣质量50克，最大可称重物质量为1000克，零 刻线与末刻线的距离定为50厘米 如图3，当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡： 素 如图4，当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡 材 A B D 1000克 B 图3 图4 小明同学在学习了王老师的作法后，他自己也另外做了一把杆秤，他称质量为40克货物M时，秤砣 在H处秤杆平衡（如图5）：称质量为60克货物N时，秤砣在G处秤杆平衡（如图6）： 素 2.5cm 26cm 2.5cm 26cm 11cm 16cm 材 3 货物M 货物N 40g 60g 图5 图6 (1)根据素材1和素材2，求出王老师制作的杆秤中x和x3的值： (2)已知王老师制作的杆秤从零刻线开始，每隔100克在秤杆上都有对应的刻线，求出王老师制作的杆秤相 邻刻线间的距离： (3)根据素材1和素材3，求小明制作的杆秤可称货物的最大质量 试题第6页（共6页） 2025-2026学年六年级下学期期末模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）六年级下册第5章~第9章 5．如无特殊说明，本卷π取3.14。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵ 二元一次方程组需要满足三个条件：①方程组总共含有两个未知数；②每个方程都是整式方程；③每个方程中未知数的次数为1． 对各选项判断如下： A 选项中第二个方程不是整式方程，故A 选项不符合要求； B 选项中方程组共含两个未知数，两个方程都是整式方程，且未知数次数都为1，符合二元一次方程组定义，故B选项符合要求； C 选项中方程组共含三个未知数，不符合二元一次方程组定义，故C选项不符合要求； D 选项中第二个方程的项次数为2，不符合二元一次方程组定义，故D选项不符合要求． 2．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（    ） A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．调查黄河的水质情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 【答案】D 【详解】A、检测某批次汽车的抗撞击能力，调查的对象范围广，具有破坏性，不适合采用普查，故选项A不符合题意； B、了解某市中学生课外阅读的情况，调查的对象范围广，不适合采用普查，故选项B不符合题意； C、调查黄河的水质情况，调查的对象范围广，不适合采用普查，故选项C不符合题意； D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，涉及安全性，适合采用普查，故选项D符合题意， 故选：D． 3．在3、4、5中添加一个数，不能使这四个数成比例的是（    ） A． B． C．4 D． 【答案】C 【详解】解：A、，这四个数成比例； B、，这四个数成比例； C、这四个数的所有组合为，，不能使这四个数成比例． D、，这四个数成比例； 4．四个立体图形如图所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①，②，③，④．这四个关系式中正确的是（   ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．①②④ 【答案】D 【详解】解：， ， ， ， ∴，，，， ∴正确的有①②④， 故选；D． 5．如图所示，在长方形中，放入六个形状大小相同的长方形，则图中的阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设形状大小相等的长方形的长宽分别为，． 由题意可得：， 解得． 所以长方形的宽为：， 长方形的面积为：， 六个形状大小相同的长方形的面积和为：， 阴影部分的面积是：． 6．如图所示，一只狗临时被主人用绳子拴在牛棚一边的点处，这个牛棚的平面图是一个长为6米，宽为5米的长方形，其中米，米，且狗不能进入牛棚内活动．当绳长为6米时，狗所能活动到的地面部分的面积为（    ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 【答案】B 【详解】解：由题意可知，狗所能活动到的地面部分包括3个扇形． ①以点为圆心，半径为6米的半圆上， 则此时狗所能活动到的地面部分面积为（平方米）； ②绕过点，以点为圆心，半径为米的圆上， 则此时狗所能活动到的地面部分面积为（平方米）； ③绕过点，以点为圆心，半径为米的圆上， 则此时狗所能活动到的地面部分面积为（平方米）； 所以狗所能活动到的地面部分的面积为（平方米）． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲乙两地的实际距离是_________千米． 【答案】400 【详解】解：由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离80千米， ∴ （千米）． 8．求比值：分钟小时=_____． 【答案】 【详解】解：小时分钟，分钟小时分钟分钟． 9．把化成最简整数比是________． 【答案】 【详解】解：． 10．如图是花坛中各种花的种植面积统计图．海棠花所对应的扇形圆心角的度数是___________度． 【答案】108 【详解】解：因为，玫瑰花占，菊花占，所以，海棠花占比为：  ， 所以，海棠花所对应的扇形圆心角的度数是，故答案为：108． 11．已知是二元一次方程组的解，则的值是____． 【答案】 【详解】解：由题意得，将代入，则， 得，，解得，将代入①得，，解得，∴． 12．若关于的二元一次方程组与有相同的解，则这组解是_________． 【答案】 【详解】解：∵∴又元一次方程组与有相同的解∴解得， 13．如图，阴影部分绕轴旋转一周得到的立体图形的体积为______．（结果保留） 【答案】 【详解】解：由图可知，阴影部分绕轴旋转一周得到的立体图形的体积等于底面半径为，高为的圆锥体积减去底面半径为，高为的圆锥体积 14．为了测量一个瓶子的容积，乐乐做了一个小实验，并记录了相关数据（如图），则瓶中水的体积占瓶子容积的______（填几分之几）． 【答案】 【详解】解：设瓶子底面半径为．第一个水瓶内水的体积为：，第二个水瓶内空气的体积为：，水瓶总容积：，． 15．某种溶液是由40克浓度为的食盐溶液和60克浓度为的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到的，这种食盐溶液的浓度为______． 【答案】 【详解】解：首先计算两种溶液中食盐的质量：（克），（克）， 食盐总质量为 （克），蒸发后溶液的总质量为（克），根据溶液浓度公式可得该溶液浓度为：． 16．我们曾经用图1的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，图2中这个几何体的体积是____． 【答案】6280 【详解】解：如图， ， 圆柱体的体积底面积高，， 即图2中这个几何体的体积为6280． 17．飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了______分． 【答案】17 【详解】解：∵投中A区域得5分，小明投中A区域共得分10分，∴有2次投中A区域， ∵，∴小明一共投掷了10次，投中B区域次，投中C区域次，投中D区域次，∴共得分，故答案为：17． 18．一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）．这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是，它的圆心走过路线的长度是______．（取3.14） 【答案】 【详解】解∶ ． 三、解答题（本大题共有10题，满分64分）解答下列各题必须写出必要的步骤 19．（本题5分）已知，求的值． 【答案】 【详解】解：根据比例的基本性质，两内项乘积等于两外项乘积，得.....1分 去括号得 移项得...................................................................................................................3分 合并同类项得 系数化为1得 检验：当时，且成立， 因此是原方程的解.............................................................................................................5分 20．（本题5分）已知，求的值． 【答案】 【详解】解： ， 两边同乘10化为整数比得，化简得； 两边同乘10化为整数比得， 两个比中a的份数相同，因此．.......................................................................................5分 21．（本题5分）解方程组： ． 【答案】 【详解】解：，整理得，，得，，得， ，得，解得：，把代入，得，解得：， ∴原方程组的解为．................................................................5分 22．（本题5分）解方程组： 【答案】 【详解】解：依题意可设，∴，∴，∴ ∴原方程组的解为：．................................................................5分 23．（本题6分）列方程解决问题：某商店大米和面粉的袋数之比为，现卖出大米的，卖出面粉的，还剩下大米和面粉共308袋，问原有的大米和面粉各多少袋？ 【答案】原有大米200袋，原有面粉280袋 【详解】解：设原有大米袋，原有面粉袋， 卖出大米的，则剩余大米为， 卖出面粉的，则剩余面粉为， 由题意得：，................................................................2分 解得，................................................................3分 则原有大米袋数为（袋），原有面粉袋数为（袋），............................5分 答：原有大米200袋，原有面粉280袋．................................................................6分 24．（本题6分）春节期间，某商店以每张2元的价格购进800张贺卡，以的盈利率出售，卖出了600张，剩下的每张打8折出售，全部售完．求这家商店出售完这批贺卡的总盈利率． 【答案】 【详解】解：（元） （元）................................................................1分 （元） （张） （元） （元） 总售价为：（元）................................................................3分 总盈利率为：................................................................5分 答：这家商店出售完这批贺卡的总盈利率．................................................................5分 25．（本题6分）按要求解答问题： (1)求阴影部分的周长取 (2)求阴影部分的面积取 【答案】(1)阴影部分的周长为(2)阴影部分的面积为 【详解】（1）解： ， 答：阴影部分的周长为................................................................3分 （2）解： ， 答：阴影部分的面积为................................................................6分 26．（本题8分）已知一个圆锥形环保纸杯的侧面展开图是圆心角为的扇形，如图，母线长． (1)求该圆锥形环保纸杯的底面直径； (2)如果该圆锥形环保纸杯的高为，求该圆锥形环保纸杯的体积（结果保留）． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：（1）根据题意，得： 解得， 答：该圆锥形环保纸杯的底面直径d为；................................................................5分 （2） 答：该圆锥形环保纸杯的体积为．................................................................8分 27．（本题8分）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 【答案】(1)200名(2)60人(3)多 【详解】（1）解：（名， 答：一共调查了200名学生；................................................................3分 （2）解：（人， 答：参加合唱的学生有60人；................................................................5分 （3）解：， 答：参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多．................................................................8分 28．（本题10分）项目式学习：制作杆秤 背景 我国古代人民利用杠杆原理制作出了杆秤（如图1），杆秤是中国独立发明的度量物体质量的衡器，它是我国古代劳动人民的智慧结晶． 素材1 图2是杆秤称重的示意图，使用时将重物放在秤盘上，用手提起处的秤纽（相当于支点），在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出重物的质量．其中秤盘质量克，秤砣质量克，重物质量克，秤纽与秤盘的水平距离为厘米，秤纽与零刻线的水平距离为厘米，秤砣与零刻线的水平距离为厘米，根据杠杆平衡条件可得：． 素材2 王老师制作了一个杆秤，他设定秤盘质量10克，秤砣质量50克，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米． 如图3，当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡； 如图4，当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡．    素材3 小明同学在学习了王老师的作法后，他自己也另外做了一把杆秤，他称质量为40克货物时，秤砣在处秤杆平衡（如图5）；称质量为60克货物时，秤砣在处秤杆平衡（如图6）． (1)根据素材1和素材2，求出王老师制作的杆秤中和的值； (2)已知王老师制作的杆秤从零刻线开始，每隔100克在秤杆上都有对应的刻线，求出王老师制作的杆秤相邻刻线间的距离； (3)根据素材1和素材3，求小明制作的杆秤可称货物的最大质量． 【答案】(1)2.5厘米，0.5厘米(2)5厘米(3)100克 【详解】（1）解：根据素材1和素材2，由题意得：，，当时，； 当时，； ， 解得：；................................................................3分 答：王师傅制作的杆秤中的值为2.5厘米，的值为0.5厘米． （2）解：由（1）得：，，代入可得： ， ， 当时，， 答：王老师制作的杆秤相邻刻线间的距离为5厘米．................................................................6分 （3）解：根据素材1和素材3，可知：， 解得：， ， 当时，， 解得：， 答：小明制作的杆秤可称货物的最大质量为100克．................................................................10分 试卷第1页，共3页 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级下学期期末模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）六年级下册第5章~第9章 5．如无特殊说明，本卷π取3.14。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（    ） A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．调查黄河的水质情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 3．在3、4、5中添加一个数，不能使这四个数成比例的是（     ） A． B． C．4 D． 4．四个立体图形如图所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①，②，③，④．这四个关系式中正确的是（    ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．①②④ 5．如图所示，在长方形中，放入六个形状大小相同的长方形，则图中的阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 6．如图所示，一只狗临时被主人用绳子拴在牛棚一边的点处，这个牛棚的平面图是一个长为6米，宽为5米的长方形，其中米，米，且狗不能进入牛棚内活动．当绳长为6米时，狗所能活动到的地面部分的面积为（     ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲乙两地的实际距离是_________千米． 8．求比值：分钟小时=_____． 9．把化成最简整数比是________． 10．如图是花坛中各种花的种植面积统计图．海棠花所对应的扇形圆心角的度数是___________度． 11．已知是二元一次方程组的解，则的值是____． 12．若关于的二元一次方程组与有相同的解，则这组解是_________． 13．如图，阴影部分绕轴旋转一周得到的立体图形的体积为______．（结果保留） 14．为了测量一个瓶子的容积，乐乐做了一个小实验，并记录了相关数据（如图），则瓶中水的体积占瓶子容积的______（填几分之几）． 15．某种溶液是由40克浓度为的食盐溶液和60克浓度为的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到的，这种食盐溶液的浓度为______． 16．我们曾经用图1的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，图2中这个几何体的体积是____． 17．飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了______分． 18．一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）．这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是，它的圆心走过路线的长度是______．（取3.14） 三、解答题（本大题共有10题，满分64分）解答下列各题必须写出必要的步骤 19．（本题5分）已知，求的值． 20．（本题5分）已知，求的值． 21．（本题5分）解方程组：． 22．（本题5分）解方程组： 23．（本题6分）列方程解决问题：某商店大米和面粉的袋数之比为，现卖出大米的，卖出面粉的，还剩下大米和面粉共308袋，问原有的大米和面粉各多少袋？ 24．（本题6分）春节期间，某商店以每张2元的价格购进800张贺卡，以的盈利率出售，卖出了600张，剩下的每张打8折出售，全部售完．求这家商店出售完这批贺卡的总盈利率． 25．（本题6分）按要求解答问题： (1)求阴影部分的周长取 (2)求阴影部分的面积取 26．（本题8分）已知一个圆锥形环保纸杯的侧面展开图是圆心角为的扇形，如图，母线长． (1)求该圆锥形环保纸杯的底面直径； (2)如果该圆锥形环保纸杯的高为，求该圆锥形环保纸杯的体积（结果保留）． 27．（本题8分）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 28．（本题10分）项目式学习：制作杆秤 背景 我国古代人民利用杠杆原理制作出了杆秤（如图1），杆秤是中国独立发明的度量物体质量的衡器，它是我国古代劳动人民的智慧结晶． 素材1 图2是杆秤称重的示意图，使用时将重物放在秤盘上，用手提起处的秤纽（相当于支点），在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出重物的质量．其中秤盘质量克，秤砣质量克，重物质量克，秤纽与秤盘的水平距离为厘米，秤纽与零刻线的水平距离为厘米，秤砣与零刻线的水平距离为厘米，根据杠杆平衡条件可得：． 素材2 王老师制作了一个杆秤，他设定秤盘质量10克，秤砣质量50克，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米． 如图3，当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡； 如图4，当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡．    素材3 小明同学在学习了王老师的作法后，他自己也另外做了一把杆秤，他称质量为40克货物时，秤砣在处秤杆平衡（如图5）；称质量为60克货物时，秤砣在处秤杆平衡（如图6）． (1)根据素材1和素材2，求出王老师制作的杆秤中和的值； (2)已知王老师制作的杆秤从零刻线开始，每隔100克在秤杆上都有对应的刻线，求出王老师制作的杆秤相邻刻线间的距离； (3)根据素材1和素材3，求小明制作的杆秤可称货物的最大质量． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下学期期末模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）六年级下册第5章~第9章 5．如无特殊说明，本卷π取3.14。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．以下调查中，最适宜采用普查方式的是（    ） A．检测某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．调查黄河的水质情况 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 3．在3、4、5中添加一个数，不能使这四个数成比例的是（     ） A． B． C．4 D． 4．四个立体图形如图所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①，②，③，④．这四个关系式中正确的是（    ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．①②④ 5．如图所示，在长方形中，放入六个形状大小相同的长方形，则图中的阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 6．如图所示，一只狗临时被主人用绳子拴在牛棚一边的点处，这个牛棚的平面图是一个长为6米，宽为5米的长方形，其中米，米，且狗不能进入牛棚内活动．当绳长为6米时，狗所能活动到的地面部分的面积为（     ） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲乙两地的实际距离是_________千米． 8．求比值：分钟小时=_____． 9．把化成最简整数比是________． 10．如图是花坛中各种花的种植面积统计图．海棠花所对应的扇形圆心角的度数是___________度． 11．已知是二元一次方程组的解，则的值是____． 12．若关于的二元一次方程组与有相同的解，则这组解是_________． 13．如图，阴影部分绕轴旋转一周得到的立体图形的体积为______．（结果保留） 14．为了测量一个瓶子的容积，乐乐做了一个小实验，并记录了相关数据（如图），则瓶中水的体积占瓶子容积的______（填几分之几）． 15．某种溶液是由40克浓度为的食盐溶液和60克浓度为的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到的，这种食盐溶液的浓度为______． 16．我们曾经用图1的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，图2中这个几何体的体积是____． 17．飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了______分． 18．一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）．这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是，它的圆心走过路线的长度是______．（取3.14） 三、解答题（本大题共有10题，满分64分）解答下列各题必须写出必要的步骤 19．（本题5分）已知，求的值． 20．（本题5分）已知，求的值． 21．（本题5分）解方程组：． 22．（本题5分）解方程组： 23．（本题6分）列方程解决问题：某商店大米和面粉的袋数之比为，现卖出大米的，卖出面粉的，还剩下大米和面粉共308袋，问原有的大米和面粉各多少袋？ 24．（本题6分）春节期间，某商店以每张2元的价格购进800张贺卡，以的盈利率出售，卖出了600张，剩下的每张打8折出售，全部售完．求这家商店出售完这批贺卡的总盈利率． 25．（本题6分）按要求解答问题： (1)求阴影部分的周长取 (2)求阴影部分的面积取 26．（本题8分）已知一个圆锥形环保纸杯的侧面展开图是圆心角为的扇形，如图，母线长． (1)求该圆锥形环保纸杯的底面直径； (2)如果该圆锥形环保纸杯的高为，求该圆锥形环保纸杯的体积（结果保留）． 27．（本题8分）以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 28．（本题10分）项目式学习：制作杆秤 背景 我国古代人民利用杠杆原理制作出了杆秤（如图1），杆秤是中国独立发明的度量物体质量的衡器，它是我国古代劳动人民的智慧结晶． 素材1 图2是杆秤称重的示意图，使用时将重物放在秤盘上，用手提起处的秤纽（相当于支点），在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出重物的质量．其中秤盘质量克，秤砣质量克，重物质量克，秤纽与秤盘的水平距离为厘米，秤纽与零刻线的水平距离为厘米，秤砣与零刻线的水平距离为厘米，根据杠杆平衡条件可得：． 素材2 王老师制作了一个杆秤，他设定秤盘质量10克，秤砣质量50克，最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米． 如图3，当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡； 如图4，当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡．    素材3 小明同学在学习了王老师的作法后，他自己也另外做了一把杆秤，他称质量为40克货物时，秤砣在处秤杆平衡（如图5）；称质量为60克货物时，秤砣在处秤杆平衡（如图6）． (1)根据素材1和素材2，求出王老师制作的杆秤中和的值； (2)已知王老师制作的杆秤从零刻线开始，每隔100克在秤杆上都有对应的刻线，求出王老师制作的杆秤相邻刻线间的距离； (3)根据素材1和素材3，求小明制作的杆秤可称货物的最大质量． 试卷第1页，共3页 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级下学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5m黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题6分，共12分) 1[AJ[B][G][D] 2 [A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7 8. 9. 10. 11 12 13 14. 15 16. 17 18. 三、解答题（共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(5分) 21.(5分) 22.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) 24.(6分) 25.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年六年级下学期期末模拟卷 数学 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制）(2024)六年级下册第5章第9章 5.如无特殊说明，本卷π取3.14。 第一部分（选择题共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.下列是二元一次方程组的是() 4x-y=3 x=3 3n-=1 [3x+2y=6 A. 1 B. D +2y=6 y=2 2n+5k=7 (y=9 2.以下调查中，最适宜采用普查方式的是() A.检测某批次汽车的抗撞击能力 B.了解某市中学生课外阅读的情况 C.调查黄河的水质情况 D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 3.在3、4、5中添加一个数，不能使这四个数成比例的是() 1.20 B. 15 C.4 3 D号 4.四个立体图形如图所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①'=3z,②'2=V两，③'z=2y, ④'=12V,.这四个关系式中正确的是() ←8 48 8 A.①③ B.①④ C.①②③ D.①②④ 1/6 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.如图所示，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，则图中的阴影部分的面积是() D 7cm 15cm A.33cm2 B.35cm2 C.45cm2 D.57cm2 6.如图所示，一只狗临时被主人用绳子拴在牛棚一边的点E处，这个牛棚的平面图是一个长为6米，宽为 5米的长方形ABCD,其中AE=2米，BE=4米，且狗不能进入牛棚内活动.当绳长为6米时，狗所能活 动到的地面部分的面积为() 图1 A.22π平方米 B.23π平方米 C.18π平方米 D.19元平方米 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分) 7.在比例尺是 8 160km的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米。 8.求比值：15分钟：1.25小时=一· 9.把7.5cm:40mm化成最简整数比是 10.如图是花坛中各种花的种植面积统计图.海棠花所对应的扇形圆心角的度数是 度 菊花 20% 玫瑰花 50% 海棠花 1. 已知心产是=元-次方程粗纸+你的解、则2a+3动的值是一 +y=4 2/6 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ax +by =m (a+1)x+(b+2)y=m+2 12.若关于x,y的二元一次方程组 cx+dy =n (c+3)x+(d+4)y=n-5有相同的解，则这组解是 13.如图，阴影部分绕轴旋转一周得到的立体图形的体积为 一cm.（结果保留π) 6 10 14.为了测量一个瓶子的容积，乐乐做了一个小实验，并记录了相关数据（如图），则瓶中水的体积占瓶子 容积的 (填几分之几). 2cm 6cm 15.某种溶液是由40克浓度为15%的食盐溶液和60克浓度为10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到的， 这种食盐溶液的浓度为」 16.我们曾经用图1的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，图2中这个几何体的体积是一· 25 15 S=? S=ah÷2 -20 图1 图2 17.飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如图.小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的 统计图.其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共得了分. 小明投掷到各区域 的次数情祝统计图 说明： A D A A一5分 20% 30% B一3分 B10% C一1分 D一0分 40% D 18.一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）.这块地毯的两端是半圆形，中 间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是1.5d,它的圆心走过路线的长度是 dm.(兀取3.14) 5dm -18dm- 3/6 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 三、解答题（本大题共有10题，满分64分)解答下列各题必须写出必要的步骤 19.(本题5分)已知12：x=16:(1+x),求x的值. 20.(本题5分)已知a:b=120%:3,a:c=0.2:0.7,求a:b:c的值. 21.（本题5分)解方程组： -2x+3y=1 x:y:z=1:3:5 22.(本题5分)解方程组： x+y+z=18 23.(本题6分)列方程解决问题：某商店大米和面粉的袋数之比为5：7，现卖出大米的30%，卖出面粉的 40%,还剩下大米和面粉共308袋，问原有的大米和面粉各多少袋？ 24.（本题6分)春节期间，某商店以每张2元的价格购进800张贺卡，以150%的盈利率出售，卖出了600 张，剩下的每张打8折出售，全部售完.求这家商店出售完这批贺卡的总盈利率. 4/6 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.(本题6分)按要求解答问题： (1)求阴影部分的周长（π取3.14） 4 (单位：cm) (2)求阴影部分的面积（π取3.14） 26.(本题8分)已知一个圆锥形环保纸杯的侧面展开图是圆心角为216°的扇形，如图，母线长1=5c. 2169 (I)求该圆锥形环保纸杯的底面直径d: (2)如果该圆锥形环保纸杯的高为h=4cm,求该圆锥形环保纸杯的体积（结果保留兀)， 27.(本题8分)以下是某学校针对课后服务进行调查绘制的统计图. 某校参加绘画、书法舞强、合唱某校参加绘画、书法，、舞蹈合唱 四个课程的学生情况统计图 四个课程的学生情况统计图 人数 90 90 80 舞蹈 70 15% 60 书法 0 10% 40 3 合唱 10 绘画书法舞蹈合唱课程 (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 5/6 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 28.（本题10分)项目式学习：制作杆秤 我国古代人民利用杠杆原理制作出了杆秤（如图1），杆秤是中国独立发明的度量物体质量的衡器，它 是我国古代劳动人民的智慧结晶。 背 秤纽 景 C B零刻线 D 末刻线 重物< 秤砣 图1 秤盘 图2 图2是杆秤称重的示意图，使用时将重物放在秤盘上，用手提起B处的秤纽（相当于支点），在秤杆 素 上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出重物的质量.其中秤盘质量 材 克，秤砣质量m2克，重物质量克，秤纽与秤盘的水平距离AB为x厘米，秤纽与零刻线的水平 距离BC为x2厘米，秤砣与零刻线的水平距离CD为x?厘米，根据杠杆平衡条件可得： (%+)x1=2(2+为3）. 王老师制作了一个杆秤，他设定秤盘质量10克，秤砣质量50克，最大可称重物质量为1000克，零 刻线与末刻线的距离定为50厘米， 如图3，当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡： 素 如图4，当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡. 材 A E B D 1000克 B D 图3 图4 小明同学在学习了王老师的作法后，他自己也另外做了一把杆秤，他称质量为40克货物M时，秤砣 在H处秤杆平衡（如图5）：称质量为60克货物N时，秤砣在G处秤杆平衡（如图6） 2.5cm 26cm 26cm 素 2.5cm 11cm 16cm 材 H G B 货物M 货物N 40g 60g￥ 图5 图6 (1)根据素材1和素材2，求出王老师制作的杆秤中x和x2的值： (2)已知王老师制作的杆秤从零刻线开始，每隔100克在秤杆上都有对应的刻线，求出王老师制作的杆秤相 邻刻线间的距离； (3)根据素材1和素材3，求小明制作的杆秤可称货物的最大质量. 6/6 2025-2026学年六年级下学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题6分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _____________ 8. ______________ 9. ________________ 10. _____________ 11. ______________ 12. ________________ 13. _____________ 14. ______________ 15. ________________ 16. _____________ 17. ______________ 18. ________________ 三、解答题（共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5分） 21．（5分） 22．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（6分） 24．（6分） 25．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $