第五单元 有趣的平面图形（二）（举一反三培优讲义+单元复习知识卡片）知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题-2025-2026学年北师大版数学新教材二年级下册

该小学数学讲义通过导图指引与知识梳理系统构建平面图形单元知识体系，以框架图呈现平行四边形的认识、七巧板的探索与应用、图形的拼组与变换三大核心知识点，明确平行四边形对边平行且相等的特征、七巧板的组成与拼合规则等重难点，通过动态特性与生活实例建立知识内在联系。 讲义亮点在于“考点讲练+分层训练”的创新设计，高频考点部分通过典例（如“添火柴棒围平行四边形”）与变式训练强化几何直观与空间观念，真题演练检验掌握水平，分层训练满足不同学生需求。方法指导强调动手操作，培养推理意识与应用意识，支持学生自主复习，助力教师实施精准分层教学。

2025-2026学年北师大版（新教材）数学二年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第五单元 有趣的平面图形（二）『举一反三培优讲义』 【解析版】 （导图+知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题） 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 目录指引 导图指引 2 知识梳理 2 知识点一 平行四边形的认识 2 知识点二 七巧板的探索与应用 3 知识点三 图形的拼组与变换 3 考点讲练 4 高频考点一 平行四边形的初步认识 4 高频考点二 平行四边形的不稳定性及应用 6 高频考点三 认识七巧板 8 高频考点四 用七巧板拼图形 10 真题演练 13 分层训练 16 【基础夯实 能力提升】 16 【创新拓展 拔尖冲刺】 22 知识点一 平行四边形的认识 1. 定义与特征 核心特征：两组对边分别平行且相等。 易错点辨析：搭平行四边形时，需让“长度相等的边对着放”（若随意拼接，无法形成对边平行且相等的结构）。 动态特性：长方形拉动后可变成平行四边形，过程中边的长度不变，但角度改变（越来越斜），体现平行四边形的“不稳定性”。 2. 识别与操作 识别方法：在复杂图形（如动物拼图、网格图）中找平行四边形，依据“对边平行且相等”判断。例如： 小狗拼图中，身体部分可能是平行四边形； 网格图中，沿斜线方向的对边平行且相等的四边形为平行四边形。 动手操作：用小棒或附页材料搭平行四边形，尝试不同组合（至少2个），理解“对边相等”是拼接关键。 3. 生活中的平行四边形 常见实例：伸缩门（利用不稳定性）、楼梯扶手、菱形装饰等，感受数学与生活的联系。 知识点二 七巧板的探索与应用 1. 七巧板的组成：一副七巧板包含7块图形： 5块三角形（2块大三角形、1块中三角形、2块小三角形）；1块正方形；1块平行四边形。 2. 画七巧板的方法 观察原七巧板各块的位置关系（相连的边、大小对比），按步骤绘制： 先画最大的两块三角形（确定整体框架）； 再依次添加小三角形、正方形、平行四边形（注意相邻边的衔接）。 3. 五巧板与百变巧板 五巧板：从七巧板中拆分出5块（如去掉2块小三角形），需明确每块的形状与位置关系。 百变拼组：用七巧板（或部分板块）拼长方形、平行四边形等，体会“图形间的转化”（如2块小三角形可拼正方形/平行四边形，加1块变成长方形）。 知识点三 图形的拼组与变换 1. 基本图形的拼合规则 三角形拼合：2块完全一样的直角三角形可拼成长方形或平行四边形； 多图形拼合：正方形+三角形→长方形，平行四边形+三角形→新平行四边形（需保证边长匹配）。 2. 实践验证 通过剪附页图形、动手拼摆，验证“哪些图形能拼成长方形/平行四边形”，强化空间观念（如用附页3的图2拼指定平行四边形，需调整板块方向与位置）。 高频考点一 平行四边形的初步认识 【典例精讲】（25-26二年级下·陕西咸阳·阶段检测）至少再添几根火柴棒就可以围成平行四边形？ 【答案】见详解 【思路引导】平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；据此解答。 【规范解答】图一：上面有2根小棒，左边有1根小棒，则下面需要2根小棒，右边需要1根小棒，至少再添3根火柴棒就可以围成平行四边形； 图二：上面有1根小棒，右边有1根小棒，则下面需要1根小棒，左边需要1根小棒，至少再添2根火柴棒就可以围成平行四边形； 图三：上面有2根小棒，左边有1根小棒，下面有1根小棒，则下面需要1根小棒，右边需要1根小棒，至少再添2根火柴棒就可以围成平行四边形； 【变式训练1】（25-26二年级下·辽宁·课后作业）在下面两幅图中分别描出2个平行四边形；有多少个平行四边形？把数量写在下面的括号里。 【答案】 见详解 13；13 【思路引导】像这种图形，都是平行四边形，据此画出两个平行四边形即可。（答案不唯一）；再数出这个图形里面有多少个平行四边形即可填空。 【规范解答】（1）两个小三角形组成的平行四边形有8个，外面一个大的，两个小平行四边形组成4个，合计13个； （2）两个小三角形组成的平行四边形有8个，外面一个大的，两个小平行四边形组成4个，合计13个； 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·单元测试）在下面的两个图形中分别添加一条线，使每个图形都有一个平行四边形。 【答案】图见详解 【思路引导】根据平行四边形的定义可知，平行四边形的对边平行且相等，所以先在图形中找到可以与所添加的线段互相平行的边，然后画出与这条边相等长度的线段即可。 【规范解答】如图： （画法不唯一） 【变式训练3】（25-26二年级下·辽宁·周测）下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个长方形。 【答案】 1 2 2 2 【思路引导】认识平面图形的特征： 长方形：长长方方的，4条边都是直的。 正方形：四四方方的，4条边都是直直的，并且一样长。 平行四边形：4条直直的边，相对的边向同一个方向倾斜。 三角形：有三条直直的边，同时有3个角，具有稳定性。 【规范解答】观察图中平面图形，三角形有1个，正方形有2个，平行四边形有2个，长方形有2个。 