解决问题（专项训练）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 聚焦小升初高频应用题，以几何计算、代数应用、行程问题等模块为载体，系统提炼公式法、方程法、假设法等解题技巧，构建“概念-方法-应用”的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何计算|6题（如1/7/12/19/20/30题）|组合图形割补法、体积公式逆用、排水法求体积|从基本图形面积/体积公式到组合图形转化，培养空间观念与几何直观| |代数应用|7题（如4/5/6/10/14/22/26题）|方程法解和倍问题、分率对应、比例关系|从等量关系建立到代数模型应用，发展运算能力与模型意识| |行程与综合|7题（如9/11/17/21/24/25/27题）|相遇问题单位“1”假设、平均速度公式、植树问题分类|从单一运动到复杂情境分析，强化推理意识与应用意识|

小升初应用题：解决问题（专项训练）-2025-2026学年人教版六年级下册数学 1．无人机表演是“洹河夜游”的一个特色项目，其中设计了一个代表安阳首字母“A”的图案，如图所示。求字母“A”的面积是多少平方米？ 2．工人叔叔运来72立方米的沙子，铺在一个长是8米，宽是5米的长方体沙坑里。能铺多厚？ 3．兴华小区开展“垃圾分类，我们一起来”活动，倡导居民将垃圾分为四类：厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其他垃圾。已知这个小区12月共产生了20吨垃圾，其中有害垃圾1吨。小雨调查了产生垃圾的情况，制作了右面的统计图。请根据信息和统计图完成下面题目。 （1）将扇形统计图补充完整。 （2）可回收垃圾有（    ）吨，厨余垃圾有（    ）吨。 （3）回收的废纸占可回收垃圾的，如果把这些废纸用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？（回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的再生纸。） （4）请你提出一个数学问题并解答。 4．灯笼是我国年俗文化的重要组成部分，不但烘托出节日的喜庆氛围，还寄托了人们对健康、平安、长寿的美好期盼。同学们一共制作了48个灯笼，其中红灯笼的数量是黄灯笼的3倍。两种灯笼各制作了多少个？（用方程解答） 5．小兰看一本书，两天后，还剩全书的。已知小兰第一天看了30页，与第二天看的页数的比是5∶6，求这本书有多少页？ 6．有30箱饼干，共重96 kg．改良包装后，每箱饼干比原来多装，现在每箱饼干重多少千克？ 7．一根圆柱形木料，长8米，高减少2厘米，表面积减少18.84平方厘米，这根木料的体积是多少？ 8．（1）小健要从家去神仙岛，他应该先向（    ）走（    ）米到达超市，再向（    ）偏东（    ）°的方向走（    ）米到达图书馆，最后向（    ）偏东（    ）°的方向走（    ）米到达神仙岛。 （2）如果淘气家在超市的北偏西45°方向上，距离超市200米，请在上面的平面图上画出淘气家的位置（用1厘米表示200米）。 9．客车从甲地到乙地要行驶12小时，货车从乙地到甲地要行驶15小时。两车分别从甲地和乙地同时出发，几小时后相遇？ 10．为响应国家号召，山南村今年植树造林180亩，山北村今年植树造林的面积比山南村的多13亩。山北村今年植树造林多少亩？ 11．一辆运菜货车从A市批发市场装满8吨蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5小时后到达B市，卸货后返程用了5小时。货车往返的平均速度是多少？ 12．在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装有水。水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从杯中取出后，杯里水面下降5毫米。铅锤高多少？ 13．宜万铁路是我国目前铁路修建耗资最贵的，平均每千米耗资约6000万元，比“天梯”青藏铁路还多。青藏铁路平均每千米耗资多少万元？ 14．川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。王叔叔对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，他一共收集红色脸谱和黑色脸谱45张，其中红色脸谱的数量是黑色脸谱的。红色脸谱和黑色脸谱各有多少张？ 15．太平乡有块梯形麦地，共收麦子32.4吨，已知梯形的上底是160米，下底是240米，高是120米。平均每公顷收麦子多少吨？ 16．如图1，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯。以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止。此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示。 （1）图2中点（    ）表示烧杯中刚好注满水，点（    ）表示水槽中水面正好与烧杯中水面齐平。 （2）求烧杯的底面积。 17．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？ 18．桂苑学校六年级每位同学都订了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种书刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的书刊种类相同。你知道六年级至少有多少人吗？ 19．帐篷设计师：地震灾区的居民需要搭建简易帐篷，你能当小小设计师，帮他们算算需要多少材料和帐篷空间吗？下图的简易帐篷是长12米，横截面是直径为4米的半圆形。 (1)搭这样一个帐篷需要布多少平方米？ (2)这个帐篷的空间有多大？ 20．市体育馆要修建一个长50米，宽30米、深2米的长方体露天水池。如果在这个水池的四周和底面铺上边长是4分米的正方形瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？ 21．科考船“雪龙号”正在航测水速。若该船静水速度为每小时15海里，逆流航行2小时前行了28海里，那航测期间水流速度为每小时多少海里？ 22．工程队给一段公路铺沥青。原计划每天铺100米，实际每天铺120米，25天铺完。原计划多少天铺完？（用比例知识解答） 23．每年的4月23日是世界读书日，今年世界读书日的主题是：阅读改变未来。为了满足孩子们多样化的阅读需求，学校图书馆新购置一批图书，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%，艺术类图书购置了多少册？ 24．小明和爷爷围着小区中心的圆形花坛散步。花坛直径30米，小明每秒走0.8米，爷爷每秒走0.7米。两人同时同地出发，背向而行，多少秒后可以相遇？ 25．同学们要在校园里的一条长120米的小路一侧种树，每隔4米种一棵。 （1）如果路的两端都种一棵，共需多少棵树苗？ （2）如果只有一端种树，需要多少棵树苗？ （3）如果两端都不种树，需要多少棵树苗？ （4）如果要在小路的两旁都种树，又有几种情况呢？请用算式来说明。 26．运送一批货物,如果按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个运输队,甲队正好分得225t,乙、丙两队各应分得多少吨货物? 27．生态园有一条长336米的甬路，在甬路的两旁从头到尾等距离栽种丁香树，共栽种丁香树98棵，每相邻两棵丁香树之间的距离是多少米？ 28．昌赣高铁的维修工人为了能更好的存放维修工具，现准备在靠墙的位置围一块梯形的区域，其余三边围上铁栅栏，铁栅栏的长度为23米，你能帮工人叔叔们算一算这块地的面积吗？ 29．如图：正方形ABCD边长是6厘米，三角形（甲）AFD是正方形的一部分，三角形（乙）FCE的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？ 30．如图，一个水瓶高30厘米，底面直径是10厘米，瓶内水的高度是15厘米。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立（水没有洒出），这时水的高度是20厘米。这个水瓶的容积是多少毫升？ 参考答案 1．184平方米 【分析】字母“A”的面积＝上底是4米，下底是20米，高是24米的梯形面积－底是6米，高是8米的三角形面积－上底是8米，下底是12米，高是8米的梯形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋20）×24÷2－6×8÷2－（8＋12）×8÷2 ＝24×24÷2－48÷2－20×8÷2 ＝576÷2－24－160÷2 ＝288－24－80 ＝264－80 ＝184（平方米） 答：字母“A”的面积是184平方米。 2．1.8米 【分析】根据题意可知，这堆沙子的体积是72立方米，铺在一个长方体沙坑，则其形状也为长方体，再根据“长方体的高＝体积÷底面积”解答即可。 【详解】72÷（8×5） ＝72÷40 ＝1.8（米）； 答：能铺1.8米。 【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。 3．（1）见详解； （2）8；9 （3）2400千克； （4）其他垃圾有多少吨？（答案不唯一） 2吨 【分析】（1）用有害垃圾的吨数除以垃圾总吨数即可求出有害垃圾吨数占垃圾总吨数的百分比；垃圾总吨数为单位“1”，用1减去厨余垃圾吨数、有害垃圾吨数、其余垃圾吨数占垃圾总吨数的百分比之和即可求出可回收垃圾占垃圾总量的百分比，进而完成扇形统计图； （2）根据百分数乘法的意义，用垃圾总吨数分别乘可回收垃圾、厨余垃圾占垃圾总吨数的百分比即可； （3）根据分数乘法的意义，用可回收垃圾的吨数乘回收的废纸吨数占可回收垃圾吨数的分率即可求出回收的废纸吨数，再乘即可求出再生纸的吨数； （4）可以提出：其他垃圾有多少吨？再根据百分数乘法的意义解答。（答案不唯一） 【详解】（1）1÷20＝5%； 1－（45%＋5%＋10%） ＝1－60% ＝40%；    （2）20×40%＝8（吨）； 20×45%＝9（吨）； 可回收垃圾有8吨，厨余垃圾有9吨； （3）8×× ＝3× ＝（吨）； 吨＝2400千克； 答：可以制成2400千克的再生纸； （4）其他垃圾有多少吨？（答案不唯一） 20×10%＝2（吨）； 答：其他垃圾有2吨。 【点睛】熟练掌握百分数乘法、分数乘法的意义，读懂扇形统计图是解答本题的关键。 4．红灯笼36个；黄灯笼12个 【分析】设黄灯笼制作了个，则红灯笼制作了个，根据黄灯笼数量＋红灯笼数量＝灯笼总数量，列出方程求出的值是黄灯笼数量，灯笼总数量－黄灯笼数量＝红灯笼数量。 【详解】解：设黄灯笼制作了个。 48－12＝36（个） 答：红灯笼制作了36个，黄灯笼制作了12个。 5．108页 【分析】根据比的意义，第一天看的页数÷对应份数×第二天看的对应份数＝第二天看的页数；将总页数看作单位“1”，两天后，还剩全书的，说明看了全书的（1－），（第一天看的页数＋第二天看的页数）÷对应分率＝总页数，据此列式解答。 【详解】30÷5×6＝36（页） （30＋36）÷（1－） ＝66÷ ＝108（页） 答：这本书有108页。 【点睛】关键是理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。 6．3.84kg 【详解】96÷30×(1+)=3.84（kg） 答：现在每箱饼干重3.84kg． 7．5652立方厘米 【分析】根据题意可知，减少的部分的面积就是高为2厘米圆柱的侧面积，根据侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝；代入数据，求出底面半径；再根据圆柱的体积公式：，代入数据，即可解答。 【详解】18.84÷2＝9.42（厘米） 9.42÷2÷3.14＝1.5（厘米） 8米＝800厘米 3.14×1.52×800 ＝3.14×2.25×800 ＝5652（立方厘米） 答：这根木料的体积是5652立方厘米。 【点睛】利用圆柱的体积公式解答本题，关键明确减少的面积就是减少这个圆柱体的侧面积，进而求出圆柱的底面半径，解答问题。 8．（1）东；400；北；45；450；南；55；700； （2）见详解 【分析】（1）根据上北下南，左西右东的规则解答。小健从家出发，以小健家为观测点，超市在小健家正东方向400米处；以超市为观测点，90°－45°＝45°，图书馆在超市的北偏东45°的方向450米处；以图书馆为观测点，神仙岛在图书馆的南偏东55°的方向700米处。依次写出小健的行走路线。 （2）以超市为观测点，在超市北偏西45°方向截取200÷200＝1（个）单位长度，终点处标注淘气家。据此画图。 【详解】（1）以小健家为观测点，超市在小健家正东方向400米处，即小健应该先向东走400米道达超市； 以超市为观测点，90°－45°＝45°，图书馆在超市的北偏东45°的方向450米处，即小健再向北偏东45°的方向走450米到达图书馆； 以图书馆为观测点，神仙岛在图书馆的南偏东55°的方向700米处，即小健最后向南偏东55°的方向走700米到达神仙岛。 小健要从家去神仙岛，他应该先向东走400米到达超市，再向北偏东45°的方向走450米到达图书馆，最后向南偏东55°的方向走700米到达神仙岛。 （2）200÷200＝1（个） 作图如下： 9．小时 【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出客车和货车的速度，再利用“相遇时间＝总路程÷速度和”求出两车的相遇时间，据此解答。 【详解】假设甲地到乙地的总路程为1。 1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 答：小时后相遇。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握相遇问题的解题方法是解答题目的关键。 10．163亩 【分析】把山南村今年植树造林的亩数看作单位“1”，山北村今年植树造林的面积比山南村的多13亩，用山南村今年植树造林的亩数×，再加上13亩，即可求出山北村今年植树造林的亩数，据此解答。 【详解】180×＋13 ＝150＋13 ＝163（亩） 答：山北村今年植树造林163亩。 11．48千米 【分析】求平均速度，需要的条件是总路程、总时间已知；由题意，先根据路程＝速度×时间求得AB两地的距离，再乘2，就是往返AB两地的距离；最后除以时间和（7.5＋5）小时，就得到货车往返的平均速度。 【详解】40×7.5×2÷（7.5＋5） ＝600÷12.5 ＝48（千米/时） 答：货车往返的平均速度是48千米/时。 【点睛】本题需要明确路程、速度、时间三者间的关系，充分利用已知条件，避开多余数据的干扰，正确解答。 12．6厘米 【分析】水面下降的体积就是铅锥的体积，圆柱形杯子的底面半径×水面下降的高度＝铅锥体积，根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，即可求出铅锥的高，注意统一单位。 【详解】5毫米＝0.5厘米 3.14×102×0.5 ＝3.14×100×0.5 ＝157（立方厘米） 157×3÷（3.14×52） ＝471÷（3.14×25） ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 答：铅锥高6厘米。 13．3200万元 【分析】把青藏铁路平均每千米耗资看作单位“1”，宜万铁路平均每千米耗资占青藏铁路的（1＋），根据“量÷对应的分率”即可求得。 【详解】6000÷（1＋） ＝6000÷ ＝6000× ＝3200（万元） 答：青藏铁路平均每千米耗资3200万元。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 14．黑色脸谱25张，红色脸谱20张 【分析】根据题意，红色脸谱的数量是黑色脸谱的，可以设黑色脸谱有张，则红色脸谱有张；等量关系：黑色脸谱的数量＋红色脸谱的数量＝黑色、红色脸谱的总数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设黑色脸谱有张，则红色脸谱有张。 ＋＝45 ＝45 ÷＝45÷ ＝45× ＝25 红色脸谱有：25×＝20（张） 答：黑色脸谱有25张，红色脸谱有20张。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 15．13.5吨 【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块麦地的面积；然后根据除法的意义，用这块地收麦子的总吨数除以这块麦地的面积，即可求出平均每公顷收麦子的吨数。注意单位的换算：1公顷＝10000平方米。 【详解】（160＋240）×120÷2 ＝400×120÷2 ＝48000÷2 ＝24000（平方米）          24000平方米＝2.4公顷 32.4÷2.4＝13.5（吨） 答：平均每公顷收麦子13.5吨。 【点睛】本题考查梯形面积公式的运用以及小数除法的应用，注意面积单位的换算。 16．（1）A；B （2）20平方厘米 【分析】（1）由图2可知，在0～18秒的时间里，水槽中水面的高度没有上升，即这个时间里，一直是往烧杯中注水而没有向水槽里注水；从18秒开始水槽中水面开始上升，即此刻烧杯中刚注满水；在18～90秒的时间里，水槽中的水面高度以恒定不变的速度上升，而到90秒时，水槽中水面高度的上升速度减缓，说明此刻水面的高度已经与烧杯中的水面齐平。 （2）通过列方程找出等量关系式进行求解。 【详解】（1）A；B （2）设烧杯的底面积为x平方厘米，则： （90－18）x＝18（100－x） 72x＝1800－18x 90x＝1800 x＝20 答：底面积是20平方厘米。 【点睛】（1）本题考查关于长方体的有关知识，应用比例的知识解答本题。 （2）本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。 17．600千米 【分析】甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。 【详解】（＋）×4 ＝×4 ＝ 200÷（1－） ＝200÷ ＝600（千米） 答：甲、乙两地相距600千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。 18．199人 【分析】每位同学都订阅了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种报刊中的两种，由此可得一共有6种不同的订阅方法，这6种不同的订阅方法看做6个抽屉，根据抽屉原理，考虑最差情况：每个抽屉都有33个同学，则一共有6×33=198个同学，如果再有1个同学，无论他采用哪种方法订阅，都会出现一个抽屉里的34为同学出现，据此解答。 【详解】每个同学都订阅四种报刊中的两种，共有的方法有： 3+2+1=6（种） 6×（34-1）+1 =6×33+1 =198+1 =199（人） 答：六年级同学至少有199人。 【点睛】解决此题关键是先求出两种报刊共有几种不同的订法，进而根据抽屉问题的解答方法解答。 19．(1)87.92平方米 (2)75.36立方米 【分析】（1）两个半圆可以拼成一个圆，帐篷的长相当于圆柱的高，布的面积＝圆柱底面积＋侧面积÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。 （2）帐篷的空间有＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×12÷2 ＝3.14×22＋75.36 ＝3.14×4＋75.36 ＝12.56＋75.36 ＝87.92（平方米） 答：搭这样一个帐篷需要布87.92平方米。 （2）3.14×（4÷2）2×12÷2 ＝3.14×22×12÷2 ＝3.14×4×12÷2 ＝75.36（立方米） 答：这个帐篷的空间有75.36立方米。 20．11375块 【分析】根据题干可知，这个水池需要求出一个底面和前后左右四个面的面积，根据长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个长方体露天水池的表面积；再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形瓷砖的面积，再用长方体露天水池的面积÷正方形瓷砖的面积，即可解答，1米＝10分米，注意单位名数的统一。 【详解】4分米＝0.4米 [50×30＋（50×2＋30×2）×2]÷（0.4×0.4） ＝[1500＋（100＋60）×2]÷0.16 ＝[1500＋160×2]÷0.16 ＝[1500＋320]÷0.16 ＝1820÷0.16 ＝11375（块） 答：至少需要11375块这样的瓷砖。 21．1海里/小时 【分析】由条件“这艘船逆流行2小时行了28海里”，可求出这艘船的逆流速度：28÷2＝14（海里/小时），根据公式：逆流速度＝船在静水中的速度－水流速度，即可求出水流速度。 【详解】15－28÷2 ＝15－14 ＝1（海里/小时） 答：航测期间水流速度为每小时是1海里。 【点睛】牢记公式：逆流速度＝船在静水中的速度－水流速度。 22．30天 【分析】设原计划x天铺完，根据每天铺的米数×对应天数＝总长度（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设原计划x天铺完。 100x＝120×25 100x＝3000 100x÷100＝3000÷100 x＝30 答：原计划30天铺完。 23．225册 【分析】把购置的图书总册数看作单位“1”，其中科技类图书购置了600册，占购置图书总数的40%；根据百分数除法的意义，用购置的科技类图书的册数除以其所占的百分率就是购置图书的总册数，再根据百分数乘法的意义，用总册数乘艺术类图书所占百分率15%就是艺术类图书购置的册数。 【详解】600÷40%×15% ＝600÷0.4×0.15 ＝1500×0.15 ＝225（册） 答：艺术类图书购置了225册。 24．62.8秒 【分析】根据圆的周长＝πd，求出花坛周长，用花坛周长÷速度和即可。 【详解】3.14×30÷（0.8＋0.7） ＝94.2÷1.5 ＝62.8（秒） 答：62.8秒后可以相遇。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式，理解速度、时间、路程之间的关系。 25．（1）31棵 （2）30棵 （3）29棵 （4）三种情况，可能是62棵、60棵、58棵 【分析】长120米的小路一侧种树，不论是哪一种植树方式，都与间隔数量有关，而每隔4米种一棵，共30个间隔，然后按照不同的情况求解。 【详解】（个） （1）（棵） 答：需要31棵树苗。 （2）（棵） 答：需要30棵树苗。 （3）（棵） 答：需要29棵树苗。 （4）有三种情况： 两端都种一棵：（棵） 只有一端种树：（棵） 两端都不种树：（棵） 答：有三种情况，可能是62棵、60棵、58棵。 【点睛】本题考查的是直线型的植树问题，不仅仅要考虑两端的植树情况，还有考虑路的两侧是否都植树。 26．300t;375t 【解析】略 27．7米 【分析】属于植树问题的两端都植，段数＝棵数－1，据此确定段数，根据间距＝总长度÷段数，列式解答即可。 【详解】336÷（98÷2－1） ＝336÷（49－1） ＝336÷48 ＝7（米） 答：每相邻两棵丁香树之间的距离是7米。 28．65平方米 【分析】这是一个靠墙的直角梯形，铁栅栏围了三条边，总长度是23米。已知其中一条垂直的边是梯形的高，长度为10米，因为斜边靠墙，不需要用栅栏，所以栅栏的总长度就等于梯形的上底、下底和高的和，用栅栏总长度23米减去高10米，得到上底加下底的和是13米。最后根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可得到这块地的面积。 【详解】23－10＝13（米） 13×10÷2 ＝130÷2 ＝65（平方米） 答：这块地的面积是65平方米。 29．8厘米 【详解】试题分析：根据三角形乙的面积比三角形甲的面积大6平方厘米，则根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米，由此可得三角形ABE的面积等于正方形的面积加上6平方厘米，求得三角形ABE的面积后，再利用三角形的面积公式求出BE的长后即可求得CE的长． 解：三角形乙的面积比三角形甲的面积大6平方厘米， 根据图形可得：三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米， 所以三角形ABE的面积为：6×6+6=36+6=42（平方厘米）， 又因为AB=6厘米， 所以BE的长度是：42×2÷6=14（厘米）， 所以CE的长度为：14﹣6=8（厘米）， 答：CE的长度是8厘米． 点评：此题考查了三角形和正方形面积公式的灵活应用，这里根据题干得出三角形ABE与正方形的面积之差是6平方厘米是解决问题的关键． 30．1962.5毫升 【分析】因为水瓶的容积等于正放时水的体积加上倒立时空余部分的体积， 因为正放时水是圆柱形，利用圆柱体积＝底面积×高即可求出水的体积。 因为倒立后，空余部分是圆柱形，可算出空余部分圆柱的高度，再结合底面直径，用圆柱体积公式计算空余部分体积。 将两部分体积相加即可得到结果，最后进行单位换算即可解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝1177.5（立方厘米） 3.14×52×（30－20） ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 1177.5＋785＝1962.5（立方厘米） 1962.5立方厘米＝1962.5毫升 答：这个水瓶的容积是1962.5毫升。 学科网（北京）股份有限公司 $