精品解析：海南东方市港务中学2025-2026学年度第二学期八年级数学学科期中检测试卷

东方市港务中学2025-2026学年度第二学期 八年级数学学科期中检测 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 6的相反数是（ ） A. B. C. D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 【详解】解：6的相反数是． 故选：A． 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查幂的运算，包括同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项及幂的乘方，需逐一验证各选项是否符合对应法则． 【详解】A． ，但选项结果为，错误，不符合题意； B． ，但选项结果为，错误，不符合题意； C． ，但选项结果为，错误，不符合题意； D． ，与选项结果一致，正确，符合题意； 故选：D． 3. 在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝十分之一粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，“飞刃”的直径为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选B． 4. 已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1 【答案】C 【解析】 【详解】把a的值代入原式计算即可得到结果． 当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1， 故选C. 5. 下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，分别找出从图形的正面看所得到的图形即可．关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形． 【详解】解：A．主视图是三角形，故此选项不符合题意； B．主视图是梯形，故此选项不合题意； C．主视图是圆，故此选项符合题意； D．主视图是矩形，故此选项不合题意； 故选：C． 6. 下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程是分式方程，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：A.是一元一次整式方程，分母不含未知数，不符合要求； B.分母中含有未知数，是分式方程，符合要求； C.分母为常数和，不含未知数，是一元一次整式方程，不符合要求； D.是二元一次整式方程，分母不含未知数，不符合要求． 7. 若是反比例函数，则m必须满足（　　） A. m≠0 B. m＝－2 C. m＝2 D. m≠－2 【答案】D 【解析】 【详解】根据反比例函数的定义．即y＝kx（k≠0），只需令m＋2≠0，所以m≠－2． 故选D． 8. 截至2025年2月底，《哪吒之魔童闹海》成为全球动画电影票房冠军，该片还成为中国首部进入全球影史票房榜前十的动画电影．在选项的四个图中，能由左图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查图形的平移，根据平移前后图形的形状，大小和方向都不发生改变，只是位置发生改变，进行判断即可． 【详解】解：在选项的四个图中，能由左图经过平移得到的是： 故选：B． 9. 下面长度的四根木棒中，能与和长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三角形的三边关系．根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边应满足，再结合选项判断即可． 【详解】解∶设第三根木棒长度为． 根据三角形三边关系： ∴． 观察各选项发现只有D选项满足条件， 故选：D． 10. 若，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象与性质，关键是掌握一次函数中、的符号对图象的影响：当时，直线从左到右呈下降趋势；当时，直线与轴的交点在轴正半轴． 【详解】解：对于一次函数， ∵， ∴直线从左到右呈下降趋势，由此排除选项A、B； ∵， ∴直线与轴的交点在轴正半轴，由此排除选项C； 选项D中直线的特征完全符合的条件， 故选：D． 11. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在高考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间＝2，列出方程即可． 【详解】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米， 根据题意，可列方程：2， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程． 12. 已知正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点，下列说法正确的是（ ） A. 反比例函数的图像在第二、四象限 B. 两个函数图像的另一交点坐标为 C. 当或时， D. 正比例函数与反比例函数都随x的增大而增大 【答案】C 【解析】 【分析】先根据已知交点坐标求出正比例函数和反比例函数的解析式，再结合函数性质和交点特征逐一判断各选项即可． 【详解】解：∵正比例函数的图象过点， ∴设，代入得，解得， ∴， 设反比例函数，代入得，解得， ∴， ∵， 反比例函数图象在第一、三象限，故A错误； ∵正比例函数和反比例函数的交点关于原点对称， 另一交点坐标为，故B错误； 结合函数图象可得，当或时，正比例函数图象在反比例函数图象下方，即，故C正确； 正比例函数中随增大而增大，反比例函数在每个象限内随增大而减小，故D错误． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 因式分解：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查提公因式法因式分解，解题思路为找出多项式各项的公因式，提取公因式得到因式分解结果． 【详解】解：多项式中，两项的公因式为，利用提公因式法因式分解得： ． 14. 约分：=_____． 【答案】 【解析】 【分析】先找出分子分母的公因式，然后将分子与分母约去公因式即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了约分，找出公因式是解题关键． 15. 已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而______．（填“增大”或“减小” ） 【答案】减小 【解析】 【分析】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数的性质：正比例函数的图象是一条经过原点的直线，当时，该直线经过第一、三象限，且的值随的值增大而增大；当时，该直线经过第二、四象限，且的值随的值增大而减小．根据正比例函数的性质进行解答即可． 【详解】解：函数的图象经过第二、四象限，那么的值随的值增大而减小， 故答案为：减小． 16. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 ___． 【答案】 【解析】 【分析】由题意，两直线的交点坐标就是这两条直线组成的方程组的解，即可得到答案． 【详解】解：根据题意， ∵直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A（2，1）， ∴方程组的解为； 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，解题的关键是掌握两直线的交点坐标就是这两条直线组成的方程组的解． 三、计算题：本大题共6小题，共72分． 17. 计算： （1）； （2）解不等式组：． 【答案】（1） （2）不等式组的解集为 【解析】 【分析】（1）先计算乘方、算术平方根、绝对值、立方根，再计算加减即可得出结果； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：解不等式①可得：， 解不等式②可得：， ∴不等式组的解集为． 18. 解分式方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）原分式方程无解 【解析】 【分析】（1）根据解分式方程的步骤计算即可得出结果； （2）根据解分式方程的步骤计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：去分母可得：， 解得：， 检验，当时，， ∴原分式方程的解为； 【小问2详解】 解：去分母可得：， 解得：， 检验，当时，， ∴原分式方程无解． 19. 某校为了解八年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5-46.5；B：46.5-53.5；C：53.5-60.5；D：60.5-67.5；E：67.5-74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的扇形统计图和频数分布直方图． 请解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是多少？并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中D组扇形对应的圆心角的度数； （3）若该校八年级共有800名学生，根据调查结果，估计该校八年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 【答案】（1）样本容量是50，图见解析 （2）D组扇形对应的圆心角度数为72° （3）估计该校八年级体重超过60kg的学生大约有288名 【解析】 【分析】（1）由A组频数及其所占百分比可得样本容量，总人数减去其它各组人数求出B组人数即可补全图形； （2）用360°乘以D组人数所占比例可得； （3）用总人数乘以样本中D、E组人数所占比例可得． 【小问1详解】 解：这次抽样调查的学生人数为4÷8%=50（名）， 故样本容量是50， B组的频数为50-4-16-10-8=12， 补全频数分布直方图，如图所示． 【小问2详解】 解：D组扇形对应的圆心角度数为×360°=72°； 【小问3详解】 解：样本中体重超过60kg的学生是10+8=18（人）， 估计该校八年级体重超过60kg的学生大约有×800=288（名）． 【点睛】此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算． 20. 已知：用3辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货13吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．求1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨？ 【答案】1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨 【解析】 【分析】设1辆A型载满货物一次可运货吨，1辆B型载满货物一次可运货吨，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得出结果． 【详解】解：设1辆A型车载满货物一次可运货吨，1辆B型车载满货物一次可运货吨， 由题意可得：， 解得：， ∴1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨． 21. 已知一次函数图象如图所示，回答下列问题． （1）根据图象，求k和b的值； （2）y的值随x的增大而________； （3）图象与x轴的交点坐标是________；与y轴的交点坐标是________； （4）求函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积． 【答案】（1）， （2）增大 （3）， （4）2 【解析】 【分析】（1）由图象可得，一次函数图象过点，，运用待定系数法求解即可； （2）根据一次函数的图象及性质解答即可； （3）根据图象解答即可； （4）根据三角形的面积公式计算即可． 【小问1详解】 解：由图象可得，一次函数图象过点，， ∴，解得． 【小问2详解】 解：根据图象可知，该函数的图象从左往右上升， ∴y的值随x的增大而增大． 【小问3详解】 解：由图象可得，函数图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是． 【小问4详解】 解：∵图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是， ∴函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为． 22. 小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走，如图所示为小颖离家的距离（）与所用时间（）的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）自变量是________，因变量是________； （2）小颖家与学校的距离是________； （3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？ （4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的平均速度是多少？ 【答案】（1）时间，距离 （2）2600 （3）3400米 （4）90米/分 【解析】 【分析】（1）根据自变量和因变量的定义进行判定即可解答； （2）根据图象可知，当时间为0时，距离为米，即可解答； （3）根据图象，分别求出小颖想起要去买彩笔时已经走的路程，返回到文具店走的路程，从文具店回到家走的路程，求和即可解答； （4）根据图象，求出小颖从文具店回到家的路程和时间，根据“速度＝路程÷时间”即可解答． 【小问1详解】 解：根据题意可得，自变量是时间，因变量是距离． 【小问2详解】 解：根据题意可得，小颖家与学校的距离是米． 【小问3详解】 解：由图可得，小颖想起要去买彩笔时，已经走了（米）， 返回到文具店走了（米）， 从文具店回到家走了1800米， 所以小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是（米）． 【小问4详解】 解：由图象可得，小颖从文具店回到家走了1800米，用了分钟， 所以小颖从文具用品店回到家步行的速度是（米/分）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东方市港务中学2025-2026学年度第二学期 八年级数学学科期中检测 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 6的相反数是（ ） A. B. C. D. 6 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝十分之一粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，“飞刃”的直径为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1 5. 下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 7. 若是反比例函数，则m必须满足（　　） A. m≠0 B. m＝－2 C. m＝2 D. m≠－2 8. 截至2025年2月底，《哪吒之魔童闹海》成为全球动画电影票房冠军，该片还成为中国首部进入全球影史票房榜前十的动画电影．在选项的四个图中，能由左图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 9. 下面长度的四根木棒中，能与和长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在高考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 已知正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点，下列说法正确的是（ ） A. 反比例函数的图像在第二、四象限 B. 两个函数图像的另一交点坐标为 C. 当或时， D. 正比例函数与反比例函数都随x的增大而增大 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 因式分解：________． 14. 约分：=_____． 15. 已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而______．（填“增大”或“减小” ） 16. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 ___． 三、计算题：本大题共6小题，共72分． 17. 计算： （1）； （2）解不等式组：． 18. 解分式方程： （1）； （2）． 19. 某校为了解八年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5-46.5；B：46.5-53.5；C：53.5-60.5；D：60.5-67.5；E：67.5-74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的扇形统计图和频数分布直方图． 请解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是多少？并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中D组扇形对应的圆心角的度数； （3）若该校八年级共有800名学生，根据调查结果，估计该校八年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 20. 已知：用3辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货13吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．求1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨？ 21. 已知一次函数图象如图所示，回答下列问题． （1）根据图象，求k和b的值； （2）y的值随x的增大而________； （3）图象与x轴的交点坐标是________；与y轴的交点坐标是________； （4）求函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积． 22. 小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走，如图所示为小颖离家的距离（）与所用时间（）的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）自变量是________，因变量是________； （2）小颖家与学校的距离是________； （3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？ （4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的平均速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $