六年级数学下学期期末模拟卷（新教材沪教版五四制，高效培优·提升卷）

**基本信息** 沪教版六年级下册期末提升卷，以嫦娥五号、中国空间站等科技情境，《九章算术》文化素材，糖水浓度、租车等生活问题为载体，通过圆面积探究（体现无限逼近思想）、个人所得税计算（模型意识）等试题，考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|二元一次方程组、普查、圆周长|第6题圆面积探究渗透“以直代曲”思想| |填空题|12/24|圆锥侧面积、游戏公平性、古文方程|第16题《九章算术》情境传承数学文化| |解答题|9/64|空间站轨道、个税计算、不规则容器体积|27题个税计算培养数据意识与模型观念|

2025-2026学年六年级数学下学期期末考试 提升卷·全解全析版 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 2．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 3．测试范围：沪教版（2024）六年级下册。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．下列调查最适合用普查的是（   ） A．市场上某品牌电脑的质量 B．长江南京段的水质情况 C．全省八年级学生的睡眠情况 D．“嫦娥五号”探测器发射前的检查 3．下列信息中，不一定能求出圆周长的是（ ）． A．圆规两脚间的距离 B．圆形纸片对折一次后折痕的长度 C．两端在圆上的线段的长度 D．分针尖端转动周的路程 4．小芳用10克糖配制成100克糖水，嫌太淡，又加了10克糖，此时糖水的浓度为（   ） A． B． C． D． 5．如图所示圆柱，它的展开图可能是（ ）（单位：cm）． A． B． C． D． 6．在探究圆的面积公式的过程中，可以通过将圆等分成不同的份数，再拼成一个近似的长方形如图．当把圆等分的份数越多，由一段一段弧连成的曲线越接近直线，拼成的图形就越接近长方形．关于这一探究过程，下列说法错误的是（   ） A．拼合成的近似长方形的宽相当于圆的半径 B．拼合成的近似长方形的长相当于圆周长 C．圆的面积公式是 D．探究过程体现了“无限逼近”和“以直代曲”的数学思想方法 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7．已知是二元一次方程的一组解，则_________ ． 8．下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 9．如果一条弧的长度是它所在圆的周长的，那么这条弧所对的圆心角是______． 10．某圆锥底面圆的半径为，母线为，则该圆锥的侧面积等于_____． 11．已知方程组，则 ___________． 12．口袋中有30个大小质感相同的小球，其中红球n个，黑球3n个，其余为绿球．甲从袋中任意摸出1个，若为红球则甲得1分；甲将摸出的球放回袋中，乙再从袋中摸出1个，若为绿球则乙得1分．谁先得10分谁获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则n的值是___． 13．一台压路机前轮的半径是10分米，宽是2米，如果压路机每分钟转动6圈，压路机工作10分钟，压过的面积是__________平方米．（结果保留π） 14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差，圆锥的体积是___________立方厘米． 15．一个圆锥的母线长为，它的侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的底面半径r为________． 16．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行，问：人与车各多少？根据题意，设共有人，辆车，则可列方程组______． 17．一无盖纸杯如图1所示，经测量：杯口直径，杯底直径，杯壁．纸杯的侧面展开示意图为环形的一部分（如图2所示，忽略拼接部分），则它所对的圆心角的度数__________． 18．如图1，一个饮料瓶子的上半部分为圆柱，下半部分为长方体，如图2，瓶内装着一些饮料，当瓶子倒放时，液面的高度为 17cm，当瓶子正放时液面的高度为 14cm．如图3，现将瓶内一部分饮料倒满一杯 120ml的杯子，瓶子内剩余的饮料高 8cm，则该瓶子的容积为____． 三、解答题（本题共9小题，共64分） 19．（本小题6分）化简下列各比： (1) (2)125毫升升 20．（本小题6分）求下列各式中的值： (1)； (2) 21．（本小题6分）解方程组：． 22．（本小题6分）某商店以每双400元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利50%的价格进行销售．当卖出60双后出现滞销，为尽快回笼资金，决定打折销售剩余的皮鞋．全部售完后，这批皮鞋的盈利率为20%．求： (1)打折前每双皮鞋的售价： (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打几折？ 23．（本小题6分）已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形、中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为90分钟，飞行速度每小时27000千米． (1)地球的半径长约为6371千米，空间站距离地球表面多少千米？（取3，结果保留整数） (2)有人说空间站运行一天（24小时）相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为38.4万千米） 24．（本小题8分）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人； (2)扇形统计图中，“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数为________； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________（直接写出结果） 25．（本小题8分）疫情之下，我市组织300名医护人员支援威海各地抗疫活动，可以选用的车辆有小客车和大客车两种车型．已知租用2辆小客车和1辆大客车可载150人，租用1辆小客车和2辆大客车可载165人． (1)1辆小客车和1辆大客车分别可载多少人？ (2)要同时租用小客车和大客车两种车型，一次性将300名医护人员送到目的地．要使租用的车辆恰好都能坐满且不超载，则需租用的小客车和大客车数量分别为 （辆）． 26．（本小题8分）如图，有一个圆锥体容器和一个不规则的透明容器（上下均为圆柱体，可封闭），上、下圆柱高度相等，图1圆锥体的底面直径和高都为6厘米，图2上面的圆柱体底面直径为6厘米，是下面圆柱体底面直径的（容器厚度忽略不计，结果保留π）． (1)求圆锥体的容积是多少立方厘米？ (2)将圆锥容器内装满水注入到图2的容器中，连续10次刚好装满该容器，求这个不规则容器的表面积是多少平方厘米？ (3)在（2）的条件下，如果将圆锥容器内装满水注入到图2的容器中，并且注入几次后停止，将不规则容器密封后倒置，容器倒置前与倒置后的水位高度之比为4:5，求共注水几次？ 27．（本小题10分）阅读以下材料，解决生活中的数学问题： 材料1：我国个人所得税起征点为每月5000元，具体规则如下： ①免税条件：月收入低于5000元的居民个人无需缴纳个人所得税： ②计税方式：超出5000元的部分按超额税率计算应纳税额． 应纳税所得额=月工资收入-5000元（起征点）-专项扣除金额； ③税率参考：具体适用税率见个人所得税税率表． 应纳税所得额 税率 0至3000元的部分 3% 超过3000元至12000元的部分 10% 超过12000元至25000元的部分 20% 材料2：我国个人所得税专项附加扣除项目及金额主要有以下几个部分： ①子女教育专项：每个子女受教育阶段可享受2000元定额扣除； ②住房贷款利息专项：首套住房贷款可享受1000元定额扣除； ③赡养老人专项：每个独生子女赡养两位老人可扣除金额3000元； ④其它法定扣除项：如各类保险、公益捐赠等． (1)某公司员工小王扣除各项费用后的应纳税所得额为2500元，请直接写出小王缴纳的税额为________元． (2)某公司员工小陈除有首套住房贷款外，其他不满足专项附加扣除项目，小陈月工资收入为9200元，求小陈税后工资为多少元． (3)小周与妻子均为独生子女，需共同赡养四位老人（双方父母各两位）并养育一个在读小学的孩子．小周每月工资收入为12000元，已申报赡养两位老人；妻子每月工资收入为10000元，已申报赡养两位老人．子女教育专项附加扣除可选择由小周或妻子一方申报请通过计算说明，由谁申报此项扣除能使小周家庭缴纳的税费较少． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下学期期末考试 提升卷·全解全析版 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答题前请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 2．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 3．测试范围：沪教版（2024）六年级下册。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：二元一次方程组满足：共含有两个未知数，所有未知数的项的次数都是1，且均为整式方程． A、选项中两个方程均为一次方程，共含有两个未知数，是二元一次方程组，不符合题意； B、选项中方程中，项的次数是2，不满足次数为1的要求，不是二元一次方程组，符合题意； C、选项中两个方程均为一次方程，共含有两个未知数，是二元一次方程组，不符合题意； D、选项中两个方程均为一次方程，共含有两个未知数，是二元一次方程组，不符合题意． 2．下列调查最适合用普查的是（   ） A．市场上某品牌电脑的质量 B．长江南京段的水质情况 C．全省八年级学生的睡眠情况 D．“嫦娥五号”探测器发射前的检查 【答案】D 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、调查市场上某品牌电脑的质量具有破坏性，且数量较大，适合抽样调查，不符合题意； B、调查长江南京段的水质情况范围大，适合抽样调查，不符合题意； C、调查全省八年级学生的睡眠情况范围广，人数多，适合抽样调查，不符合题意； D、“嫦娥五号”探测器发射前的检查对精确度要求极高，事关重大，每个环节都需要检查，适合普查，符合题意． 3．下列信息中，不一定能求出圆周长的是（ ）． A．圆规两脚间的距离 B．圆形纸片对折一次后折痕的长度 C．两端在圆上的线段的长度 D．分针尖端转动周的路程 【答案】C 【分析】本题考查的知识点是圆的周长、圆的概念及特点，解题关键是熟练掌握圆的周长公式． 根据圆的周长公式可知，当知道圆的半径或者直径的时候，即可求出圆的周长，圆的直径是经过圆心的线段，并且两端在圆上．据此逐项分析即可． 【详解】解：选项，圆规两脚间的距离是圆的半径，可以求出圆的周长，不符合题意，选项错误； 选项，圆形纸片对折一次后折痕的长度，是圆的直径，可以求出圆的周长，不符合题意，选项错误； 选项，两端在圆上的线段，这条线段不清楚是否经过圆心，所以不一定能求出圆的周长，符合题意，选项正确； 选项，分针尖端转动周的路程，转动一周的路程是圆的周长，用转动周的路程除以即可求出圆的周长，不符合题意，选项错误． 故选：． 4．小芳用10克糖配制成100克糖水，嫌太淡，又加了10克糖，此时糖水的浓度为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了百分数的有关应用，根据浓度的计算公式，糖的质量除以糖水的总质量再乘以． 【详解】解：初始状态：10克糖配成100克糖水，此时糖的质量为10克，水的质量为：克 加糖后：又加入10克糖，此时糖的总质量为克，糖水的总质量为克 计算浓度：浓度为糖的质量与糖水总质量的比值，即 故选：A 5．如图所示圆柱，它的展开图可能是（ ）（单位：cm）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆柱的底面圆周长等于侧面展开图中的长方形的长一一验证即可． 【详解】解：A．底面直径是4厘米，那么底面周长是：（厘米），所以图A不符合题意；     B．底面直径是6厘米，底面周长是：（厘米），符合题意； C．图中少一个底面，且未标注侧面展开图的长度，不符合题意； D．底面直径是8厘米，底面周长是：（厘米），不符合题意； 6．在探究圆的面积公式的过程中，可以通过将圆等分成不同的份数，再拼成一个近似的长方形如图．当把圆等分的份数越多，由一段一段弧连成的曲线越接近直线，拼成的图形就越接近长方形．关于这一探究过程，下列说法错误的是（   ） A．拼合成的近似长方形的宽相当于圆的半径 B．拼合成的近似长方形的长相当于圆周长 C．圆的面积公式是 D．探究过程体现了“无限逼近”和“以直代曲”的数学思想方法 【答案】B 【分析】此题考查了圆的面积公式，根据探究圆的面积公式的过程求解即可． 【详解】A．拼合成的近似长方形的宽相当于圆的半径，正确； B．拼合成的近似长方形的长相当于圆周长的一半，原说法错误； C．圆的面积公式是，正确； D．探究过程体现了“无限逼近”和“以直代曲”的数学思想方法，正确． 故选：B． 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7．已知是二元一次方程的一组解，则_________ ． 【答案】2023 【分析】将代入二元一次方程求出的值，再利用整体代入法计算所求代数式的值即可． 【详解】解：∵是二元一次方程的一组解， ∴， ∴， ∴． 8．下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 【答案】①④ 【分析】此题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案，正确掌握相关定义是解题关键． 【详解】解：①如果、都是实数，那么，是确定事件，符合题意； ②50米射击10发子弹，每一发都中靶，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定事件，符合题意； 故答案为：①④． 9．如果一条弧的长度是它所在圆的周长的，那么这条弧所对的圆心角是______． 【答案】/90度 【分析】本题考查了弧与圆心角，熟练掌握弧与圆心角的关系是解题关键．根据一条弧的长度是它所在圆的周长的可得这条弧所对的圆心角是的，由此即可得． 【详解】解：∵一条弧的长度是它所在圆的周长的， ∴这条弧所对的圆心角是， 故答案为：． 10．某圆锥底面圆的半径为，母线为，则该圆锥的侧面积等于_____． 【答案】 【分析】已知圆锥的底面半径和母线长，直接利用圆锥侧面积公式计算即可. 【详解】解：依题意知母线长 ，底面半径 ， 则由圆锥的侧面积公式得： . 11．已知方程组，则 ___________． 【答案】 【分析】利用加减消元法表示出，，即可解答； 【详解】解：， 得③， 得，化简得， 把代入①式，得，解得， ∴， 即． 12．口袋中有30个大小质感相同的小球，其中红球n个，黑球3n个，其余为绿球．甲从袋中任意摸出1个，若为红球则甲得1分；甲将摸出的球放回袋中，乙再从袋中摸出1个，若为绿球则乙得1分．谁先得10分谁获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则n的值是___． 【答案】6 【分析】先根据三种颜色球的总个数为30，据此得出绿球的个数为（30-4n）个，若要使游戏对甲、乙双方公平，则红绿球数量相等，据此列出关于n的方程，解之可得答案． 【详解】解：由题意知袋中绿球的个数为30﹣n﹣3n＝（30﹣4n）个， 若要使游戏对甲、乙双方公平，则n＝30﹣4n， 解得n＝6， 故答案为：6． 【点睛】此题考查了游戏的公平性、概率的求法；判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平． 13．一台压路机前轮的半径是10分米，宽是2米，如果压路机每分钟转动6圈，压路机工作10分钟，压过的面积是__________平方米．（结果保留π） 【答案】 【分析】本题考查圆柱体侧面积的计算及应用根据题意可知，压路机前轮转动一圈的面积相当于底面直径是2米，高是2米的圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积，用即可求出圆柱的侧面积，又已知压路机每分钟转动6圈，压路机工作10分钟，则用压路机前轮转动一圈的面积圈分钟即可求出压过的面积。 【详解】解：10分米=1米 平方米， 故答案为：． 14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差，圆锥的体积是___________立方厘米． 【答案】4 【分析】本题考查了等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系．等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此进行作答即可． 【详解】解：∵圆柱和圆锥等底等高， ∴圆柱的体积等于圆锥体积的3倍， ∵体积相差， ∴圆锥的体积， 故答案为：4． 15．一个圆锥的母线长为，它的侧面展开图的圆心角为，则这个圆锥的底面半径r为________． 【答案】3 【分析】根据圆锥的展开图是扇形，母线长为扇形的半径，底面周长是扇形的弧长，利用弧长公式求解即可． 【详解】解：根据题意，底面周长为， 由得， 故答案为：3． 【点睛】本题考查圆锥的展开图、扇形的弧长公式，熟记弧长公式是解答的关键． 16．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行，问：人与车各多少？根据题意，设共有人，辆车，则可列方程组______． 【答案】 【分析】设共有人，辆车，根据“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步”，即可得出关于，的二元一次方程组，即可求解． 【详解】解：设共有x人，y辆车，根据题意得 ， 故答案为：． 17．一无盖纸杯如图1所示，经测量：杯口直径，杯底直径，杯壁．纸杯的侧面展开示意图为环形的一部分（如图2所示，忽略拼接部分），则它所对的圆心角的度数__________． 【答案】 【分析】本题考查了弧长计算公式，根据题意可得弧和弧的长分别是直径为的圆的周长，据此根据弧长公式可得的长，再根据即可建立方程求解． 【详解】解：由题意得：， 解得 故答案为： ． 18．如图1，一个饮料瓶子的上半部分为圆柱，下半部分为长方体，如图2，瓶内装着一些饮料，当瓶子倒放时，液面的高度为 17cm，当瓶子正放时液面的高度为 14cm．如图3，现将瓶内一部分饮料倒满一杯 120ml的杯子，瓶子内剩余的饮料高 8cm，则该瓶子的容积为____． 【答案】 【分析】本题主要考查长方体和圆柱的体积公式，等积公式等相关知识，得到 是解题关键. 设长方体的底面积为圆柱的底面积根据题意可知，， 整理得，根据题意可知，解得由此可算出瓶子的容积. 【详解】设长方体的底面积为圆柱的底面积 根据题意可知，，整理得， 根据题意可知，， 解得 ∴该瓶子的容积为 故答案为： . 三、解答题（本题共9小题，共64分） 19．（本小题6分）化简下列各比： (1) (2)125毫升升 【答案】(1)9:10:12 (2) 【分析】本题考查比的化简，利用比的基本性质，即比的各项同时乘或除以同一个不为的数，比值不变，即可完成化简；对带单位的比化简，需要先统一单位，再进行化简． 【详解】（1）∵， ∴各项同时乘以分母的最小公倍数8得； （2）∵升毫升， ∴毫升升毫升毫升 ， 将比的两项同时除以最大公因数，得． 20．（本小题6分）求下列各式中的值： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了比例的性质、解一元一次方程等知识点，掌握两内项之积等于两外项之积成为解题的关键． （1）先根据比例的基本性质得到一元一次方程求解即可； （2）先根据比例的基本性质得到一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ， ． （2）解：， ， ， ， ， ， ． 21．（本小题6分）解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查了换元法解二元一次方程组．令，得到，利用加减消元法解得，得到，再利用加减法求解即可． 【详解】解：． 令， 则原方程组可化为 ， 解得， 所以， 解得． 所以原方程组的解为． 22．（本小题6分）某商店以每双400元的价格购进100双皮鞋，再以每双盈利50%的价格进行销售．当卖出60双后出现滞销，为尽快回笼资金，决定打折销售剩余的皮鞋．全部售完后，这批皮鞋的盈利率为20%．求： (1)打折前每双皮鞋的售价： (2)打折降价销售时，每双皮鞋的售价打几折？ 【答案】(1) 打折前每双皮鞋的售价为600元 (2) 打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折 【分析】（1）根据进价和利润率直接计算打折前每双的售价； （2）先根据总盈利率求出这批皮鞋的总销售额，减去前60双的销售额得到剩余皮鞋的总销售额，进而得到打折后每双的售价，最后计算出折扣数. 【详解】（1）解：（元）， 答：打折前每双皮鞋的售价为600元. （2）解：100双皮鞋的总进价为 （元）， 因为全部售完后盈利率为， 因此总销售额为 （元） 前60双的总销售额为（元） 剩余皮鞋数量为（双） 剩余40双的总销售额为（元） 打折后每双售价为（元） 折扣为， 答：打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折. 23．（本小题6分）已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形、中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为90分钟，飞行速度每小时27000千米． (1)地球的半径长约为6371千米，空间站距离地球表面多少千米？（取3，结果保留整数） (2)有人说空间站运行一天（24小时）相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为38.4万千米） 【答案】(1)空间站距离地球表面379千米 (2)这种说法不正确．因为空间站运行一天的路程小于从地球往返月球一次的路程 【分析】（1）先求出空间站的周长，再求出空间站的半径，然后减去地球的半径即可求出空间站距离地球的距离． （2）分别求出空间站运行一天的距离和从地球往返月球一次的距离，相比即可求出答案． 【详解】（1）解：(小时) (千米) (千米) (千米) 答∶空间站距离地球表面379千米． （2）解：(千米) 万千米(千米) (千米) 答∶这种说法不正确．因为空间站运行一天的路程小于从地球往返月球一次的路程． 24．（本小题8分）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人； (2)扇形统计图中，“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数为________； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________（直接写出结果） 【答案】(1)100 (2)144 (3)抽到周末阅读时间不高于1小时的学生 【分析】（1）根据阅读时间1小时的有30人和其所占抽查总数的可得答案； （2）先求出阅读时间是1.5小时的人数，再用乘以其所占的百分比得出答案； （3）分别求出各自的可能性，再比较得出答案． 【详解】（1）解：根据统计图可知阅读时间1小时的有30人，且占抽查总数的， （人）， 所以本次调查的学生有100人； （2）解：，， 所以阅读时间是“1.5小时”部分所对的扇形的圆心角度数为； （3）解：因为抽到周末阅读时间为1.5小时的学生的可能性为； 抽到周末阅读时间不高于1小时的学生的可能性． 因为， 所以抽到周末阅读时间不高于1小时的学生的可能性大． 25．（本小题8分）疫情之下，我市组织300名医护人员支援威海各地抗疫活动，可以选用的车辆有小客车和大客车两种车型．已知租用2辆小客车和1辆大客车可载150人，租用1辆小客车和2辆大客车可载165人． (1)1辆小客车和1辆大客车分别可载多少人？ (2)要同时租用小客车和大客车两种车型，一次性将300名医护人员送到目的地．要使租用的车辆恰好都能坐满且不超载，则需租用的小客车和大客车数量分别为 （辆）． 【答案】(1)1辆小客车可载45人，1辆大客车可载60人 (2)4，2 【分析】（1）设1辆小客车可载人，1辆大客车可载人，根据“租用2辆小客车和1辆大客车可载150人，租用1辆小客车和2辆大客车可载165人”，列方程组求解即可； （2）设租用小客车辆、大客车辆，均为正整数（需同时租用两种车型，因此都大于0），根据总人数可得，据此求解即可． 【详解】（1）解：设1辆小客车可载人，1辆大客车可载人， 根据题意可得： ， 解得， 答：1辆小客车可载45人，1辆大客车可载60人； （2）解：设租用小客车辆、大客车辆，均为正整数（需同时租用两种车型，因此都大于0）， 根据总人数列方程： ，化简得：， 变形得， ∵均为正整数， ∴仅当时，符合要求． 因此需要租用小客车4辆，大客车2辆． 26．（本小题8分）如图，有一个圆锥体容器和一个不规则的透明容器（上下均为圆柱体，可封闭），上、下圆柱高度相等，图1圆锥体的底面直径和高都为6厘米，图2上面的圆柱体底面直径为6厘米，是下面圆柱体底面直径的（容器厚度忽略不计，结果保留π）． (1)求圆锥体的容积是多少立方厘米？ (2)将圆锥容器内装满水注入到图2的容器中，连续10次刚好装满该容器，求这个不规则容器的表面积是多少平方厘米？ (3)在（2）的条件下，如果将圆锥容器内装满水注入到图2的容器中，并且注入几次后停止，将不规则容器密封后倒置，容器倒置前与倒置后的水位高度之比为4:5，求共注水几次？ 【答案】(1)立方厘米 (2) (3)9次 【分析】本题考查了圆锥与圆柱的表面积和体积问题，解题的关键是掌握体积和表面积公式，再就是理解题意，分情况讨论． （1）先求得圆锥底面圆的半径，再根据体积公式求解即可； （2）先求得图2容器上下两个圆柱的高，再根据表面积是两个圆柱的侧面积加上大圆柱上下两个底面的面积，即可求解； （3）设容器倒置前与倒置后的水位高度分别为，厘米，分三种情况，①正向放置和反向放置时，水都没有进入上面的圆柱；②正向放置时，水没有进入上面的圆柱，反向放置时，水进入上边的圆柱；③正向放置时和反向放置时，水都进入上边的圆柱，求解即可． 【详解】（1）解：圆锥底面圆的半径为厘米， 则体积为立方厘米； （2）解：大圆柱直径：厘米，大圆柱半径： 厘米， 大圆柱和小圆柱高：厘米， 一个大圆柱底面积：平方厘米， 两个大圆柱底面积：平方厘米， 小圆柱侧面积平方厘米，大圆柱侧面积平方厘米， 表面积：平方厘米； （3）解：根据容器倒置前与倒置后的水位高度之比为，设容器倒置前与倒置后的水位高度分别为，厘米， 情况1，正向放置和反向放置时，水都没有进入上面的圆柱， ，（不合题意，舍去） 情况2，正向放置时，水没有进入上面的圆柱，反向放置时，水进入上边的圆柱， ， ，，，（不合题意，舍去） 情况3，正向放置时和反向放置时，水都进入上边的圆柱， ，，，，此情况成立 （立方厘米），次． 27．（本小题10分）阅读以下材料，解决生活中的数学问题： 材料1：我国个人所得税起征点为每月5000元，具体规则如下： ①免税条件：月收入低于5000元的居民个人无需缴纳个人所得税： ②计税方式：超出5000元的部分按超额税率计算应纳税额． 应纳税所得额=月工资收入-5000元（起征点）-专项扣除金额； ③税率参考：具体适用税率见个人所得税税率表． 应纳税所得额 税率 0至3000元的部分 3% 超过3000元至12000元的部分 10% 超过12000元至25000元的部分 20% 材料2：我国个人所得税专项附加扣除项目及金额主要有以下几个部分： ①子女教育专项：每个子女受教育阶段可享受2000元定额扣除； ②住房贷款利息专项：首套住房贷款可享受1000元定额扣除； ③赡养老人专项：每个独生子女赡养两位老人可扣除金额3000元； ④其它法定扣除项：如各类保险、公益捐赠等． (1)某公司员工小王扣除各项费用后的应纳税所得额为2500元，请直接写出小王缴纳的税额为________元． (2)某公司员工小陈除有首套住房贷款外，其他不满足专项附加扣除项目，小陈月工资收入为9200元，求小陈税后工资为多少元． (3)小周与妻子均为独生子女，需共同赡养四位老人（双方父母各两位）并养育一个在读小学的孩子．小周每月工资收入为12000元，已申报赡养两位老人；妻子每月工资收入为10000元，已申报赡养两位老人．子女教育专项附加扣除可选择由小周或妻子一方申报请通过计算说明，由谁申报此项扣除能使小周家庭缴纳的税费较少． 【答案】(1)75 (2)小陈税后工资为9090元 (3)由小周申报此项扣除能使小周家庭缴纳的税费较少 【分析】（1）应纳税所得额为2500元，乘； （2）根据应纳税所得额=月工资收入为9200元-起征点5000元-首套住房贷款享受1000元元，再分类讨论，即得； （3）分别计算由小周申报“子女教育专项”时，夫妻共纳税额，由妻子申报“子女教育专项”时，夫妻共纳税额，比较即得． 【详解】（1）解：（元）； （2）解：（元） 0至3000元部分：（元） 超过3000元至12000元部分：（元） （元） 答：小陈税后工资为9090元； （3）解：若小周申报“子女专项附加费” 小周纳税：（元） （元） 妻子纳税：（元） （元） 夫妻共纳税：（元） 若妻子申报“子女教育专项” 妻子纳税： ∴妻子不纳税． 小周纳税：（元） （元） （元） （元） 夫妻共纳税：（元） ∵， ∴小周申报“子女教育专项”缴纳税费更少． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学下学期期末考试 提升卷·答案版 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C A B B 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7．2023 8．①④ 9．/90度 10． 11． 12．6 13． 14．4 15．3 16． 17． 18． 三、解答题（本题共8小题，共64分） 19．（本小题6分） 【详解】（1）∵， ∴各项同时乘以分母的最小公倍数8得； （2）∵升毫升， ∴毫升升毫升毫升 ， 将比的两项同时除以最大公因数，得． 20．（本小题6分） 【详解】（1）解：， ， ， ， ． （2）解：， ， ， ， ， ， ． 21．（本小题6分） 【详解】解：． 令， 则原方程组可化为 ， 解得， 所以， 解得． 所以原方程组的解为． 22．（本小题6分） 【详解】（1）解：（元）， 答：打折前每双皮鞋的售价为600元. （2）解：100双皮鞋的总进价为 （元）， 因为全部售完后盈利率为， 因此总销售额为 （元） 前60双的总销售额为（元） 剩余皮鞋数量为（双） 剩余40双的总销售额为（元） 打折后每双售价为（元） 折扣为， 答：打折降价销售时，每双皮鞋的售价打了5折. 23．（本小题6分） 【详解】（1）解：(小时) (千米) (千米) (千米) 答∶空间站距离地球表面379千米． （2）解：(千米) 万千米(千米) (千米) 答∶这种说法不正确．因为空间站运行一天的路程小于从地球往返月球一次的路程． 24．（本小题8分） 【详解】（1）解：根据统计图可知阅读时间1小时的有30人，且占抽查总数的， （人）， 所以本次调查的学生有100人； （2）解：，， 所以阅读时间是“1.5小时”部分所对的扇形的圆心角度数为； （3）解：因为抽到周末阅读时间为1.5小时的学生的可能性为； 抽到周末阅读时间不高于1小时的学生的可能性． 因为， 所以抽到周末阅读时间不高于1小时的学生的可能性大． 25．（本小题8分） 【详解】（1）解：设1辆小客车可载人，1辆大客车可载人， 根据题意可得： ， 解得， 答：1辆小客车可载45人，1辆大客车可载60人； （2）解：设租用小客车辆、大客车辆，均为正整数（需同时租用两种车型，因此都大于0）， 根据总人数列方程： ，化简得：， 变形得， ∵均为正整数， ∴仅当时，符合要求． 因此需要租用小客车4辆，大客车2辆． 26．（本小题8分） 【详解】（1）解：圆锥底面圆的半径为厘米， 则体积为立方厘米； （2）解：大圆柱直径：厘米，大圆柱半径： 厘米， 大圆柱和小圆柱高：厘米， 一个大圆柱底面积：平方厘米， 两个大圆柱底面积：平方厘米， 小圆柱侧面积平方厘米，大圆柱侧面积平方厘米， 表面积：平方厘米； （3）解：根据容器倒置前与倒置后的水位高度之比为，设容器倒置前与倒置后的水位高度分别为，厘米， 情况1，正向放置和反向放置时，水都没有进入上面的圆柱， ，（不合题意，舍去） 情况2，正向放置时，水没有进入上面的圆柱，反向放置时，水进入上边的圆柱， ， ，，，（不合题意，舍去） 情况3，正向放置时和反向放置时，水都进入上边的圆柱， ，，，，此情况成立 （立方厘米），次． 27．（本小题10分） 【详解】（1）解：（元）； （2）解：（元） 0至3000元部分：（元） 超过3000元至12000元部分：（元） （元） 答：小陈税后工资为9090元； （3）解：若小周申报“子女专项附加费” 小周纳税：（元） （元） 妻子纳税：（元） （元） 夫妻共纳税：（元） 若妻子申报“子女教育专项” 妻子纳税： ∴妻子不纳税． 小周纳税：（元） （元） （元） （元） 夫妻共纳税：（元） ∵， ∴小周申报“子女教育专项”缴纳税费更少． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $