第五单元 有趣的平面图形（二）（能力提升）-2025-2026学年北师大版（新教材）数学二年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 北师大版二年级下册第五单元平面图形单元卷，通过七巧板拼图、图形计数、动手操作等题型，覆盖图形认识与拼组，强化几何直观与空间观念，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/22|七巧板拼组（①②拼三角形）、图形变换（长方形拉成平行四边形）|结合图形特征，分层设计拼图推理| |操作题|3/11|五巧板分割、七巧板拼长方形|强调动手实践，发展空间观念| |解决问题|10/57|平行四边形计数（含☆图形计数）、七巧板应用（农民伯伯拼图判断）|联系生活情境，提升综合应用能力|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年北师大版新教材数学二年级下册单元自测闯关练 第五单元 有趣的平面图形（二）•能力提升 【全解全析】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分22分） 1．（本题5分）拼一拼，填一填。 (1)图1中，①号和②号拼成了一个( )形。 (2)图2是由图1中的( )号、( )号、( )号图形拼成的。 (3)笑笑想要用图1中的四块拼成图3，她已经摆好了③号、⑤号和⑦号，则？处是( )号。 【答案】(1)三角 (2) ④ ⑤ ③ (3)④ 【分析】（1）观察图1中①号和②号的形状，它们是两个完全一样的大等腰直角三角形，把它们的斜边拼在一起，能拼成一个大三角形。 （2）观察图2的组成，它由两个小三角形和一个正方形组成，对应图1中的④号、⑤号、③号图形。 （3）观察图3，已摆好③号、⑤号和⑦号，剩下的空缺部分和图1中的④号形状一致，所以？处是④号。 【详解】（1）图1中，①号和②号拼成了一个三角形。 （2）图2是由图1中的④号、⑤号、③号图形拼成的。 （3）笑笑想要用图1中的四块拼成图3，她已经摆好了③号、⑤号和⑦号，则？处是④号。 2．（本题2分）下图中有( )个平行四边形，( )个三角形。 【答案】 1 5 【分析】根据三角形和平行四边形的特征来数一数，并完成填空即可，三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边。 【详解】图中有1个平行四边形，5个三角形。 3．（本题1分）如图，拉动长方形木框一组相对角的顶点，长方形将变成( )形。 【答案】平行四边 【分析】长方形的特征：长长方方的，有4条直直的边，2条长边，2条短边，有4个直角；正方形的特征：四四方方的，有4条直直的边，每条边都一样长，有4个直角；平行四边形的特征，有4条直直的边，4个角，有一组对边是倾斜的；当拉动长方形木框一组相对角的顶点时，其边长不变，但角度发生改变，从而确定形状变化。 【详解】当拉动长方形木框一组相对角的顶点时，长方形的四条边长度不变，对边是倾斜的，只是角不再是直角，所以长方形将变成平行四边形。 4．（本题3分）用七巧板拼正方形，下面哪几组能拼成？画“√”。 （    ）           （    ）            （    ） 【答案】见详解 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等。 图1：能拼成正方形，如图：。 图2：里面有一个平行四边形，要想拼成正方形，最少需要4块，如图：，因此用给出的三个图形不能拼出正方形，还缺一个大三角形。 图3：能拼成正方形，如图：。 【详解】由分析得： （√）           （    ）            （√） 5．（本题2分）用下面的七巧板拼图，图1添上( )号拼板就能拼成一个长方形，图2添上( )号拼板就能拼成一个平行四边形。 【答案】 ⑤ ③ 【分析】七巧板中长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的； 正方形是四条边都相等、四个角都相等的四边形； 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形； 平行四边形是两组对边分别平行的四边形； 结合七巧板各拼板的形状，对比图1、图2的缺口形状，匹配对应的拼板。据此解答。 【详解】根据分析可得： 用下面的七巧板拼图，图1添上⑤号拼板就能拼成一个长方形，图2添上③号拼板就能拼成一个平行四边形。 6．（本题4分）下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个长方形。 【答案】 1 2 2 2 【分析】认识平面图形的特征： 长方形：长长方方的，4条边都是直的。 正方形：四四方方的，4条边都是直直的，并且一样长。 平行四边形：4条直直的边，相对的边向同一个方向倾斜。 三角形：有三条直直的边，同时有3个角，具有稳定性。 【详解】观察图中平面图形，三角形有1个，正方形有2个，平行四边形有2个，长方形有2个。 7．（本题4分）拼一拼，填一填。 (1)如下图中，①号和②号可以拼成一个( )形或( )形或( )形。 (2)任选两块不可能拼成一个( )形。 【答案】(1)三角；正方；平行四边 (2)长方形 【分析】①号与②号是两个完全一样的等腰直角三角形，所以可以拼成：三角形、正方形、平行四边形；七巧板中任选两块不可能拼成长方形。 【详解】（1）据分析可知： 如下图中，①号和②号可以拼成一个三角形或正方形或平行四边形。 （2）任选两块不可能拼成一个长方形。 8．（本题1分）下图中有( )个包含☆的平行四边形。 【答案】16 【分析】由1个小平行四边形组成且包含☆的平行四边形有1个； 由2个小平行四边形组成且包含☆的平行四边形有4个； 由3个小平行四边形组成且包含☆的平行四边形有2个； 由4个小平行四边形组成且包含☆的平行四边形有4个； 由6个小平行四边形组成且包含☆的平行四边形有4个； 由9个小平行四边形组成且包含☆的平行四边形有1个； 综合起来共有16个。 【详解】中有16个包含☆的平行四边形。 【点睛】通过分别计算由不同数量小平行四边形组成的包含☆的平行四边形个数，再将其相加得到总数。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）这个图形再补上下面（    ）图形就变成平行四边形了。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。 两个完全一样的可以拼成一个平行四边形，如下图。 【详解】由分析可知，这个图形再补上就变成平行四边形了。 10．（本题1分）方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为一个平行四边形。这个点一共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。过这三个点画两条线段，一共有3种画法，也就可以画出3种平行四边形。据此解答。 【详解】如图： 所以这个点一共有3个。 11．（本题1分）登山途中休息时，小梦拿出自己的饼干和同学分享，小梦告诉同学饼干盒里的饼干都是我们学过的图形，下面小丽抽出的饼干形状可能是（    ）。 A．平行四边形 B．正方形 C．正方形或长方形 【答案】C 【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；平行四边形：有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边，相对的边一样长；从图中只能看出这块饼干的边看起来相等，但无法确定它的长宽是否完全一样，因此它既可能是正方形，也可能是长方形；据此解答。 【详解】由分析可得：小丽抽出的饼干形状可能是正方形或长方形。 故答案为：C 12．（本题1分）左图中的平行四边形有（    ）个。 A．4 B．5 C．9 【答案】C 【分析】平行四边形有4条直直的边，对边相等，像这样的图形是平行四边形。由此数出单独的平行四边形和组合成的平行四边形即可。 【详解】单独的平行四边形有4个；2个平行四边形组成的大平行四边形有4个；4个平行四边形组成的大平行四边形有1个。 4＋4＋1＝9（个） 图中的平行四边形有9个。 故答案为：C 13．（本题1分）下图一共有（    ）个平行四边形。 A．6 B．10 C．18 【答案】C 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）伸缩衣架平行四边形具有不稳定的特征。( ) 【答案】√ 【分析】伸缩衣架是平行四边形，平行四边形的形状容易发生变化，它就是利用平行四边形的不稳定性来实现衣架的伸缩功能‌。所以伸缩衣架平行四边形具有不稳定的特征。 【详解】根据分析可知，伸缩衣架平行四边形具有不稳定的特征。 故答案为：√。 15．（本题1分）把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小没有变。( ) 【答案】× 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，有4个直角，对边相等； 平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，没有直角，据此解答即可。 【详解】由分析可得，长方形从有4个直角变成平行四边形的没有直角，说明把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小发生了改变，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）七巧板里没有长方形。( ) 【答案】√ 【分析】七巧板包括三角形，平行四边形以及正方形，据此解答。 【详解】 如上图可知，七巧板里没有长方形。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了学生对七巧板的认识与掌握。 17．（本题1分）用四条边围成的图形不是长方形就是正方形。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形也是用四条边围成的，平行四边形不是长方形也不是正方形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，用四条边围成的图形不一定是长方形或正方形，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可以用举例说明原说法错误，同时熟练掌握四边形的认识。 18．（本题1分）这个图形中有3个平行四边形。( ) 【答案】√ 【分析】 根据图示可知，有1个大平行四边形和2个小平行四边形，所以这个图形中有3个平行四边形；据此解答即可。 【详解】 有1个大平行四边形和2个小平行四边形，所以这个图形中有3个平行四边形。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了平行四边形的认识和图形的计数知识，结合图示解答即可。 四.探索创新，实践操作（共3小题，满分11分） 19．（本题3分）想一想，用给出的七巧板拼一拼，画一画。 【答案】见详解（拼法不唯一） 【分析】长方形：长长方方的，有4条直直的边，对边相等。 平行四边形：有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 先观察各块的形状和边长，注意把相同边长或能拼合的一样长边对齐，尝试不同的转动和翻转即可顺利完成拼一拼，再画出图形即可解答。（拼法不唯一） 【详解】 拼法不唯一） 20．（本题5分）如图是一副五巧板，小梦仔细观察发现4号和5号图形她不知道叫什么名字。 (1)一副五巧板中有( )块是我们学过的图形，分别是( )和( )。 (2)照样子，分一分，画一画，并说说分割成了哪些我们学过的图形。 例：她分割发现，可以分成正方形和三角形。 【答案】(1) 3 三角形 正方形 (2)见详解；可以分割成长方形和三角形 【分析】（1）三角形是尖尖的，正方形是正正方方的，五巧板中2和3是三角形，1是正方形，据此解题。 （2）长方形是长长方方的，可以通过分割，分成正方形或者长方形和三角形。合理即可。 【详解】（1）2和3号是三角形，1号是正方形，一副五巧板中有3块是我们学过的图形，分别是三角形和正方形。 （2） 分割发现，可以分成三角形和长方形。 （答案不唯一） 21．（本题3分）下图是一副五巧板。 (1)找出五巧板中你认识的图形，说一说。 (2)借助附页2中的图4分一分，画出五巧板。 (3)你是怎么找到5号的？把你的方法和同伴说一说。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）识别出学过的图形即可。 （2）五巧板绘制方法步骤：先画出2号三角形，接着在2号旁画1号正方形，再画4号五边形，然后画3号三角形，最后画5号图形。（画图方法不唯一） （3）用排除法找出5号即可。（方法不唯一） 【详解】（1）1号是正方形，2号、3号是三角形。 （2） （画图方法不唯一） （3）根据分析用排除法找出5号： 5号图形与1号正方形、2号三角形、3号三角形、4号五边形相邻。从已确定的1号、2号、3号、4号出发，看它们共同围出的剩余空间，这个空间的形状就是5号。 （方法不唯一） 五.灵活应用，解决问题（共10小题，满分57分） 22．（本题5分）想一想，做一做。 (1)______和______能拼成一个长方形。 (2)剪下附页3中的图2，拼一拼，验证你的想法。 (3)你能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形吗？拼一拼，试一试。 【答案】(1) ① ③ (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）（2）长方形是长长方方的，有四条直直的边，相对的两条边一样长。据此拼出长方形。 （3）平行四边形是有四条直直的边，相对的两条边一样长，有两条同方向的斜边。据此拼出平行四边形。 【详解】（1）①和③能拼成一个长方形。 （2）如图： （3）能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形。 如图：或或 23．（本题10分）下面的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。 (1)图1用到了( )个正方形、( )个三角形和( )个平行四边形，一共有( )个图形。 (2)图4的( )号图形和( )号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成( )号图形或( )号图形。 (3)你能用七巧板中的图形拼出下面的长方形吗？拼一拼，试一试。 【答案】(1) 1 5 1 7 (2) ⑥ ⑦ ④ ⑤ (3)见详解 【分析】（1）正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；据此分辨出各平面图形，数出图中正方形、三角形和平行四边形的个数并计算出它们的和。 （2）图4中的②号图形是正方形，⑥号和⑦号这两个图形可以拼成②号图形，如图：；这两个图形还可以拼成④号图形，如图：，还可以拼成⑤号图形，如图：。 （3）利用七巧板中各图形的形状和大小，尝试拼出长方形。 【详解】（1）图1用到了1个正方形、5个三角形和1个平行四边形，一共有1＋5＋1＝7（个）图形。 （2）图4的⑦号图形和⑥号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成④号图形或⑤号图形。 （3） 24．（本题4分）下图中一共有多少个平行四边形？ 【答案】10个 【分析】图中单个的平行四边形有4个；由2个小平行四边形组成的较大平行四边形有3个；由3个小平行四边形组成的较大平行四边形有2个；由4个小平行四边形组成的较大的平行四边形有1个。一共有4＋3＋2＋1＝10（个）平行四边形。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个） 答：一共有10个平行四边形。 25．（本题5分）乐乐用一套七巧板（全部用完）能拼出下面的农民伯伯吗？在正确答案前面的“□”里画“√”，再填一填。 □能    □不能 如果不能，是因为多了（    ），少了（    ）。 【答案】 【分析】七巧板一共有7块，分别是2块大三角形、1块中等三角形、2块小三角形、1块正方形和1块平行四边形。题中的这个图形虽然用了7块，但是多了1块圆形，少了1块正方形。 【详解】由分析可知： □能    不能 如果不能，是因为多了（    ），少了（    ）。 26．（本题6分）小朋友们，下面我们将通过一些活动来展示你的学习能力，准备好了吗？ 材料准备：七巧板若干幅。 摆一摆：在七巧板中任意选择3块板摆出学过的图形。 想一想： 上面的图形分别是由几块七巧板拼成的？一共用了几块七巧板？ 说一说：根据上面这四组七巧板，你能讲一个数学故事吗？ 【答案】摆一摆：见详解 想一想：7；28 说一说：见详解 【分析】从七巧板中任选3块拼出学过的图形，比如长方形、平行四边形等；每组图案都由7块七巧板拼成，用乘法计算四组一共用了28块；最后鼓励你围绕这四组图案编一个数学故事，来加深对图形和数量的理解。 【详解】摆一摆： 想一想：每组图案都是由7块七巧板拼成的（七巧板的定义就是由7块板组成）。 图中共有4组图案，因此总块数为：4×7＝28（块） 答：由7块七巧板拼成的，一共用了28块七巧板。 说一说：森林里要举办动物运动会，小鸭子、小兔子、小狐狸和小喜鹊都来参加。它们用七巧板拼出了自己的专属造型，每只小动物都用了7块七巧板，一共用了28块。大家都觉得七巧板真神奇，用它能拼出这么多有趣的图案！ 27．（本题5分）数一数，图中一共有几个平行四边形？ 【答案】12个 【分析】平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2对同方向的斜边。根据图形的特征数一数即可。 【详解】单独1个：5个   2个组合：4个   3个组合：2个   5个组合：1个   一共：5＋4＋2＋1＝12（个） 答：图中一共有12个平行四边形。 28．（本题5分）哪些是用七巧板拼出来的？（画“√”）说一说，下面的图案像什么？ 【答案】见详解 【分析】如图为七巧板，由2块相同的大三角形，2块相同的小三角形，1块中等大小的三角形，1块正方形和1块平行四边形组成，由此分析各图案中包含的图形，并写出各图案像什么即可。 【详解】图1：包含了所有七巧板的图形； 图2：包含了所有七巧板的图形； 图3：包含了所有七巧板的图形； 图4：两个三角形是七巧板中的图形，其它图形不是。 图1：像一座桥； 图2：像一只鸟； 图3：像一只猫； 图4：像一件衣服。 29．（本题6分）涂一涂，填一填。 （1）数一数七巧板中各图形的数量，并在图中涂色表示出来。 （2）用（    ）号和（    ）号可以拼成一个正方形。 （3）②号和④号可以拼成（    ）号、（    ）号或（    ）号图形。（填序号） 【答案】（1）见详解； （2）②；④或⑥；⑦； （3）①；③；⑤ 【分析】（1）三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由此数出各图形的数量，涂色即可； （2）两个同样大小的三角形可以拼成正方形； （3）②号和④号是同样大的三角形，可以作图拼出形状进行解答。 【详解】（1）①是三角形；②和④是同样大小的三角形；③是正方形；⑤是平行四边形；⑥和⑦是同样大小的三角形。也就是有1个正方形；1个平行四边形和5个三角形。 （2）用②号和④号或者⑥号和⑦号可以拼成一个正方形。 （3） ②号和④号可以拼成①号、③号或⑤号图形。 30．（本题5分）李老师买来5副七巧板用来奖励给小朋友，这5副七巧板中一共有多少个三角形？ 【答案】25个 【分析】如图为七巧板，每副七巧板中都有5个三角形，求5副七巧板有多少个三角形，也就是求5个5的和是多少，用乘法计算，每副七巧板中三角形的数量×副数＝三角形的总数量。 【详解】5×5＝25（个） 答：这5副七巧板中一共有25个三角形。 31．（本题6分）至少用（    ）根同样长的小棒可以拼成一个平行四边形。如果要使拼成的平行四边形更大，至少需要添加（    ）根同样的小棒。芳芳说她用7根同样长的小棒也能拼出一个平行四边形（不折断小棒），你觉得她的说法正确吗？请用图或文字说出你的理由。 【答案】4；2； 不正确； 理由见详解 【分析】平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。要拼成一个平行四边形，至少每条边用1根小棒；要使平行四边形更大，其中两条边至少每条边增加1根小棒；要拼成一个平行四边形，上下两条边需要小棒的数量相同，两条斜边需要小棒的数量也相同，也就是小棒的数量应为双数，由此解答。 【详解】如图1：至少用4根同样长的小棒可以拼成一个平行四边形。如图2：如果要使拼成的平行四边形更大，至少需要添加2根同样的小棒。 芳芳说她用7根同样长的小棒也能拼出一个平行四边形（不折断小棒），我觉得她的说法不正确。 理由：平行四边形的对边相等，若每条边都用1根小棒，则需要4根小棒，若其中两条对边各增加1根小棒，则需要6根小棒；若每条边再增加一根小棒，则需要8根小棒……小棒的总数量始终是双数，7根不能拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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5号图形与1号正方形、2号三角形、3号三角形、4号五边形相邻。从已确定的1号、2号、3号、4号出发，看它们共同围出的剩余空间，这个空间的形状就是5号。 （方法不唯一） 五.灵活应用，解决问题（共10小题，满分57分） 22．（本题5分）（1）①和③能拼成一个长方形。 （2）如图： （3）能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形。 如图：或或 23．（本题10分）（1）图1用到了1个正方形、5个三角形和1个平行四边形，一共有1＋5＋1＝7（个）图形。 （2）图4的⑦号图形和⑥号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成④号图形或⑤号图形。 （3） 24．（本题4分）4＋3＋2＋1＝10（个） 答：一共有10个平行四边形。 25．（本题5分）由分析可知： □能    不能 如果不能，是因为多了（    ），少了（    ）。 26． （本题6分）摆一摆： 想一想：每组图案都是由7块七巧板拼成的（七巧板的定义就是由7块板组成）。 图中共有4组图案，因此总块数为：4×7＝28（块） 答：由7块七巧板拼成的，一共用了28块七巧板。 说一说：森林里要举办动物运动会，小鸭子、小兔子、小狐狸和小喜鹊都来参加。它们用七巧板拼出了自己的专属造型，每只小动物都用了7块七巧板，一共用了28块。大家都觉得七巧板真神奇，用它能拼出这么多有趣的图案！ 27．（本题5分）单独1个：5个   2个组合：4个   3个组合：2个   5个组合：1个   一共：5＋4＋2＋1＝12（个） 答：图中一共有12个平行四边形。 28．（本题5分）图1：包含了所有七巧板的图形； 图2：包含了所有七巧板的图形； 图3：包含了所有七巧板的图形； 图4：两个三角形是七巧板中的图形，其它图形不是。 图1：像一座桥； 图2：像一只鸟； 图3：像一只猫； 图4：像一件衣服。 29．（本题6分）（1）①是三角形；②和④是同样大小的三角形；③是正方形；⑤是平行四边形；⑥和⑦是同样大小的三角形。也就是有1个正方形；1个平行四边形和5个三角形。 （2）用②号和④号或者⑥号和⑦号可以拼成一个正方形。 （3） ②号和④号可以拼成①号、③号或⑤号图形。 30．（本题5分）5×5＝25（个） 答：这5副七巧板中一共有25个三角形。 31．（本题6分）如图1：至少用4根同样长的小棒可以拼成一个平行四边形。如图2：如果要使拼成的平行四边形更大，至少需要添加2根同样的小棒。 芳芳说她用7根同样长的小棒也能拼出一个平行四边形（不折断小棒），我觉得她的说法不正确。 理由：平行四边形的对边相等，若每条边都用1根小棒，则需要4根小棒，若其中两条对边各增加1根小棒，则需要6根小棒；若每条边再增加一根小棒，则需要8根小棒……小棒的总数量始终是双数，7根不能拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年北师大版新教材数学二年级下册单元自测闯关练 第五单元 有趣的平面图形（二）•能力提升 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分22分） 1．（本题5分）拼一拼，填一填。 (1)图1中，①号和②号拼成了一个( )形。 (2)图2是由图1中的( )号、( )号、( )号图形拼成的。 (3)笑笑想要用图1中的四块拼成图3，她已经摆好了③号、⑤号和⑦号，则？处是( )号。 2．（本题2分）下图中有( )个平行四边形，( )个三角形。 3．（本题1分）如图，拉动长方形木框一组相对角的顶点，长方形将变成( )形。 4．（本题3分）用七巧板拼正方形，下面哪几组能拼成？画“√”。 （    ）           （    ）            （    ） 5．（本题2分）用下面的七巧板拼图，图1添上( )号拼板就能拼成一个长方形，图2添上( )号拼板就能拼成一个平行四边形。 6．（本题4分）下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个长方形。 7．（本题4分）拼一拼，填一填。 (1)如下图中，①号和②号可以拼成一个( )形或( )形或( )形。 (2)任选两块不可能拼成一个( )形。 8．（本题1分）下图中有( )个包含☆的平行四边形。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）这个图形再补上下面（    ）图形就变成平行四边形了。 A． B． C． 10．（本题1分）方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为一个平行四边形。这个点一共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 11．（本题1分）登山途中休息时，小梦拿出自己的饼干和同学分享，小梦告诉同学饼干盒里的饼干都是我们学过的图形，下面小丽抽出的饼干形状可能是（    ）。 A．平行四边形 B．正方形 C．正方形或长方形 12．（本题1分）左图中的平行四边形有（    ）个。 A．4 B．5 C．9 13．（本题1分）下图一共有（    ）个平行四边形。 A．6 B．10 C．18 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）伸缩衣架平行四边形具有不稳定的特征。( ) 15．（本题1分）把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小没有变。( ) 16．（本题1分）七巧板里没有长方形。( ) 17．（本题1分）用四条边围成的图形不是长方形就是正方形。( ) 18．（本题1分）这个图形中有3个平行四边形。( ) 四.探索创新，实践操作（共3小题，满分11分） 19．（本题3分）想一想，用给出的七巧板拼一拼，画一画。 20．（本题5分）如图是一副五巧板，小梦仔细观察发现4号和5号图形她不知道叫什么名字。 (1)一副五巧板中有( )块是我们学过的图形，分别是( )和( )。 (2)照样子，分一分，画一画，并说说分割成了哪些我们学过的图形。 例：她分割发现，可以分成正方形和三角形。 21．（本题3分）下图是一副五巧板。 (1)找出五巧板中你认识的图形，说一说。 (2)借助附页2中的图4分一分，画出五巧板。 (3)你是怎么找到5号的？把你的方法和同伴说一说。 五.灵活应用，解决问题（共10小题，满分57分） 22．（本题5分）想一想，做一做。 (1)______和______能拼成一个长方形。 (2)剪下附页3中的图2，拼一拼，验证你的想法。 (3)你能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形吗？拼一拼，试一试。 23．（本题10分）下面的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。 (1)图1用到了( )个正方形、( )个三角形和( )个平行四边形，一共有( )个图形。 (2)图4的( )号图形和( )号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成( )号图形或( )号图形。 (3)你能用七巧板中的图形拼出下面的长方形吗？拼一拼，试一试。 24．（本题4分）下图中一共有多少个平行四边形？ 25．（本题5分）乐乐用一套七巧板（全部用完）能拼出下面的农民伯伯吗？在正确答案前面的“□”里画“√”，再填一填。 □能    □不能 如果不能，是因为多了（    ），少了（    ）。 26．（本题6分）小朋友们，下面我们将通过一些活动来展示你的学习能力，准备好了吗？ 材料准备：七巧板若干幅。 摆一摆：在七巧板中任意选择3块板摆出学过的图形。 想一想： 上面的图形分别是由几块七巧板拼成的？一共用了几块七巧板？ 说一说：根据上面这四组七巧板，你能讲一个数学故事吗？ 27．（本题5分）数一数，图中一共有几个平行四边形？ 28．（本题5分）哪些是用七巧板拼出来的？（画“√”）说一说，下面的图案像什么？ 29．（本题6分）涂一涂，填一填。 （1）数一数七巧板中各图形的数量，并在图中涂色表示出来。 （2）用（    ）号和（    ）号可以拼成一个正方形。 （3）②号和④号可以拼成（    ）号、（    ）号或（    ）号图形。（填序号） 30．（本题5分）李老师买来5副七巧板用来奖励给小朋友，这5副七巧板中一共有多少个三角形？ 31．（本题6分）至少用（    ）根同样长的小棒可以拼成一个平行四边形。如果要使拼成的平行四边形更大，至少需要添加（    ）根同样的小棒。芳芳说她用7根同样长的小棒也能拼出一个平行四边形（不折断小棒），你觉得她的说法正确吗？请用图或文字说出你的理由。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年北师大版新教材数学二年级下册单元自测闯关练 第五单元 有趣的平面图形（二）•能力提升 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分22分） 1．（本题5分）拼一拼，填一填。 (1)图1中，①号和②号拼成了一个( )形。 (2)图2是由图1中的( )号、( )号、( )号图形拼成的。 (3)笑笑想要用图1中的四块拼成图3，她已经摆好了③号、⑤号和⑦号，则？处是( )号。 2．（本题2分）下图中有( )个平行四边形，( )个三角形。 3．（本题1分）如图，拉动长方形木框一组相对角的顶点，长方形将变成( )形。 4．（本题3分）用七巧板拼正方形，下面哪几组能拼成？画“√”。 （    ）           （    ）            （    ） 5．（本题2分）用下面的七巧板拼图，图1添上( )号拼板就能拼成一个长方形，图2添上( )号拼板就能拼成一个平行四边形。 6．（本题4分）下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个长方形。 7．（本题4分）拼一拼，填一填。 (1)如下图中，①号和②号可以拼成一个( )形或( )形或( )形。 (2)任选两块不可能拼成一个( )形。 8．（本题1分）下图中有( )个包含☆的平行四边形。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）这个图形再补上下面（    ）图形就变成平行四边形了。 A． B． C． 10．（本题1分）方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为一个平行四边形。这个点一共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 11．（本题1分）登山途中休息时，小梦拿出自己的饼干和同学分享，小梦告诉同学饼干盒里的饼干都是我们学过的图形，下面小丽抽出的饼干形状可能是（    ）。 A．平行四边形 B．正方形 C．正方形或长方形 12．（本题1分）左图中的平行四边形有（    ）个。 A．4 B．5 C．9 13．（本题1分）下图一共有（    ）个平行四边形。 A．6 B．10 C．18 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14．（本题1分）伸缩衣架平行四边形具有不稳定的特征。( ) 15．（本题1分）把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小没有变。( ) 16．（本题1分）七巧板里没有长方形。( ) 17．（本题1分）用四条边围成的图形不是长方形就是正方形。( ) 18．（本题1分）这个图形中有3个平行四边形。( ) 四.探索创新，实践操作（共3小题，满分11分） 19．（本题3分）想一想，用给出的七巧板拼一拼，画一画。 20．（本题5分）如图是一副五巧板，小梦仔细观察发现4号和5号图形她不知道叫什么名字。 (1)一副五巧板中有( )块是我们学过的图形，分别是( )和( )。 (2)照样子，分一分，画一画，并说说分割成了哪些我们学过的图形。 例：她分割发现，可以分成正方形和三角形。 21．（本题3分）下图是一副五巧板。 (1)找出五巧板中你认识的图形，说一说。 (2)借助附页2中的图4分一分，画出五巧板。 (3)你是怎么找到5号的？把你的方法和同伴说一说。 五.灵活应用，解决问题（共10小题，满分57分） 22．（本题5分）想一想，做一做。 (1)______和______能拼成一个长方形。 (2)剪下附页3中的图2，拼一拼，验证你的想法。 (3)你能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形吗？拼一拼，试一试。 23．（本题10分）下面的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。 (1)图1用到了( )个正方形、( )个三角形和( )个平行四边形，一共有( )个图形。 (2)图4的( )号图形和( )号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成( )号图形或( )号图形。 (3)你能用七巧板中的图形拼出下面的长方形吗？拼一拼，试一试。 24．（本题4分）下图中一共有多少个平行四边形？ 25．（本题5分）乐乐用一套七巧板（全部用完）能拼出下面的农民伯伯吗？在正确答案前面的“□”里画“√”，再填一填。 □能    □不能 如果不能，是因为多了（    ），少了（    ）。 26．（本题6分）小朋友们，下面我们将通过一些活动来展示你的学习能力，准备好了吗？ 材料准备：七巧板若干幅。 摆一摆：在七巧板中任意选择3块板摆出学过的图形。 想一想： 上面的图形分别是由几块七巧板拼成的？一共用了几块七巧板？ 说一说：根据上面这四组七巧板，你能讲一个数学故事吗？ 27．（本题5分）数一数，图中一共有几个平行四边形？ 28．（本题5分）哪些是用七巧板拼出来的？（画“√”）说一说，下面的图案像什么？ 29．（本题6分）涂一涂，填一填。 （1）数一数七巧板中各图形的数量，并在图中涂色表示出来。 （2）用（    ）号和（    ）号可以拼成一个正方形。 （3）②号和④号可以拼成（    ）号、（    ）号或（    ）号图形。（填序号） 30．（本题5分）李老师买来5副七巧板用来奖励给小朋友，这5副七巧板中一共有多少个三角形？ 31．（本题6分）至少用（    ）根同样长的小棒可以拼成一个平行四边形。如果要使拼成的平行四边形更大，至少需要添加（    ）根同样的小棒。芳芳说她用7根同样长的小棒也能拼出一个平行四边形（不折断小棒），你觉得她的说法正确吗？请用图或文字说出你的理由。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025-2026学年北师大版新教材数学二年级下册单元自测闯关练 … 第五单元有趣的平面图形（二）·能力提升 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题， 答案填写在答题卡规定的位置上。 .0 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4. 考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : p 用心思考，认真填写（共8小题，满分22分） 1. (本题5分)拼一拼，填一填。 ② 3 ① ④ ⑦ ⑤ O ⑥ ⑦ 图1 图2 图3 (1)图1中，①号和②号拼成了一个( )形。 (2)图2是由图1中的( )号、( )号、（ )号图形拼成的。 斟 (3)笑笑想要用图1中的四块拼成图3，她已经摆好了③号、⑤号和⑦号，则？处是( )号。 2.（本题2分)下图中有( )个平行四边形，（ )个三角形。 3.(本题1分)如图，拉动长方形木框一组相对角的顶点，长方形将变成( )形。 : 第1页共8页 : 4.(本题3分)用七巧板拼正方形，下面哪几组能拼成？画“√”。 动手拼一拼吧！ () 请将 5.(本题2分)用下面的七巧板拼图，图1添上（ )号拼板就能拼成一个长方形，图2添上( )号 拼板就能拼成一个平行四边形。 9 ③⑦ 图1 图2 6. (本题4分)下图中有( )个三角形，( )个正方形，（)个平行四边形，( )个长方 形。 7. (本题4分)拼一拼，填一填。 (1)如下图中，①号和②号可以拼成一个( )形或( )形或( )形。 (2)任选两块不可能拼成一个( )形。 ② ③ ① ⑦ ⑤ ⑥ ⑦ 8.(本题1分)下图中有( )个包含☆的平行四边形。 ☆ 回 第2页共8页 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 17.(本题1分)用四条边围成的图形不是长方形就是正方形。( 9.（本题1分)》 这个图形再补上下面()图形就变成平行四边形了 18.(本题1分) 这个图形中有3个平行四边形。( B./ :: 四.探索创新，实践操作（共3小题，满分11分） 10.（本题1分)方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为一个平行 19.(本题3分)想一想，用给出的七巧板拼一拼，画一画。 : 四边形。这个点一共有（)个。 :: 例： 三角形 长方形 平行四边形 20.(本题5分)如图是一副五巧板，小梦仔细观察发现4号和5号图形她不知道叫什么名字。 A.2 B.3 C.4 11.（本题1分)登山途中休息时，小梦拿出自己的饼干和同学分享，小梦告诉同学饼干盒里的饼干都是我们 学过的图形，下面小丽抽出的饼干形状可能是()。 (1)一副五巧板中有( )块是我们学过的图形，分别是( )和( (2)照样子，分一分，画一画，并说说分割成了哪些我们学过的图形。 A.平行四边形 B.正方形 C.正方形或长方形 她分割发现，可以分成正方形和三角形。 12.（本题1分) 左图中的平行四边形有()个。 A.4 B.5 C.9 21.（本题3分)下图是一副五巧板。 13.(本题1分)下图一共有（)个平行四边形 :: A.6 B.10 C.18 (1)找出五巧板中你认识的图形，说一说。 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分10分） 14.(本题1分)伸缩衣架平行四边形具有不稳定的特征。（) (2)借助附页2中的图4分一分，画出五巧板。 (3)你是怎么找到5号的？把你的方法和同伴说一说。 15.(本题1分)把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小没有变。() 16.（本题1分)七巧板里没有长方形。() 第3页共8页 第4页共8页 五.灵活应用，解决问题（共10小题，满分57分) 22.(本题5分)想一想，做一做。 ② ③ ④ (1) 和 能拼成一个长方形。 (2)剪下附页3中的图2，拼一拼，验证你的想法。 (3)你能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形吗？拼一拼，试一试。 23.(本题10分)下面的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。 图4 6 人 (1)图1用到了( )个正方形、( )个三角形和( )个平行四边形，一共有( 图形。 (2)图4的( )号图形和( )号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成( O 形或( )号图形。 (3)你能用七巧板中的图形拼出下面的长方形吗？拼一拼，试一试。 照 24.(本题4分)下图中一共有多少个平行四边形？ ·······.. O 25.(本题5分)乐乐用一套七巧板（全部用完）能拼出下面的农民伯伯吗？在正确答案前面的“口”里画 再填一填。 女 北 O 第5页共8页 口能口不能 如果不能，是因为多了()，少了（)。 26.(本题6分)小朋友们，下面我们将通过一些活动来展示你的学习能力，准备好了吗？ 材料准备：七巧板若干幅。 ① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ 摆一摆：在七巧板中任意选择3块板摆出学过的图形。 想一想： )个 )号图 1衣学 上面的图形分别是由几块七巧板拼成的？一共用了几块七巧板？ 说一说：根据上面这四组七巧板，你能讲一个数学故事吗？ 27.（本题5分)数一数，图中一共有几个平行四边形？ 28.(本题5分)哪些是用七巧板拼出来的？（画“√”）说一说，下面的图案像什么？ “√”。 第6页共8页 29.(本题6分)涂一涂，填一填。 ① ⑤ ④ ③ ⑦ ☑： ② ⑥ △：△△△△△△ (1)数一数七巧板中各图形的数量，并在图中涂色表示出来。 (2)用()号和()号可以拼成一个正方形。 (3)②号和④号可以拼成()号、()号或（)号图形。（填序号） 30.(本题5分)李老师买来5副七巧板用来奖励给小朋友，这5副七巧板中一共有多少个三角形？ 31.(本题6分)至少用（)根同样长的小棒可以拼成一个平行四边形。如果要使拼成的平行四边形更大， 至少需要添加()根同样的小棒。芳芳说她用7根同样长的小棒也能拼出一个平行四边形（不折断小棒）， 你觉得她的说法正确吗？请用图或文字说出你的理由。 ○ 第7页共8页 : 第8页共8页