高频考点二 平行四边形的不稳定性及应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·期末）把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的( )变了，平行四边形具有( )的特性。 【答案】 形状（或面积） 容易变形 【思路引导】长方形框架拉成平行四边形时，长方形的四条边的长度没发生改变，因此周长不变；四个直角变成了锐角和钝角（如图所示），因此形状发生了改变；但拉成平行四边形后，高比原来长方形的宽小，底的长度不变，所以面积变小了，因此框架的面积发生了变化。 平行四边形受力后形状容易改变，这是平行四边形特有的性质，即具有不稳定性。 【规范解答】由分析可知，把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的形状或面积变了，平行四边形具有容易变形的特性。 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·期末）王师傅要设计一台升降机（如下图），中间升降部分有以下3种设计方案，最合适的方案是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】升降机需要上升和下降，平行四边形具有不稳定性，利用平行四边形易变形的特性可以制作伸缩门、升降机等；据此解答。 【规范解答】由分析可知，平行四边形最合适的方案是。 故答案为：C 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·单元测试）观察下图，拉动平行四边形后，( )没变，( )变了。 【答案】 边的长度 形状 【思路引导】平行四边形两组相对的边分别平行；把一个长方形变成一个平行四边形，图形的角变了，形状改变了，但是每条边的长度不变，所以，拉动平行四边形后，边的长度没变，形状变了，据此解答。 【规范解答】由分析可知： 观察下图，拉动平行四边形后，边的长度没变，形状变了。 【变式训练3】判断并说理。 如图，用这四根小棒只能摆出一种形状的平行四边形。( ) 说理：_________________ 【答案】 × 平行四边形容易变形，具有不稳定性。 【思路引导】平行四边形的对边相等且互相平行，它容易变形，具有不稳定性，依此判断并说明理由即可。 【规范解答】根据分析可知，用这四根小棒可以摆出无数种形状的平行四边形。 故答案为：× 理由：平行四边形容易变形，具有不稳定性。 【考点剖析】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用。 高频考点三 认识七巧板 【典例精讲】（25-26二年级下·辽宁·单元测试）七巧板是我国的一种传统益智玩具。 (1)一套七巧板有( )块板，④号图形是( )形。 (2)( )号图形和( )号图形完全相同。（填序号） (3)⑤号和⑥号图形拼成了一个( )形。 【答案】(1) 7 正方 (2) ② ③ (3)平行四边 【思路引导】（1）数七巧板的块数，再观察④号图形的形状； （2）对比各图形的大小和形状，找出完全相同的； （3）把⑤号和⑥号图形拼在一起，观察拼成的形状。 【规范解答】（1）一套七巧板有7块板，④号图形是正方形。 （2）②号图形和③号图形完全相同（答案不唯一）。 （3）⑤号和⑥号图形拼成了一个平行四边形。 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·期末）七巧板由( )块拼板组成，其中有( )个小三角形、( )个中三角形、( )个大三角形、( )个正方形和( )个平行四边形；用2个大三角形或2个小三角形可以拼成( )形或( )形。 【答案】 7 2 1 2 1 1 正方 平行四边 【规范解答】如图所示：七巧板由7块拼板组成，其中有2个小三角形、1个中三角形、2个大三角形、1个正方形和1个平行四边形；用2个大三角形或2个小三角形可以拼成正方形或平行四边形。 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·课后作业）在下面的格子图上画出图中的七巧板。 【答案】画图见详解 【思路引导】通过观察七巧板中各板块的形状和大小，把①号和②号的一条直角边合并拼成一个大的直角三角形摆放在方格纸的左上角，把③号的斜边与方格纸的边重叠，紧挨着②号摆放在方格纸的右上角，④号的边与③号的直角边重叠，紧挨着③号摆放，⑤号的一条直角边与④号的边贴着，另一条直角边贴着①号的直角边，三角形朝下，与④号紧挨着摆放。⑥号紧挨着⑤号摆放在左下角，最后⑦的直角与方格纸的直角重叠，摆放在右下角，据此画图。 【规范解答】画图如下： 【变式训练3】（25-26二年级下·全国·课后作业）填一填。 (1)七巧板是我国古代的一种拼板玩具（如上图）。一套七巧板由( )块板组成，其中有( )块三角形板，( )块正方形板，( )块平行四边形板。 (2)④号是( )形，( )号是平行四边形。 (3)( )号和( )号、( )号和( )号都是完全相同的三角形。 【答案】(1) 7 5 1 1 (2) 正方 ⑥ (3) ① ② ③ ⑤ 【思路引导】通过观察七巧板的组成，明确各板块的数量、形状及相同三角形的编号。 【规范解答】（1）一套七巧板由7块板组成，其中有5块三角形板，1块正方形板，1块平行四边形板。 （2）④号是正方形，⑥号是平行四边形。 （3）①号和②号、③号和⑤号都是完全相同的三角形。 高频考点四 用七巧板拼图形 【典例精讲】（25-26二年级下·辽宁·单元测试）用七巧板拼长方形，下面哪几组能拼成？画“√”。 【答案】（√）（√）（） 【思路引导】长方形的关键特征： 有4条边，相对的两条边长度相等； 有4个角，都是直角（90°）。 第1组：1个大直角三角形＋2个相同的小直角三角形 第2组：1个平行四边形＋2个相同的小直角三角形 第3组：1个大直角三角形＋1个正方形＋1个小直角三角形 【规范解答】①拼组思路：将大三角形的直角边作为长方形的一条边，再把两个小三角形的直角边分别拼在大三角形的另外两条边上，补齐另外两条边和直角。结论：能拼成长方形，打“√”。 ②拼组思路：平行四边形的对边相等，但它的角不是直角。把两个小直角三角形的直角边，分别拼在平行四边形的一组斜边上，用三角形的直角来补齐长方形的直角。结论：能拼成长方形，打“√”。 ③拼组思路：这组图形的边和角无法匹配。大三角形的斜边无法和正方形、小三角形的边完美拼接，且无法同时形成“对边相等、四个直角”的结构。 结论：不能拼成长方形。 【变式训练1】（25-26二年级下·辽宁·课后作业）如下图，将七巧板裁剪后拼成了一幅“鱼”图，请在“鱼”图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。 【答案】画图见详解 【思路引导】七巧板是由2个大三角形（⑥和⑦）、2个小三角形（③和⑤）、1个中等三角形（①）、1个正方形（②）和1个平行四边形（④）组成的，根据“鱼”图各部分的形状和大小，即可解答。 【规范解答】“鱼”图的头由2个大三角形（⑥和⑦）组成； “鱼”图的身子正中是1个正方形（②），两边分别是1个小三角形（③或⑤）； “鱼”图的尾巴左边是1个中等三角形（①），右边是1个平行四边形（④）。 画图如下： 【变式训练2】（25-26二年级下·辽宁·课后作业）拼一拼，填一填。 (1)如图，①号和②号图形拼成了一个( )形。 (2)⑦号和( )号、( )号图形可以拼成一个长方形。 (3)芳芳用七巧板的三块拼一个新的三角形（如图），她已经摆好了③号和④号，还要摆上( )号。 【答案】(1)三角 (2) ④ ⑥ (3)⑥ 【思路引导】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。七巧板中相同的两个三角形可以拼成三角形或正方形。④号和⑥号可以拼成和⑦号一样的三角形。④号和⑥号都有一条边和⑤号的边一样长。 【规范解答】（1）如图，①号和②号图形可以拼成一个三角形。 （2）⑦号和④号、⑥号图形也可以拼成一个长方形。 （3）图中③号的一条边与未知三角形相邻，比③号小，与④号图形大小相同，这个未知图形是⑥号，则还要摆上⑥号。 【变式训练3】下面是用一套七巧板拼成的兔子。你知道是怎样拼出来的吗？ 【答案】 【规范解答】七巧板拼图技巧：仔细观察图案，拼图先找特殊处。上图耳朵和头的位置所用板块是可以确定的。再用大块的三角形拼，可以尝试在原图上通过画一画分割图形。最后再看整体，对不合适处进行调整。 【真题演练1】（25-26二年级上·江苏扬州·期中）下图是一副七巧板。 (1)用( )和( )可以拼成一个正方形。 (2)用( )这三个图形可以拼成一个长方形。 【答案】(1) ② ④ (2)②、③、④ 【思路引导】由图可知，①是中等三角形，②④是一模一样的小三角形，③是正方形，⑤是平行四边形，⑥⑦是一模一样的大三角形；正方形需要两个完全相同的三角形，②④可以拼成一个正方形，⑥⑦也可以拼成一个正方形；长方形可由“两个小三角形＋一个正方形”组成，即②、③、④这三个图形可以拼成长方形，或者长方形可由“两个小三角形＋一个平行四边形”组成，即②、④、⑤这三个图形可以拼成长方形。 【规范解答】（1）用②和④可以拼成一个正方形或者用⑥和⑦可以拼成一个正方形。 （2）用②、③、④这三个图形可以拼成一个长方形或者用②、④、⑤这三个图形可以拼成长方形。 【真题演练2】（25-26二年级上·贵州毕节·期中）如图所示，下图是一副七巧板。 （1）选择③和⑤，看看能拼成哪些图形，请画出来，标出序号。 （2）选择3块拼一个三角形和一个平行四边形。（所画图形与选七巧板大小相同） 【答案】见详解 【思路引导】（1）③和⑤是相同的图形，是尖尖的，有三条直直的边，是三角形；由此将它们拼在一起即可； （2）平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边，由此选出3块拼出三角形和平行四边形即可。 【规范解答】由分析作图如下： （第（2）题画法不唯一） 【真题演练3】（24-25一年级下·福建泉州·期中）用两个完全一样的三角形一定能拼成（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 【答案】C 【思路引导】 正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；平行四边形：有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边，相对的边一样长；我们可以用两个完全一样的三角形拼一拼，看看拼成图形的形状，如图：，观察拼成的图形，找出正确答案即可；据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 用两个完全一样的可以拼成一个平行四边形。 故答案为：C 【真题演练4】（25-26二年级下·全国·期末）七巧板由( )个三角形、( )个正方形和( )个平行四边形组成，请用其中2块拼一个平行四边形，所用的板块编号( )和( )或( )和( )。 【答案】 5 1 1 ① ② ④ ⑥ 【思路引导】根据题意可知：将七巧板拆分出三角形、正方形、平行四边形并数出其数量。要用2块拼平行四边形，先找出七巧板中形状、大小匹配的板块，利用平行四边形对边平行且相等的性质，判断哪两组板块可拼接成平行四边形；据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 七巧板由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形组成，请用其中2块拼一个平行四边形，所用的板块编号①和②或④和⑥。 【真题演练5】（24-25二年级下·广东揭阳·期末）左图中有（    ）个正方形，（    ）个平行四边形。 A．4；5 B．3；4 C．5；3 【答案】C 【思路引导】 有四条边的图形是四边形，四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形，像这样的四边形是正方形；两组对边相等，两组对角相等，像这样的四边形是平行四边形，据此解答。 【规范解答】根据分析观察图片可知：图中有5个正方形，3个平行四边形。 故答案为：C 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26二年级下·陕西咸阳·阶段检测）下面图形中，（    ）是由一副完整的七巧板拼成的。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】一副七巧板是由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形组成的。 【规范解答】 A．，图形是由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形拼成成的，是由一副完整的七巧板拼成的； B．，图形由1个长方形，一个平行四边形和5个三角形拼成，七巧板中没有长方形，不是由一副完整的七巧板拼成的； C．，图形由4个三角形，2个平行四边形和1个正方形拼成，七巧板中有一个平行四边形，不是由一副完整的七巧板拼成的； 2．（25-26二年级下·辽宁·单元测试）在下面小棒中，用（    ）组小棒能拼成一个平行四边形。 A．6cm、4cm、3cm、2cm B．6cm、3cm、3cm、6cm C．4cm、3cm、2cm、3cm 【答案】B 【思路引导】平行四边形的关键特征： 有4条边； 两组对边分别相等（也就是需要2组长度相同的小棒，每组2根）。 【规范解答】A．这组小棒的长度分别为：6、4、3、2，没有两组相等的长度，不满足“两组对边分别相等”的条件，因此不能拼成平行四边形。 B．这组小棒的长度为：6、6、3、3，刚好是两组相等的长度（6cm为一组，3cm为一组），满足平行四边形“两组对边分别相等”的要求，因此可以拼成平行四边形。 C．这组小棒的长度分别为：4、3、2、3，只有一组相等的长度，不满足“两组对边分别相等”的条件，因此不能拼成平行四边形。 3．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）如图，把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形后，（    ）。 A．木条长变短，图变高 B．木条长变短，图不变 C．木条长不变，图变矮 D．木条长不变，图变高 【答案】C 【思路引导】根据题图，长方形拉成平行四边形，木条的长度没有发生改变，长方形的宽原来是图形的竖直高度，拉成平行四边形后，平行四边形的高小于原来长方形的宽。据此解答。 【规范解答】由分析得出： 长方形拉成平行四边形，木条的长度没有发生改变，因此木条的总长度不变；平行四边形的高小于原来长方形的宽，因此图变矮。 所以，把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形后，木条长不变，图变矮。 4．（25-26二年级下·陕西安康·期中）校园一角里，长桌像( )体，方凳像( )体，水杯像( )。做方凳时，每个面都是( )形，做水杯时，上面和下面是( )形。 【答案】 长方 正方 圆柱 正方 圆 【思路引导】长桌的形状是长长方方的，有6个平平的面，符合长方体的特征；方凳在此题中描述为“每个面都是……形”，只有正方体的6个面是完全相同的正方形，因此方凳像正方体；圆柱的上面和下面都是平平的圆形，水杯的上下两个面是平的，侧面是曲的，且上下粗细一样，符合圆柱的特征。 【规范解答】校园一角里，长桌像长方体，方凳像正方体，水杯像圆柱。做方凳时，每个面都是正方形，做水杯时，上面和下面是圆形。 5．（25-26二年级下·辽宁·单元测试）下面都是由七巧板中的几块板拼成的图形。 (1)图( )所需七巧板的块数最多，用了( )块三角形板。 (2)三角形是用( )块板拼成的。 (3)用3块板拼成的是( )形。 【答案】(1) ③ 5 (2)4 (3)平行四边 【思路引导】（1）三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首位”顺次连接所组成的封闭图形； 长方形是长长方方的，有四条直直的边，相对的两条边一样长。正方形是正正方方的，四条边都一样长； 平行四边形有4条直直的边，两组对边长度相等，有两条边朝同一方向倾斜； 据此分别数出图①、图②、图③的七巧板总块数，以及其中三角形板的数量；先对比三个图形的总块数，再确定该图形中三角形板的数量； （2）据三角形初步认识，找出哪个图形的三角形，然后直接数出该图的七巧板总块数即可； （3）由（1）小问可知，①图总块数是3，该图形有4条直直的边，两组对边长度相等，有两条边朝同一方向倾斜，是平行四边形。 【规范解答】（1）图①共使用3块板，其中三角形板为2块。 图②共使用4块板，其中三角形板为3块。 图③共使用6块板，其中三角形板为5块。 3＜4＜6，所以图③使用的板数最多，且其包含的三角形板数量5块。 （2）观察图形可知，图②拼成的是三角形，用1个大三角形、2个小三角形和1个平行四边形拼成了三角形，共使用块板。 （3）由（1）可知，使用3块板拼成的图形是图①，因此用3块板拼成的是平行四边形。 6．（25-26二年级下·陕西咸阳·阶段检测）用一副七巧板拼一拼，填一填。 (1)是用( )号、( )号和( )号拼成的正方形。（填序号） (2)用七巧板拼出缺少的一块是( )号。（填序号） (3)用③号和⑤号可以拼成的图形有( )、( )和( )。 【答案】(1) ⑤ ③ ⑦ (2)⑥ (3) 三角形 正方形 平行四边形 【思路引导】（1）这个正方形由3个三角形拼成，对应③号⑤号和⑦号。 （2）由图中可知缺的一块是一个平行四边形，对应⑥号。 （3）如图，用③号和⑤号可以拼成正方形，平行四边形和三角形。 【规范解答】（1） 是用⑤号、③号和⑦号拼成的正方形。 （2） 用七巧板拼出缺少的一块是⑥号。 （3）用③号和⑤号可以拼成的图形有三角形、正方形和平行四边形。 7．（22-23四年级上·全国·期末）生活中的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】平行四边形具有不稳定性，易变形，生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，例如：升降梯、伸缩门、折椅等，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，生活中的伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的，所以原说法正确。 故答案为：√ 8．（23-24二年级下·广东清远·期末）把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小没有变。( ) 【答案】× 【思路引导】长方形是长长方方的，有4条直直的边，有4个直角，对边相等； 平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，没有直角，据此解答即可。 【规范解答】由分析可得，长方形从有4个直角变成平行四边形的没有直角，说明把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小发生了改变，原题说法错误。 故答案为：× 9．（25-26二年级下·辽宁·随堂练习）想一想，做一做。 (1)______和______能拼成一个长方形。 (2)剪下附页3中的图2，拼一拼，验证你的想法。 (3)你能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形吗？拼一拼，试一试。 【答案】(1) ① ③ (2)见详解 (3)见详解 【思路引导】（1）（2）长方形是长长方方的，有四条直直的边，相对的两条边一样长。据此拼出长方形。 （3）平行四边形是有四条直直的边，相对的两条边一样长，有两条同方向的斜边。据此拼出平行四边形。 【规范解答】（1）①和③能拼成一个长方形。 （2）如图： （3）能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形。 如图：或或 10．（25-26二年级下·辽宁·单元测试）下面的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。 (1)图1用到了( )个正方形、( )个三角形和( )个平行四边形，一共有( )个图形。 (2)图4的( )号图形和( )号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成( )号图形或( )号图形。 (3)你能用七巧板中的图形拼出下面的长方形吗？拼一拼，试一试。 【答案】(1) 1 5 1 7 (2) ⑥ ⑦ ④ ⑤ (3)见详解 【思路引导】（1）正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；据此分辨出各平面图形，数出图中正方形、三角形和平行四边形的个数并计算出它们的和。 （2）图4中的②号图形是正方形，⑥号和⑦号这两个图形可以拼成②号图形，如图：；这两个图形还可以拼成④号图形，如图：，还可以拼成⑤号图形，如图：。 （3）利用七巧板中各图形的形状和大小，尝试拼出长方形。 【规范解答】（1）图1用到了1个正方形、5个三角形和1个平行四边形，一共有1＋5＋1＝7（个）图形。 （2）图4的⑦号图形和⑥号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成④号图形或⑤号图形。 （3） 【创新拓展 拔尖冲刺】 1．（25-26二年级下·辽宁·单元测试）这个图形再补上下面（    ）图形就变成平行四边形了。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。 两个完全一样的可以拼成一个平行四边形，如下图。 【规范解答】由分析可知，这个图形再补上就变成平行四边形了。 2．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）四巧板（如图）是中国传统智力玩具，由四块不同形状的板子组成，可拼出上百种图案，其中拼成T字形是最具挑战性的玩法。 (1)用如图的四巧板拼一个长方形，不可选（    ）。 A．1号和3号 B．1号和4号 C．3号和4号 D．2号和3号 (2)如果拼成平行四边形不需要用到（    ）。 A．1号和3号 B．1号和4号 C．1号和2号 D．2号和3号 (3)下面的图案不是由四巧板拼成的是（    ）。 A． B． C． 【答案】(1)D (2)C (3)C 【思路引导】（1）根据各选项的组合拼一拼即可知道几号与几号不能拼成一个长方形。 （2）根据各选项的组合拼一拼即可知道几号与几号不能拼成一个平行四边形。 （3）观察各选项中的图形的组成部分，找出与四巧板中图形不符的图形从而得解。 【规范解答】（1） A.1号和3号可以拼成一个长方形，如：； B．1号和4号可以拼成一个长方形，如：； C．3号和4号可以拼成一个长方形，如：； D．2号和3号无论怎么拼都无法拼成一个长方形。 所以用如图的四巧板拼一个长方形，不可选2号和3号。 （2） A.1号和3号可以拼成一个平行四边形，如：； B．1号和4号可以拼成一个平行四边形，如：； C．1号和2号无论怎么拼都无法拼成一个平行四边形； D．2号和3号可以拼成一个平行四边形，如：。 如果拼成平行四边形不需要用到1号和2号。 （3） A.，观察可知，图中的4块板的图形与中的图形相符，是由四巧板拼成的； B．，观察可知，图中的4块板的图形与中的图形相符，是由四巧板拼成的； C．，观察可知，它由5块板组成，与中的图形不相符，不是由四巧板拼成的。 3．（2026二年级下·辽宁·专题练习）方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为一个平行四边形。这个点一共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【思路引导】平行四边形的两组对边平行且相等。过这三个点画两条线段，一共有3种画法，也就可以画出3种平行四边形。据此解答。 【规范解答】如图： 所以这个点一共有3个。 4．（25-26二年级下·陕西咸阳·阶段检测）拼一拼，填一填。 (1)图1中，①号和②号拼成了一个( )形。 (2)图2是由图1中的( )号、( )号、( )号图形拼成的。 (3)笑笑想要用图1中的四块拼成图3，她已经摆好了③号、⑤号和⑦号，则？处是( )号。 【答案】(1)三角 (2) ④ ⑤ ③ (3)④ 【思路引导】（1）观察图1中①号和②号的形状，它们是两个完全一样的大等腰直角三角形，把它们的斜边拼在一起，能拼成一个大三角形。 （2）观察图2的组成，它由两个小三角形和一个正方形组成，对应图1中的④号、⑤号、③号图形。 （3）观察图3，已摆好③号、⑤号和⑦号，剩下的空缺部分和图1中的④号形状一致，所以？处是④号。 【规范解答】（1）图1中，①号和②号拼成了一个三角形。 （2）图2是由图1中的④号、⑤号、③号图形拼成的。 （3）笑笑想要用图1中的四块拼成图3，她已经摆好了③号、⑤号和⑦号，则？处是④号。 5．（25-26二年级下·陕西咸阳·阶段检测）下图中有( )个平行四边形，( )个三角形。 【答案】 1 5 【思路引导】根据三角形和平行四边形的特征来数一数，并完成填空即可，三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边。 【规范解答】图中有1个平行四边形，5个三角形。 6．用四条边围成的图形不是长方形就是正方形。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】平行四边形也是用四条边围成的，平行四边形不是长方形也不是正方形，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，用四条边围成的图形不一定是长方形或正方形，原说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题可以用举例说明原说法错误，同时熟练掌握四边形的认识。 7．（25-26二年级上·江苏徐州·期中）小朋友们，下面我们将通过一些活动来展示你的学习能力，准备好了吗？ 材料准备：七巧板若干幅。 摆一摆：在七巧板中任意选择3块板摆出学过的图形。 想一想： 上面的图形分别是由几块七巧板拼成的？一共用了几块七巧板？ 说一说：根据上面这四组七巧板，你能讲一个数学故事吗？ 【答案】摆一摆：见详解 想一想：7；28 说一说：见详解 【思路引导】从七巧板中任选3块拼出学过的图形，比如长方形、平行四边形等；每组图案都由7块七巧板拼成，用乘法计算四组一共用了28块；最后鼓励你围绕这四组图案编一个数学故事，来加深对图形和数量的理解。 【规范解答】摆一摆： 想一想：每组图案都是由7块七巧板拼成的（七巧板的定义就是由7块板组成）。 图中共有4组图案，因此总块数为：4×7＝28（块） 答：由7块七巧板拼成的，一共用了28块七巧板。 说一说：森林里要举办动物运动会，小鸭子、小兔子、小狐狸和小喜鹊都来参加。它们用七巧板拼出了自己的专属造型，每只小动物都用了7块七巧板，一共用了28块。大家都觉得七巧板真神奇，用它能拼出这么多有趣的图案！ 8．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）哪些是用七巧板拼出来的？（画“√”）说一说，下面的图案像什么？ 【答案】见详解 【思路引导】如图为七巧板，由2块相同的大三角形，2块相同的小三角形，1块中等大小的三角形，1块正方形和1块平行四边形组成，由此分析各图案中包含的图形，并写出各图案像什么即可。 【规范解答】图1：包含了所有七巧板的图形； 图2：包含了所有七巧板的图形； 图3：包含了所有七巧板的图形； 图4：两个三角形是七巧板中的图形，其它图形不是。 图1：像一座桥； 图2：像一只鸟； 图3：像一只猫； 图4：像一件衣服。 9．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）如图是一副五巧板，小梦仔细观察发现4号和5号图形她不知道叫什么名字。 (1)一副五巧板中有( )块是我们学过的图形，分别是( )和( )。 (2)照样子，分一分，画一画，并说说分割成了哪些我们学过的图形。 例：她分割发现，可以分成正方形和三角形。 【答案】(1) 3 三角形 正方形 (2)见详解；可以分割成长方形和三角形 【思路引导】（1）三角形是尖尖的，正方形是正正方方的，五巧板中2和3是三角形，1是正方形，据此解题。 （2）长方形是长长方方的，可以通过分割，分成正方形或者长方形和三角形。合理即可。 【规范解答】（1）2和3号是三角形，1号是正方形，一副五巧板中有3块是我们学过的图形，分别是三角形和正方形。 （2） 分割发现，可以分成三角形和长方形。 （答案不唯一） 10．（2026二年级下·辽宁·专题练习）七巧板，又名益智图，是中国人发明的。它起源于宋代，最早称作“燕几图”。七巧板由一个正方形分割成的七块几何形状组成，这七巧板可以拼出千变万化的几何图形，形似各种自然事物，可谓“纵横离合变态无穷”。下面来回答几个七巧板的问题。 (1)图形( )和( )可以拼成正方形。（填数字） (2)图形( )、( )和( )可以拼成长方形。（填数字） (3)应用第1、2、3、5、6号图形如何拼成一个长方形？（将所拼图形画出来并用数字标明七巧板序号） (4)应用第3、4、5、6号图形又怎样拼成一个长方形？（将所拼图形画出来并用数字标明七巧板序号） 【答案】(1) 1 2 (2) 3 4 5 (3)见详解 (4)见详解 【思路引导】七巧板中，两个相同的三角形可以拼成一个正方形；两个小三角形加上一个正方形（或两个小三角形加上一个平行四边形）可以拼成一个长方形；长方形的特征是对边平行且相等、四个角为直角，尝试将这些板块按边的长度匹配、角的互补来拼接，先组合部分板块再整体调整。 【规范解答】（1）根据分析，1和2（或3和5）可以拼成一个正方形。 （2）根据分析，3、4和5（或3、5和6）可以拼成一个长方形。 （3） （拼法不唯一） （4） （拼法不唯一） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2025-2026学年北师大版（新教材）数学二年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第五单元 有趣的平面图形（二）『举一反三培优讲义』 【原卷版】 （导图+知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题） 同学你好，该份讲义用于北师大版新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 目录指引 导图指引 2 知识梳理 2 知识点一 平行四边形的认识 2 知识点二 七巧板的探索与应用 3 知识点三 图形的拼组与变换 3 考点讲练 4 高频考点一 平行四边形的初步认识 4 高频考点二 平行四边形的不稳定性及应用 4 高频考点三 认识七巧板 5 高频考点四 用七巧板拼图形 6 真题演练 8 分层训练 9 【基础夯实 能力提升】 9 【创新拓展 拔尖冲刺】 11 知识点一 平行四边形的认识 1. 定义与特征 核心特征：两组对边分别平行且相等。 易错点辨析：搭平行四边形时，需让“长度相等的边对着放”（若随意拼接，无法形成对边平行且相等的结构）。 动态特性：长方形拉动后可变成平行四边形，过程中边的长度不变，但角度改变（越来越斜），体现平行四边形的“不稳定性”。 2. 识别与操作 识别方法：在复杂图形（如动物拼图、网格图）中找平行四边形，依据“对边平行且相等”判断。例如： 小狗拼图中，身体部分可能是平行四边形； 网格图中，沿斜线方向的对边平行且相等的四边形为平行四边形。 动手操作：用小棒或附页材料搭平行四边形，尝试不同组合（至少2个），理解“对边相等”是拼接关键。 3. 生活中的平行四边形 常见实例：伸缩门（利用不稳定性）、楼梯扶手、菱形装饰等，感受数学与生活的联系。 知识点二 七巧板的探索与应用 1. 七巧板的组成：一副七巧板包含7块图形： 5块三角形（2块大三角形、1块中三角形、2块小三角形）；1块正方形；1块平行四边形。 2. 画七巧板的方法 观察原七巧板各块的位置关系（相连的边、大小对比），按步骤绘制： 先画最大的两块三角形（确定整体框架）； 再依次添加小三角形、正方形、平行四边形（注意相邻边的衔接）。 3. 五巧板与百变巧板 五巧板：从七巧板中拆分出5块（如去掉2块小三角形），需明确每块的形状与位置关系。 百变拼组：用七巧板（或部分板块）拼长方形、平行四边形等，体会“图形间的转化”（如2块小三角形可拼正方形/平行四边形，加1块变成长方形）。 知识点三 图形的拼组与变换 1. 基本图形的拼合规则 三角形拼合：2块完全一样的直角三角形可拼成长方形或平行四边形； 多图形拼合：正方形+三角形→长方形，平行四边形+三角形→新平行四边形（需保证边长匹配）。 2. 实践验证 通过剪附页图形、动手拼摆，验证“哪些图形能拼成长方形/平行四边形”，强化空间观念（如用附页3的图2拼指定平行四边形，需调整板块方向与位置）。 高频考点一 平行四边形的初步认识 【典例精讲】（25-26二年级下·陕西咸阳·阶段检测）至少再添几根火柴棒就可以围成平行四边形？ 【变式训练1】（25-26二年级下·辽宁·课后作业）在下面两幅图中分别描出2个平行四边形；有多少个平行四边形？把数量写在下面的括号里。 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·单元测试）在下面的两个图形中分别添加一条线，使每个图形都有一个平行四边形。 【变式训练3】（25-26二年级下·辽宁·周测）下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个长方形。 高频考点二 平行四边形的不稳定性及应用 【典例精讲】（25-26二年级下·全国·期末）把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的( )变了，平行四边形具有( )的特性。 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·期末）王师傅要设计一台升降机（如下图），中间升降部分有以下3种设计方案，最合适的方案是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·单元测试）观察下图，拉动平行四边形后，( )没变，( )变了。 【变式训练3】判断并说理。 如图，用这四根小棒只能摆出一种形状的平行四边形。( ) 说理：_________________ 高频考点三 认识七巧板 【典例精讲】（25-26二年级下·辽宁·单元测试）七巧板是我国的一种传统益智玩具。 (1)一套七巧板有( )块板，④号图形是( )形。 (2)( )号图形和( )号图形完全相同。（填序号） (3)⑤号和⑥号图形拼成了一个( )形。 【变式训练1】（25-26二年级下·全国·期末）七巧板由( )块拼板组成，其中有( )个小三角形、( )个中三角形、( )个大三角形、( )个正方形和( )个平行四边形；用2个大三角形或2个小三角形可以拼成( )形或( )形。 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·课后作业）在下面的格子图上画出图中的七巧板。 【变式训练3】（25-26二年级下·全国·课后作业）填一填。 (1)七巧板是我国古代的一种拼板玩具（如上图）。一套七巧板由( )块板组成，其中有( )块三角形板，( )块正方形板，( )块平行四边形板。 (2)④号是( )形，( )号是平行四边形。 (3)( )号和( )号、( )号和( )号都是完全相同的三角形。 高频考点四 用七巧板拼图形 【典例精讲】（25-26二年级下·辽宁·单元测试）用七巧板拼长方形，下面哪几组能拼成？画“√”。 【变式训练1】（25-26二年级下·辽宁·课后作业）如下图，将七巧板裁剪后拼成了一幅“鱼”图，请在“鱼”图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。 【变式训练2】（25-26二年级下·辽宁·课后作业）拼一拼，填一填。 (1)如图，①号和②号图形拼成了一个( )形。 (2)⑦号和( )号、( )号图形可以拼成一个长方形。 (3)芳芳用七巧板的三块拼一个新的三角形（如图），她已经摆好了③号和④号，还要摆上( )号。 【变式训练3】下面是用一套七巧板拼成的兔子。你知道是怎样拼出来的吗？ 【真题演练1】（25-26二年级上·江苏扬州·期中）下图是一副七巧板。 (1)用( )和( )可以拼成一个正方形。 (2)用( )这三个图形可以拼成一个长方形。 【真题演练2】（25-26二年级上·贵州毕节·期中）如图所示，下图是一副七巧板。 （1）选择③和⑤，看看能拼成哪些图形，请画出来，标出序号。 （2）选择3块拼一个三角形和一个平行四边形。（所画图形与选七巧板大小相同） 【真题演练3】（24-25一年级下·福建泉州·期中）用两个完全一样的三角形一定能拼成（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 【真题演练4】（25-26二年级下·全国·期末）七巧板由( )个三角形、( )个正方形和( )个平行四边形组成，请用其中2块拼一个平行四边形，所用的板块编号( )和( )或( )和( )。 【真题演练5】（24-25二年级下·广东揭阳·期末）左图中有（    ）个正方形，（    ）个平行四边形。 A．4；5 B．3；4 C．5；3 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26二年级下·陕西咸阳·阶段检测）下面图形中，（    ）是由一副完整的七巧板拼成的。 A． B． C． 2．（25-26二年级下·辽宁·单元测试）在下面小棒中，用（    ）组小棒能拼成一个平行四边形。 A．6cm、4cm、3cm、2cm B．6cm、3cm、3cm、6cm C．4cm、3cm、2cm、3cm 3．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）如图，把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形后，（    ）。 A．木条长变短，图变高 B．木条长变短，图不变 C．木条长不变，图变矮 D．木条长不变，图变高 4．（25-26二年级下·陕西安康·期中）校园一角里，长桌像( )体，方凳像( )体，水杯像( )。做方凳时，每个面都是( )形，做水杯时，上面和下面是( )形。 5．（25-26二年级下·辽宁·单元测试）下面都是由七巧板中的几块板拼成的图形。 (1)图( )所需七巧板的块数最多，用了( )块三角形板。 (2)三角形是用( )块板拼成的。 (3)用3块板拼成的是( )形。 6．（25-26二年级下·陕西咸阳·阶段检测）用一副七巧板拼一拼，填一填。 (1)是用( )号、( )号和( )号拼成的正方形。（填序号） (2)用七巧板拼出缺少的一块是( )号。（填序号） (3)用③号和⑤号可以拼成的图形有( )、( )和( )。 7．（22-23四年级上·全国·期末）生活中的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点。( )（判断对错） 8．（23-24二年级下·广东清远·期末）把一个长方形拉成一个平行四边形后，四个角的大小没有变。( ) 9．（25-26二年级下·辽宁·随堂练习）想一想，做一做。 (1)______和______能拼成一个长方形。 (2)剪下附页3中的图2，拼一拼，验证你的想法。 (3)你能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形吗？拼一拼，试一试。 10．（25-26二年级下·辽宁·单元测试）下面的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。 (1)图1用到了( )个正方形、( )个三角形和( )个平行四边形，一共有( )个图形。 (2)图4的( )号图形和( )号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成( )号图形或( )号图形。 (3)你能用七巧板中的图形拼出下面的长方形吗？拼一拼，试一试。 【创新拓展 拔尖冲刺】 1．（25-26二年级下·辽宁·单元测试）这个图形再补上下面（    ）图形就变成平行四边形了。 A． B． C． 2．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）四巧板（如图）是中国传统智力玩具，由四块不同形状的板子组成，可拼出上百种图案，其中拼成T字形是最具挑战性的玩法。 (1)用如图的四巧板拼一个长方形，不可选（    ）。 A．1号和3号 B．1号和4号 C．3号和4号 D．2号和3号 (2)如果拼成平行四边形不需要用到（    ）。 A．1号和3号 B．1号和4号 C．1号和2号 D．2号和3号 (3)下面的图案不是由四巧板拼成的是（    ）。 A． B． C． 3．（2026二年级下·辽宁·专题练习）方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为一个平行四边形。这个点一共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 4．（25-26二年级下·陕西咸阳·阶段检测）拼一拼，填一填。 (1)图1中，①号和②号拼成了一个( )形。 (2)图2是由图1中的( )号、( )号、( )号图形拼成的。 (3)笑笑想要用图1中的四块拼成图3，她已经摆好了③号、⑤号和⑦号，则？处是( )号。 5．（25-26二年级下·陕西咸阳·阶段检测）下图中有( )个平行四边形，( )个三角形。 6．用四条边围成的图形不是长方形就是正方形。( )（判断对错） 7．（25-26二年级上·江苏徐州·期中）小朋友们，下面我们将通过一些活动来展示你的学习能力，准备好了吗？ 材料准备：七巧板若干幅。 摆一摆：在七巧板中任意选择3块板摆出学过的图形。 想一想： 上面的图形分别是由几块七巧板拼成的？一共用了几块七巧板？ 说一说：根据上面这四组七巧板，你能讲一个数学故事吗？ 8．（24-25一年级下·辽宁·课后作业）哪些是用七巧板拼出来的？（画“√”）说一说，下面的图案像什么？ 9．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）如图是一副五巧板，小梦仔细观察发现4号和5号图形她不知道叫什么名字。 (1)一副五巧板中有( )块是我们学过的图形，分别是( )和( )。 (2)照样子，分一分，画一画，并说说分割成了哪些我们学过的图形。 例：她分割发现，可以分成正方形和三角形。 10．（2026二年级下·辽宁·专题练习）七巧板，又名益智图，是中国人发明的。它起源于宋代，最早称作“燕几图”。七巧板由一个正方形分割成的七块几何形状组成，这七巧板可以拼出千变万化的几何图形，形似各种自然事物，可谓“纵横离合变态无穷”。下面来回答几个七巧板的问题。 (1)图形( )和( )可以拼成正方形。（填数字） (2)图形( )、( )和( )可以拼成长方形。（填数字） (3)应用第1、2、3、5、6号图形如何拼成一个长方形？（将所拼图形画出来并用数字标明七巧板序号） (4)应用第3、4、5、6号图形又怎样拼成一个长方形？（将所拼图形画出来并用数字标明七巧板序号） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $