2026年江苏海安市海陵中学中考阶段性评价数学试卷（二模）

海陵中学2026年中考阶段性评价 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．的相反数是（ ） A． B． C．6 D． 2．是一款基于混合专家（）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形和四边形都是矩形，点落在边上．若，则等于（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点，均在直线上，若，则反比例函数的图象经过的点的坐标不可能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，某养鸡户用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸡舍，其面积为．在鸡舍的边中间位置留一个宽的门（由其他材料制成），则的长为（ ） A．或 B．或 C． D． 8．如图，在“探索二次函数的系数，，对函数图象的影响”活动中，老师给出了坐标系中的四个点：，，，．同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的若干个二次函数图象，当取得最大值时，图象经过这四个点中的（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．，，，点在边上，交于点，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（11～12题每小题3分，13～16题每小题4分，共计22分） 11．25的算术平方根是__________． 12．圆锥侧面展开图的半径为，圆心角为，则该圆锥的底面半径长为__________． 13．二次函数，当时，随的增大而增大，写出一个符合条件的的值_______． 14．如图，，点、分别是和上一点．点关于线段的对称点落在边上，点是的三等分点（），，则的值为__________． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，，直线与该双曲线在第三象限的交点为，以为斜边作，直角顶点落在第二象限．若平分，的面积为4，则__________． 16．如图，在边长为1的正方形中，点，分别为边，上的点，且，连接，交于点，连接． （1）若点是边的中点，则的长为__________． （2）若，则的值为__________． 三、解答题（本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17． （1）解不等式：； （2）计算：． 18．（8）请从下列两个命题中选取一个命题，并判断所选命题是真命题还是假命题．如果是真命题，给出证明；如果是假命题，举出反例． （1）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新数，这两个数的差是9的倍数； （2）一组对边平行，一条对角线被平分的四边形是平行四边形． 19．随着科技的不断进步，人工智能一步步走进人们的生活．与此同时，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下：分析数据，得到下列表格： 平均数 中位数 众数 方差 机器人 92 91.5 人工 89 90 100 108.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________；__________． （2）若成绩90分及以上为优秀，请你估计机器人操作800次，优秀次数为多少？ （3）根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点． 20．（3＋7）苏超联赛进入第二阶段的八强赛，淘汰赛对阵情况分别是南通VS淮安，南京VS连云港，徐州VS泰州，盐城VS无锡，小王和小张都是资深球迷，通过网上预约购票，各自选择去现场观看其中一场球赛，且每场比赛被选到的可能性相等． （1）小王从这四场球赛中选到“南通VS淮安”的概率是_____________． （2）用画树状图或列表的方法，求小王和小杨选择观看同一场球赛的概率． 21．（4＋6）如图，四边形为正方形． （1）请用直尺（不含刻度）与圆规在正方形内作一点，使得点到、的距离相等，且点到的距离等于的长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若正方形的边长为2，求的长． 22．（5＋5）如图，为的直径，弦于点，于点，，连接、． （1）求证：； （2）若，求阴影部分的面积． 23．（）“尔滨”火了，带动了黑龙江省的经济发展，农副产品也随之畅销全国．某村民在网上直播推销某种农副产品，在试销售的30天中，第天（且为整数）的售价为（元／千克），当时，；当时，．销量（千克）与的函数关系式为，已知该产品第10天的售价为20元／千克，第15天的售价为15元／千克，设第天的销售额为（元）． （1）__________，__________； （2）写出第天的销售额与之间的函数关系式； （3）求在试销售的30天中，共有多少天销售额超过500元？ 24．（3＋4＋5）如图1，在中，，是的中线，在上取点，连接，，且． （1）若． ①求的长； ②求的面积； （2）如图2，延长交于点，求的值． 25．（3＋4＋6）已知二次函数（，是常数，）． （1）若时，①试判断点是否在此二次函数的图象上？ ②已知点，在二次函数图象上，求的值； （2）已知抛物线的对称轴为直线（），若点和在该抛物线上，满足，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $