2026年广东深圳市宝安中学外国语集团九年级中考第三次阶段测试 数学试卷

宝中外数学中考第三次模拟练习 本试题共6页，20题，满分100分，考试用时90分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡 右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出年小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上· 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案，不准使用铅 笔和涂改液。不按上述要求作答无效 4.考生必须保证答题卡的整洁、考试结束后，留存试卷，交回答题卡， 第一部分选择题 一.选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出4个选项，其中只有一个 是正确的) 1.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展。 以下四个科技创新型 企业的品牌图标中，为中心对称图形的是 世然 7 2.2026年，深圳地铁运营里程预计突破600公里，日均客运量将达到的850万人次、为缀 解高峰时段客流压力，深圳地铁计划新增投入120辆智能列车，每列车配备全自动无人 驾驶系统.数据8500000用科学记数法表示为 A.85X10 B.8.5X105 E.0.85×107 D.8.5X10 3.下列计算一定正确的是 A.a8÷a2=a 8.a2…r3=a6 C.Va2=a D.(a2)4=a3 4.在Rt△MBG中，∠A=90,MB=12,coB=号 ,则BC的长为() A.5 B.12 C.13 D.15 5.如图是一个盛有水的倾斜水杯的裁面图（矩形），杯中水面CD与桌面AB平 行，若∠1=32°，则∠2的度数为 A.62° B.58 C.32° D.289 第1页共6页 6不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b分别表示两位同学的身高，c丧示台阶的高度.图 中两人的对话体现的数学原理是（ 我比你高 你还是比我高 A若a>b,则a+c>b叶c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc .者>6，e>0,贻吃> 7。在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七 客多七客，一房九客一房空、诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间 客房住7人，那么有7人无房可住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该 店有客房x间，房客y人，则可列方程组为 7x+7=y 7x+7=y A. l9-1)=y 9(+1)=y c.} 7x-7=y 7x-7=y 9(-1)=y 9(x+1)=y 已知抛物线=2-4mr+m,当-2<x<1时，y的值随x值的增大而增大则此抛物线 的顶点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第二部分非选择题 二。填空题（本题共5小题，每小题3分，共1S分） 9.分解因式：3x3-12a=▲。 0.一个不透明的袋子里装有6个红球、4个白球和2个黄球，这色明除颜色外完全相同，从 中随机摸出一个球，娜么摸到红球的概率是▲ 11.中国美食讲究色香味类，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图1中的外圈由8个相 同盘子摆成，单个摆盘可香成形的一部分，图2是其示意图 (其中阴彩部分为摆盘)，延长AC与BD交于点O,通过测用 得到AC=BD=18cm,OC=I0cm,圆心角∠AOB=60° 图2中摆盘（阴影部分）的面积是▲cm2。（结果保留π) 图 第11题图 图2 第2页共6页 12.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点00,0)，4-2号)，B(-4,号)，分别过 点A,B作y轴的平行线交反比例函数y=兰的图象于点D,C.当四边形ABCD为平行 四边形时，k的值为▲。 M 可玉 令 第12愿图 第13愿图 13.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A落在BC边上的点H处，点D的对应点 为点McD与w交于点R,当GP-知ca-C时，始-上 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题8分，第16题8分，第17题8分， 第18题10分，第19愿10分，第20题11分，共61分) 14.计算：（π-2026）°-2cos45°+1-V2+()2. 15.观察下面习题的解答过程。 國目：先化简，再求值：二二x+1,其中x左 解：原式=若-k+)回 ￥2_+1-.…② x-- x一1 共岩⑧ (1)解答过程中开始出现错误的步骤是▲，（填序号），这一步错误的原因是 一，请写出正确的化简过程； (2)若代入求值后的计算结果为3，求题目中被墨水遮住的x的值。 第3页共6页 16.根据以下调查报告解决问题：（说明：以下仅展示部分报告内容） 调查主避 本校九年级学生运动健廉情况调查 背录介绍某学习小组为了解本校九年级学生的运动健康状况，咖机选取了该年级部分学 生进：每周运动时长数据收集。 调查结果 调查学生的每周运动时长频数 调：学生的每网运动时长频敦分布图 30 分布表 20 每周运动 频数 时长 0≤x<1 6 0sr<11Sr<22≤x<33sx<44Sx<55≤x<6≥6 1≤x<2 12 口调查学生的每周运动时长朔败分布表频数 2≤x<3 17 3≤x<4 26 4≤x<5 24 5≤x<6 10 x≥6 5 合计 100 建议，… (1)本次调查活动采用的调查方式是▲（填写“普查”取“抽样调查”)，如果 想要直观展示不同运动时长区间的学生人数占调查总人数的百分比选掷刷作 ▲最合适（填写“条形统计图”、“扇形练计图”或“折线统计图”）： (2)若每周运动时长4-5小时被认为是运动较为合理的区间，该区间的数据为：4.2、 45、4.0、4.3、4.5.4.8、4.7、4.6、4.4、4.1,这组数据的众数是▲，中位数是 ▲三 (3)若每周运动时长小于3小时被认为运动不足，该年级共有学生500人，估计该年级 运动不足的学生人数， (4)请结合上述数据，外柝该年级学生的运动情况，并为提商学生运动水平，促进学生 健康发展提出一条合理的建议。 第4页共6页 17.如图，已知在△ABC中，∠A=90°. (1)请用圆规和直尺作出⊙P使圆心P在AC边上，且⊙P 与AB,BC两边都相切：（保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)若AB=2,BC=4,⊙P切BC于点D,求劣弧AD的长。 第17题图 18.为测量水平操场上旗杆的高度；九(1)班各学习小组运用了多种测量方法。 图1（利用形子） 图2（利用镜子） 图3（利用标杆） (1)如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长E℉恰好等于自己的身高DE.此 时，小组同学测得旗杆AB的影长BC为11.3m,据此可得旗杆B高度为.▲m: (2)如图2，小李站在操场上￡点处，前面水平放置镜面C,并通过镜面观测到旗杆顶 部A.小组同学测得小李的眼暗距地面高度DB=1.6m,小李到镜面距离BC=2m,镜面 到旗杆的距离CB=14m.据此可得旗杆AB高度为▲m: (3)如图3，小王在自己与旗杆之向的地面上直立一根标杆，并通过标杆项端C观测到 旗杆顶部A.小组同学测得小王的眼睛距地面高度DE=1.8m,标杆CF=Sm,小王到标 杆距离EF=2m,标杆到旗杆距离FB=4m,求旗杆AB的高度。 19.在一次数学社团活动中，小展同学所在的小组把两个二次项系数之和为1.对称轴相同， 且图象茧x轴交点也相同的二次函数，命名为“和合对称二次函数”，对应图象命名为“和 合对称抛物线”，并把两个函数图象上横坐标相同的对应点称之为“和合点”，针对该构 想，小展同学用二次函数y=-2+2mx作为其中一个函数（标记该函数图象交x轴于原 点O及点A)做了有关研究，请你帮他解答。 【特例感知】(1)当m=2时，如图，抛物线L:y=-2+4x上的点O,B,C,D,A关 于与之对应的“和合对称抛物线”图象L的“和合点”分别为O,,C,D,A',如 表： 0(0,0) B(1,3) C(2,4) D(3,3) A(▲，▲) (0,0) B(1,-6) C(2,-8) D（3,-6) (4,0) 第5页共6页 ①补全丧格： ②画图：在图中描出表中对应的“和合点”，再用平滑的曲线依 次连接各点，得到“和合对称抛物线”图象L'。 【初步探讨】(2)①当m=-1时，脂抛物线L的顶点为点P, 点P对应的“和合点”为点：则由点O、P、人、Q四点所围成的四边形的面积为，▲·： ②在同一平面直角坐标系中，当m取不同攸时，通过画图发现与二次函数y=x2+2m 对应的“和合对称抛物线”图象中，存在一条抛物线L',基顶点的超、纵坐标恰好马 为相反数.请求出抛物线L'的解析式。 【进阶探究】 (3)若抛物线L:y=-x2+2mx及与它对应的“和合对称抛物线”L'与直线y=m有母 只有三个交点，求m的值。 20.综合与探究 【定义】若一个平行四边形的一组邻边，较长边的长是较短边的长的2倍，则称该平行四 边形为倍邻平行四边形。 【示例】如图1，在平行四边形ABCD中，AD=2AB,则四边形ABCD是倍邻平行四边形 (1)如图1，四边形ABE0是菱形，点E是BC边的中点，CD/OB, 证明：四边形ABCD是倍邻平行四边形。 (2)如图2，在（1)的条件下，连接DE并延长交射线4B于占D连接AE并延长交线段 CP于点G(其余条件不变)，探究下列问题： ①猜想图2中线段AB与EG的数量关系，并说明理由， ②若以点C,D,G为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出 DE 的但。 B E 图1 图2 备用图 第6页共6页