【全国百强校word】贵州省贵阳市第六中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
数学学科
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.)
1.已知集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2.已知集合
到
的映射
，若中的一个元素为7，则对应的中原像为（ ）
A．22 B．17 C．7 D．2
3.已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4.已知幂函数
的图像过点
，则此函数的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.若
，，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.函数
的零点所在的区间可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.已知函数
的图像恒过定点
，则点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.设函数
和
分别是
上的奇函数和偶函数，则函数
的图像（ ）
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A．关于原点对称 B．关于
轴对称 C．关于
轴对称 D．关于直线
对称
10.函数
的图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11.下列函数中，满足对任意
，都有
的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
12.函数
在
上递增，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.）
13.若
，则这样的集合共有__________个.
14.若
，则
__________.（用含有的式子表示）
15.设函数
，若
，则由实数的值构成的集合是________.
16.函数
恰有3个零点，则实数
_______________.
三、解答题 （本题共6小题，共70分.）要求写出必要的过程.
17.计算（每小题5分，共10分）
（1） 
（2）
18.（12分）已知全集
，集合
.
（1）求图中阴影部分表示的集合
；
（2）若非空集合
，且
，求实数的取值范围.
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19.（12分）已知函数
是偶函数，且
.
（1）求
的值；
（2）求函数
在
上的值域.
20.（12分）已知是定义在上的奇函数，且
时，
.
（1）求函数的解析式，并画出函数图像；
（2）写出函数的单调区间及值域；
（3）求使
恒成立的实数的取值范围.
（注明：（2）（3）可直接写出答案，不要求写出解答过程）
21.（12分）已知函数
.
（1）判断函数的单调性，并用定义法证明；
（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
22.（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米时）是车流密度（单位：辆千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时.研究表明:当
时，车流速度是车流密度的一次函数.
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